Mai 2010

(1)

Populationswachstum Regulierung der Populationsdichte

Populationsökologie

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Mai 2010

(2)

Inhalt

Populationswachstum

Unbegrenztes Populationswachstum Begrenztes Populationswachstum

Regulierung der Populationsdichte

Regulierung durch innerartliche Beziehungen

Regulierung durch zwischenartliche Beziehungen

(3)

Unbegrenztes Populationswachstum

Viele einzellige Lebewesen (Bakterien, Protozoen, Hefen, Algen) vermehren sich durch Zweiteilung:

I

bei jeder Generation findet eine Verdopplung statt

I

nach n Teilungen entstehen 2

ⁿ

Individuen

I

die graphische Darstellung ergibt eine Exponentialfunktion

I

günstige Umweltbedingungen führen auch bei anderen

Organismen zu exponentiellem Wachstum

(4)

Unbegrenztes Populationswachstum

Viele einzellige Lebewesen (Bakterien, Protozoen, Hefen, Algen) vermehren sich durch Zweiteilung:

I

bei jeder Generation findet eine Verdopplung statt

I

nach n Teilungen entstehen 2

ⁿ

Individuen

I

die graphische Darstellung ergibt eine Exponentialfunktion

I

günstige Umweltbedingungen führen auch bei anderen

Organismen zu exponentiellem Wachstum

(5)

Unbegrenztes Populationswachstum

Viele einzellige Lebewesen (Bakterien, Protozoen, Hefen, Algen) vermehren sich durch Zweiteilung:

I

bei jeder Generation findet eine Verdopplung statt

I

nach n Teilungen entstehen 2

ⁿ

Individuen

I

die graphische Darstellung ergibt eine Exponentialfunktion

I

günstige Umweltbedingungen führen auch bei anderen

Organismen zu exponentiellem Wachstum

(6)

Unbegrenztes Populationswachstum

Viele einzellige Lebewesen (Bakterien, Protozoen, Hefen, Algen) vermehren sich durch Zweiteilung:

I

bei jeder Generation findet eine Verdopplung statt

I

nach n Teilungen entstehen 2

ⁿ

Individuen

I

die graphische Darstellung ergibt eine Exponentialfunktion

I

günstige Umweltbedingungen führen auch bei anderen

Organismen zu exponentiellem Wachstum

(7)

Unbegrenztes Populationswachstum

Viele einzellige Lebewesen (Bakterien, Protozoen, Hefen, Algen) vermehren sich durch Zweiteilung:

I

bei jeder Generation findet eine Verdopplung statt

I

nach n Teilungen entstehen 2

ⁿ

Individuen

I

die graphische Darstellung ergibt eine Exponentialfunktion

I

günstige Umweltbedingungen führen auch bei anderen

Organismen zu exponentiellem Wachstum

(8)

Unbegrenztes Populationswachstum

Viele einzellige Lebewesen (Bakterien, Protozoen, Hefen, Algen) vermehren sich durch Zweiteilung:

I

bei jeder Generation findet eine Verdopplung statt

I

nach n Teilungen entstehen 2

ⁿ

Individuen

I

die graphische Darstellung ergibt eine Exponentialfunktion

I

günstige Umweltbedingungen führen auch bei anderen

Organismen zu exponentiellem Wachstum

(9)

Aus der Gleichung

∆N

∆t = r · n

kann die Exponentialfunktion für unbegrenztes Wachstum abgeleitet werden:

N

t

= N

0

· e

^r^·t

Mit N

0

= 10 und r = 0, 5 bzw. r = 1 ergeben sich daraus

folgende Kurven:

0

500 1000 1500 N

t

2 4 6 8 10

r = 1 r = 0,5

(10)

Aus der Gleichung

∆N

∆t = r · n

kann die Exponentialfunktion für unbegrenztes Wachstum abgeleitet werden:

N

t

= N

0

· e

^r·t

Mit N

0

= 10 und r = 0, 5 bzw. r = 1 ergeben sich daraus

folgende Kurven:

0

500 1000 1500 N

t

2 4 6 8 10

r = 1 r = 0,5

(11)

Aus der Gleichung

∆N

∆t = r · n

kann die Exponentialfunktion für unbegrenztes Wachstum abgeleitet werden:

N

t

= N

0

· e

^r·t

Mit N

0

= 10 und r = 0, 5 bzw.

r = 1 ergeben sich daraus folgende Kurven:

0 500 1000 1500 N

t

2 4 6 8 10

r = 1 r = 0,5

(12)

Aus der Gleichung

∆N

∆t = r · n

kann die Exponentialfunktion für unbegrenztes Wachstum abgeleitet werden:

N

t

= N

0

· e

^r·t

Mit N

0

= 10 und r = 0, 5 bzw.

r = 1 ergeben sich daraus

folgende Kurven:

0

500 1000 1500 N

t

2 4 6 8 10

r = 1 r = 0,5

(13)

Begrenztes Populationswachstum

Unter natürlichen Bedingungen ist das Wachstum begrenzt, da hemmende Faktoren auftreten. Man unterscheidet:

I

dichteunabhängige Faktoren:

I

Klimafaktoren wie Licht, Temperatur, Feuchtigkeit, . . .

I

Nahrungsqualität

I

nicht spezifische Feinde (Räuber, die andere Beute bevorzugen)

I

nicht ansteckende Krankheiten

I

dichteabhängige Faktoren:

I

intraspezifische Konkurrenz um Nahrung, Raum, Sexualpartner, . . .

I

artspezifische Feinde wie Räuber und Parasiten

I

ansteckende Krankheiten

(14)

Begrenztes Populationswachstum

Unter natürlichen Bedingungen ist das Wachstum begrenzt, da hemmende Faktoren auftreten. Man unterscheidet:

I

dichteunabhängige Faktoren:

I

Klimafaktoren wie Licht, Temperatur, Feuchtigkeit, . . .

I

Nahrungsqualität

I

nicht spezifische Feinde (Räuber, die andere Beute bevorzugen)

I

nicht ansteckende Krankheiten

I

dichteabhängige Faktoren:

I

intraspezifische Konkurrenz um Nahrung, Raum, Sexualpartner, . . .

I

artspezifische Feinde wie Räuber und Parasiten

I

ansteckende Krankheiten

(15)

Begrenztes Populationswachstum

Unter natürlichen Bedingungen ist das Wachstum begrenzt, da hemmende Faktoren auftreten. Man unterscheidet:

I

dichteunabhängige Faktoren:

I

Klimafaktoren wie Licht, Temperatur, Feuchtigkeit, . . .

I

Nahrungsqualität

I

nicht spezifische Feinde (Räuber, die andere Beute bevorzugen)

I

nicht ansteckende Krankheiten

I

dichteabhängige Faktoren:

I

intraspezifische Konkurrenz um Nahrung, Raum, Sexualpartner, . . .

I

artspezifische Feinde wie Räuber und Parasiten

I

ansteckende Krankheiten

(16)

Begrenztes Populationswachstum

Unter natürlichen Bedingungen ist das Wachstum begrenzt, da hemmende Faktoren auftreten. Man unterscheidet:

I

dichteunabhängige Faktoren:

I

Klimafaktoren wie Licht, Temperatur, Feuchtigkeit, . . .

I

Nahrungsqualität

I

nicht spezifische Feinde (Räuber, die andere Beute bevorzugen)

I

nicht ansteckende Krankheiten

I

dichteabhängige Faktoren:

I

intraspezifische Konkurrenz um Nahrung, Raum, Sexualpartner, . . .

I

artspezifische Feinde wie Räuber und Parasiten

I

ansteckende Krankheiten

(17)

Begrenztes Populationswachstum

Unter natürlichen Bedingungen ist das Wachstum begrenzt, da hemmende Faktoren auftreten. Man unterscheidet:

I

dichteunabhängige Faktoren:

I

Klimafaktoren wie Licht, Temperatur, Feuchtigkeit, . . .

I

Nahrungsqualität

I

nicht spezifische Feinde (Räuber, die andere Beute bevorzugen)

I

nicht ansteckende Krankheiten

I

dichteabhängige Faktoren:

I

intraspezifische Konkurrenz um Nahrung, Raum, Sexualpartner, . . .

I

artspezifische Feinde wie Räuber und Parasiten

I

ansteckende Krankheiten

(18)

Begrenztes Populationswachstum

Unter natürlichen Bedingungen ist das Wachstum begrenzt, da hemmende Faktoren auftreten. Man unterscheidet:

I

dichteunabhängige Faktoren:

I

Klimafaktoren wie Licht, Temperatur, Feuchtigkeit, . . .

I

Nahrungsqualität

I

nicht spezifische Feinde (Räuber, die andere Beute bevorzugen)

I

nicht ansteckende Krankheiten

I

dichteabhängige Faktoren:

I

intraspezifische Konkurrenz um Nahrung, Raum, Sexualpartner, . . .

I

artspezifische Feinde wie Räuber und Parasiten

I

ansteckende Krankheiten

(19)

Begrenztes Populationswachstum

Unter natürlichen Bedingungen ist das Wachstum begrenzt, da hemmende Faktoren auftreten. Man unterscheidet:

I

dichteunabhängige Faktoren:

I

Klimafaktoren wie Licht, Temperatur, Feuchtigkeit, . . .

I

Nahrungsqualität

I

nicht spezifische Feinde (Räuber, die andere Beute bevorzugen)

I

nicht ansteckende Krankheiten

I

dichteabhängige Faktoren:

I

intraspezifische Konkurrenz um Nahrung, Raum, Sexualpartner, . . .

I

artspezifische Feinde wie Räuber und Parasiten

I

ansteckende Krankheiten

(20)

Begrenztes Populationswachstum

Unter natürlichen Bedingungen ist das Wachstum begrenzt, da hemmende Faktoren auftreten. Man unterscheidet:

I

dichteunabhängige Faktoren:

I

Klimafaktoren wie Licht, Temperatur, Feuchtigkeit, . . .

I

Nahrungsqualität

I

nicht spezifische Feinde (Räuber, die andere Beute bevorzugen)

I

nicht ansteckende Krankheiten

I

dichteabhängige Faktoren:

I

intraspezifische Konkurrenz um Nahrung, Raum, Sexualpartner, . . .

I

artspezifische Feinde wie Räuber und Parasiten

I

ansteckende Krankheiten

(21)

Begrenztes Populationswachstum

Unter natürlichen Bedingungen ist das Wachstum begrenzt, da hemmende Faktoren auftreten. Man unterscheidet:

I

dichteunabhängige Faktoren:

I

Klimafaktoren wie Licht, Temperatur, Feuchtigkeit, . . .

I

Nahrungsqualität

I

nicht spezifische Feinde (Räuber, die andere Beute bevorzugen)

I

nicht ansteckende Krankheiten

I

dichteabhängige Faktoren:

I

intraspezifische Konkurrenz um Nahrung, Raum, Sexualpartner, . . .

I

artspezifische Feinde wie Räuber und Parasiten

I

ansteckende Krankheiten

(22)

Begrenztes Populationswachstum

Unter natürlichen Bedingungen ist das Wachstum begrenzt, da hemmende Faktoren auftreten. Man unterscheidet:

I

dichteunabhängige Faktoren:

I

Klimafaktoren wie Licht, Temperatur, Feuchtigkeit, . . .

I

Nahrungsqualität

I

nicht spezifische Feinde (Räuber, die andere Beute bevorzugen)

I

nicht ansteckende Krankheiten

I

dichteabhängige Faktoren:

I

intraspezifische Konkurrenz um Nahrung, Raum, Sexualpartner, . . .

I

artspezifische Feinde wie Räuber und Parasiten

I

ansteckende Krankheiten

(23)

Begrenztes Populationswachstum

Unter natürlichen Bedingungen ist das Wachstum begrenzt, da hemmende Faktoren auftreten. Man unterscheidet:

I

dichteunabhängige Faktoren:

I

Klimafaktoren wie Licht, Temperatur, Feuchtigkeit, . . .

I

Nahrungsqualität

I

nicht spezifische Feinde (Räuber, die andere Beute bevorzugen)

I

nicht ansteckende Krankheiten

I

dichteabhängige Faktoren:

I

intraspezifische Konkurrenz um Nahrung, Raum, Sexualpartner, . . .

I

artspezifische Feinde wie Räuber und Parasiten

(24)

Die Regulierung der Populationsdichte durch die dichteab- hängigen Faktoren kann mit einem Kausalkreisschema beschrieben werden:

Populations- dichte Nahrungs-

angebot

Anzahl der Freßfeinde

+

−

+^:je mehr, desto mehr / je weniger, desto weniger : je mehr, desto weniger / je weniger, desto mehr

Diese Art der Beeinflussung heißt negative Rückkopplung.

(25)

Die Regulierung der Populationsdichte durch die dichteab- hängigen Faktoren kann mit einem Kausalkreisschema beschrieben werden:

angebot

+

−

Diese Art der Beeinflussung heißt negative Rückkopplung.

(26)

Die Regulierung der Populationsdichte durch die dichteab- hängigen Faktoren kann mit einem Kausalkreisschema beschrieben werden:

angebot

+

−

Diese Art der Beeinflussung heißt negative Rückkopplung.

(27)

Daraus ergibt sich eine logistische (sigmoide) Kurve:

N

t Biotop-Kapazität K

t

Zuwachsrate

Wendepunkt

Maximum der Zuwachsrate N

K − N (Anzahl der freien Biotopplätze)

(28)

Daraus ergibt sich eine logistische (sigmoide) Kurve:

N

t Biotop-Kapazität K

t

Zuwachsrate

Wendepunkt

Maximum der Zuwachsrate N

K − N (Anzahl der freien Biotopplätze)

(29)

Resultat des begrenzten Wachstums:

I

das Populationswachstum ist Null

I

die Folge ist eine konstante Populationsdichte (gleiche Geburten- und Sterberate)

I

die Wachstumsgrenze (Biotopkapazität K ; maximale

Bevölkerungsdichte im Biotop) wird durch die Summe

aller dichteabhängigen Faktoren im Biotop bestimmt

(30)

Resultat des begrenzten Wachstums:

I

das Populationswachstum ist Null

I

die Folge ist eine konstante Populationsdichte (gleiche Geburten- und Sterberate)

I

die Wachstumsgrenze (Biotopkapazität K ; maximale

Bevölkerungsdichte im Biotop) wird durch die Summe

aller dichteabhängigen Faktoren im Biotop bestimmt

(31)

Resultat des begrenzten Wachstums:

I

das Populationswachstum ist Null

I

die Folge ist eine konstante Populationsdichte (gleiche Geburten- und Sterberate)

I

die Wachstumsgrenze (Biotopkapazität K ; maximale

Bevölkerungsdichte im Biotop) wird durch die Summe

aller dichteabhängigen Faktoren im Biotop bestimmt

(32)

Resultat des begrenzten Wachstums:

I

das Populationswachstum ist Null

I

die Folge ist eine konstante Populationsdichte (gleiche Geburten- und Sterberate)

I

die Wachstumsgrenze (Biotopkapazität K ; maximale

Bevölkerungsdichte im Biotop) wird durch die Summe

aller dichteabhängigen Faktoren im Biotop bestimmt

(33)

Regulierung durch innerartliche Beziehungen

In Abhängigkeit von der Fortpflanzungsstrategie entwickeln sich unterschiedliche Arten von Populationen:

I

r-Strategen

I

gekennzeichnet durch kurze Lebensdauer, hohe Geburtenrate, . . .

I

besiedeln schnell neue Lebensräume ( ß Sukzession)

I

überschreiten nach explosionsartiger Vermehrung die Biotopkapazität (Überbevölkerung), was durch dichteabhängige Faktoren zum Zusammenbruch der Population führt

I

à Ausbildung einer labilen Population

(34)

Regulierung durch innerartliche Beziehungen

In Abhängigkeit von der Fortpflanzungsstrategie entwickeln sich unterschiedliche Arten von Populationen:

I

r-Strategen

I

gekennzeichnet durch kurze Lebensdauer, hohe Geburtenrate, . . .

I

besiedeln schnell neue Lebensräume ( ß Sukzession)

I

überschreiten nach explosionsartiger Vermehrung die Biotopkapazität (Überbevölkerung), was durch dichteabhängige Faktoren zum Zusammenbruch der Population führt

I

à Ausbildung einer labilen Population

(35)

Regulierung durch innerartliche Beziehungen

In Abhängigkeit von der Fortpflanzungsstrategie entwickeln sich unterschiedliche Arten von Populationen:

I

r-Strategen

I

gekennzeichnet durch kurze Lebensdauer, hohe Geburtenrate, . . .

I

besiedeln schnell neue Lebensräume ( ß Sukzession)

I

überschreiten nach explosionsartiger Vermehrung die Biotopkapazität (Überbevölkerung), was durch dichteabhängige Faktoren zum Zusammenbruch der Population führt

I

à Ausbildung einer labilen Population

(36)

Regulierung durch innerartliche Beziehungen

In Abhängigkeit von der Fortpflanzungsstrategie entwickeln sich unterschiedliche Arten von Populationen:

I

r-Strategen

I

gekennzeichnet durch kurze Lebensdauer, hohe Geburtenrate, . . .

I

besiedeln schnell neue Lebensräume ( ß Sukzession)

I

überschreiten nach explosionsartiger Vermehrung die Biotopkapazität (Überbevölkerung), was durch dichteabhängige Faktoren zum Zusammenbruch der Population führt

I

à Ausbildung einer labilen Population

(37)

Regulierung durch innerartliche Beziehungen

In Abhängigkeit von der Fortpflanzungsstrategie entwickeln sich unterschiedliche Arten von Populationen:

I

r-Strategen

I

gekennzeichnet durch kurze Lebensdauer, hohe Geburtenrate, . . .

I

besiedeln schnell neue Lebensräume ( ß Sukzession)

I

überschreiten nach explosionsartiger Vermehrung die Biotopkapazität (Überbevölkerung), was durch dichteabhängige Faktoren zum Zusammenbruch der Population führt

I

à Ausbildung einer labilen Population

(38)

Regulierung durch innerartliche Beziehungen

In Abhängigkeit von der Fortpflanzungsstrategie entwickeln sich unterschiedliche Arten von Populationen:

I

r-Strategen

I

gekennzeichnet durch kurze Lebensdauer, hohe Geburtenrate, . . .

I

besiedeln schnell neue Lebensräume ( ß Sukzession)

I

überschreiten nach explosionsartiger Vermehrung die Biotopkapazität (Überbevölkerung), was durch dichteabhängige Faktoren zum Zusammenbruch der Population führt

I

à Ausbildung einer labilen Population

(39)

Regulierung durch innerartliche Beziehungen

In Abhängigkeit von der Fortpflanzungsstrategie entwickeln sich unterschiedliche Arten von Populationen:

I

r-Strategen

I

gekennzeichnet durch kurze Lebensdauer, hohe Geburtenrate, . . .

I

besiedeln schnell neue Lebensräume ( ß Sukzession)

I

überschreiten nach explosionsartiger Vermehrung die Biotopkapazität (Überbevölkerung), was durch dichteabhängige Faktoren zum Zusammenbruch der Population führt

I

à Ausbildung einer labilen Population

(40)

Regulierung durch innerartliche Beziehungen

I

K-Strategen

I

gekennzeichnet durch lange Lebensdauer, geringe Nachkommenzahl, Brutpflegeverhalten, relativ lange Jugendphase und ausgeprägtes Sozialverhalten (Rangordnung, Territorialverhalten, . . . )

I

nutzen vor allem wenig veränderliche Ökosysteme ( ß Klimaxstadien)

I

erreichen nach kurzen Schwankungen die Biotopkapazität ß optimale Nutzung der Biotopressourcen

I

à Ausbildung einer stabilen Population

(41)

Regulierung durch innerartliche Beziehungen

I

K-Strategen

I

gekennzeichnet durch lange Lebensdauer, geringe Nachkommenzahl, Brutpflegeverhalten, relativ lange Jugendphase und ausgeprägtes Sozialverhalten (Rangordnung, Territorialverhalten, . . . )

I

nutzen vor allem wenig veränderliche Ökosysteme ( ß Klimaxstadien)

I

erreichen nach kurzen Schwankungen die Biotopkapazität ß optimale Nutzung der Biotopressourcen

I

à Ausbildung einer stabilen Population

(42)

Regulierung durch innerartliche Beziehungen

I

K-Strategen

I

gekennzeichnet durch lange Lebensdauer, geringe Nachkommenzahl, Brutpflegeverhalten, relativ lange Jugendphase und ausgeprägtes Sozialverhalten (Rangordnung, Territorialverhalten, . . . )

I

nutzen vor allem wenig veränderliche Ökosysteme ( ß Klimaxstadien)

I

erreichen nach kurzen Schwankungen die Biotopkapazität ß optimale Nutzung der Biotopressourcen

I

à Ausbildung einer stabilen Population

(43)

Regulierung durch innerartliche Beziehungen

I

K-Strategen

I

gekennzeichnet durch lange Lebensdauer, geringe Nachkommenzahl, Brutpflegeverhalten, relativ lange Jugendphase und ausgeprägtes Sozialverhalten (Rangordnung, Territorialverhalten, . . . )

I

nutzen vor allem wenig veränderliche Ökosysteme ( ß Klimaxstadien)

I

erreichen nach kurzen Schwankungen die Biotopkapazität ß optimale Nutzung der Biotopressourcen

I

à Ausbildung einer stabilen Population

(44)

Regulierung durch innerartliche Beziehungen

I

K-Strategen

I

gekennzeichnet durch lange Lebensdauer, geringe Nachkommenzahl, Brutpflegeverhalten, relativ lange Jugendphase und ausgeprägtes Sozialverhalten (Rangordnung, Territorialverhalten, . . . )

I

nutzen vor allem wenig veränderliche Ökosysteme ( ß Klimaxstadien)

I

erreichen nach kurzen Schwankungen die Biotopkapazität ß optimale Nutzung der Biotopressourcen

I

à Ausbildung einer stabilen Population

(45)

labile Population

N

t Schwankungsspielraum

stabile Population

N

t K

(46)

labile Population

N

stabile Population

N

t K

(47)

labile Population

N

Schwankungsspielraum

stabile Population

N

t K

(48)

labile Population

N

stabile Population

N

t K

(49)

Regulierung durch zwischenartliche Beziehungen

Populationen sind in der Natur nie isoliert sondern stehen mit artfremden Populationen in Wechselbeziehungen:

I

Nahrungsbeziehungen (Räuber-Beute-Beziehungen)

I

zwischenartliche Konkurrenz (z. B. um gleichartige Nahrung)

I

verfügbare Symbiosepartner

I

Parasiten

I

. . .

(50)

Regulierung durch zwischenartliche Beziehungen

Populationen sind in der Natur nie isoliert sondern stehen mit artfremden Populationen in Wechselbeziehungen:

I

Nahrungsbeziehungen (Räuber-Beute-Beziehungen)

I

zwischenartliche Konkurrenz (z. B. um gleichartige Nahrung)

I

verfügbare Symbiosepartner

I

Parasiten

I

. . .

(51)

Regulierung durch zwischenartliche Beziehungen

Populationen sind in der Natur nie isoliert sondern stehen mit artfremden Populationen in Wechselbeziehungen:

I

Nahrungsbeziehungen (Räuber-Beute-Beziehungen)

I

zwischenartliche Konkurrenz (z. B. um gleichartige Nahrung)

I

verfügbare Symbiosepartner

I

Parasiten

I

. . .

(52)

Regulierung durch zwischenartliche Beziehungen

Populationen sind in der Natur nie isoliert sondern stehen mit artfremden Populationen in Wechselbeziehungen:

I

Nahrungsbeziehungen (Räuber-Beute-Beziehungen)

I

zwischenartliche Konkurrenz (z. B. um gleichartige Nahrung)

I

verfügbare Symbiosepartner

I

Parasiten

I

. . .

(53)

Regulierung durch zwischenartliche Beziehungen

Populationen sind in der Natur nie isoliert sondern stehen mit artfremden Populationen in Wechselbeziehungen:

I

Nahrungsbeziehungen (Räuber-Beute-Beziehungen)

I

zwischenartliche Konkurrenz (z. B. um gleichartige Nahrung)

I

verfügbare Symbiosepartner

I

Parasiten

I

. . .

(54)

Regulierung durch zwischenartliche Beziehungen

Populationen sind in der Natur nie isoliert sondern stehen mit artfremden Populationen in Wechselbeziehungen:

I

Nahrungsbeziehungen (Räuber-Beute-Beziehungen)

I

zwischenartliche Konkurrenz (z. B. um gleichartige Nahrung)

I

verfügbare Symbiosepartner

I

Parasiten

I

. . .

(55)

Regulierung durch zwischenartliche Beziehungen

Populationen sind in der Natur nie isoliert sondern stehen mit artfremden Populationen in Wechselbeziehungen:

I

Nahrungsbeziehungen (Räuber-Beute-Beziehungen)

I

zwischenartliche Konkurrenz (z. B. um gleichartige Nahrung)

I

verfügbare Symbiosepartner

I

Parasiten

I

. . .

(56)

Beispiel: Räuber-Beute-Beziehungen

Räuber- und Beutepopulation stehen in einer Kausalbeziehung:

Populations- dichte der Beute-Art

+

−

+^:je mehr, desto mehr / je weniger, desto weniger : je mehr, desto weniger / je weniger, desto mehr Populations-

dichte der Räuber-Art

Solche exclusiven Beziehungen zwischen einer Räuber- und einer Beu-

tepopulation sind in der Realität eher selten. Geeignete Beispiele

findet man bei relativ isolierten Ökosystemen (Inseln) oder bei kli-

matisch extremen artarmen Ökosystemen (z. B. Arktis: Eisbären –

Robben).

(57)

Beispiel: Räuber-Beute-Beziehungen

Räuber- und Beutepopulation stehen in einer Kausalbeziehung:

+

−

Solche exclusiven Beziehungen zwischen einer Räuber- und einer Beu-

tepopulation sind in der Realität eher selten. Geeignete Beispiele

findet man bei relativ isolierten Ökosystemen (Inseln) oder bei kli-

matisch extremen artarmen Ökosystemen (z. B. Arktis: Eisbären –

Robben).

(58)

Beispiel: Räuber-Beute-Beziehungen

Räuber- und Beutepopulation stehen in einer Kausalbeziehung:

+

−

Solche exclusiven Beziehungen zwischen einer Räuber- und einer Beu-

tepopulation sind in der Realität eher selten. Geeignete Beispiele

findet man bei relativ isolierten Ökosystemen (Inseln) oder bei kli-

matisch extremen artarmen Ökosystemen (z. B. Arktis: Eisbären –

Robben).

(59)

Beispiel: Räuber-Beute-Beziehungen

Räuber- und Beutepopulation stehen in einer Kausalbeziehung:

+

−

Solche exclusiven Beziehungen zwischen einer Räuber- und einer Beu-

tepopulation sind in der Realität eher selten. Geeignete Beispiele

findet man bei relativ isolierten Ökosystemen (Inseln) oder bei kli-

matisch extremen artarmen Ökosystemen (z. B. Arktis: Eisbären –

(60)

Unabhängig voneinander entwickelten Vito Volterra (italieni- scher Mathematiker und Physiker; 1860 – 1940) und Alfred James Lotka (österreichisch-amerikanischer Chemiker; 1880 – 1949) um 1920 ein mathematisches Modell zur Populationsdy- namik einer idealisierten Räuber-Beute-Beziehung.

Daraus ergeben sich drei Fluktuationsgesetze, die auch als Lotka-Volterra-Gesetze oder Volterra-Gesetze bezeichnet wer- den.

Diese drei Gesetze oder Regeln gelten nur unter der Vorausset-

zung, dass zwischen den betrachteten beiden Arten eine exclusi-

ve Räuber-Beute-Beziehung besteht und die sonstigen Umwelt-

faktoren konstant oder in ihren Wirkungen zu vernachlässigen

sind.

(61)

Unabhängig voneinander entwickelten Vito Volterra (italieni- scher Mathematiker und Physiker; 1860 – 1940) und Alfred James Lotka (österreichisch-amerikanischer Chemiker; 1880 – 1949) um 1920 ein mathematisches Modell zur Populationsdy- namik einer idealisierten Räuber-Beute-Beziehung.

Daraus ergeben sich drei Fluktuationsgesetze, die auch als Lotka-Volterra-Gesetze oder Volterra-Gesetze bezeichnet wer- den.

Diese drei Gesetze oder Regeln gelten nur unter der Vorausset-

zung, dass zwischen den betrachteten beiden Arten eine exclusi-

ve Räuber-Beute-Beziehung besteht und die sonstigen Umwelt-

faktoren konstant oder in ihren Wirkungen zu vernachlässigen

sind.

(62)

Volterra-Gesetze:

1. Gesetz der periodischen Schwankungen: Die Populationsgrößen von Räuber und Beute schwanken periodisch. Die Schwankungen der Räuberpopulation folgen dabei phasenverzögert denen der Beutepopulation. 2. Gesetz von der Konstanz der Mittelwerte: Über

längere Zeiträume schwanken die Populationsgrößen jeweils um einen Mittelwert.

3. Gesetz von der Störung der Mittelwerte: Werden

Räuber- und Beutepopulation gleichermaßen negativ

beeinflußt, so nimmt kurzfristig die Beutepopulation zu

und die Räuberpopulation ab.

(63)

Volterra-Gesetze:

1. Gesetz der periodischen Schwankungen:

Die Populationsgrößen von Räuber und Beute schwanken periodisch. Die Schwankungen der Räuberpopulation folgen dabei phasenverzögert denen der Beutepopulation. 2. Gesetz von der Konstanz der Mittelwerte: Über

längere Zeiträume schwanken die Populationsgrößen jeweils um einen Mittelwert.

3. Gesetz von der Störung der Mittelwerte: Werden

Räuber- und Beutepopulation gleichermaßen negativ

beeinflußt, so nimmt kurzfristig die Beutepopulation zu

und die Räuberpopulation ab.

(64)

Volterra-Gesetze:

1. Gesetz der periodischen Schwankungen: Die Populationsgrößen von Räuber und Beute schwanken periodisch. Die Schwankungen der Räuberpopulation folgen dabei phasenverzögert denen der Beutepopulation.

2. Gesetz von der Konstanz der Mittelwerte: Über längere Zeiträume schwanken die Populationsgrößen jeweils um einen Mittelwert.

3. Gesetz von der Störung der Mittelwerte: Werden

Räuber- und Beutepopulation gleichermaßen negativ

beeinflußt, so nimmt kurzfristig die Beutepopulation zu

und die Räuberpopulation ab.

(65)

Volterra-Gesetze:

1. Gesetz der periodischen Schwankungen: Die Populationsgrößen von Räuber und Beute schwanken periodisch. Die Schwankungen der Räuberpopulation folgen dabei phasenverzögert denen der Beutepopulation.

2. Gesetz von der Konstanz der Mittelwerte:

Über längere Zeiträume schwanken die Populationsgrößen jeweils um einen Mittelwert.

3. Gesetz von der Störung der Mittelwerte: Werden

Räuber- und Beutepopulation gleichermaßen negativ

beeinflußt, so nimmt kurzfristig die Beutepopulation zu

und die Räuberpopulation ab.

(66)

Volterra-Gesetze:

1. Gesetz der periodischen Schwankungen: Die Populationsgrößen von Räuber und Beute schwanken periodisch. Die Schwankungen der Räuberpopulation folgen dabei phasenverzögert denen der Beutepopulation.

2. Gesetz von der Konstanz der Mittelwerte: Über längere Zeiträume schwanken die Populationsgrößen jeweils um einen Mittelwert.

3. Gesetz von der Störung der Mittelwerte: Werden

Räuber- und Beutepopulation gleichermaßen negativ

beeinflußt, so nimmt kurzfristig die Beutepopulation zu

und die Räuberpopulation ab.

(67)

Volterra-Gesetze:

1. Gesetz der periodischen Schwankungen: Die Populationsgrößen von Räuber und Beute schwanken periodisch. Die Schwankungen der Räuberpopulation folgen dabei phasenverzögert denen der Beutepopulation.

2. Gesetz von der Konstanz der Mittelwerte: Über längere Zeiträume schwanken die Populationsgrößen jeweils um einen Mittelwert.

3. Gesetz von der Störung der Mittelwerte:

Werden

Räuber- und Beutepopulation gleichermaßen negativ

beeinflußt, so nimmt kurzfristig die Beutepopulation zu

und die Räuberpopulation ab.

(68)

Volterra-Gesetze:

1. Gesetz der periodischen Schwankungen: Die Populationsgrößen von Räuber und Beute schwanken periodisch. Die Schwankungen der Räuberpopulation folgen dabei phasenverzögert denen der Beutepopulation.

2. Gesetz von der Konstanz der Mittelwerte: Über längere Zeiträume schwanken die Populationsgrößen jeweils um einen Mittelwert.

3. Gesetz von der Störung der Mittelwerte: Werden

Räuber- und Beutepopulation gleichermaßen negativ

beeinflußt, so nimmt kurzfristig die Beutepopulation zu

und die Räuberpopulation ab.

(69)

Daraus ergeben sich die bereits bekannten Kurvenverläufe:

N

t Beutepopulation

Räuber- population

Beute Räuber

(70)

Daraus ergeben sich die bereits bekannten Kurvenverläufe:

N

t Beutepopulation

Räuber- population

Beute Räuber