1 Was sind Filter?

1 Was sind Filter?

Filter sind

Schaltungen oder Programme die Signale abh¨angig von der Frequenz in der Amplitude oder Phase ¨andern

2 Filterarten

• Tiefpass geringe D¨ampfung f¨urf < fg , beifg −3dB

• Hochpass geringe D¨ampfung f¨urf > fg , beifg −3dB

• Bandpass geringe D¨ampfung f¨urfL< f < fH, beifL,fH −3dB

• Bandsperre geringe D¨ampfung f¨urf < fL,f > fH, beifL,fH −3dB

Abbildung 1: Symbole und Amplitudengang

Idealer Tiefpass

• Amplitudengang:AT P(ω) =Q

2ωg(ω) Phasengang:ϕT P(ω) =−t0ω

• nicht Kausal

• unendlich lange Impulsantwort

• wichtig f¨ur Nyquist-Shannon-Abtasttheorem

3 Filtercharakteristik

1. Bessel 2. Butterworth 3. Tschebyscheff 4. Cauer

1

Abbildung 2: Filtercharakteristik im ¨Ubergangsbereich

4 passive Filter

Abbildung 3: passiver Tiefpass 2.Ordnung

1. hohe Frequenzen 2. hohe Leistungen 3. nicht Integrierbar

2

5 aktive Filter

Abbildung 4: Filter mit Mehrfachgegenkopplung

1. Verst¨arkung>1 2. keine Spulen

3. ¨Ubertragungsfunktion unabh¨angig von Last 4. externe Spannungsversorgung

6 Ubertragungsfunktion ¨

• normalisieren der GrenzfrequenzS=_ω^ω

g

• Beispiel Butterworth 2.Ordnung

• aus Tabelle ¹

1+√ 2S+S²

• Ubertragungsfunktion passiven TP¨ _1+(R ¹

1C1+R2C2+R1C2)S+R1C1R2C2S²

• Koeffizientenvergleich√

2 =R₁C₁+R₂C₂+R₁C₂, 1 =R₁C₁R₂C₂

• R’s und C’s bestimmen

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