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Stunde 1-2

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Academic year: 2021

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Liebe Schüler der 8. Klassen!

Die Mathelehrer wünschen euch alles Gute für das neue Jahr, Gesundheit und viel Erfolg bei der Bearbeitung der neuen Aufgaben.

Ihr sollt euch in diesen Aufgaben die Anwendung der linearen Funktionen erarbeiten. Ich gebe euch ein Beispiel vor. Im LB S.68 findet ihr das Grundwissen. Falls ihr nicht allein klarkommt, fragt bei eurem Mathelehrer nach, gebt nicht gleich auf!

Zum Anfang gibt es noch ein paar Aufgaben zur täglichen Übung.

Die Aufgaben pro Beispiel sind etwa für 2 Mathestunden gedacht. Der eine wird es schaffen, der andere nicht. Ihr müsst selbst entscheiden, wie lange ihr arbeitet.

Die Aufgaben mit * sind für den B-Kurs, können aber von den A-Kurs Schülern auch gern gelöst werden.

Anwendung linearer Funktionen Tägliche Übung: 1. 6% von 200kg

2. 0,85m= ?cm

3. 3kg kosten 2,10€. Was kosten 5kg?

4. 2 von 8 sind wie viel Prozent?

5. 2500g = ?kg

Beispiel 1: Ein Unternehmen bietet den Verleih von Kleintransportern an. Ein Bulli T4 kostet 80€ Leihgebühr pro Tag und 0,50€ pro gefahrenen Kilometer.

a) Stelle eine Wertetabelle für die Kosten von 50km, 100km, 150km, 200km und 500km auf.

b) Gib eine Funktionsgleichung an. Welche Bedeutung haben x, y, m, n?

Lösung: a)

Strecke in km 50 100 150 200 500

Kosten in € 105 130 155 180 330

Rechenweg: 50km: 80+50 ·0,5=105 100km: 80+100·0,5=130 150km: 80+150·0,5=155 200km: 80+200·0,5=180

500km: 80+500·0,5=330

b) 80+x·0,5 =y Jetzt Seiten tauschen

*) y = 80+x·0,5 Jetzt auf der rechten Seite tauschen

y = 0,5·x+80 (das Tauschen ist nicht notwendig) Bedeutung von x: gefahrenen Kilometer

Bedeutung von y: Kosten in €

Bedeutung von m (m=0,5): Kosten pro km Bedeutung von n (n=80): Gebühr pro Tag

Stunde 1-2

(2)

Aufgaben:

1. Ein LKW wird mit Kies beladen. 1m3 Kies hat eine Masse von 1,5t.

Der LKW hat ein Leergewicht von 3,5t.

a) Vervollständige folgende Wertetabelle!

x Volumen der

Ladung in m3 1 2 2,5 10 y Gesamtmasse des

LKW in t

b) Gib die Funktionsgleichung zur Berechnung der Gesamtmasse an!

c) Welche Bedeutung hat n!

2. Bauer Silvio besitzt ein eingezäuntes Erdbeerfeld, auf dem Besucher selbst ernten dürfen. Der Eintritt kostet 5€, pro kg gepflückten Erdbeeren muss man 3€ bezahlen.

a) Vervollständige die Wertetabelle.

Menge der Erdbeeren in kg 0 1 5

Preis in € (inklusive Eintritt) 5 35

b) Stelle die Zuordnung in einem Diagramm dar:

x-Achse: Menge in kg: 1cm=1kg y-Achse: Preis in €: 1cm=10€

c)* Der Bauer verkauft auch bereits gepflückte Erdbeeren. Für 1 kg bezahlt man dann 4,25€.

Frau Krause benötigt 2kg Erdbeeren. Vergleiche die Preise für selbstgepflückte und gepflückte Erdbeeren.

Ab welcher Menge lohnt es sich für Frau Krause selbst zu pflücken?

Begründe!

3. S.70 Nr. 15 (Hinweise: x-Achse: Volumen 1cm=1m³ y-Achse: Masse 1cm= 2t) S. 70 Nr.14

(3)

Tägliche Übung: 1. 7€ sind 20%. Berechne den Grundwert.

2. 0,08kg = ?g 3. 200cm² = ? dm² 4. 23% von 40m

5. 3 Arbeiter brauchen 4 Stunden. Wie viel Zeit brauchen dann 2 Arbeiter?

Beispiel2: Ein Becken ist mit Wasser gefüllt, die Wasserhöhe beträgt 3,2m.

Das Becken wird leer gepumpt. Dabei sinkt der Wasserspiegel in jeder Stunde um 0,4m.

a) Fülledie Wertetabelle aus und zeichne ein Diagramm.

Zeit in h 0 1 2 4

Wasserhöhe in m

b) Nach wie viel Stunden ist das Becken leergepumpt? Begründe.

c) Stelle eine Funktionsgleichung auf. Gib die Bedeutung von n an.

Lösung: a)

Zeit in h 0 1 2 4

Wasserhöhe in m 3,2 2,8 2,4 1,6

Rechnung: 0h: Anfang, die gesamte Höhe 1h: 3,2-1·0,4=2,8

2h. 3,2-2·0,4= 2,4 4h: 3,2-4·0,4= 1,6

b) Das Becken ist nach 8 Stunden leer gepumpt.

-0,4·8+3,2=0

Oder Tabelle im Stundentakt weiterführen.

Oder Diagramm zeichnen und Gerade bis zur x-Achse verlängern und Nullstelle ablesen.

c) 3,2-x·0,4 = y oder *) y= -0,4x+3,2 Bedeutung von n: Anfangshöhe

Aufgaben: Lb S.71 Nr.18, 19, 16, *21,

Stunde 3-4

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