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Lösungen zum Selbstüberprüfungsbogen VolumenModul:

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Academic year: 2023

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Lösungen zum Selbstüberprüfungsbogen Volumen

Modul: Flächeninhalt & Volumen

Name:________________________________

SINUS.NRW 2010

1) Quader r f Übungen

a) Berechne die fehlenden Größen:

Länge Breite Höhe Oberfläche (1) 2 cm 3 cm 4 cm 52 cm² (2) 6 cm 2 cm 4 cm 48 cm² (3) 350 cm 450 cm 300 cm 79,5 m²

b) Berechne die fehlenden Größen:

Länge Breite Höhe Volumen (1) 7 cm 3 cm 4 cm 84 cm³ (2) 6 cm 5 cm 4cm 120 cm³ (3) 380 m 450 cm 280 cm 47,88 m³

c) Berechne Volumen und Oberfläche des Quaders Lösungen: a) 38dm² b) 12dm³

2) Große und kleine Würfel r f Übungen

a) Wie lang sind die Seitenlängen eines Würfels mit (1) einem Volumen von 729 cm³?

(2) einer Oberfläche von 2400 cm²

Lösungen: (1) 9 cm, (2) 20 cm

b) Bestimme das Volumen durch Abzählen. Jeder kleine Würfel hat ein Volumen von 1 cm3.

(1) (2)

Lösungen: (1) 5 cm 3 (2) 84 cm3

3) Berechnungen mit Einheiten r f Übungen

a) Rechne in die angegebene Einheit um.

(1) 40 m3 = 40 000 dm3 (2) 0,84 dm3 = 840 000 mm3 (3) 5.170 mm3 = 5,17 cm 3

(2)

b) Sortiere die Volumina der Größe nach, beginnend mit dem kleinsten:

7 600 000 mm3 < 90 000 cm < 47 000 dm3 3 < 933 m3 ; c) Berechne:

(1) 21,2 cm3 + 89 mm3 = 21,289 cm3 (2) 51 m3 - 24.500 dm3 = 26,5 m3

4) Schätzung und Textaufgaben r f Übungen

a) Schätze, zu welchem Raum welche Volumenangabe passt:

(1) Dein Zimmer: 30 m3

(2) Schwimmbecken: 1 500 m3 (3) Dein Klassenraum: 120 m3

b) Die Rasenschublade der Arena auf Schalke ist eine große, mit Erde und Rasen gefüllte Betonwanne. Die Außenmaße der Wanne sind: 119 m Länge, 80 m Breite, 1,5 m Höhe. Wände und Boden sind 50 cm dick.

Berechne die Anzahl der LKW-Ladungen mit Erde, um die Wanne zu befüllen, wenn ein LKW 11 m3 Erde transportiert.

Lösung: Innenmaße: 118 m · 79 m· 1 m = 9.322 m3 , also rund 847,5 LKW-Ladungen.

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