Messgeräte und

(1)

Institut für Physik Institut für Physik

Physikalisches Grundpraktikum Physikalisches Grundpraktikum Grundlegende Anmerkungen zur Grundlegende Anmerkungen zur

Messtechnik in der Experimentalphysik Messtechnik in der Experimentalphysik

Time-of-Flight Mass Spectrometer

(2)

Messgeräte und

Messgeräte und – – verfahren in der Physik verfahren in der Physik

Fortgeschrittenen-Praktikum/Elektronik:

Interferometer, Diffraktometer, lock-in-Verstärker, Boxcar-Integrator etc. etc.

Geräte und Methoden zur Bestimmung (Messung) physikalischer Größen Experimentalphysik

in der Praxis

Grundpraktikum:

Meßschieber, Mikrometerschraube, Analysenwaage, Motorkompensationsschrei- ber, Analog-Oszillograph, Digital-Speicher-Oszillograph, Analog-Multimeter, Digital- Multimeter, Drehspulmessinstrument, Refraktometer, Mikroskop, Prismen- bzw.

Gitter-Spektrometer, Digital-Stoppuhr, Digital-Thermometer, Drehzahlmesser, Signalgenerator, Messverstärker, Polarimeter

Spätere Studienabschnitte (und folgende Berufspraxis):

weitere Geräte und Methoden zur Untersuchung/Messung physikalischer Größen

(3)

Messtechnik in der Physik Messtechnik in der Physik

Die

¾sachgerechte und zielgerichtete Anwendung von Messgeräten und –verfahren;

¾ernsthafte Auswertung von Messergebnissen;

¾Erfassung und ggf. Korrektur von Messabweichungen bzw. –unsicherheiten und

¾Entwicklung neuer Messgeräte und –verfahren

erfordern immer eine tiefer gehende Kenntnis der physikalisch-technischen Funktions- bzw. Arbeitsweise von Geräten und Verfahren.

1.1. Messgeräte und Messverfahren sind grundsätzlich keineMessgeräte und Messverfahren sind grundsätzlich keine „Black Box“!„Black Box“!

2.2. Experimentalphysik verlangt ingenieurtechnischesExperimentalphysik verlangt ingenieurtechnisches Verständnis!Verständnis!

Einige Fragen aus der Berufspraxis (Entscheidungskompetenz!):

¾Was kann wie bzw. womit gemessen werden?

¾Welche physikalischen Effekte können zur Bestimmung einer interessierenden Größe eingesetzt werden?

¾Wie genau bzw. sicher/unsicher sind die erhaltenen Messergebnisse?

¾Wie sind erhaltene Messergebnisse zu interpretieren?

¾Welcher Mess- bzw. materielle/finanzielle Aufwand ist nötig bzw. gerechtfertigt?

¾Welche Neuanschaffungen bzw. -investitionen sind erforderlich/begründbar?

¾Sind für den beabsichtigten Zweck geeignete Geräte auf dem Markt verfügbar?

¾Lohnt sich ein eigener Aufbau für eine bestimmte Messaufgabe?

(4)

Messtechnik Messtechnik

Gegenstand:

Geräte und Methoden zur Bestimmung (Messung) physikalischer Größen Aufgaben:

1. Entwicklung von Messsystemen und Messmethoden bzw. -verfahren 2. Erfassung, Modellierung und Reduktion (Korrektur) von „Messfehlern“

und unerwünschten Einflüssen 3. Justierung und Kalibrierung

Arten von Messverfahren

Ausschlags- Komparator- Kompensations-

direkte indirekte analoge digitale

Längenmessung

mit Maßstab Triangulation

Drehspulmessgerät Endmaßmessung durch Vergleich Prüfling/Normal

Flüssigkeits-

thermometer Digitalmultimeter

elektronische Analysenwaage

Arbeitsfelder von Physiker/innen!

(5)

Normung und Standardisierung Normung und Standardisierung

Die für die Messtechnik grundlegende Norm ist in Deutschland die DIN 1319. Dabei werden festgelegt:

Teil 1: Grundbegriffe (1/1995)

Teil 2: Begriffe für Messmittel (10/2005)

Teil 3: Auswertung von Messungen einer einzelnen Messgröße; Messunsicherheit (5/1996) Teil 4: Auswertung von Messungen; Messunsicherheit (2/1999)

Weitere wichtige Normen:

DIN 16160 Thermometer

DIN 42600/42601 Messwandler für 50 Hz

DIN 43751 Digitale Messgeräte zur Messung von analogen, digitalen und zeitbezogenen Größen DIN 43790 Gestaltung von Strichskalen und Zeigern

DIN 43807 Anschlussbezeichnungen für elektrische Schalttafel-Messgeräte DIN EN 24006 Durchflussmessungen von Fluiden in geschlossenen Leitungen

DIN EN 60051 Direkt wirkende anzeigende elektrische Messgeräte mit Skalenanzeige und ihr Zubehör DIN EN 60584 Thermopaare

DIN EN 60617, EN 60617-8 Graphische Symbole für Schaltpläne, Schaltzeichen für Mess-, Melde- und Signaleinrichtungen

DIN EN 60688 Elektrische Messumformer für Wechselgrößen DIN EN 60751 Industrielle Platin-Widerstandsthermometer

DIN EN 61010 Sicherheitsbestimmungen für elektrische Mess-, Steuer-, Regel- und Laborgeräte DIN EN 61028 Elektrische Messgeräte; X-Y-Schreiber

DIN EN 61143 Elektrische Messgeräte; X-t-Schreiber

DIN IEC 60381 Analoge Signale für Regel- und Steueranlagen (Einheitssignale) DIN IEC 60625 Schnittstellen für programmierbare Messgeräte

etc. etc.

(6)

Sensorik

Sensorik : Umwandlung physikalischer : Umwandlung physikalischer Größen in elektrische Signale

Größen in elektrische Signale

Temperaturmessung:

Thermoelement, Widerstandsthermometer, Thermistor, pn-Übergang…

Strahlungsmessung:

Photowiderstand, Photodiode, Photomultiplier, Zählrohr…

Kraft- bzw. Druckmessung:

Dehnmeßstreifen, piezoelektrische Sensoren, Pirani-Zelle, Ionisations- manometer…

Magnetfeldmessung:

Hallelement, GMR-Sensor, Feldplatte… usw. usf.

Zentrale Bedeutung von elektrischer/elektronischer Signalverarbe

Zentrale Bedeutung von elektrischer/elektronischer Signalverarbeitungitung

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Analoge Messgeräte und

Analoge Messgeräte und - - verfahren verfahren

Drehspulmesswerk Dreheisenmesswerk Federkraftmesser

Messzylinder Flüssigkeits-

thermometer Wasseruhr

Schiffslog mit Propeller

Sprachlich: analog = entsprechend

Darstellung des Messwertes durch ein Analogon (Zwischengröße), dessen Wert leicht ablesbar ist.

DIN 1319-2: Messmethode, bei welcher der Messwert durch stufen- lose Verarbeitung des Mess-Signals ermittelt wird.

Verlangt aber Linearität des Zusammenhangs der Form Analogon ~ Messgröße

Hier: F ~ x; I ~ α; t ~ h; θ ~ ∆h; V ~ ∆h; v ~ α

Probleme: Nichtlinearität? Offset (Nullpunktabweichung)?

Messgeschwindigkeit?

(8)

Digitale Messgeräte und

Digitale Messgeräte und - - verfahren verfahren

Sprachlich: digit(us) = Finger/Ziffer

Darstellung des Messwertes direkt in Ziffernform.

DIN 1319-2: Messmethode, bei welcher der Messwert durch stufenweise Verarbeitung des Mess-Signals ermittelt wird.

Probleme auch hier: Nichtlinearität? Offset (Nullpunktabweichung)? Messgeschwindigkeit?

Gaszähler Stückzähler Stromzähler Digitaluhr (HP 1977)

Soundkarte (SB Live) Digital-

Multimeter Digital-Speicher-Oszilloskop

(9)

Vergleich analoge und digitale Messtechnik Vergleich analoge und digitale Messtechnik

1 Ziffernschritt (LSD) 1/2…1/10 Skalenteil

Auflösung der Ablesung

bewusstes Lesen und Bewerten notwendig

auf einen Blick möglich Visuelle

Überwachung

Ziffernanzeige: eindeutig ablesbar

Analogskale: in ihren Feinheiten nur schätzbar Bevorzugte

Anzeige

Fluktuation der Anzeige Mittelwertanzeige

Schnelle Schwankung

schwierig einfach

Trend- Beobachtung

in fest gegebenen Schritten quantisiert

im Idealfall eindeutig umkehrbar

Abbildung der Messgröße

stufenweise stufenlos

Verarbeitung

digital analog

Kriterium

(10)

Nichtlinearität: Operationsverstärker (OPV) Nichtlinearität: Operationsverstärker (OPV)

OPV-Symbol allg. Invertierender Verstärker

Nichtinvertierender Verstärker

1 2

R V

_U

= − R

1

2

R V

_U

= + R

( )

7 4

0

0 0

10 ...

= 10

−

=

⋅

=

₊ ₋

A

U U

A U

A

V

_U _d

ein aus

U

V = U

^U^aus

U_ein ideal

real

Offset (Abgleich möglich)

Nichtlinearität

(Übersteuerung; Clipping)

(11)

Übersteuerung (

Übersteuerung ( Clipping Clipping ) ) und Nichtlinearität

und Nichtlinearität

Übersteuerung Nichtlinearität

(12)

Stationäre und zeitlich veränderliche Stationäre und zeitlich veränderliche

Messgrößen Messgrößen

Gilt so strikt nur bei zeitlich unver- änderlichen Messbedingungen!

0 .

. =

∂

= ∂

t bzw G

const

G ≠ 0

∂

∂ t G

Zeitverhalten der Messgröße von fundamentalem Interesse!

Untersuchung der Dynamik:

Zeit-Zeit- bzw. Frequenzverhalten des Messgerätes bzw. bzw. Frequenzverhalten des Messgerätes bzw. –verfahrens–verfahrens bedeutsam!bedeutsam!

(13)

Analog

Analog - - Elektronik: OPV Elektronik: OPV

Bode-Diagramm:

Amplitudenfrequenzgang für intern frequenzkompensierten OPV

(mit Gegenkopplung)

0 20 40 60 80 100

0.1 1 10 100 1000 10000 100000 1000000

f (Hz)

A (dB)

- 20 dB / Dekade - 6 dB / Oktave

f 3dB = fT/(1+R2/R1) A0

fb fT

A = - R2/R1 bzw. A = 1 + R2/R1

OPV-„Sprungantwort“

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⋅ ⎛

=

ein aus U dB

U V 20 log U

DeziBel (dB) als Verstärkungsmaß:

Verstärkungs

Verstärkungs--BandbreiteBandbreite-Produkt:-Produkt:

typ. typ. ~10~10⁶⁶ Hz (StandardHz (Standard-OPV-OPV); max. ); max. ~10~10⁹⁹ Hz (HF-Hz (HF-OPV)OPV)

SlewSlew Rate:Rate:

typ. typ. ~1 V/µs~1 V/µs (Standard(Standard--OPVOPV););

max.

max. ~ 50 kV/µs~ 50 kV/µs ((HighspeedHighspeed--OPVOPV))

(14)

Analog

Analog - - Elektronik: OPV Elektronik: OPV

(15)

Digitalelektronik:

Digitalelektronik: Signalquantisierung Signalquantisierung

Analogwert

(U,I) Digitalwert

ADC DAC

Bit nicht gesetzt

⎩ ⎨

= ⎧

⋅

⋅ +

= ∑

⁻

=

1 2 0

1 0

0 i

i N

i

U

b mit b

V U

Analogwert U

(bipolar,allg.)

Verstärkung/Skalierung Offset

Binärzahl mit N Bit i. Bit

Bit gesetzt binäre Stelle

Dezimalzahl: 129

_d

⇔ Binärzahl mit 10 Bit: 0010000001

_b

Wertigkeit

LSB

MSB

(16)

Digitalisierung:

Digitalisierung: Quantisierungsfehler Quantisierungsfehler

0 2 4 6 8 10 12 14 16

0 1 2 3 4 5

Spannung (V)

Wandlungswert (dezimal)

Übertragungsfunktion (ideal) Näherungsfunktion (ideal)

1 LSB

∆U

Quantisierungs- bzw. Diskretisierungsfehler: ± ½ LSB

Spannungsfehler: ± ½ ∆U

(von der Auflösung des Wandlers abhängig, nimmt mit wachsender Auflösung ab)

(17)

Rechenbeispiele für

Rechenbeispiele für Signalquantisierung Signalquantisierung

Unipolarer DAC: Auflösung 12 Bit, unipolares Ausgangssignal U_out = 0..10 V

N = 12 → n = 2^N_d = 2¹²_d = 1111 1111 1111_b = 4096_d mögliche diskrete Spannungswerte V_U= 10 V → U_out = V_U·B/(2^N-1)_d= 10 V ·B/(2¹²-1)_d= 10 V ·B/4095_d

U_out = 0 V minimal (für 0000 0000 0000_b = 0_d)

U_out = 10 V maximal (für 1111 1111 1111_b = 4095_d) Schrittweite (Basis-Inkrement, Spannungsauflösung):

∆U_out = V_U/(2^N-1)_d= 10V/(2¹²-1)_d= 10 V/4095_d≅ 2.442 mV Unipolarer ADC: Auflösung 10 Bit, unipolares Eingangssignal U_in= 0..5 V N = 10 → n = 2¹⁰_d = 11 1111 1111_b = 1024_d mögliche diskrete Spannungswerte V_U= 5 V → B = U_in /5 V ·(2¹⁰-1)_d= U_in /5 V ·1023_d

B = 00 0000 0000_b = 0_d minimal für U_in = 0 V B = 11 1111 1111_b = 1023_d maximal für U_in = 5 V Spannungsauflösung ∆U_in = 5V/(2¹⁰-1)_d= 5 V/1023_d≅ 4.888 mV

Spannungsmessung U_meas = n · ∆U_inmit n ∋ Ν (immer nächster Wert; diskrete Approximation) z.B. für U_in = 2.7315 V folgt daraus:

2.7272..V (für 10 0010 1110_b) < U_in< 2.7321..V (für 1000101111_b); B = 10 0010 1111_b = 559_d

(18)

Abtast

Abtast - - Theorem nach Theorem nach Nyquist Nyquist

Nykvist-Theorem: Falls ein Signal keine Frequenzkomponenten oberhalb einer Frequenz f_max beinhaltet, kann dieses Signal durch Abtastwerte mit einer Frequenz von >2·f_max eindeutig wiedergegeben werden.

„undersampling“

(19)

Abtastung (

Abtastung ( Sampling Sampling ) von Analogsignalen ) von Analogsignalen

Sample and Hold (schematisch)

Signalverläufe (schematisch) Abtastperiode

Abtastzeit

„sample“

„hold“

Anmerkungen:

Umsetzzeit < Abtastzeit

Abtast-Theorem f_sample ≥ 2·f_signal

(20)

Analog

Analog - - Digital Digital - - Wandler mit Multiplexer Wandler mit Multiplexer

(21)

Übersicht ADC Übersicht ADC

ADC Typ

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1E-9 1E-8 1E-7 1E-6 1E-5 1E-4 1E-3 1E-2 1E-1 1E+0

Konversionszeit t_c (s)

Auflösung R (Bit)

SAR flash cascade dual slope

abtastend (integrierend) Preistendenz