Aufgaben für die Woche vom 01.03.21 bis 05.01.
Gib bis Freitag (05.03.21) 13.00 Uhr die Aufgaben 4 bis 7 in der Schulcloud ab. (als pdf Datei) Thema: Satz des Pythagoras / Übungen
Ziele: Du festigst deine Kenntnisse zum Satz des Pythagoras.
Du kannst die Hypotenuse und die Katheten in rechtwinkligen Dreiecken berechnen.
1. a) Markiere den rechten Winkel in den Dreiecken.
b) Zeichne die Hypotenuse rot und die Kathete grün nach. (Wenn du das Blatt nicht ausdrucken kannst, löse diese Aufgabe mündlich.)
2. In der Figur kannst du mehrere Dreiecke finden. Gib für jedes
Dreieck die Hypotenuse, die Katheten und den Satz des Pythagoras an.
3. Schreibe eine Gleichung, mit der du die rot markierte Seite berechnen kannst.
Überlege, ob die Hypotenuse oder eine Kathete gesucht sind.
Beachte: Hypotenuse² = Kathete² + Kathete² Kathete² = Hypotenuse² - Kathete² Dreieck Hypotenuse Katheten Satz des Pythagoras
BCD Seite a
4. Berechne die fehlenden Seiten des rechtwinkligen Dreiecks ABC. Zeichne eine entsprechende Skizze und beschrifte die Eckpunkte. Trage den rechten Winkel ein und kennzeichne die gegebenen Seiten.
Das Beispiel soll dir noch einmal helfen.
a) α = 90° b = 4,5cm c = 6,5cm b) β = 90° a = 3,8m b = 7,3m c) γ = 90° a = 15dm c = 22dm d) γ = 90° a = 5,5dm b = 35cm
5. Wende deine Kenntnisse zum Satz des Pythagoras auch auf andere Dreiecke an.
Schreibe grundsätzlich den Lösungsweg auf. Aufgabe d) ist Zusatz.
Sachaufgaben:
Fertige zu jeder Aufgabe eine Skizze an. Überlege, ob die gesuchte Größe die Hypotenuse oder eine Kathete ist. Notiere den Rechenweg und schreibe einen Antwortsatz.
(Nutze als Hilfe die Zeichnung im Lehrbuch Seite 96 Nr. 13)
6. Herr Montag möchte für das Baumhaus seiner Tochter eine neue Leiter kaufen. Das Baumhaus ist in einer Höhe von 2,80m. Die Leiter wird so angelehnt, dass sie am Boden einen Abstand von 1,2m hat.
Wie lang muss die Leiter sein?
7. Eine 7m lange Leiter lehnt im Abstand von 1,50m an einem Baum. Wie hoch reicht die Leiter?
Zusatz: Lehrbuch S. 104 Nr.12
