Thema: Reguläre Sprachen, kontextfreie Grammatiken und Keller-automaten

Übung Reguläre Sprachen, Fachhochschule Regensburg Professor Dr. Frank Herrmann Seite 1 von 2 kontextfreie Grammatiken

und Kellerautomaten

Grundlagen der Informatik SS 2004

Übung Ausgabe: 3.06.2004

Besprechung: 07.06.2004 und 08.06.2004

Fachbereich

INFORMATIK und MATHEMATIK Studiengang: Allgemeine und

technische Informatik Professor Dr. Frank Herrmann

Frank.Herrmann@informatik.fh-regensburg.de

Tel.: 09 41/943-1307

Thema: Reguläre Sprachen, kontextfreie Grammatiken und Keller- automaten

Aufgabe 1:

Beweisen Sie, dass die Sprache ^L=

{

}

Aufgabe 2:

Die Lösung (d.h. Grammatik G) der Aufgabe 3 des Übungsblatts vom 19.5.2004 ist mehrdeu- tig

(a) Finden Sie eine Zeichenreihe aus L(G) zu der jeweils zwei Exemplare von 1. Parsebäumen

2. linksseitigen Ableitungen 3. rechtsseitigen Ableitungen existieren.

(b) Formulieren Sie G in eine eindeutige Grammatik um.

Aufgabe 3:

Angenommen ein Kellerautomat M =({q, p}, {0,1}, {Z, X}, δ, q, Z, {p}) besitzt die folgende Ü- bergangsfunktion:

1. δ(q, 0, Z) = {(q, XZ)}

2. δ(q, 0, X) = {(q, XX)}

3. δ(q, 1, X) = {(q, X)}

4. δ(q, ε, X) = {(p, ε)}

5. δ(p, ε, X) = {(p, ε)}

6. δ(p, 1, X) = {(p, XX)}

7. δ(p, 1, Z) = {(p, ε)}

Ermitteln Sie, ausgehend von der Anfangskonfiguration (q, 01, Z), alle erreichbaren Konfigu- rationen.

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und Kellerautomaten

Aufgabe 4:

Entwerfen Sie einen Kellerautomaten für die Sprache ^L=

{

}