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Mit Textbausteinen Terme legen und berechnen - Dividiere die Differenz (WORD)

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Academic year: 2022

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Durch das Legen von Texttermen werden Ihre Schü- lerinnen und Schüler die Begriffe der Grundrechen- arten und das Berechnen von Termen schon bald sicher beherrschen.

Dividiere die Differenz … –

mit Textbausteinen Terme legen und berechnen

Von Roland Bullinger, Gaildorf Illustriert von Julia Lenzmann, Stuttgart

Klasse 5–7

Dauer 5 Stunden + 1 Stunde Spiel (Minimalplan: 1–3 Stunden)

Inhalt Begriffe der Grundrechenarten anhand von Textbausteinen trainieren;

Terme mit Textbausteinen erinden, berechnen und korrigieren; Rechen- operationen in verschiedenen Zahlenräumen anwenden: natürliche Zahlen (Kl. 5), rationale Zahlen (Kl. 6) in Bruch- und Dezimalschreibweise, ganze Zahlen (Kl. 7)

Kompetenzen mathematisch argumentieren (K1); mit den symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5); kommunizieren (K6)

Ihr Plus Merkblatt (M 1), Relexionsbogen (M 15)

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Didaktisch-methodische Hinweise

Begriffe wie „Division“ und „Differenz“ sind bei den Schülerinnen und Schülern nicht sehr beliebt, da sie häuig zu Verwechslungen führen und sich teilweise schwer im Gedächtnis behalten lassen. Dennoch gehören diese Begriffe, wie auch die anderen Bezeichnungen der Grundrechenarten, zum grundlegenden mathematischen Wortschatz. Damit lassen sich mathematische Sachverhalte exakter kommunizieren. Leider gibt es für die meisten Begriffe keine genauen umgangssprachlichen Entsprechungen, sodass es sinnvoll ist, diese Begriff- lichkeiten ab Klasse  5 der weiterführenden Schulen systematisch einzuführen und immer wieder im Unterricht zur Kommunikation und Argumentation zu verwenden.

In diesem Beitrag sollen die Möglichkeiten aufgezeigt werden, wie Sie die Schulung dieser Begriffe wiederholt in Übungen beim Rechnen in den verschiedenen Zahlbereichen einlie- ßen lassen können.

Mit Textbausteinen die exakte mathematische Sprache lernen

Die Form der Textbausteine wurde gewählt, weil eine vollkommen selbstständige Konstruk- tion von Termen die Schülerinnen und Schüler überfordern würde. Die Verwendung vorge- gebener Bausteine vereinfacht die Erstellung der Terme ungemein: Man kann so lange pro- bieren und verschieben, bis eine sprachlich und mathematisch sinnvolle Aufgabenstellung entsteht. Der Einsatz der Bausteine im Unterricht zeigte, dass insbesondere die sprachliche Schulung von hohem Wert ist. Die Schülerinnen und Schüler lernen, genau zu formulieren.

Dass dabei die Begriffe vertieft und nachhaltiger gelernt werden, ist ein positiver Nebenef- fekt.

Einen komplexeren Term in Sprache auszudrücken, ist vergleichsweise kom- pliziert. Beispiel: 7 · 4 – (12 + 11) = Subtrahiere die Summe aus 12 und 11 vom Produkt aus 7 und 4. Die deutsche Sprache hält sich nicht an die Reihenfolge, sondern ist z. B. in der Satzstellung häuig „verdreht“. Das sollten Sie sich von vornherein bewusst machen.

Das nachhaltige Wissen und Verwenden der Begriffe kann nur durch die intensive aktive Verwendung gefördert werden. Normalerweise werden in den Schulbüchern nur die Begriffe in ihrem Zusammenhang erklärt. Anschließend sind Aufgaben zu bearbeiten, bei denen Text- terme gelöst werden müssen, z. B.: „Multipliziere die Summe aus 3 und 8 mit 9.“ In die- sem Beitrag soll die selbstständige aktive Verwendung der Fachbegriffe im Mittelpunkt der Schüleraktivität stehen.

Das sollten Ihre Schüler bereits können

Je nach Klassenstufe sollten die Lernenden mit den verschiedenen Zahlbereichen vertraut sein. In Klasse  5 sind dies die natürlichen Zahlen, in Klasse  6 die rationalen Zahlen und in Klasse  7 die ganzen Zahlen. Neben dem intensiven Kopfrechnen im Zahlbereich bis 1000 wird auch die aktive Verwendung von Klammern und der Punkt-vor-Strich-Regel gefordert.

Aufbau der Übungseinheit

Vorab können Sie die Begriffe für Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division mit einem Mathe-Merkblatt (M 1) in Klasse 5 einführen oder wiederholen. Da Mathematiklehre- rinnen und -lehrer nicht in der Sprachdidaktik ausgebildet sind, werden die Begriffe häuig nur in ihrer mathematischen Bedeutung deiniert. Meist wird zu wenig beachtet, wie man sich die fremdartigen Ausdrücke merken und nachhaltig einprägen kann. In diesem Beitrag wird ein Vorschlag gemacht, wie dies durch bildhafte und sprachliche Analogien zumindest ansatzweise geleistet werden kann. In manchen Fällen mögen die Merkhilfen – besonders

Hinweis

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Den Kern der Einheit bilden die Textbausteine (M  2), mit denen sich die Schülerinnen und Schüler in der Anleitung (M 3) vertraut machen. Im Anschluss legen die Lernenden ihre eige- nen Aufgaben, berechnen und vergleichen sie anhand der Arbeitsblätter (M 4–M 12). In den Klassen  6 und 7 können Sie die Unterrichtseinheit „Textterme“ gut in die Vertiefungsphase der jeweiligen Zahlbereiche integrieren. Der Zeitbedarf liegt dann zwischen zwei und vier Stunden, je nachdem, ob Sie auch die Hinübersetzung in Textterme thematisieren möchten oder von Ihnen selbst erstellte Textterme in die Übungsphase einbringen.

Zur Vertiefung spielen immer 3–4 Schülerinnen und Schüler gemeinsam das Spiel (M 13 und M 14). Dieses besteht aus der Anleitung (M 13) und einer Vorlage für die Auswertung (M 14).

Dieses Spiel eignet sich auch sehr gut für den Einsatz zwischen den Themenbereichen. Als Abschluss dient der Relexionsbogen (M  15), auf dem die Schülerinnen und Schüler auch Beispielaufgaben inden, um sich selbst gut einschätzen zu können.

Individuell auf verschiedenen Niveaustufen lernen

Die Lernenden sind – ohne überfordert zu werden – an der aktiven Gestaltung der Terme beteiligt. Dazu wurde ein System entwickelt, bei dem durch Textbausteine Terme unter- schiedlicher Schwierigkeitsgrade erstellt werden können. Somit enthalten die Aufgaben ein hohes Maß an Selbstdifferenzierung. Jede Schülerin und jeder Schüler bestimmt selbst die Komplexität der Aufgabenstellung und das eigene Arbeitstempo. Es wird also automatisch nach Aufgabenmenge, Schwierigkeit und Lerntempo differenziert.

Häuiger Sozialformenwechsel fördert das selbstbestimmte Lernen

Im Prinzip sind bei der Arbeit mit den Textbausteinen alle Sozialformen möglich: Die Schü- lerinnen und Schüler erstellen individuell oder in Partnerarbeit Textterme und geben sie als Aufgabe an andere weiter. Dies lässt sich auch innerhalb von Vierer- oder Sechsergruppen durchführen. In frontalen Phasen können Sie den Stand des Lernprozesses kontrollieren und festigen. Am Overheadprojektor, am PC oder an der Tafel können die Schülerinnen und Schü- ler ihre Aufgaben vorstellen, die dann im Plenum besprochen werden.

Fehler sind willkommen

Da sicher viele Aufgaben von den Lernenden fehlerhaft erstellt werden, ist der Austausch untereinander oder im Plenum für alle sehr hilfreich. So werden in der Klasse 5 z. B. Ergeb- nisse als Wert des Terms zustande kommen, die in den negativen Zahlenbereich gehen (Bei- spiel: 45 : 5 – 6 · 8) oder nur als Bruch dargestellt werden können (Beispiel: (34 – 16) : 5). Auch sprachliche Fehler treten häuig auf (Beispiel: Subtrahiere das Produkt aus 12 und 7 mit der Differenz aus 15 und 6.).

Bei der Korrektur verbessert sich die sprachliche Kompetenz der Lernenden. Da bei der selbstständigen Aufgabenkonstruktion solche Bedingungen beachtet werden müssen, wird insbesondere der „Blick für Zahlen“, also das Gefühl für den Einsatz der Zahlen und Rech- nungen, geschult. Als wichtiger Nebeneffekt wird bei der Erstellung der Textterme sehr viel im Kopf gerechnet. Die Fehler fordern zum Argumentieren heraus. Auch die Frage, durch welche Veränderungen die Aufgabenstellung sinnvoll wird, bietet vielfältige Diskussionsmög- lichkeiten mit häuig unterschiedlichen Lösungen.

Diese Kompetenzen trainieren Ihre Schüler Die Schülerinnen und Schüler …

• diskutieren in Partner- oder Gruppenarbeit über die Aufgaben und Lösungen (K1).

• stellen mithilfe der Textbausteine komplexe Rechenwege übersichtlich dar und übersetzen die symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt (K5).

• analysieren die Lösungsmöglichkeiten in Gruppen und decken Fehler auf (K6).

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Auf einen Blick

Klasse 5

Stunde 1 Begriffe der Grundrechenarten lernen M 1 (Ab) Mein Mathe-Merkblatt – Grundrechenarten

Stunde 2/3 Textterme mit zwei bis vier Zahlen erstellen und übersetzen M 2 (Ab) Meine Textbausteine – Grundrechenarten

M 3 (Tx) So lege ich eigene Aufgaben – Anleitung zu den Textbausteinen M 4 (Ab) Lege deine eigenen Aufgaben! – Natürliche Zahlen

Stunde 4/5 Komplexe Textterme erstellen, als Term in Zahlen schreiben und berechnen M 5 (Ab) Zu Rechenaufgaben Texte legen – natürliche Zahlen

M 6 (Ab) Texte in Rechnungen übersetzen – natürliche Zahlen Klasse 6

Stunde 1/2 Textterme mit Brüchen

M 7 (Ab) Lege deine eigenen Aufgaben! – Brüche M 8 (Ab) Hin- und herübersetzen – Brüche

Stunde 3/4 Textterme mit Dezimalzahlen

M 9 (Ab) Lege deine eigenen Aufgaben! – Dezimalzahlen M 10 (Ab) Hin- und herübersetzen – Dezimalzahlen

Klasse 7

Stunde 1/2 Textterme mit ganzen Zahlen

M 11 (Ab) Lege deine eigenen Aufgaben! – Ganze Zahlen M 12 (Ab) Hin- und herübersetzen – ganze Zahlen

Spiel – für alle Klassenstufen zur Vertiefung geeignet

M 13 (Sp) Ich texte dir was! – Ein Spiel zum Legen von Texttermen M 14 (Sp) Ich texte dir was! – Punktetabelle zu Texttermen

Checkliste – für alle Klassenstufen geeignet

M 15 (Ab) Das habe ich gelernt! – Relexionsbogen Legende der Abkürzungen:

Ab: Arbeitsblatt; Sp: Spiel; Tx: Text

Minimalplan

Die Zeit ist knapp? Dann verzichten Sie auf die Erstellung komplexer Terme aus vier Zahlen.

Dadurch können Sie die Zeit auf eine Stunde pro Material reduzieren.

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M 1 Mein Mathe-Merkblatt – Grundrechenarten

So geht’s: Gestalte dein eigenes Merkblatt

1. Lies die Texte zu den Grundrechenarten und denke dir jeweils ein Rechen- beispiel aus.

2. Suche dir für jeden Begriff eine Merkhilfe aus und klebe sie rechts ein.

Falls du eine eigene bessere Idee hast, schreibe oder male sie rechts auf.

Addition

Addieren heißt, etwas zusammenzählen.

Du erhältst als Ergebnis die Summe.

Mein Rechenbeispiel:

Meine Merkhilfe

Subtraktion

Subtrahieren heißt, etwas abziehen.

Du erhältst als Ergebnis die Differenz.

Mein Rechenbeispiel:

Meine Merkhilfe

Multiplikation

Multiplizieren heißt, etwas vervielfachen.

Du erhältst als Ergebnis das Produkt.

Mein Rechenbeispiel:

Meine Merkhilfe

Division

Dividieren heißt, etwas teilen oder aufteilen.

Du erhältst als Ergebnis den Quotienten.

Mein Rechenbeispiel:

Meine Merkhilfe

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Du bezahlst an der Kasse die Summe der Einzelpreise.

Die Primera Division ist die höchste Fußball- liga in Spanien mit 20  Vereinen (primera = erste).

Primera Division 2014/2015 1. FC Barcelona

2. Real Madrid

Eine Division bezeichnet die Einteilung der Fußballvereine in einer Rangordnung.

Eine Division besteht aus ca. 10 000 bis 30 000 Soldaten zu Land. Sie teilt das Ge-

samtheer in einen Großverband ein.

Der Multivitaminsaft hat viele Vitamine.

Multimedia bedeutet, dass viele verschiede- ne Inhalte gleichzeitig gezeigt werden. Das sind zum Beispiel: Bild, Ton, Text oder Video.

Der Kopierer vervielfacht ein Dokument, zum Beispiel für uns im Klassensatz.

Die Zeitdifferenz zwischen New York und Berlin beträgt –6 Stunden.

Beim Fußball gibt die

Tordifferenz den Unterschied zwischen geschossenen und erhaltenen Toren an.

Verein Tore Tor-

differenz

Die Höhendifferenz von der Stadt bis zum hohen Berggipfel beträgt 768 m.

stock/Fuse, Fußball: Thinkstock/Oleksii Sagitov, Bergproil: Thinkstock/Hemera, restliche Fotos und Graiken: Colourbox

to add [tu æd]

Das englische Verb „to add“

für hinzutun ist dem Fachbe- griff addieren

sehr ähnlich!

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M 4 Lege deine eigenen Aufgaben! – Natürliche Zahlen

So geht’s

Schneide die Zahlen unten aus. Stecke sie nach der Übung mit in den Umschlag zu deinen Texttermen.

Bilde jetzt einfache und schwierige Aufgaben mit den Textbausteinen und Zahlen.

Mein Term mit 2 Zahlen.

Text: Bilde     den Quotienten     aus     24     und     8 .

Rechnung: 24 : 8 Ergebnis: 3

Aufgabe

Wähle dein Niveau aus und erfi nde weitere Aufgaben! Du darfst dein Niveau immer wechseln.

¬: Wähle 2 Zahlen. ¬¬: Wähle 3 Zahlen. ¬¬¬: Wähle 4 Zahlen.

a) Mein Term mit Zahlen.

Text:

Rechnung:

Ergebnis:

b) Mein Term mit Zahlen.

Text:

Rechnung:

Ergebnis:

c) Mein Term mit Zahlen.

Text:

Rechnung:

Ergebnis:

Hier sind deine Zahlen zum Ausschneiden: Ergänze hier deine eigenen Zahlen:

24 3 8 6 30 1 0 15 5 18

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Referenzen

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