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Qualiaufgabe 2012 Aufgabengruppe III Berechne die gesamte Oberfläche des massiven Körpers.

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Academic year: 2021

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(1)

© Reutner Johannes

Qualiaufgabe 2012 Aufgabengruppe III Berechne die gesamte Oberfläche des massiven Körpers.

Lösungsschema anwenden

2 Viertelkreise + 2 Rechtecke + Mantelfläche = Oberfläche

+ + =

Lösungsschritt 1: Fläche der beiden Viertelkreise = 1 Halbkreis mit dem Radius 3 cm

AK = r   r   π : 2

AK = 3   3   3,14 : 2 AK = 14,13 cm²

Lösungsschritt 2: Fläche der beiden Rechtecke mit der Länge 5 cm und der Breite 3 cm AR = a   b • 2

AR = 5 • 3 • 2 AR = 30 cm²

Lösungsschritt 3: Berechnung der Mantelfläche eines „Viertelzylinders“

M = d · π · hK : 4 M = 6 · 3,14· 5 : 4 M = 23,55 cm2

(2)

© Reutner Johannes

Gesamtoberfläche:

2 Viertelkreise + 2 Rechtecke + Mantelfläche = Oberfläche

+ + =

14,13 cm2 + 30 cm2 + 23,55 cm2 = 67,68 cm2

Antwort: Der Körper hat eine Oberfläche von 67,68 cm2.

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