Antwort zur Frage 148:
Wie ist logistisches Wachstum definiert?
• Logistisches Wachstum
Ein Wachstum heißtlogistisches Wachstum mit der Schranke S, wenn sich der Bestand B(t) nacht(t∈ N) Zeitschritten im n¨achsten Zeitschritt um
k·B(t)·(S−B(t))
¨
andert mit einer f¨ur alle Zeitschritte gleichen Zahl k, wenn also die Anderungsrate zum¨ Produkt aus Bestand und S¨attigungs- manko B(t)·(S−B(t)) proportional ist.
Ist der Bestand nach t Zeitschritten B(t), so ist er nacht+1Zeitschritten:
B(t+1) =B(t) +k·B(t)·(S−B(t)) Beim logistischen Wachstum ist die explizite Formel zur Berechnung des Bestandes nach beliebig vielen Zeitschritten aus den An- fangswerten sehr kompliziert. Du kannst also nur von einem Bestand zum n¨achsten rechnen.
Das Zur¨uckrechnen von einem Bestand zum vorhergehenden ist m¨oglich. Dazu musst Du nur die obige Gleichung nach B(t) aufl¨osen (und die positive L¨osung nehmen):
B(t)1/2= 1+k·S±
√(1+k·S)2−4·k·B(t+1)
2·k
