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Lehrstuhl f¨ur Informatik 12 (Hardware-Software-Co-Design) Prof. Dr.-Ing. J¨urgen Teich

Klausur

Eingebettete Systeme

28. M¨arz 2014

Name Vorname

Matrikelnummer Studienfach

Aufgabe 1 2 3 Σ

max. Punkte 30 30 30 90

erreichte Punkte Note

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Bitte sorgf¨ altig lesen und die Kenntnisnahme durch Unterschrift best¨ atigen

1. Bitte legen Sie Ihren Studentenausweis bereit.

2. Als Hilfsmittel sind nur Schreibmaterialien zugelassen.

3. Schmierpapier wird nicht abgegeben und nicht korrigiert.

4. Sie können bei der Aufsicht zusätzliche Bearbeitungsblätter anfordern. Diese müssen Ihrer Arbeit angeheftet werden.

5. Unleserliches wird nicht bewertet.

Erkl¨ arung

1. Im Falle einer während der Prüfung auftretenden Prüfungsunfähigkeit zeige ich dies sofort der Aufsicht an und befolge deren Anweisungen. Ich weiß, dass ich die volle Beweislast trage. Ich lasse mir das Formular des Prüfungsamts, das für diese Fälle vorgesehen ist, aushändigen und verfahre nach den dort niedergelegten Richtlinien.

2. Ich weiß, dass im Falle des Täuschungsversuchs oder der Benutzung unerlaubter Hilfsmittel (”Unterschleif“) der Prüfungsausschuss die Entscheidung treffen kann, die betroffene Prüfungsleistung als mit ”nicht ausreichend“ bewertet gelten zu lassen.

3. Ich habe die obigen Hinweise zur Kenntnis genommen.

Erlangen, den 28. M¨arz 2014 . . . . Unterschrift

E

INWILLIGUNG

Ich bin damit einverstanden, dass mein vorläufiges Ergebnis anonymisiert, jedoch unter Angabe der Matrikelnummer, am Mitteilungsbrett und auf der Webseite des Lehrstuhls für Informatik 12 veröffentlicht wird.

Die Bekanntgabe des vorl¨aufigen Ergebnisses begr¨undet keinen Rechtsanspruch.

Die Bekanntgabe des endg¨ultigen Ergebnisses erfolgt ausschließlich durch das Pr¨u- fungsamt.

Erlangen, den 28. M¨arz 2014 . . . . Unterschrift

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(3)

Aufgabe 1 (Spezifikation & Modellierung) (30 Punkte)

a) Doppeldachmodell

1. Erstellen und beschriften Sie das aus der Vorlesung bekannte Doppeldachmodell. Was wird durch die Pfeile im Doppeldachmodell dargestellt? (3 Punkte)

2. Was versteht man unter Synthese? Nennen Sie die drei Hauptaufgaben! (1 Punkt)

3. Wie wird die Synthese im Doppeldachmodell dargestellt? (1 Punkt)

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(4)

b) Zustandsautomaten

1. Welche Arten von Dekomposition gibt es bei hierarchischen Zustandsautomaten?

(2 Punkte)

2. Gegeben ist folgender Zustandsautomat.

C

D

E

F

G

A B

α

β γ(in G)

δ ε(in E)

Bestimmen Sie einen ¨aquivalenten nichthierarchischen (flachen) Zustandsautomaten.

(6 Punkte)

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(5)

c) Petri-Netze

Gegeben sind die zwei Prozesse A und B. Beide nehmen Daten zur Verarbeitung entgegen sobald Daten im Warte-Puffer zur Verf¨ugung stehen. Nach Beendigung der Verarbeitung werden diese in einem Ausgabe-Puffer abgelegt.

Zur Abarbeitung der beiden Prozesse steht ein Prozessor P1 zur Verf¨ugung. Nach dem Start der Verarbeitung des einen Prozesses muss dieser erst beendet werden, bevor mit der Verarbeitung des zweiten Prozesses begonnen werden kann. Der Prozessor kann also entweder die Verarbeitung von Prozess A oder B ausf¨uhren, nicht aber beide gleichzeitig.

Hinweis:Im Folgenden nur die aus der Vorlesung bekannte Notation f¨ur Petri-Netze benutzen, da nur diese bewertet wird!

1. Vervollst¨andigen Sie das unten abgebildete Petri-Netz so, dass es das Verhalten modelliert, das

in der Spezifikation beschrieben wird. (3 Punkte)

2. Es soll nun ein zweiter Prozessor P2 hinzugefügt werden. Dabei soll Prozess A weiterhin von Prozessor P1 ausgeführt werden. Für die Verarbeitung von Prozess B wird allerdings sowohl Prozessor P1 als auch Prozessor P2 belegt. Erweitern Sie das Petri-Netz so, dass die beschrie-

benen Eigenschaften erf¨ullt werden. (2 Punkte)

Prozess A warte

Start

Ende verarbeitet

Prozess B warte

Start

Ende verarbeitet

3. Ist das Petri-Netz sicher? (1 Punkt)

4. Ist das Petri-Netz konfliktfrei? (1 Punkt)

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(6)

d) Markierte Graphen

1. Beschreiben Sie kurz in eigenen Worten, wann ein markierter Graph lebendig ist. (1 Punkt)

2. Gegeben sei der folgende markierte Graph. Ist der Graph lebendig und falls nein, erweitern Sie den Graphen um eine geeignete Anfangsmarkenverteilung. (2 Punkte)

v₃

v₁ v₂

e₅ e₁•

e₄ e₂

e₃

• •

3. Ist der von Ihnen erweitete Graph sicher? Wieviele Marken k¨onnen auf jeder Kante maximal

akkumulieren? (2 Punkte)

4. Stellen Sie die Topologiematrix f¨ur den gegebenen markierten Graphen auf. (2 Punkte)

5. Zeigen Sie f¨ur alle gerichteten Zyklen des in 2. dargestellten Graphen, dass die Summe der Marken unter allen Feuerungen konstant ist.

Hinweis:Verwenden Sie die Topologiematrix aus 4. (3 Punkte)

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(7)

Aufgabe 2 (Hardwaresynthese) (30 Punkte)

a) Grundbegriffe

1. Gegeben sei ein SequenzgraphG_S= (V_S,E_S)und ein RessourcegraphG_R= (V_R,E_R). Ordnen Sie die Funktionen τ, γ, c, α, β, w, sowie die Variable L ihren folgenden Bedeutungen zu.

F¨ur jede Funktion geben Sie den entsprechenden Definitionsbereich und Wertebereich, sowie notwendige Bedingungen (dort, wo es welche gibt). (4 Punkte)

• Kostenfunktion:

• Gewichtsfunktion:

• Ablaufplan:

• ^Latenz:

• Allokation:

• ^Bindung:

2. Geben Sie eine Formel an, wie manLberechnen kann. Was bezeichnetL? (1 Punkt)

3. Gegeben sei folgender SystemC-Code:

1

2 class calculator : public sc_module

3 {

4 public:

5 sc_in <bool> activate ;

6 sc_in <double> a;

7 sc_in <double> b;

8 sc_in <double> c;

9 sc_out <double> y_out ;

10

11 SC_HAS_PROCESS ( calculator );

12

13 calculator ( sc_module_name module_name )

14 : sc_module ( module_name )

15 {

16 SC_METHOD ( algorithm );

17 sensitive << activate ;

18 }

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(8)

19 private:

20 void calculator :: algorithm ()

21 {

22 double x1 = a;

23 double x2 = b;

24 double x3 = c;

25

26 double y1 = 10 + x1 ;

27 double y2 = 4 * x2 ;

28 double y3 = 7 + x3 ;

29

30 double s1 = y1 * y2 + y3 ;

31 double s2 = 2 * y3 +5;

32

33 double y = s1 / s2 ;

34

35 y_out = y;

36 }

37 }

38

Es gibt einen Ressourcetyp Addierer(r₁), der die Addition abdeckt und einen zweiten Ressource- typ(r₂), der s¨amtliche restliche Operationen (∗^,/) berechnen kann. F¨ur die Berechnungszeiten der Operationen auf den Ressourcetypen gelte:d₊=1undd_∗=d_/=3.

i. Geben Sie einen Sequenzgraphen f¨ur obiges SystemC-Modul graphisch sowie algebraisch

an (G_S= (V_S,E_S)). (2 Punkte)

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(9)

ii. Geben Sie einen RessourcegraphenG_R= (V_R,E_R)an und annotieren Sie ihn mitGewich- ten, die den Berechnungszeiten der Operationen entsprechen. (1 Punkt)

b) Allokation, Ablaufplanung

1. Setzen Sie in den folgenden S¨atze die fehlenden W¨orter ein.

i. Eine Allokation ordnet jedem ... die Anzahl verf¨ugbarer ... zu.

a (0,5 Punkte)

ii. F¨ur einen gegebenen Datenflussgraphen ohne Ressourcenbeschr¨ankungen ergeben die Ablaufplanungsverfahren ... und ... immer die gleiche Latenz.

a (0,5 Punkte)

iii. DieMobilit¨atwird als die Differenz der Startzeitpunkte von ... und ...

bestimmt. (0,5 Punkte)

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(10)

Gegeben sei folgender SequenzgraphG_S(V_S,E_S)(Abbildung 1):

v

₁

v

₂

v

₃

v

₄

v

₅

v

₆

v

₇

v

₈

v

₉

v

₁₀

v

₁₁

NOP

Abbildung 1: Sequenzgraph

2. Berechnen Sie einen Ablaufplan mit dem Listscheduling-Verfahren unter der Annahme, dass ein Ressourcetyp und zwei Instanzen dieser Berechnungsressource zur Verf¨ugung stehen. Die Priorit¨at einer Operationvi∈VSsei die Anzahl der Nachfolger vonvizum Endknoten (NOP).

Geben Sie f¨ur jeden Zeitpunktt die KandidatenmengeK_t,kan und die Menge geplanter Tasks S_t,k unter der Annahme, dass jede Operation eine Ausf¨uhrungsdauer von einer Zeiteinheit hat.

Tragen Sie Ihre Ergebnisse in die folgenden Tabelle 1 ein.dummy (5 Punkte)

t K_t,k S_t,k

0 1 2 3 4 5

Tabelle 1: Ablaufplanung

3. Der Ablaufplan soll mit Hilfe eines ILPs optimiert werden. Dazu werden binäre Variablenx_i,t eingeführt. Für diese gilt:

x_i,t=

(1, wenn Operationv_izum Zeitpunktt gestartet wird 0, ansonsten

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(11)

i. Welche Bedingungen m¨ussen in dem ILP durch lineare (Un-)Gleichungen erf¨ullt werden?

a (1,5 Punkte)

ii. F¨ur die Operationenv₄undv₆seien die folgenden Bedingungen gegeben:

x_4,1+x_4,2+x_4,3=1 x_6,2+x_6,3+x_6,4=1

Was dr¨ucken diese Bedingungen aus? Wie groß ist dieMobilit¨atdieser beiden Operationen?

a (1 Punkt)

iii. Formulieren Sie nun f¨ur die Operationenv₄undv₆die Startzeitpunkteτ(v₄)bzw.τ(v₆)in

Abh¨angigkeit der bin¨aren Variablen. (1 Punkt)

iv. Formulieren Sie nun Beschr¨ankungen an die Startzeiten vonv₄undv₁₁ in Abh¨angigkeit

ihrer Vorg¨angerknoten. (2 Punkte)

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(12)

c) Bindung

Gegeben sei der in Abbildung 2 dargestellte Datenflussgraph und Ablaufplan. Es gibt einen Ressourcetyp Addierer (r₁) für die Ausführung der Additionsknoten und einen Ressourcetyp ALU (r₂) für die Multiplikationen.

1 2

4 3

5 6

x y a b

c

z

Zeit 0 Zeit 1 Zeit 2 Zeit 3 Zeit 4

+

+ +

x

x x

Abbildung 2: Datenflussgraph

1. Zeichnen Sie jeweils den Verträglichkeitsgraphen für die Fälle i. Schwache Verträglichkeit

Vertr¨aglichkeitsgraph: (2 Punkte)

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(13)

ii. Ablaufplanvertr¨aglichkeit

iii. Starke Vertr¨aglichkeit

2. Zeichnen Sie den Konfliktgraph f¨ur die F¨alle i. Nach Ablaufplanung

Konfliktgraph: (1 Punkt)

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(14)

ii. Starker Konflikt

Konfliktgraph: (1 Punkt)

3. Wieviele Ressourcen werden von jedem Ressourcetyp ben¨otigt? (2 Punkte)

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(15)

Aufgabe 3 (Software-Synthese) (30 Punkte)

Hinweis:Falls Sie ein Ersatzdiagramm verwenden, kennzeichnen Sie bitte deutlich, welche L¨osung bewertet werden soll.

a) Grundbegriffe und Kurzfragen

1. Wie sindharteundweicheTasks bei Echtzeitsystemen definiert? (2 Punkte)

2. Gegeben sei ein Taskv_iaus einer Task-MengeV. Ordnen Sie die Variablend_i,t_d(v_i),τ_b(v_i), t_r(v_i)undτe(v_i)den folgenden Bedeutungen zu. (2,5 Punkte)

• Ankunftszeit (Task ist bereit zur Ausf¨uhrung):

• Startzeit (Ausf¨uhrung des Tasks beginnt):

• Endzeit (Abarbeitung des Tasks ist beendet):

• Deadline (Task muss sp¨atestens beendet sein):

• Berechnungszeit (Zeit zur Ausf¨uhrung des Tasks ohne Unterbrechung):

3. Verwenden Sie die Variablen der vorherigen Teilaufgabe und geben Sie Formeln f¨ur folgende

Zeiten an. (5 Punkte)

• Flusszeit (engl. response time): t_F(v_i) =

• Mittlere Flusszeit (engl. average response time): F =

• Wartezeit (engl. waiting time): t_W(v_i) =

• Versp¨atung (engl. lateness): t_L(v_i) =

• ¨Uberhang (engl. tardiness): t_T(v_i) =

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(16)

b) Looped Schedule

Gegeben sei folgender SDF-Graph:

1 A

B

C

D E

2 2 1

1 1

2 4 3

3

und folgender Looped Schedule:

(∞((2(6A)(2B)(4C)D)E))

1. Stellen Sie die TopologiematrixC∈Z^|^V^|×|^E^| mitV ={A,B,C,D,E}^und E ={(A,B),(A,C), (B,D),(C,D),(D,E)}auf und geben Sie den Repetitionsvektorγan. (6 Punkte)

2. Was versteht man unter einem sogenanntenSingle-Appearance-Schedule (SAS)und was wird

durch ihn minimiert? (2 Punkte)

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(17)

Der SDF-Graph und der Looped Schedule sind hier noch einmal wiederholt:

1 A

B

C

D E

2 2 1

1 1

2 4 3

3

(∞((2(6A)(2B)(4C)D)E))

3. Wie hoch ist der maximale Datenspeicheraufwand? (Hinweis: Der Speicheraufwand ergibt sich aus der Summe der Marken auf allen Kanten zu einem bestimmten Zeitpunkt.) (Punkte auf

”Rechenweg“ und Ergebnis!) (4 Punkte)

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(18)

c) Ablaufplanung

In folgender Tabelle sind fünf unterbrechbare Tasks mit ihren Ankunftszeitentr(vi), ihren Ausfüh- rungszeitend_iund ihren Deadlinest_d(v_i)gegeben. Zusätzlich sind die Datenabhängigkeiten zwischen den Tasks in dem nebenstehenden Graphen dargestellt.

v₁ v₂ v₃ v₄ v₅ t_r(v_i) 0 2 5 1 3

d_i 2 2 4 3 5

t_d(vi) 15 13 14 19 17

v

₄

v

₃

v

₁

v

5

v

₂

1. Bestimmen Sie die veränderten Ankunftszeiten t_r^∗(v_i) und Deadlines t_d^∗(v_i) für einen EDF- Algorithmus, der Datenabhängigkeiten berücksichtigt (EDF*). Tragen Sie die transformierten

Werte in folgende Tabelle ein. (4 Punkte)

v₁ v₂ v₃ v₄ v₅

t_r^∗(vi) t_d^∗(v_i)

2. Zeichnen Sie den Ablaufplan gem¨aß EDF*-Algorithmus. Verwenden Sie hierzu das folgende

Diagramm: (3 Punkte)

t v

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0 5

v₄

v₃

v₂

v₁

Ersatzdiagramm:

t v

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0 5

v₄

v₃

v₂

v₁

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3. Nennen Sie drei geeignete Verfahren, um Konflikte beim Zugriff auf gemeinsame Ressourcen durch verschiedene Tasks zu l¨osen. (Schreiben Sie die Namen aus!) (1,5 Punkte)