!""#
!
"#$ %
& ' (
&# (
)* +
,-
% ).
( "#$ & /
0 1 2
2
$3# 4
5 '
% 6 (
% 6 +
% 3'-#31 6 /
( 8' '' 4
! " #$
,##,
9 $ ' %
$ %&
% ) - )1 %
% $ )1 %(
% )7 )' %(
% )7 6' %+
% 8' %/
%% 8 3 (4
%( 9 $ ' (
' () '
( 6 '6 (
( 86' (
( : ; (%
( :*' ((
( <- :*' ((
( ;' :*' (+
( ;' = (2
(% 6 +
(% 86 +
(% & 86 +%
(% :* 86 ++
(( 9 $ ' +2
* + $)% ,
+ 66 ''&6#3
+ > ?
+ (
+% 9 /
," , -
6 6 /4
) 3 /
> ? /
$#3 /%
?3#3 /(
; #3 /+
% 9 /
. ) .-
)' )' /2 @ @ 6 '
)' * * 6 -)'
;'6 - A6* ;1 B
* 1? 6 8!'B * ' $ )#
')!')'6B
$* : *1'B *
C611) '$6'& *'
*' 3B )*'
!
" # $%$&' ( )
! *+ ,$ -). #
(4 @ - )A6
4 ( @61B $ <B
56 11B * > * * 0 #
4$
9 . & A6 1*
> 1 $ - >*
. B
1*? ! ''6 ''6
$''6' '3' ?
6' .B * 1? ?* - &'6
''6 'B * 1? $ 3'B * 8#
' C * 8' ' 3' 1
B * D ? * #
6'' 9*' ? '6B*
D ? B 16'
' C ' $6'B-
0 '6 ) &1 8#
B 0 11* ' '
) '6 D
*6' < -
 B?
'-1 *6'
$ < -8
$ - & " - * @ '
$ &5 EF A'
: ?*B D-0 '
' G - &##
'="'B
'6A'*B H ?* (4@ 6 >$
- ?'! &6 EI(F ' -B $ 3 E+I4F #
1 @ 1B - 1
$ EBF 3 EF '6 J1 0#
- G1
* 5 G1 1#
-66 ;A6'
:1 1 ' &#B * #
E%F 1 ' 9 ? .
) -6 , ' #
, -,' B * *, B*
&#
6B * - 6
'-#
H'
'* B 1 1 A6#
9- B
6' ' 3 B -66 #
5#1 -*B H' #
> , ,' )
6.B& DJ1BG'
KLB
H' 9 , -*E(F
1.
KL B* )A6 -61
6 G 1* ( ;B * )A6
' ' 'B *'#
- '
8B 16B 0 1* '
' 8' * 1*.
8 91B1 #
' 6B ' 3 91
<6? '61$6'-$'
$ - GB 3 E+F 1 1
@ 1' G 91 6 1 ?
1B 0 - ?B
K2/%LB ) 6'
0 91B 9* EF '#
3 $ 8' 1'
8 K L - ? #
* 6 -)B? --
E/I4F 9 '' #
6-1*B0 1*6'
D 6 C ' '#
EIF> * 3 8
*B ' - :*#
'B 1 86' 6 ?
' * E%IFB & 91
' 3 '*E/IF ,1(@;#
' 8 1 . < -
6 &# 1 H -
-B ? ' -#
1 EF , ? ' 6'
)
< # 9A6'#
EF>$! 1*6-)1 )
)'B , B )'B #
? 0'9*
?! M' 6N ) * <B
' ) '# #
&
KL , # 'B ' 0
' :*7' E%F 1 B :*
;' ) . 3 ' - B *
'
O ' )A6 E%F
0 D
'B 1 1 :*7'
5#? E(F , 1 1 - ' :*7'
* :*'--1B< '
B * E(F
, $ * 8 #
$-)'B
* )7 ) -6' )'
<61*')A19'B
18' ' 'B*1
G* '-G6' 9 1
6' )
$ $ * , $( +, * 1 #
&# ' $3#B ?'
1* - ) 3
6 * -, & +,*
' ' H' E+F
)*1BB '#
'B 9A6 B *
? ' , 1*
6* 8 - *
16 ;
.**EF
61 * ! +, - )' E/F
)' ; *
1 3D- D-' , )7
6' )'' * ' )% ) +, -1
*' 1 E2F &6'
*6 ? 1 :*7' '
;' 1 ) * 1B $ #
6-:*7'1#H'#-
G* 0 1* 1 :*
9 )
:*7' 6 &#
+, $ - G6' 6'#
) - ?#)' 3 E%4F ) * 1B
'1 3#,#
< & - - ?'1#
-*' $1B G6'
'1 , " +, * - 3 1B
01 G6' ' * ' E%F
6 $ -'6 9
' . * +, . 1 ) $
1
9 6 B $ * 16 1 ?#
- 6 &# 1
&# 9 ,
>'1 )
B**?!1 &#
' - ?6 '' ) *
'B * 1 ' #
6 * ' ) ? '
' D- 0
9 $ * D ? - ''#
0' ! !#
G!1 E%B%FB
) -*
01 222
P KL
P
K4 LO
KK LLOKQ L
3 '
K L .C ' C 9
B 6 $ K L B
* ' C
, $ H'-B ' '
1 $6'1' , $ H'-B' 1*
;)* K LO 9 B ;A6'
B 9 4 K L O B
6C ?KL KL
B - G ' 6 C
9* 1 'HB* &#
6B$ BC
C
*B
K
K LLO
´µ
KK LL KL
H 1 6 , #
* ;A6' * ;A6'B 6 C * 6
C $' 1 C -
, $ * 1B H K1 'L
1 '
!6K H'-B !1 L
C
-' *$*
- -
B
O
K L
) 1 &1 < !"#$$
E%F ' 1 ' 6 C ' * ,
6 C
' C
B ' *#
'-' O
>-' B
;A6'
* > * - B
' 1 :
'
B C -
* 1 6 96' 96'B * 1 3
γ x γ
x 0
S
x 0 x’
x
( 2*/3)2, 4
¼
4
/ /3)25
G'1 1 C! K
L O
"#$ *
H ' 6'
1
O K L KK L L KL
*
*
B ;A6'
C * ' "#$ 0
C - B < ' - *- ,#
0 - ) 1'B "#$
- 61 G '
"#$ 1
'
6 C
B
'H 1 ,
) * %" E%%F
1 B ; ?* - #
6' . !6
6'B * H ' 0K L
3A
O
4
K%L
- B *
E0K LF
0K LO K(L
& )A
$D-1?!6'#
*?1 " 1,'
&# .J
01 2 24352
& ' " (
R
O
R
O
O K+L
& %"
;'KL&#;'K+L
&?*&&#;'A61-
9 B 6 - '-- &# KL *
- ,6 C 1 9 1 96'
* 0' - ' KLOKKLKLL 61J1
3 $ '1 ?* '6'
R O KL
* # 1* 1* ;'
OKL
K/L
J *?*16'
' &
;&#;'BA61-9 B1B #
' *1 &#;' S
* ;
S
KSLS OKL K2L
* KSSL O KL ; *
M9N 6 , * & ?#
* &#;' A61 - 9
3 ' 1 &# 1
1* *
!
) * ) - &#) -#
' K1 - :-L ; "#$ &
) "#
; 9*' - 9T,
TB T6 1 B 1
-"#5B G'
O
K4L
,
;
B $* "#$ -#
BB ; . "#$ &
7
" #$
?<-&6).*
B 6A1 1#
3 & & ?* R R
1 $ ;'!O!KL ;
!
O! Q
!
KL
0*9 B
!H'
?* ;'B A61 -
9 B! O4B).B* &#
;' 'B # 1* ! -* ;
'-- &# &#;' ).
'1 )"
KL# <'B 61
KLO " )A ?*B 1
*B *
-
)"" #
#
B *
' *BH
<' - * 1* #
#
#
,-B*#-* ?
*)A1-'0 $
B''H1 #
#
) #
$
O Æ
B * 61B
6' ' ?*B '
2 2 46&7 !52
*" +&
#
#
)"" " " ( '$$
" ," - . / +& ," &
R
R
O
/
QKL
KL
?1&# ?*B. #
KL ' ' * 1* 6 - C
C -B * 0'
O 4
A,1 1 6C B3.-*#
B G1 6 C ' 9
' D6 -
) '-- &# ) #
-- 1* ; 1 -
' - # - )#
# ' * ).B '
3')"# 1 * #
1* $ B B * 1 *B 7
$ &#B A61 - 9
'*$
%
? "#$ '' #
* 16 &#;' B *
1 9 '1 ' *'
&#;' '' ;
KLOKLQKL
ÆKL KL
* $ 1* 1* ' ' -1 #
3'B 6KLB 6 $
B "#$ '6 $ 1
J , & ?*
$
KLO
KL
K%L
$
0 KLO
KL
K
KLL Q
K
KLL
KL
K(L
K0 KLLOB $ 7
)1*60''-*B
$ *<1* 9*
'' E%(F 1 B ,6# '
KLO
KLO% KL K+L
J 3K%L
O
Q%K
L
O
Q
KL
-?5'-3 '-?
*E%(F '6BB$
9
1 61;,6'B
6 B *B $ #
1 ' ' -
B
) $ - %
'' &6#3*
KL O% KL KLO KL K/L
J ) 31 ? - ?#)' 3
1 01 )B 6+ *
6B-1 '* ''
, $ * & B '
3' 6 * &
"#$
#
, ; *B * ' &#
'
1
KL 1* #
K&L & B&O4-*
a) b) c)
d) e)
/ $
26 2 78 /
"# $
O "#$
'
#
$
# Q K#$&L
$Q( K#L Q K#$&L
K2L
* 6 ;' $ K#$4LOK#$4LO4
& B &#;' '
7#
& 91 -1B *#
? ( K#L# O 4 , $ '
) # *
JB G1 + 1* ( K)L, ( K*L,
&'(
'"#$ 1*
; H # ' 'H 1
K$ L 1*$ -C B -B G1
+ O( K#L G G' # *B + B
B ' 6' ' D6G
6 - 3 ' $
-B 1*
B $ * -
G1 1B , $3#B $ --B
$ 3 E+I4F, $ -3
7#
B 1*$ B 1
22 49 ( 52 ( '
,&$+$
0 " * T ) + '
KTL ) +
" 1 & ( K)L, ( K*L, -
+
. K4L
. " *
# O/K&L $ OQ0K&L KL
'
( ' " /0 2"
( + ! * Q+
, + - K4LB 1 $ #
'
-- ' 'H1
G1 + - * $3# 1
?* 3 * -* 3 ?#
K4L*-13B
# *
6 # + ? ' G
- G1 B , -
"#?'!) B -
1 -6'B
G1 B -
22 48:7; <52 +O "1 & ( K)L,
( K*L,'
'.2
&
#
$
O
#
$Q,
KL
*#? B $
O$Q, :
# O /K$&L /K$4L O 4 / * - J < '
#
'
7 B '
KL )
a) b)
γ γ ’
2 ( 9:
;
6
5 !
/6
9:$ / < )
9: 2 = >=
6 ;A6' ' - '
'H 1 #
6;A6') , G 1
, $ '
B B , *
-, B - -'
3
& - ,'B * 0. $
6 ;A6'-*$ 'B*
$ ' *
> $3# *-- 3#
G1 5 $3#B* 1 .
*, 11 $3#B1* -#
6B*5:'B'6
, )7 6 - * $ #
% ) $ 1
22 4 "37952 ' 3 4
/ & ) * / ' ,&$+ (
' 0 ,+E( K)L1K*LF &
2 2" '.2 5+ " "
*6$," 5+ " "
a) b)
R 0 R 1
R 0 R 1
f(R 0 ) f(R 1 )
strecken
falten
W u
W s
R
f m (R)
f -n (R)
x * x †
2 ?! @ 5 % )
A )A A 5 ! 5
! % !
*
,
*
,
6 9:
/
6 <
/ B ?!
) *+
> ? ? #
' 9 ?6 # & #
$ '' * & #
C6 )8*'B* ;
' * * 8
K$ %L? H ,*'B ?#
2
2
B*8 B'-
) H 'B ' 3 '
U 1B B ' 5#3
) 5#3 'B ' ' B
1 '6' ' & U
01 22 4 03 52 3 3 $
4 3 8 " & "+
"2""
( 6 2" : " U
&J * ?B - K6- :6-#)A6L -
$ B 1 3 ' H 1B ?#
? J ?! MN
6 - * 5' #KL ,B
* B : H'1 ;A6
'E%+B%F
#KL
O
4 KL
*
-#)6 1B ,B
1 0 *H' B66#
1 : 3 ' H'B *
B -B * 1
?* '
<6 '6
;A6' -&# B <
6 ;A6'
$ ' '
3' ' 3' H ,#
;A6'
B' 3' -
$*- -$
'
3' 1* -3 4
K
L 4
K
L
4
K
L 4
K
L * '
B 6 - '
'
.'' 4
K
L4
K
L-
' - ' B '
KLB * ' '
K $ %L - #?'! 0 1*
& ' > ''
22' 47; <52 ) 3 3
2" '.2
"" ! " (
" 6 U3
-
U 7"$6
-
KULOU
(- "
U "2"" "0%5
,B ?* 1 B $ % 3
' ' 2 ' 'B 6 1
3' ?
K2 L
K2 L
$
OQ5 - * &
'1 ' 1B -B 0#
--H'1 $ )
6 B & - 3 $
) - H' 1 ' ) *
6 ;0B* 3
- H' B - 1 1
; M6N - * KA' *
?! M6NL ) 0 6
0 1
< *' '
" ,
) * 6 6 7B * #
J 6 0 C 7 6 0
H'B 06 69 -B ; 6 >#
;B ; 6 - ; 0B -*
& $ * ' ;
) , $ 6 9
) - H' 06 -$#
1
KLOKL H'B 1 9 0B J
A6 9
KL 7
K%L
8B * - ;
1 0*1 H E(F
KL K(L
$1 '6'
B ' )A6 ; E%/F )A6 -
61 6G1*(GH'
a) b)
c)
L 1 L 0 L -1 W -1 u W 1 s W 0 s W 0 u
/ ! A CDE #B)
2 2 #B < =
$5 25 6
# F / 5 ")
F 2! * Æ
9, # !F )
$
5$F (
5 *, * , !
5
" ; !
F # $
5 2 9
Æ/ F /! !
" (-
, $ ( 0 H' 6' #
1,11-1B
6 9 .
* H' -, >,
66 < 66 -
-B 1*
71* ,
' 1- - 366 'B
1? 1 6 C B ' C 5 '
6 A6 5 *
)5 :61 6 61 B
6' :' 15
9
)6' 1
:'
5 5 -3 #
' 5 B ,
9
* )6' -
:' 5 : 5 B $ 1*
)6' -* 3 :'B ,#
:' -B ; )5 ' A
1 -;< 1B* ;#
-B ; -:' B H
:', -
9H :'
5 3#
'4
4
B)6':'- )6
6 B 5 -' 4
4
4
4 1 K $ ( L < - 4
:'
G
4
B - 3 'B
$3# ' 5 4
4
1* - -
B ' B 3A#C
B * 1* )6' 4
4
; /) B '
K$ (L < 5 1 6B C
; V4 7 5
; * B - #
A . 9 5 G1 + * ; -
K5
L6C K
L3A#C K9
LBG#
1 5
+ '- '
9
6
C ? 1 H G' C K
L
K9
LB ' 3 1B 1*
V4
O
EK9
LK
LF K+L
A - , V4
4B ' -
G1 + E%2F V4
; 5B
; E(4F
G 5 * - 6 6 B
$3#B<
6 ;A6' - $3# , ?
'
. $3#B ,' ,
*$3#B. AH' $3#G
'B1 5
;EF ;$3#-*B
> , 5 ' ; 'H'
> , G ' * B *
:' 5 . )7. 5 '
" '+!' . -
,$ *3'-#31? 6 #
-)$ -3B3BC-E(4I(F
1'B 6 1* B
66 * 5 3' #
3'- 3 6
2
0 P
' H *
1*
2
2
;W
H
-, 66 ')7.
' B ' ; 1*
3 E(F -B 5
1 -*B ; 5 > ,
K6 * 6 6
3' E(%FL
, $ + 6 > &6#
> B*-,' B
3'-#3; ?H9*
; - MN M:N $ H
& H'1*3'&-1#
)* H' * 1 , &B
; * ,A M:N B 6
,' ,A * MN 1 $B M:N
B H'B . &6
)AO: 6H'BH&,'
B 1 ,
'H *-;H
2
1* * 9' 3A#9 9B ) -
H' B . 1 & '' #
9B H' -* 9
0 0 P
1 ; B ; W
,
3'-#3 * B H 3A#9 '
0*1 0 P
; W
#
'B 3'-#3 '?'
* 00*1#
H' B 2
# # B
? ' . * 1 $6' 1'' C *
$ 0 P ; W ' 0
a) R 0 b)
R L
R LL
R LR
R LR
R LR
Ω 0 Ω L
Ω LL Ω LR
Ω LLL Ω LLR Ω LRL Ω LRR Φ L
Φ LL Φ LR
Φ LLL Φ LLR Φ LRL Φ LRR
2 / / F)
= ? = $<
6 F$ 2! @5 : /!
F)? /! /!! #B$
8 ? ? = ))= 2)
5 /!! 5 ) "
6 / " 5
) 2! $ #B B 2! 5
(5 5? 2! ! G$
=
*
) D- 0 ' , 1 1
? * $ B 1? $ ?B
& -H'B . &6B
0 P
B ;
W
- G B 0 ; .
P
OP
+
W
OW
KL
'B * 4 : : + : ; 3 &B 5
3 E(F 1B G'
KL 9
1
KL O +
K/L
)A6 * '6 ?*
$ H B * *#
E(F $ . 1 K/L @
1A69 W
P
G'#
2
'66B ;W
0
KL
< A69 K+L
G*? 9#0B*
;
, 66# 0
KLK+L 9 K/L$
) * D <
* 6
! "
9$ 6D ? -#
'' * 1 8 J 1?
?-&'E((F'E(+F8&#
;'KLB )1 0 C6X
X
B 0 EXFX O ; B 1 ''
8 ' "#$ 6 9*'#
6 B 9 KL 9 KQL 9#
*'6
O7
Ê
¼
O7
7
K2L
; & ,
,#6 *B )' <
9*'6 ? C ;
<KLO7
<
KL <
KQ,LO<
KL 1 D1B )*
,66 ' EQ $
K,LFB *
, $ 3A,H,6
- Q'K,LB 1 9
O ,' - 1
- 1 ,6
* * ?# $
' 9 $
$
'
3A )* 3A B
H )* - ; 7
B * + 8#) 1
* 6' 8#) 3A 0
6' -K$ $ L 1 ?# $ $ E4,FE(F
(
, 9*' G6' B -* 1*'#
.*;#B 1* G6'
C# ,6 1 * ' 1 *B 1
C6 11B H*
* H , B *
$1 9 G ' ! 8
B * H $* - ? G6' .
;B 1? . )1B 3 *
H'6 B G6' *
<6H1 9*'6
> G6' 1H ,
8 &
*6' $ 96 - D '#
) C * 8' 16 #
BA0B BG' <
1 6H1 9 * G#;' 1 E(/F H
>BC1*B1-G' #
&#
:<O
,
A6
K L
;
K L
: < K4L
& ' G #
$ .#'
,16*1B6&##
0$1
KL
H' > ' )A6 B
B - 1 B
- - ) 6* 1*
( ) ; & 'B 6
- )A6 A
? -)A1 -' B 5'-
6' B $*' - #
- 6 *
KL
1 E(2F K ' 5#
'- 1 E+4FL , $ < 1 ''
1 '' % O%
B ' , #
1 1 < 1 & - H' ,##,
' 6* ' )A6 9-' B
''% O%
'' 6 ,##,'
1B 1B H , -
E+F < $1 A' ' )A6
O(& <G611'B*
; '' 1 '' %
%
E+F
# $
$3# B '
q
0 π 2 π
p
0 π 2 π
1/1 1/2
2/3 5/8 3/5
2/3 3/5
5/8 8/13 13/21
5/8 8/13
13/21 21/34
34/55
/ ! A C
6 )
" / # *, 78
2 / < # @
H
= $ # :
*' G1 + ) B H '
? 9 *' $ *
B G1 #
*' + O E)
)
F 1 K 0 E+FL #
' > ' - #
$ - E+F . 'B
* ' * B ' )
1 E+B+F $ - ' * '
- E(B%(B+I+%FB
+
OK
(LOEF , $ ''
% O %
O 42+(%4+ ? ''
' E+(F ' * ,'B
616 1B G1
66AB *
1* ; #9 '
' > -
<$B& H'-616
1*B'&$0#
O69-
KL *E(B+B++F,#
a) b)
10 −12 10 −8 10 −4 10 0
10 0 10 2 10 4 10 6 10 8
3.9⋅10 12 t −3
~t −1.9
P (t) cl
t 0.0 10 6 10 7 10 8
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
t
~t −1.1
f(t)
@! ! 5 !A)
C
7! 57
A!01 * , *,#B$ )
?# $ 98 @*D
,
#B5 *,
9E%(B+%FB *1 1* )'1 9 *6'B
& 616 1* 'E(4F *
1 * 9 O2+ 9 *B
6 91 691>'
- 01)$ -5'-6'
1* &6 1 1E(2F ;H'
> 6 ;A6' 6161 K
L
9
B H' B &#
1 - $ 0*1 6
9
KL O 2 4
9 4
B
<
B ' 1
)H.*B - 0*19#
$*' 1 1 9* ' 0*1 $#
B 1 * 9 ? 1 0
KL
@ ' ' $' B * * ? ?#
01 ? < 1
6B *0
KL '' % O %
, ' <#
a
0 q 2 π
10 -1 10 -3 10 -5 10 -7
p - p c
b
0 q 2 π
/ !#B
! C
! #B *,
*, #
*,
!@#B$ /
! ( #B$ < # $
) = ! / 5! E
/ E ! ! 2
4
'1 H' :
O4 $1 , 1* 1*
<
$1 & H' 1 -
'1 H' 1B * )6' H 6'
5616 (4
,#
'',$ 01
0 E(2F 9 * 2 . 9
* - 0 O
< $ 1 B * $ * 'B *
H'9 4
B* 1*
H' ' >
*B -B 1 #
1 * 1 H ' KKLKLL H' $
KKLLKL
1 B
KL *B *
(44(44' B* $ 1
* . B * H'
' ,
< E(2F
0*1
O%4
H' 16161
((%%-$ 1 H'B (4
9 &#
-*B H
616 1 (/ '
616 ,' $ * H'
9 4
*H' : '
B* 1 6161
0*1
- > 3 * H' 'J1
- $ KL H' B 9
< G $ - KL
9 4
B* H' *0
-
KL K$ L 1 B $ #
B ' > '
& B $ 0 -
KL
1
KL
*B -$* KL
. 9 * - $ 1
% &&%
, 1 $ * 1B & > '
6 *'
$ * ?6 * 1 *
* '' 1* '' % O%
O+24/%(
- 1* '
? ' K$ %L @ ? &6
> - , B * * - ,#
' , '' * *B
., B - &6B - #
E+F < 0* 3B
A' '- 1B 9-' &
H' , ' )A6 O( -
@ ;B # 1 . 9 # ?
* ? 1 ' 9 B
' *
9 ;* '' 9
? ' '' *B #
B 1B * H' > ?
? '9KL B JB
, 9 H* , # ,
q
0 π 2 π
p
0 2 π 4 π
/ ! A C
6 )
*, / ! ! 5
" /! B5 A $ "
78 /
? 5 < 5 ! 2!
= $ 5 5 = = 5$
5= 2+I''
,B * H , 9 * 6$
) 1 '?#
) H'6 ?B*
,' ) H'6'
* --B*' H9)1#
* 6 $1 , 0*1 H'
& ?
, $ ( 0 $1
KL
? 1 9 * (4
:
O . ? H' -*
(4
, > ? 1*
.<E+FGH$
6 9 'B 1*'.B . ?#
1 B ?
-
a) b)
10 −15 10 −10 10 −5
10 0
10 0 10 2 10 4 10 6 10 8
P (t) cl
t
~t −1.85
~t −2.25
10 5 10 6 10 7 10 8
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
t
~t 0.4
f(t)
E @!
*,! C
!
* #:, / * 9,$ 5
7 C DD A! 0J1 * , 5 9 #B
*
, *, #B $ = )
)= 2 ! ! 5 7
!@! * ,
H' - > ?
> 0' 9- 0
$ O *B H H' 1 ,#
> ? -* ; 9 4
1 H
- 0 9 > )A6
B
;'9*-0#
. 61 1 B * -
)
KL 9 - ( 4
1* . * E+F 9 * )A6
O/( 9 4
* B 1* A *
' B - 0
O ( $ ? * B * #
H' ,$ + 1* H'B
(4
, ? B 1$ + 1
H'B ,##, , 1 1
$ + H' * B ,'#
* ,' . 9
c
1.6 q 2.4
2.83 3.46
p
d
1.6 q 2.4
2.83 3.46
p
/ ! 5 #B
B5)
78 = E #B$
2!@ #B$= $
A 5$
B ,##, ; 9 4
$ // D1 G '#
* * $ -KL *
11 KL
B 0 -#
9
KL 1
KL J
1B 1* & #
,##, ' B 1
KL B
. 9 * *
) '1 D1B 1 ?#
B**) 'B
61 '?1 !B* &#
?)A6 :1E+/I4F$ !#
611B01) -H'
9B)A6:=:*9-'
6B % O%
!JB *#
<1*E+F 6H1-
1 0* : EBFB )
' $ (
, 6 * & H' >
, '' 1 1*'' %
%
#
?'' 1 B
H* B A' '
* ;%
1 ' %
,##,D1B '*-*B
&- 3 ' )A6
& ,1 E(B+B+B++F@J
$ * -0 B
' B B * #
1 *B H' '
$ H' 1 B
? . 9 * * ) #
6 * ?6B - )A6 6
9 O E(2F
C * D- 0
' B D- ? '#
6 ' ' ) $1 1 3 C
1'B ? ' - E(4F
- )A6B AB ' <#
)3,$*
' A' ' B ) -#
-6 3 ' ' ?
<
<
, 6 )7 ' 6 6'
)'8 *#
&6 < 5' 8J1#
- )1 E/F
) # * ) + $
'
';)'6''6&#
C6 - EF 69*-#
9 1 -$3#, G
))'
)#?#K)?LE/I4F8-,> $3#
"# G' 8
? O
O,KQ
L K%L
1 9 4B 1 # 1 ' : #
&#C6 )*B G ' )
> 63- <- *
9'B
6 -;'
. ' ;' $'
> 91
regular hierarchical chaotic
" !$ @ 2)
* CD CD, )
# /
6' '-B ')A16
6 B' )7 ' , ;*
1B 66 1 -)'
B )' 9
-3B H>, '?
,$ % H* 6 B
)'
, ' & * ;
6 6 'B * 1 '
9 ; 66 ;
8'H'
*B . B ; ' B * #
D *' 6 6 *
B 1* 6 6 6 B
; W B ' ;
6 ' 1* ? B 66#
- B ; . B ' '66 *'
D 1 & B
; ' - B * '66 0
)1B '1
)' ; 4 ' ; ,
9 ' & *
G' 1
( $ )
+ $
)*B*$ G'
-
- 0 , #
6 ; -$ B
)'
KLB
KL
KL 1
!
KLQ
KLQ
KL OO
Q
K%L
; ' * $1 9 .
? ,>
O
B*&-
K%L1
O
K%L
B 9
- 3 ,
'B K%L ?1 1*
$)' .
6 ' 1* G * 9 A' ? -
. , B *
* 9* 0 #
9 ' ; , B .
?A ; & 9 ' . $1 - H'
6'
- 9 B ;
1 B H' ' 1
?A ; & - $1 ?AB - #
H' *? 0* B &4
A' ) ; ' &4 1 * '
,
'B ' & -K%L -$
)' *
" , / /+
C)'9#
6 1 0 < $B
9 .-B $'
)A1 )' 1 B #
9 B * 1 ; B $' #
P
0 B * .
$' @ 0 *J
@O P
P
KL
K%%L
* P - KL &#
G' '*BG'B.
6
'B $'
:@O
, $ % ?6 0 K@L 1 ? , #
- ' @ )' . @B
> . 3A*
-$
B
)' 0 B * ' P
$ 3A* ' 0* - K%L $
)' * ) $*
0- '$ '
KL
" , / -+
$ )7)' 6'' 1 *#
B-$1 ? ' -B
6'
< -)*#
9 EF ' >-
G' 91B C)#-
9' $ 9
- )
< 6' *
?# '#0
K
LB* >-
$
9 EF $1 ')A1#
9 G*' 1* 9
* B 6' )' #
< 1 C)#6' @ 6' 6
B9'1 >-
9
6* ' #
>- 6' * 9
* ? '66B )*
1 - 6' #$B 6'
* ?# ' 0B
p( η )
η
0 0 1
1.0
0.5 1.5
regular hierarchical chaotic
2 *,!2* CDD C
, (5 5 E8)9 4
! (! 75 ! #
7 *,$ " 5 "
91 *B
O
Q
;# $ -
O
K%(L
' $ )' *
3 $ % ;' - 1 ''
1 '
KL 1 B -
$ )' 4 $
* >
K%+L
a) b)
10 1 10 2 10 3 − h eff −1
10 −4 10 −3 10 −2 10 −1
f hier
K=
K=
K=
1.8 3.6
2.5
~h − eff 0.65
~h − eff 0.17
~h − eff 0.47
10 1 10 2 10 3 t
10 −8 10 −6 10 −4 10 −2
P(t)
~t
~t
K= ~t K=
−1.2
−1.9
−2.9
K=
3.6
2.5
1.8
2
! * C
IJD ', 2 / 5 ?! )2 $
A
9"6)A)2 7 8 E*&,
$ 5 (: ,
*,! G/
B * )A6 9 ' $*#
'K
KL L 3 G B
B 0$ B
) HB 1 )A6
G$ )' *
$ ' - ' ' B 3
1*
" $ # $
, $ % *1B ' D#
- ) -0
P
B ; W
6* - , $ %%
< $B 0 ; '
P
OP
+
W
OW
<
K%L
)A6 9
KL .
Ω n *-1 Ω n * Ω n *+1 Ω n *+2
Φ n *-1 ,n * Φ n * ,n *+1 = h - Φ n *+1 ,n *+2
2 / 9 7K
# / * , 5
5 A 9 L
9
A
M
: ;
?
W
K%2L
3 & - K%L J
<
K%4L
*
O W
0 ' G'D 1 A
; !'- G'D B * '
- $ 0 P
:
; . -
9
**'*
9 '1B 0.
-$1 9
$ -
1
O
+
K%L
B -* - $ G'
:
4B * 1 .
' * ?#
1K%L*'-- ) 1 #
" ,$ $ &
) 91 ' #
*'* 0 * *B '
' $ 1*
9 * 1 91 B
* ' G*' 1* *
1B* G*' 1* ' '
' H - *B #
? 91 1'-
* B * H 9A &
#
? 0 P
B * - 9
9A 0
* ' 8 * 0
. B - ' *
) 3A . 01
- 0 9#
1 'B )* " & '-#
E+F
K"LO
,
%
"
K%L
- 01
)'* *B
)* - 31
,-$
? B
O 31 &
3A
G*' 1* ?'B
* 31&
161;
' 0* 1*'.B 01 .
O
,
+%
P+
V
K%L
1*B* POP
K+L - -
>- V O P - $7
G'D C G*'
< 1 6' )' H*
1 ?
> G*' 1* ? ' * #
a) b)
10 1 10 2 10 3 10 4
h − −1
eff 10 −4
10 −3 10 −2 10 −1 10 0
f hier
~h − eff
~h − eff
~h − eff
0.46 0.23 0.13
10 0 10 1 10 2 10 3 t 10 4
10 −8 10 −6 10 −4 10 −2 10 0
P(t)
~t
~t
~t
−1.86
−1.30
−1.15
(! !
@! : *CI'J, 9
(! )
H /$ (5 H
A 7 E*&,@!
H *,$ 5 H
9A G*'
O
&
G
G
&
G
G
&
K%%L
31 4
G*' 1* ?'
Q B 4
O 4
1 )
661 *.- 66' *
01
, EF * 1B 01 .
O
V
%,
W
K%(L
- ' ; W
1* Q
O P
P - $ 3 'B
!'- 666 ; ) - 61
O
V
%,
<
+
K%+L
%%+0 1*')#
D
G '6 + < ' ' )A6
K%/L * , 3A#3 ' $#
B * 1 < '' -* *B
) 9 * 1 * #
9A , $ %(
1 ' 9
KL
1
. 0
K%L
! ' $ (
, 6*)A1 -)' #
1 )' -'6
' '
- 3 * ; - )'#
, )7 ) 6'
)' * ' ) D ? '
' B '- -$ )#
'
1 0* ''
91 -J1B * ;
16
) 6 *8#
1 ' : 8#
' ' B 6 ) #
' 6' )' ' , 11
91B 6' )' B
* 1 ' '#
'*' >KL O K4LKL
G *B .
; 6'. 1* ' 9 -
) * --6 G 1 B *
- ' 1? 0 6'
0 ?6 B * $'' 3 A 1B
9 1* ) :#
* E%F< :*;' 8
'B* 6 *
! " #
<- :*7'B * 86' #
? * E%IFB 61#
E/IF ' 6 ? H - B #
1 ) ' $
' 1 0 ' :*7' E%FB A6#
E(I2F E/4F * ? :*
5#? 1 H ' ' )B
- 1 E(F G6 * 6 #
1 :*7' *
EB2F
!
% 0-+
) 6 3 1 & - 86' $ (
$ & $ : $$* )'#
17 & 1*#
)' K )L 3 & - 6 0 #
' &' B B ?*
)' ? 1 ' 86' '66
) 1*
C! K L ) 6 6
1*
C! 1 # ' :* O#6
8#
6' * 6') 86'
2 !?? 0'1 EN
?E E D(E $ 5 !
? ! A 5A )
! %
1 B * ; 86' 6 G
1* =5? 6 )' )
;#) 1 6 ) )' *
;#G A
!
O ,
!
B 6 )'
%45 ,6 )' ' G*' B
)' G B
'B
)' 1'B ,6 1 * ? #
6 ' G 0
$ 86' KB
4=5L . #
'1 * * ) 6 :B )' 1'B
1 - ? 61 * 1?
B )' ;
- )7 . ' *
% 1 2
? ' ? )'6 * B
)' ?* KB
: L #
61 - )' K
"
B
L
)' * !61 B * 1
CY1:';'6 K
"
L6
6' )!' * ) 3'B #
* -'6 *'
)' : :'
O 7
' K(L
* ' $13
< *'-
#3A ;1* #3A
;
O 2
C
C
2
K(L
3A C
1* C
86' '
*' #3AB
O 7
CC
K(L
* - B 6 #
K(L $6' ? - :*#
'6
! -
) 1 '6 :*' *
0 :* $ ' A B * 1?
;' )B
% 3! 1/+
1 B 1B
G 1* . ' $ 8#
6'KB
: L;*-:*'K<:;L
E%IF 61 ;' . 7
:* - 3 #
:* ) 0 1* <:; 91'
* E/I4F <:; #
61
;&-& #&' B86'#
'1 KB
L1 , &#
G 86' * ; ? 1 G
; 86' B 6
3 & - ' 3 ' 0 #
1* ' ' ?:* *
' > #3A E/(B/+F
K"LO
7
´µ
#
¾
$
´µ
K(%L
'
H'
'G#
'- D 1 1
* G' K"L 3-#,A E ' < $#
' ?B' A6 9
KL A6 K( LB' ? ' 1B ' $
1 <:; E/F ' 9 J '
>KV"LOK"LK"QV"L
#
K((L
' V" *
>KV"LO
>
QK #
% L
K(+L
:1#;*A6-? E//F
% 2+ 1/+
6 ? H * B 1 #
: 1B &
,
KL 01 - 1 ;'
#3A ' ' E/2F 6 $'#
'*B<6;:1'-*B
.
>KV"LO>
Q>
KV"L K(L
0 * -
-J1 E/2F 1B &#
- K(L * B 1 - 'H .
? 0 ) 0*?#
G ;'-B 0 ;B-
C *B 1' 1B #
01 :*'- ) '
a) b)
-0.04 0.00 0.04
B ( T ) 1.3
1.4
Resistence in K Ω
10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0
10 2 10 4 10 6
10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -6
10 -4 10 -2 10 0 10 2
Δ B (T)
N (arb. units)
ΔB (T)
<( Δ G) 2 > (e 4 /h 2 )
~ ( Δ B) -D
~ (ΔB) γ
95N$ 2)"* = ,0>J1
9 ! 2 ! 6
5 , 7
5 E8 =
/ 75
' E24F > ;&3 " K;:;L
' E%F
O K(/L
* : , B ' -
O $ ( 1 A6 :*'- E+F
;' - ' ' $
) B ' - ;'
:*7' * - A6 E(I2F
@ A6 B $ ' ' -
' )A6 K(/L 1 -J1B A6 #
> < :*B & ?1
K(/L
6 'B *B ? #
A' * ) 3'B *'
1 B 5 - E/4F $ :* 1 B
B * D $*'.
9 - ' ;''
'$1 ;:;' *
' )A6 ' B ' 9 1*
a) b)
39.5 40.0 40.5 41.0 42.0
2025 2035 2045 2055
g(E)
E 10
−6 10 −4 10 −2 10 0 Δ E 10 2
10 −10 10 −8 10 −6 10 −4 10 −2
var( Δ E)
∼Δ E
∼Δ E 2
1.35
" 5 ! F " *2 = ,
A! 0I1 ! A 7
5 ! , ! 2$ O
$
G + *O, ! 28
< *O, C 5 "$ /
!5 $ (: @! :$ C I ! 5
/$
% 4.
)1?:*1$ -&'E(FB
:* 5#? * :*
;' ) 1 B - --#
B - 1 *K$ (L )
$ -1B 01 :*'
-KV"LKK"QV"LK"LL
#
K(2L
' V" 0 -KV"L V"
&
* )*6'B
)A6 1 ' 9A6 *6
H 6' ,B 11 $
*B ' >- VB D#
< )0B1
-9,GB
-1* 9-B* $1
a) b)
10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 t 10 5 10 −6
10 −4 10 −2 10 0
P(t)
~t −1
~t −2 t *
10 2 10 3 10 4 10 5 h − −1 eff 10 6 10 −1
10 0 10 1 10 2 10 3 10 4
t *
~h − − eff ½
~h − − eff ¾
(×0.02)
E @!
*, * ,
+
*, ! A C D " @
!
% @! 2 @
!
2:) *%, 2 * /, )
2 E*, (: !
2: &I 2 A! 01 !
5 7
$
E*,= / * 6 ,! )
JHB 66-1* 9
*
! . $ /
) <6 1 ' * $
;:; - B D $*'
KL
?'11>JHK$ (%LB
KL' 99
*B * 8' ' ' , '
)9 )9B 1 G6'
< ' C $ A6 6 #
H'B ' :6-#)A6 A 4B 9
*' C6 B ' 6 ' .
9 ;! 8 ;
* 9' , K$ %L
OP
W
K(4L
; 9
' ' H' ?
; 8' ' ; W
'B 9
8' - ' *
'- 1 ?1
O
K(L
*
O V & 1 V >- < 0#
1
6B * 6A#
1 *1-
$-B '0#
6B - 9 K4 L > H , H'
G6' ,61 ? 6A *
,6 :4 B * ,6 ;#
,::, * 'K ' $ (% 1L
' 9 6A 1
- .
11 )A6 O% 6 1 '#
-
B * ' B ''
K >- ' * V
L
E2F * #
1'-
-B
-E2B2F;
K% O(L H ' 9A6 O2B .
( 1 0
? 1
'- K(LB * 61J >
'
1 9'
'6 )'
V"
OV
K(L
0 :*'-;' )'V"
* - 9B ; B -
9 '66 * . ' #
1 TB*1 1 ?V" T :*'- 0K"L
$ ' V" V"
J ;:; * 9 -
; 1B -* B 8'
' 9 1 9
; * - '66B
1 1 0 1 KTL
; ' *
) 6 1 T
9B # B
Q
B ' B ' - 66
1* ; #
T
T
O
W
'
O
¾
K(L
* T
O
1 ; 1 0
* 0* 0
KT
T
LO
KTLT
P
+
K(%L
J .
KTL
T
A6
+
KTT
L
TT
K((L
'T:T
$6'- 0 KTL T'
T@' #H*#
<
. B 6 0 *
! 0 $ + $
< 0 1 B D#
' K$ %L *
1*86-*B #
1 1
%" 0-
' 1B 6' -
-18691E2%B2(F86
'16 61 ,6#
' ' 1 8' '6 ' #
#,
) 6 3 - K0L O
B
K?L F O - * ; 1
B * 1 01 KL $1
B - @ 6 *
:
(
4 1
6 ) C G 6 $ - B 1*
- :C
)
161$1B
* *)C . B * B
C B ' ' H* 1*
* , B *B *B
6 - 1
@ $# )6' 3B
B *
B 6 6
'6' KL '-A >
>
''
O B *
-*
>
''
03 ) #,
) 1 D 1 '6 '#
' 6 * G' Z 0'
Z O KZ
Z
LB * ;' Z
(
K L * $
KO5OL
Z
(
K LO
Z
(
K L K(+L
:
< G
Z
(
K LO)
( 7
Q)X
( 7
K(L
Æ1)
( )X
(
* BG'#
B61J1 **B
#C6 H ;H KL GB
1 )6 KL GB-
#C6 H B H
; # ; G #
; 61 H
31H
*
KLKL $
#
1H )*6 K(+L )*
a) b)
0 1 2 3 s 4
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8
P(s)
0 1 2 3 Γ 4
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
P( Γ )
( !E9
# ; 7 $ 5 (5 )
7!<#@! !
26 5 # 5# )
5 #5 5$ E 5
* C, 2 B (5 , A P )
5 7A *P,!@! !
5 $ !5 : !
J :
K@KLLO4 K(/L
@KL 3A
@
''
KLO>
'' 7
+
H
''
K(2L
(/ 0 K(2L ,6
) )-' I 1 )*
6 0
0* 1 . 1 H H
)6:B1G
.>
''
B# >#*60'
'B I )-' )* J B
>-K(/L O
" * 6'#
>- V O, -
6 10B
6' 6 , ;B * : ' B
* ; * ; - - 6 '
' 1 E2%FB $ - >-
86'6 **E2(F 1*B
* $ (( 1 B K#
L B - 6 *
AKL B $1
* : A
KLO
#;KL
#Q;KL
K(4L
#3A J > K# Q;KLL O 4
'6A #) , $ (( 0 - #
1 1* 1 0
< 91 * 66
18''6' '*.#
$9*')6
1 H ' G' H
''
< -
? ' '
3'- 1
%" 0-
$ ! 86 6
''* '
G ' B 6 #
' 1B B 6* '66
1 '1*6#
6 *6
3A#9 H ' 0*1 #
) 6B B $ (+ 1 ) '66#
6 H* B - -1 B * 3A#9
G * 1B --1 6 D#
' * : 6
6 0P
'-
+
*
& #6
a)
b)
Ω 0 Ω 1 Ω 2 Ω 3 c)
Φ 0 , 1 Φ 1 , 2 Φ 2 , 3 L 0 L 1 L 2 L 3
t 0,1 t 1,2 t 2,3 10
−5 10 −4 10 −3 10 −2 t 10 −1
10 −5 10 −4 10 −3 10 −2 10 −1 10 0
P(t)
~t −1.36
~t −1.49
2 / 7K
$
9 L
A ?! %
C&#E
# 7
K
$ 9 5 # 5
)
? ! $ E 2 5
!5 % * C &, ! )
2 *
C J
C
CJ
CD, ( 5
# #! E 5 $
E
5
@! C*,
0 ' * *B ' ; #
* 31 ?
H O
8
8
K(L
3AH KHLOKL8
Q
OBH
31 ' 1 B - B
1 *B ) $ *
KL
;W
1* Q 1
*'
31 H , ' #
'6+;W
B
. '66 * 6 &#
B * 66 6 ' ;
W
* * , 1 1 1 8#
Δ E ∗
0 500 1000 1500 2000
60 61 62 63
E g(E)
b) a)
5 *, ! % CID * C
JCD, !8 ( G99* ,$!2* ,
A
; 1* .
W
O
KL
K(L
- ; ' . 1 9
G' KQL# 1 $
H ' , 0 ' $
' ' ')7; D
< * H * 6
%" 1 /# 0-
9
6 *B ' ' 6 #
& '' 1 *
- '6) -&#
--B 6
-
9 $*' 6 1* ?6
$ (+ 9A6
<
0 K%/L
) D 6 * G
**B 6$1 6 & *?
6 ?1 W
O
O 3 &
-K(L '-
O
O
%K
KLL
K(L
* *'- 6
%KK
LL B *'66 ;
6 *
O4(* , $ ( :*
6 O K+ O 4+ O4L 4 &
;' ); ; 1*
O O%)6 J .)#
' ;:; ' ' 1 )'V"
B
1 - ;:; B .K(L 9'
B ' 9' ; '- #
6 V"
O %/V
<
:*'- K$ (L 0
6 B )7
1 :* 1 1 1
& * #
6 :*'-B 6 O B
$ (/ 1 - ; ;:;
;' . ' @ * - *
;'B ' *B H & #
; 1 :* $1
1BH* 1'B* ?
; 1
1 B ' 0 1* : 1
)*1*#
'
>B'& - K(/L)*
# * > Æ1 B '
KT:4
VL 1 16 ; - ;
9
<)1 1'B
1*'. 6 1 B ;
$ , $ (2 :* 6 O %
6 & 1 ;
J - 1 - -
> $ 'B 6 ' ;:; 1 '
1 * 1 T , $ (2
0 KTL 1 6 0 #
a) b)
Fluß- barriere
E 2 %
9 ! E C ID *5 CI C&, ;
" $ 5 E C ID E &
? ! 5 ! %
C ID ? ! A
9 9 ! " $5
!5A9 ! A /!
A $ B5 $ 5 5 A
a) b)
10 -6 10 -4 10 -2 10 0 10 -4
10 -3 10 -2 10 -1 10 0 10 1
Γ P( Γ )
~ Γ -1
10 -4 10 -2 10 0 10 2 10 0
10 2 10 4 10 6
Γ P( Γ )
~ Γ -1
10 -6 10 -4 10 -2 10 0 10 -10
10 -8 10 -6 10 -4 10 -2
Δ E var( Δ E)
~ Δ E
0 10 20
0 1 2
g(E)
E
7 A *P, ! %)
C & ? ! K C J C D (
; 6 7*P,P!P
7 E*, ! 5 / = )
7! A 75 *O, !
E , (58 7*P,9
O 5 7 = 5 !E
'' J K, $ (2L @
< B - '6
- * K((L @ 1 T 1
3' ? T :* < $B &
?13''B'E(F1*B
11 KTL T Æ
1 11-KV"L V"
Æ
0
,' :* 6 11 T 1
$-KV"L V" 'V"B* 86
JB * $ (2
!! ' $ (
,6*1B 1* *6#
6 -:*7'#;:;E%B(I2F 1E(F #
< ' '
, $ 6 1 # H )#
' # - ; 1 ;:;
- 1 ; 1 ' 0 #
)'B 6B ' ;
0 !'-' G'D-
: ; ' * 1* ;:; 1
- * , ' :
4
* ;:;
) 6 # - 0J'
9'
# < 86 #
) 0J' &
**95#?91*
: 1 ) )1
?
6 * , '
K0. ?L$1 1 - '#
) * ) * 3'B
<
1 B < - ''
?- 1B * 6
* ' '' - #
1 E2+I2/F
* A6
< 6 - ) *#
* , 6 )A6 & #&' * :*
;' A 3 ;' VF
B '
;'-1B '9'#
; )H'B 19
?-*B.
6* ;
; ;' VF
O K7
L ,
'11
"
B ' VF
1
J
#
%
> - 6 ' $ ' #
0 B *' 1 D
6 -1* $ -?
:E22B44F* 91* 6' 6#
-)' ; - G
; )'31 :#
>-B6;?'6'
C * - 6 3 #
B '
'61 1 -
)!'
) 1*6
6KLO6
,
)
Q6
,
,9
*
K+L
B* )* 6 9#) ) )
6 0 1 &6#3E4F
!"
OK LQAKL K+L
* AO6
, 6
1* 3*- B-#
6' ) * E4I4+F ;A: 9
B A ' $ ' ' A O K6
O 6
,
L
6' 'B * 1 ! ) > ) #
B ' ' : B ' '
)'3 H51 < ' )'#
* '' &6#3K&3L-
#!"
O KLQ% K L
ÆKL K+L
,: ' '' ?* &3 *
&6# ' &3 - - :'#
! ! 1 6E4IF 9*
&3 & 3 1B H A6#
-1 ' ' , ; H 1B
)'6 ; 11
1';101''3B
&3
E%I+F '3#,#
< #
B 0 $6 ' ; - *
, ; ' 6'
) 0 * E%4F
1 $ &,$
$6' &#;'
O
5
E7 KLF
Q6KL K+%L
O K
,
L ,6 )' !'- 3 5
:7 ?* )' 9#) ' 1 3
' F91 1 ' 3*' 1 ;D1
E ' ; O K"
E"
,
EL )' ,
:#) 0'6;
KLO
"
E
E F
"
,
E
E
K+(L
) * . 9'D1 +
O 7FK5
.L < 0*
0 9 9 Q7J
, 5
E
E Q7+
E
"
,
E '
?* K+%L ? +
"
,
O E"
!'-
&#;'
$ O
5
QK
+
5
L
Q6
,
) Q6
,
,
*
K9Q7"
, 5
E
EL
K++L
O K, LQ6KL
*
K, L 9' *
6KL )1 3 ;''
; E O 1 &#;'K++L1 ''
E%B(F
[
O Q%
E KK
LÆKQLQ KQK
LÆKLF K+L
* ' C6 1 9 0
EFO;,
- !'- ' G'D
OK)*7FL K+/L
$1 ;D 6 )1
K
OK,7"
, K*5
L,%L , K+2L
' - ' ;' . %
'$6 K+L
1 2 3 $
9*'6 66 '' &6#3 K+L #
O A6
;
A6
;%
KK
L
A6
;
A6
;%
KQK
L
K+4L
9*' G6'1*'.*&-
;# 1< 1 MN'' B
1*H1*C#,6**
) '1 ? 6' * 6#
B ,61 ' * 5 1
5OK5Q$
,L5 ?#$
,, O' B
- 9#
*'6' 3A1*E(F
* $
B $
, !'-G'D B , $66#
)2 * ,)2 * , !@5 )
E*J, ! C C 9
: !
Q H +
CDI&D 5 /!)
H
C
C
$ A! 0J1 5 5 9
C 2!$5 !
C "<
31 ?#
$
$
E4,F & - B
KL 6' 6'1
$
*#6' 1B 6'1 $
O. #6' )#
1 )'B # ' B * *
$
7B * .* *B
:' ' . > H ?
? ; ' 9 * H A6 'B *
1 . $66A , ; * ?
>- 1 &
) 1
9 0 )6 0 - $
6' $ )' #
6##<6
# #
)1 1 B #
. - $ 6 # 8 )1
?# )1 8 3'
$
KDL O ,D8 D O 48 9 H $
1
Æ#
'G6',6,6 K QD8L9 9
8 0' 5\$
KDL , C ;' 6
)1 $
KDL ?
<
5O
8
7
5\$
KDL K+L
*6' )1 K 8L C
', ,6 G6' ?
1 4
) E+F 3#,#
< *#
* 1* ; % O % O ; ; *
O,KQH
L1
> % O
,E+F* '-G6'% O O(
O,KQH
LB
* H
O K
(L B *
<
-!-1 $ -6,6Æ#'
G6' B * K
- 4 ,H
- * , $ + #
#6' 1 K
1 9
B 6' 1 B >-
6' 1 ? 6' * '
G $ + B * K
O4 01 G6' 1
9 # # ' D1 #
' ) - 6' )'B K
O 4 1
K+4L '' &6#3B 0 -
* E4I4BF
< K
O ,H
? #6'B * 1 6 #
> ? >- #6'
K
O ,H
? #6'B -* B
G6' # * $ +
$ )'
' ) 6 *6' 6'
. - 6 - )' G6'
# # B 6 &#
1 ? 9* - :'#
1 10 t 100 1000 10 −1
10 1 10 3 10 5 10 7
~t 2
~t 2 M p (t)
M q (t)
p
q
1 10 t 100 1000
10 −1 10 1 10 3 10 5 10 7
~t 1 M p (t)
M q (t)
p
q
κ = 0 0 b) κ = πσ 0 g
a)
7
*,
*, H!
? ) / C C 9 ? )
5'())A59
C5
7 ) )A Q H
9
C
GA H
= ? ) H 9
6' *B * :' '#
> % O
; % O O % * E+F 3#,#
<
B * K
- * , $ + # #6' ;'#
- K
* ; K
O 4 K&3 ;L 1 #6' ?
)2 * ,)2 * , !@5 )
E*J,! CD C&
CDI&D 9
)25< <"
C
"
78# 2 :
CDI&D
; < " ( ! !
)2
6 # :' #B * - >' *
K $ +%L 0 - K
1 - ?'1 K
O ,H
>- #6' < 1B *' >-#
?B* $ 6' 1
.$66A K0. $ +L
$K
-
4,H
BG6'
< -'1 #
J* $ +% 1 $ &#
* ; 1 $ G6'B *
# B.*9*#B*
.$1 -?#6' - * 1