Mikroökonomik A - WS 2010/11 Übungsblatt 13 - Seite 1
Übungsblatt 13
Aufgabe 13.1
Betrachten Sie zwei Länder,A und B. Dem LandA stehenLA = 16 Einheiten an Arbeitl zur Verfügung, dem LandB LB = 24Einheiten. Mit Arbeit als einzigen Input können die beiden Länder zwei Konsumgüter,xundy, herstellen. Die Produktionsfunktionen sind dabei
fAx(lAx) = lxA
4, fAy(lAy) = lyA 8 fBx(lxB) = lxB
2 , fBy(lyB) = lBy.
(a) Geben Sie die Produktionsmöglichkeitengrenzen der beiden Länder an, wenn kein Handel möglich ist.
Die Bürger der beiden Länder ziehen Nutzen aus dem Konsum der beiden Güter, wobei UA(xA, yA) = 3 lnxA+ lnyA, UB(xB, yB) = lnxB+ 3 lnyB.
(b) Welche Mengen produzieren die beiden Länder um ihren Nutzen zu maximieren, wenn kein Handel möglich ist? Welche Nutzenlevel erreichen sie und wie hoch ist der Ge- samtnutzenUA+UB?
Nun beschließen die beiden Länder den internationalen Handel mit Konsumgütern zuzulas- sen. Die Arbeitskräfte sind weiterhin immobil.
(c) Erklären Sie verbal warum die Möglichkeit zum Handel den beiden Ländern Vorteile verscha�en kann. Gehen Sie dabei auf das Konzept des komparativen Vorteils ein.
(d) Geben Sie an, wie die absoluten und komparativen Vorteile verteilt sind.
(e) Finden Sie ein allgemeines Gleichgewicht mit Handel. Geben Sie den Preisvektor und die entsprechende Allokation an. Normalisieren Sie dabei den Weltmarktpreis fürx, px, auf eins.
(f) Führt die Möglichkeit zum Handel zu eine Pareto-Verbesserung? Begründen Sie for- mal.
Mikroökonomik A - WS 2010/11 Übungsblatt 13 - Seite 2
Aufgabe 13.2
Nehmen Sie an, die GewinnfunktionVD einer Disko sei abhängig von der nach außen drin- genden Lautstärked(in Dezibel). Nebenan be�ndet sich ein klassiches Konzerthaus. Da die dumpfen Klänge der Disko die Besucher stören, sinkt deren GewinnVK(d)ind. Dabei gilt:
VD(d) =−(d−100)2
10 + 1000, VK(d) = 1225− d2 10.
(a) Welche Lautstärke wird in der Disko gespielt, wenn diese ihren Gewinn maximiert?
(b) Welche Lautstärke ist aus gesamtwirtschaftlicher Sicht optimal?
Wie Sie sehen, stimmen privates und gesamtwirschatliches Optimum nicht überrein. Die folgenden Aufgaben diskutieren verschiedene Versuche, die Ine�zienz zu beheben.
(c) Die Regulierungsbehörde möchte für die gesamtwirtschaftlich optimale Lautsärke sor- gen indem eine Steuer erhoben wird. Wie hoch muss diese Steuer sein und worauf wird sie erhoben?
(d) Die Regulierungsbehörde führt „Lärm-Zerti�kate“ ein. Ein Lautstärkepegel von d ist nur noch erlaubt, wenn der Betreiber über dieselbe Anzahl an Zerti�katen verfügt.
Bestimmen Sie die optimale Anzahl der zur Verfügung stehenden Zerti�kate und den Marktpreis derselben.
(e) Nehmen Sie an, der Betreiber des Konzerthauses sei gleichzeitig Besitzer des Grund- stückes der Disko und könne den Vertrag mit der Disko jederzeit kündigen. Im Falle der Kündigung könne der Besitzer mit alternativen Mieteinnahmen von Null Euro rechnen, hätte aber keine Ruhestörung mehr zu befürchten. Welches Angebot wird die Disko dem Besitzer unterbreiten um die Kündigung zu verhindern? (Im Fall der Ablehnung des Anbebot durch den Besitzer komme es automatisch zur Kündigung.)
