Stetigkeit und Differenzierbarkeit
Visualisierungen
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
y =f(x)
x0 x1
lim
x→x0+
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
y =f(x)
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lim
x→x0+
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
y =f(x)
x0 x3
lim
x→x0+
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
y =f(x)
x0 x4
lim
x→x0+
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
y =f(x)
x0 x5
lim
x→x0+
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
y =f(x)
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lim
x→x0+
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
y =f(x)
x0 x7
lim
x→x0+
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
y =f(x)
x0 x8
lim
x→x0+
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
y =f(x)
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lim
x→x0+
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
y =f(x)
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lim
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f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
y =f(x)
x0
lim
x→x0+
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
y =f(x)
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x→x0+
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
y =f(x)
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x→x0+
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
y =f(x)
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f ist an der Stellex0 nicht stetig
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f ist an der Stellex0 nicht stetig
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f ist an der Stellex0 nicht stetig
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f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
y =f(x)
x0
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
y =f(x)
x0
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x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
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x0
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x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
y =f(x)
x0
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x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
y =f(x)
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x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
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x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
y =f(x)
x0
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x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
y =f(x)
x0
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x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
y =f(x)
x0
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x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
y =f(x)
x0
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x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
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x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
y =f(x)
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x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
y =f(x)
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
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f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
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f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
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f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
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f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
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x0
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
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f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
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x0
x7
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
y =f(x)
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
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f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
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f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
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f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
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f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
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f ist an der Stellex0 nicht stetig
x y
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
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f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
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f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
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x→x0+
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f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
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f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
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f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
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x→x0+
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
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f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
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f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
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x→x0+
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
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x0
lim
x→x0+
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
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x0
lim
x→x0+
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
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x0
lim
x→x0+
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
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x0
lim
x→x0+
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
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lim
x→x0+
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
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x0
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x→x0+
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
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x0
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x→x0+
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
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x→x0+
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
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lim
x→x0+
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
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lim
x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
y =f(x)
x0
x2
lim
x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
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x3
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x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
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x0
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
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x0
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
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x0
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
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x0
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
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x0
lim
x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
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x0
lim
x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
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x0
lim
x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
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x0
lim
x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
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x0
lim
x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
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x0
lim
x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
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x0
lim
x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
y =f(x)
x0
lim
x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
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x0
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x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
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x1
x→xlim0
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
y =f(x)
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x→xlim0
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
y =f(x)
x0
x3
x→xlim0
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
y =f(x)
x0 x4
x→xlim0
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
y =f(x)
x0
x5
x→xlim0
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
y =f(x)
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
y =f(x)
x0
x7
x→xlim0
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
y =f(x)
x0 x8
x→xlim0
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
y =f(x)
x0
x9
x→xlim0
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
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x0x10
x→xlim0
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
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x0
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
x y
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 stetig aber nicht differenzierbar
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f(x0)−f(x) x0−x
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f(x0)−f(x) x0−x
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f(x0)−f(x) x0−x
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x y
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x→x0+
f(x0)−f(x) x0−x
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x y
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 differenzierbar
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f(x0)−f(x) x0−x
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f(x0)−f(x) x0−x
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x y
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f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 differenzierbar
x y
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x→x0+
f(x0)−f(x) x0−x
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x y
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f(x0)−f(x) x0−x
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x7
lim
x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 differenzierbar
x y
y =f(x)
x0
x8
lim
x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 differenzierbar
x y
y =f(x)
x0
x9
lim
x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 differenzierbar
x y
y =f(x)
x0
x10
lim
x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 differenzierbar
x y
y =f(x)
x0
lim
x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 differenzierbar
x y
y =f(x)
x0
lim
x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 differenzierbar
x y
y =f(x)
x0
lim
x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 differenzierbar
x y
y =f(x)
x0
lim
x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 differenzierbar
x y
y =f(x)
x0
lim
x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 differenzierbar
x y
y =f(x)
x0
lim
x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 differenzierbar
x y
y =f(x)
x0
lim
x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 differenzierbar
x y
y =f(x)
x0
lim
x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 differenzierbar
x y
y =f(x)
x0
lim
x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 differenzierbar
x y
y =f(x)
x0
lim
x→x0−
f(x0)−f(x) x0−x
f ist an der Stellex0 differenzierbar
x y
y =f(x)
x0
x1
x→xlim0
f(x0)−f(x) x0−x