Diagnostic profiles of acute

Diagostische Profile bei akuten Bauchschmerzen mit

multinominaler logistischer Regression

Diagnostic profiles of acute

abdominal pain with multinomial logistic regression

• Pablo E. Verde¹• Franz Decker¹• Qin Yang¹• Claus Franke²• Christian Ohmann¹ Ziel: Exemplarische Anwendung der multinominalen logistischen Regression zur Unterstützung der Diagnosestellung bei akuten Bauchschmerzen, einem diagnosti- schen Problem mit vielen Differentialdiagnosen.

Methodik: Grundlage der Untersuchung bildete eine prospektive Datenbank von 2280 Patienten mit akuten Bauschmerzen, charakterisiert durch 87 Variablen der Anamnese und klinischen Untersuchung und 12 Differentialdiagnosen. Assoziationen zwischen Einzelparametern der Anamnese und klinischen Untersuchung und der Diagnose der akuten Bauchschmerzen wurden mit Hilfe der multinominalen logisti- schen Regression untersucht und bewertet.

Ergebnisse: Beispielhaft werden die Ergebnisse für die Variable „Abwehrspannung“

(Ausprägung: nein, lokalisiert, generalisiert) dargestellt. Ein statistisch signifikanter Zusammenhang (p<0.001) wurde zwischen der Ausprägung „generalisierte Abwehr- spannung“ und den Diagnosen Appendizitis, Ileus, Pankreatitis, Ulkusperforation, multiple und andere Diagnosen und der Ausprägung „lokalisierte Abwehrspannung“

und den Diagnosen Appendizitis, Divertikulitis, Gallenwegserkrankung und Ulkusper- foration ermittelt. Durch Zusammenfassung statistisch signifikanter Variablenausprä- gungen wird beispielhaft für die Diagnose „akute Appendizitis“ ein diagnostisches Profil erstellt.

Schlussfolgerungen: Im Vergleich zu alternativen Modellen (z.B. Unabhängigkeits- Bayes Theorem, loglineares Modell) besitzt die multinominale logistische Regression für die Diagnoseunterstützung bei mehr als zwei Diagnosen Vorteile, vorausgesetzt potentielle Fallstricke werden bei der Anwendung beachtet (z.B. α-Fehler, Interpreta- tion des Odds ratios).

Schlüsselwörter: multinominale logistische Regression, akute Bauchschmerzen, Diagnose

Purpose: Application of multinomial logistic regression for diagnostic support of acute abdominal pain, a diagnostic problem with many differential diagnoses.

1Coordination Centre for Clinical Trials, Heinrich-Heine- University, Düsseldorf, Germany

2Surgical Clinic, Krankenhaus Benrath, Kliniken der Landeshauptstadt Düsseldorf gGmbH, Düsseldorf, Germany

Originalarbeit

Methods: The analysis is based on a prospective data base with 2280 patients with acute abdominal pain, characterized by 87 variables from history and clinical exami- nation and 12 differential diagnoses. Associations between single variables from history and clinical examination and the final diagnoses were investigated with multi- nomial logistic regression.

Results: Exemplarily, the results are presented for the variable rigidity. A statistical significant association was observed for generalized rigidity and the diagnoses ap- pendicitis, bowel obstruction, pancreatitis, perforated ulcer, multiple and other diagno- ses and for localized rigidity and appendicitis, diverticulitis, biliary disease and perfo- rated ulcer. Diagnostic profiles were generated by summarizing the statistical signifi- cant associations. As an example the diagnostic profile of acute appendicitis is pre- sented.

Conclusions: Compared to alternative approaches (e.g. independent Bayes, loglinear model) there are advantages for multinomial logistic regression to support complex differential diagnostic problems, provided potential traps are avoided (e.g. α-error, interpretation of odds ratio).

Keywords: multinomial logistic regression, acute abdominal pain, diagnosis

Einleitung

Zur Charakterisierung von Einzelparametern bei der Diagnosestellung werden standardmäßig Sensitivität, Spezifität und positiver sowie negativer prädiktiver Wert herangezogen, sofern es sich um eine dichotome Variable und ein dichotomes Zielkriterium handelt (z.B.

Diagnose ja, nein). Möchte man den Einfluss einer oder mehrerer erklärender Variablen auf ein dichoto- mes Zielkriterium untersuchen, wird in der Regel die (multiple) lineare logistische Regression empfohlen, bei der die Wahrscheinlichkeit für eine Diagnose unter der Voraussetzung einer bestimmten Variablenkombi- nation geschätzt wird. Die multinominale logistische Regression ist eine Verallgemeinerung der binären logistischen Regression und erlaubt die Analyse eines nominalskalierten Zielkriteriums mit mehr als zwei Ausprägungen. Sie bietet sich daher in besonderer Weise für diagnostische und prognostische Probleme mit mehr als zwei Ausprägungen des Zielkriteriums an. Belegt wird dies durch aktuelle Anwendungen in der Literatur (z.B. [1], [2], [3]).

Die Diagnosestellung bei akuten Bauchschmerzen stellt auch heute noch ein schwieriges diagnostisches Problem dar [4]. Nach wie vor werden beträchtliche Fehlerraten beobachtet, die sich unter anderem in hohen negativen Appendektomie- und Laparotomiera- ten widerspiegeln [5]. Bildgebende Verfahren führen häufig nur bei vorselektioniertem Krankengut oder in der Hand von Spezialisten zu guten Ergebnissen [6], [7]. Auch Laboruntersuchungen sind nur bedingt hilf- reich [8]. Entscheidend für die Diagnosestellung ist nach wie vor eine genaue Anamnese- und klinische

Befunderhebung, bei der viele Parameter erhoben und bewertet werden, um aus zahlreichen möglichen Dia- gnosen die wahrscheinlichste herauszufinden [9], [10], [11]. Eine systematische Bewertung von Parametern wurde bisher hauptsächlich für einzelne Diagnosen (z.B. Appendicitis: ja, nein) durchgeführt und hat hier zur Entwicklung von Scores geführt [12] oder erfolgte im Rahmen einer computerunterstützten Diagnose mit dem Bayes-Theorem unter der meist nicht erfüllten Voraussetzung der bedingten Unabhängigkeit [13], [14]. Gegenstand der vorliegenden Untersuchung war es daher, die Bedeutung einzelner Parameter für die Diagnosestellung bei akuten Bauchschmerzen zu un- tersuchen mit dem Ziel, durch Anwendung einer mul- tinominalen logistischen Regression signifikante Zu- sammenhänge zwischen Ausprägungen einzelner Parameter und individuellen Diagnosen zu ermitteln und auf dieser Basis diagnostische Profile zu erstellen.

Patienten und Methoden

• Datensatz

Der in der Publikation untersuchte Datensatz wurde im Rahmen einer prospektiven multizentrischen Beob- achtungsstudie erstellt, die im Rahmen des MEDWIS- Programms durchgeführt wurde (Projekt: MEDWIS A 70). An der Studie beteiligten sich 10 Chirurgische Kliniken in der Bundesrepublik Deutschland und eine in Österreich. Die Studienleitung und das Studienzen- trum waren in Düsseldorf angesiedelt.

In die Studie aufgenommen wurden konsekutiv alle Patienten, bei denen akute Bauchschmerzen innerhalb einer Woche vor Vorstellung im Krankenhaus aufge-

Originalarbeit

Tabelle 1: Verteilung der Entlassungsdiagnosen (Zuordnung von ICD-Codes zu den standardisierten Diagnosen nur bedingt möglich)

treten waren. Nicht berücksichtigt wurden erneute Krankenhausaufnahmen wegen akuter Bauchschmer- zen, postoperativ aufgetretene akute Bauchschmerzen, Bauchschmerzen bei bekanntem Trauma, Hernien, bei denen die Schmerzsymptomatik nicht im Vorder- grund stand und Kinder unter sechs Jahren. Weiterhin wurden Patienten ausgeschlossen, bei denen mehr als 10% fehlende Daten vorlagen, keine zeitnahe Computerdokumentation durchgeführt wurde und eine definitive Entlassungsdiagnose nicht gestellt wurde.

Die Datensammlung wurde im Zeitraum vom 1.10.1994 bis 31.8.1995 durchgeführt. Die im Rahmen der Studie erstellte Datenbank umfasst 65 Variablen der Anamne- se und 22 Variablen der klinischen Untersuchung.

Durch eine Expertengruppe wurden basierend auf Vorarbeiten in der Literatur alle untersuchten Parame- ter von Anamnese und klinischem Befund und die Differentialdiagnosen definiert und standardisiert [10].

Die in der Untersuchung betrachteten Diagnosen sind aus klinischer Sicht wichtig, da sie unterschiedlliche therapeutische Ansätze bedingen, von sofortiger Operation, über medikamentöse Therapie bis hin zur Beobachtung und Entlassung. Die Variablen sind ausführlich in den Publikationen von Franke et al. [7], [10] beschrieben. Bei der Entlassungsdiagnose wurde differenziert nach den 10 Hauptdiagnosen. Darüber hinaus wurden in jeweils einer Gruppe Patienten mit multiplen Diagnosen und mit anderen Diagnosen zu- sammengefasst (Tabelle 1). Die Diagnosessicherheit

wurde anhand eines Schlüssels spezifiziert (telefo- nisch/postalische Befragung, nur Anamnese/Klinische Untersuchung, Spezialuntersuchungen intraoperativ, histopathologisch/pathologisch). Bei ambulanten Pati- enten oder Verlegungen war eine Nachverfolgung notwendig (30 Tage nach Erstbehandlung). Anamnese und klinischer Befund wurden vom behandelnden Arzt zeitnah mit Hilfe eines komfortablen Computerprogram- mes in der Klinik dokumentiert. Die Dokumentation der Entlassungsdiagnose erfolgte bei Entlassung durch den Studienarzt ebenfalls mit Hilfe des Computerpro- grammes.

• Statistische Methodik

In der Studie wurden Zusammenhänge zwischen Pa- rametern der Anamnese bzw. klinischer Untersuchung und der Diagnose der akuten Bauchschmerzen mit Hilfe dermultinominalen logistischen Regression untersucht [15]. Die ist eine Verallgemeinerung der binären logistischen Regression, welche die Analyse von mehreren nominalen kategorischen Zielkriterien erlaubt. Im Fall eines nominalen kategorischen Zielkri- teriumsYmitJAusprägungen ist fürJ–1Gruppen die bedingte Wahrscheinlichkeit in Abhängigkeit von den erklärenden Variablen X₁,....,X_m zu modellieren. Die Modellformulierung erfolgt überJ–1Logit-Gleichungen, wobei im Nenner der Wahrscheinlichkeitsquotienten jeweils die ReferenzkategorieJauftritt (Falls nur eine erklärende VariableX):

Originalarbeit

Dies ist eine naheliegende Generalisierung des bi- nären logistischen Modells, das als Spezialfall (mit J=2) enthalten ist. Hierbei bezeichnetβ_j, den unbe- kannt, zu schätzenden Regressionskoeffizienten, der den Einfluss der erklärenden Variable auf das Zielkri- terium quantifiziert. Zur Schätzung der logistischen Regressionskoeffizienten wird die Maximum-Like- lihood-Methode verwendet. Im Falle einer binären er- klärenden Variablen, deren Ausprägungen mit 1 (ja) und 0 (nein) kodiert sind, wird nur ein Regressionsko- effizientβ₁für die Ausprägung 1, geschätzt, die Aus- prägung 0 dient als Referenzkategorie. Im Falle einer multinominalen erklärenden Variablen, deren Ausprä- gungen mit1, 2, ..., Kkodiert sind, werdenK-1Re- gressionskoeffizientenβ₁, β_2,... β_k-1für die Ausprägun- gen1bisK-1geschätzt, wobei die AusprägungKdie Referenzkategorie darstellt. Um zu untersuchen, ob ein Regressionskoeffizient signifikant von Null verschie- den ist, wird der Wald-Test verwendet.

Für die Analyse wurden die Diagnose „unspezifische Bauchschmerzen (USB)“ und eine Ausprägung der erklärenden Variablen (in der Regel Ausprägung: kei- ne, nein, normal oder unauffällig usw.) alsReferenz- kategoriedefiniert. Für jede Erklärungsvariable wurde eine separate multinominale logistische Regression durchgeführt und das Signifikanzniveau gemäß drei Stufen (p<0,05, p<0,01, p<0,001) ermittelt. Für die Ermittlung von diagnostischen Profilen wurden nur Signifikanzen mit p<0,001 berücksichtigt, d.h. Varia- blen, die mit keiner Diagnose assoziiert sind (p>=0,001) wurden von der weiteren Betrachtung ausgeschlossen. Patienten mit einem unbekannten Wert einer erklärenden Variable wurden von der Aus- wertung ausgeschlossen.

Die Auswertungen wurden mit Hilfe des Programms der Multinominalen Logistischen Regression der sta- tistischen Software SPSS 12.0 für Windows durchge- führt [16]. Kategoriale Einflussvariablen mit mehr als zwei Ausprägungen wurden automatisch in Dummy- Variablen konvertiert.

Ergebnisse

Insgesamt wurden 2280 Patienten in die Studie einge- bracht. Die Entlassungsdiagnose wurde in 43,2% his- topathologisch oder intraoperativ und in 39,3% auf- grund von Spezialuntersuchungen erhoben. Bei den verbleibenden Patienten wurde in 6,5% telefonisch/pos- talisch nachgefragt, bei 11% standen lediglich Informa- tionen aus Anamnese und klinischer Untersuchung

zur Verfügung. Häufigste akute chirurgische Abdomi- nalerkrankung war die akute Appendizitis. Bei 565 Patienten (25%) ließ sich keine eindeutige Diagnose festmachen, d.h. die Ursache für die Abdominalbe- schwerden blieb unklar; die Diagnose wurde gemäß Standardisierung als „unspezifische Bauchschmerzen“

eingestuft. Die Verteilung der Diagnosen ist in Tabelle 1 dargestellt.

Beispielhaft für die Analyse aller Parameter wird die Variable Abwehrspannung als Teil der klinischen Un- tersuchung betrachtet. Die Variable hat drei Ausprä- gungen: generalisiert, lokalisiert und keine Abwehr- spannung. In einer Kontingenztafel ist die Verteilung dieser Variablen abhängig von den Abschlussdiagno- sen dargestellt (Tabelle 2). Mit Hilfe der multinominalen logistischen Regression ergeben sich unter Berück- sichtigung der Referenzkategorien „keine Abwehrspan- nung“ und der Diagnose „unspezifische Bauchschmer- zen“ 2 x 11 Koeffizienten mit zugehörigen statistischen Signifikanzen (Tabelle 3). Klassifiziert man diese Signi- fikanzen gemäß Signifikanzniveau, so erhält man die Darstellung in Tabelle 2. Es ergibt sich demnach ein statistischer Zusammenhang zwischen der Ausprä- gung generalisierter Abwehrspannung und den Dia- gnosen Appendizitis, Ileus, Pankreatitis, Ulkusperfora- tion, multiple Diagnosen und andere Diagnosen und zwischen der Ausprägung lokalisierter Abwehrspan- nung und den Diagnosen Appendizitis, Divertikulitis, Gallenwegserkrankung und Ulkusperforation (p<0,001). Von den 87 untersuchten Variablen wiesen nur 64 einen statistisch signifikanten Zusammenhang mit mindestens einer Diagnose auf (siehe Tabelle 4).

Betrachtet man alle statistisch signifikanten Assozia- tionen zwischen einer Variablenausprägung und einer Diagnose mit p<0,001, so erhält man ein diagnosti- sches Profil. Dieses diagnostische Profil ist in Tabelle 5 für die akute Appendizitis dargestellt. Für die akute Appendizitis ergibt sich ein charakteristisches Schmerzprofil mit bewegungsabhängigen und gleich- bleibendem schweren Schmerzverlauf über eine Dauer von 12 bis 48 Stunden, vornehmlich im rechten unteren Quadranten. Weiterhin werden gehäuft Begleit- symptome wie Übelkeit, Erbrechen und Appetitlosigkeit festgestellt. Dem weitgehenden Ausschluss einer Ap- pendizitis dient die Erfassung einer Appendektomie vor Krankenhausaufnahme. In der klinischen Untersu- chung hat der Druckschmerz (generalisiert, rechter unterer Quadrant, untere Hälfte sowie stark) neben der eingeschränkten Bauchdeckenbewegung, der Abwehrspannung (generalisiert, lokalisiert) und dem Loslassschmerz (beidseitig, ipsilateral, kontrolateral) eine hohe diagnostische Bedeutung. Zudem findet sich bei Appendizitis gehäuft ein positives Murphyzei- chen, ein rechter Rektalschmerz und eine normale

Originalarbeit

Tabelle 2: Abwehrspannung und Abschlussdiagnose (zusammengefasste Ergebnisse der multinominalen logistischen Regression)

Darmgeräuschintensität. Aus den Ergebnissen der multinominalen logistischen Regression lässt sich für jede Diagnose ein zusammengefasstes diagnostisches Profil erstellen; dieses wird beispielhaft in Tabelle 6 für die akute Appendizitis präsentiert. Das diagnosti- sche Profil beschreibt die für eine bestimmte Diagnose im Vergleich zur Referenzdiagnose charakterisieren- den Variablen mit Ausprägungen.

Diskussion

In der Studie wurde ein multinominales logistisches Modell angewendet mit dem Ziel Assoziationen zwi- schen einzelnen Variablen und mehreren Diagnosen in einem explorativen Ansatz zu untersuchen. Der Vorteil des gewählten Modells für das untersuchte diagnostische Problem liegt auf verschiedenen Ebe- nen. Logistische Regressionsmodelle finden in der Medizin breite Anwendung und sind in verschiedenen Statistikpaketen implementiert (z.B. SAS, SPSS, R).

Außer der Annahme eines linearen Zusammenhangs zwischen dem unabhängigen Parameter und dem Logarithmus des Quotienten der Wahrscheinlichkeiten werden keine weiteren Annahmen gemacht. Um fest- zustellen, ob die Wahrscheinlichkeiten von einem be- stimmten Parameter abhängen, können Wald-Tests durchgeführt werden. Ein signifikantes Resultat bedeu- tet, dass der Koeffizient β von 0 verschieden ist.

Mehrere Diagnosen können parallel untersucht wer- den, wobei prinzipiell die Möglichkeit besteht auch Zusammenhänge zwischen Variablen und Diagnosen mit geringer Häufigkeit festzustellen. Beispielhaft wurde dies in der Arbeit für den Zusammenhang zwi- schen der Variable Abwehrspannung und die Diagno- sen Ulkusperforation und Pankreatitis herausgearbei- tet. Alternative Modelle sind das Unabhängigkeits- Bayes-Theorem, das loglineare Modell und diverse Bayes-Ansätze. Das Unabhängigkeits-Bayes-Theorem setzt bei Betrachtung mehrerer Einflussvariablen die

Unabhängigkeit der bedingten Wahrscheinlichkeiten (Likelihoods) voraus, eine Voraussetzung, die in der Praxis in der Regel nicht erfüllt ist [17]. Dies führt zu nicht kalibrierten Wahrscheinlichkeiten. Außerdem gibt es in diesem Modell keine Möglichkeit statistisch signi- fikante Zusammenhänge zu ermitteln. Das loglineare Modell stellt einen Spezialfall der verallgemeinerten linearen Modelle für Poisson-verteilte Daten dar [15].

Im loglinearen Modell wird kein Unterschied zwischen abhängigen und unabhängigen Variablen gemacht.

Nur Assoziationen zwischen Variablen können ermittelt werden. Darüber hinaus bestehen Voraussetzungen an Fallzahl und die Größe der erwarteten Häufigkeiten, die in dem speziellen vorliegenden Datensatz nicht erfüllt sind. Aus diesem Grunde wurde das loglineare Modell nicht angewendet. Für sehr große Kontingenz- tafeln, wie in unserem Fall, werden auch alternative empirische oder volle Bayes- Ansätze empfohlen [18], [19]. Eine weitere Alternative könnte darin bestehen, separat für jede Diagnose (im Vergleich zu einer Re- ferenzdiagnose) eine einfache logistische Regression durchzuführen und für die verschiedenen Modelle moderne Kriterien für multiples Testen anzuwenden [20], [21]. Solche Ansätze sind derzeit Gegenstand von Untersuchungen unserer Arbeitsgruppe.

In der Analyse wurde auf die gleichzeitige Untersu- chung mehrerer Einflussparameter, d.h. eine multiva- riate Analyse verzichtet. Die Begründung hierfür ergibt sich aus der großen Anzahl von Einflussvariablen (m=87) mit einer großen Anzahl zu schätzender Koef- fizienten (n=1620). Demgegenüber stehen nur 2280 Beobachtungen, was weniger als zwei Beobachtungen pro Koeffizient entspricht. Hieraus ergibt sich ein Pro- blem der Stabilität der geschätzten Parameter, daher wurde in einem pragmatischen Ansatz pro Einflussva- riable ein separates Modell angepasst und keine mul- tivariate Analyse durchgeführt. Um das Diagnosepro- blem zu vereinfachen wurden Variablen, die mit keiner

Originalarbeit

Tabelle 3: Abwehrspannung und Abschlussdiagnose (multinominale logistische Regression)

Diagnose assoziiert sind (p>=0,001), von der Betrach- tung ausgeschlossen.

Ein wesentliches Problem in der Untersuchung stellt die multiple Signifikanztestung oder der α-Fehler dar.

Bei einer Variablen mit zwei Ausprägungen ergeben sich 11 Koeffizienten, bei Parametern mit vielen Aus- prägungen, wie z.B. Druckschmerz, 132 Koeffizienten und betrachtet man alle Einflussfaktoren 1620 Koeffi- zienten. Mit dieser hohen Dimensionalität des Modells ist die Testung einer einfachen Nullhypothese H₀: β₁=...β₁₆₂₀problematisch und die klassische Kontrolle des α-Fehlers verliert ihre Bedeutung. Unsere Analyse ist primär explorativ, wobei die Wahl des Signifikanz- niveaus von 0,001 konservativ angesetzt war und einen einfachen Ansatz darstellte, um Scheinassozia-

tionen zwischen Einflussvariablen und Diagnosen zu vermeiden. Anstelle des von uns gewählten Ansatzes über statistisch signifikante Koeffizienten werden in wissenschaftlichen Anwendungen alternative Prozedu- ren, wie z.B. Akaike Information Criteria (AIC) oder Bayesian Information Criteria (BIC) empfohlen [22], [23]. Leider sind diese Prozeduren für multinominale logistische Regression nicht in Standard- Statistikpa- keten implementiert (z.B. SPSS, SAS), so dass sie in unserer Studie für die Selektion von Parametern nicht angewendet wurden. Im Appendix ist der Zusammen- hang zwischen AIC, BIC und dem Vorgehen über fixe p-Werte dargestellt.

In der Literatur wird häufig – vor allen Dingen bei pro- gnostischen Problemen – das Odds ratio als quantita-

Originalarbeit

Tabelle 4: Variablen mit statistisch signifikanter Assoziation (p<0,001) mit mindestens einer Diagnose

tives Maß des Zusammenhangs präsentiert. Quantita- tive Zusammenhänge waren nicht Gegenstand der vorliegenden Untersuchung. Gegenstand war demge- genüber die Ermittlung von Assoziationen bestimmter

Ausprägungen von Einflussgrößen und spezifischen Diagnosen. Hierzu wurde die Methode der statistischen Signifikanztestung herangezogen. Allerdings muss in diesem Zusammenhang auf das Problem der nicht

Originalarbeit

Tabelle 5: Diagnostisches Profil für akute Appendizitis (multinominale logistische Regression)

Tabelle 6: Zusammengefasstes diagnostisches Profil der akuten Appendizitis

Originalarbeit

eindeutigen Interpretierbarkeit der geschätzten Koeffi- zienten bei multinominaler logistischer Regression hingewiesen werden [24].

Die in klinischen Lehrbüchern oder Publikationen dargestellten diagnostischen Profile basieren in der Regel auf Experteneinschätzungen oder deskriptiven Auswertungen von Datenbanken. Mit dem Verfahren der multinominalen logistischen Regression besteht die Möglichkeit diesbezüglich objektivere Grundlagen zu erarbeiten, indem große und qualitativ hochwertige Datenbanken analysiert werden. Interessant wäre in diesem Zusammenhang ein Vergleich diagnostischer Profile, abgeleitet aus unterschiedlichen Datenbanken, sowie ein Vergleich mit Expertenmeinungen. Der in dieser Untersuchung beispielhaft herausgearbeitete Zusammenhang zwischen dem Parameter Abwehr- spannung und einzelnen Diagnosen kann auch klinisch bestätigt werden. Eine konkrete Anwendung der Me- thode im Sinne einer computerunterstützen Diagnose mit Schätzung von Wahrscheinlichkeiten für Diagnosen erscheint nicht sinnvoll vor dem Hintergrund der einge- schränkten Stabilität des Modells bei multivariater Anwendung mit vielen Einflussgrößen. Die Ableitung von Klassifikationsalgorithmen aus den diagnostischen Profilen war nicht Gegenstand der Arbeit. Prinzipiell wäre dies möglich, hierzu bedarf es jedoch weiterer Forschung. Anstelle direkt anwendbarer Diagnoseal- gorithmen oder Scores wird ein Ansatz präsentiert mit dem diagnostische Profile abgeleitet werden können.

Anwendungsbereiche werden vor allen Dingen im Bereich Aus-, Fort- und Weiterbildung gesehen (z.B.

Lehrbücher, Studentenunterricht, spezifische Weiter- bildung). Problematisch ist sicherlich die Definition der diagnostischen Referenzkategorie, da hiervon die Er- gebnisse der Schätzungen abhängen. Im Falle der akuten Bauchschmerzen bietet sich diesbezüglich die Kategorie „Unspezifische Bauchschmerzen“ an, da in diesem Fall von einer nicht zu behandelnden Erkran- kung ausgegangen wird. Ein weiteres Problem des in dieser Untersuchung gewählten Ansatzes liegt in dem teilweise eingeschränkten Nutzen diagnostischer Profile basierend auf statistischen Signifikanzen für die Differentialdiagnose. Sind für eine Variablenausprä- gung mehrere Koeffizienten statistisch signifikant (z.B.

„eingeschränkte Bauchdeckenbewegung“ signifikant für 8 Diagnosen), so kann die jeweilige Diagnose zwar zur Referenzdiagnose „unspezifische Bauchschmer- zen“ aber die Diagnosen untereinander nicht differen- ziert werden. Hierzu bedarf es zusätzlicher quantitati- ver Information, etwa in Form von Wahrscheinlichkei- ten für die jeweiligen Diagnosen.

Anmerkung

• Interessenkonflikte

Keine angegeben.

• Danksagung

Die Datensammlung im Rahmen der Studie wurde durch eine Förderung des Bundesministeriums für Bildung und Forschung (MEDWIS- Projekt A70) unter- stützt. Die Autoren danken allen Mitgliedern der Stu- diengruppe „Akute Bauchschmerzen“, die an diesem Projekt beteiligt waren (siehe Franke et al. [7]).

Appendix

• Zusammenhang zwischen einigen

klassischen Kritererien zur Modellselektion

Jedes Kriterium zur Modellselektion kann als Konstruk- tion von Plausibilitätsintervallen für Parameter interpre- tiert werden [25], [26]. Ein Parameter wird dann aus dem Modell ausgeschlossen, wenn der Wert im Inter- vall enthalten ist. Für p Parameter in einem Modell werden diese Intervalle definiert, indem die normali- sierten Likelihood Regionen folgendermaßen kalbiriert werden:

Ln>=k^p,

wobei Ln der normalisierte Likelihood (0<=Ln<=1) und k einen Plausibilitätslevel (0<=k<=1) für einen Parame- ter in dem Modell darstellt. Große Werte von k entspre- chen schmalen Likelihood Regionen. Diese tendieren dazu Modelle mit einer großen Zahl von Parametern zu selektieren, während durch kleinere Werte von k sparsamere Modelle erzeugt werden. Zwei populäre Selektionskriterien für Modelle sind z.B. AIC und BIC, mit k_(AIC)=1/e and k_(BIC)=1/√n. Diese Formeln zeigen, dass BIC dazu neigt Modelle mit weniger Parametern als AIC zu selektieren.

Wenn in unserem Fall das Selektionskriterium dahin- gehend definiert wird, nur solche Variablen im Modell zu belassen, bei denen ein klassischer Chi-Quadrat Test signifikant zum Signifikanzniveau α ist, dann gilt k_(α)=exp(-X²_(1-α,1)/2),

wobei X²_(1-α,1)das 1-α Quantil der Chi-Quadratverteilung mit einem Freiheitsgrad ist. In diesem Fall wird kein schrittweises Vorgehen als Selektionsprozedur für das Modell definiert. Dies bedeutet, dass k_(α) in gleicher Weise als Term konstant bleibt wie 1/e und 1/√n in AIC und BIC.

Originalarbeit

In unserem Datensatz mit n=2280 und bei einem α=0,001 ergibt sich k_(AIC)=0,3678 > k_(BIC)=0,020498 >

k_(0,001)=0,00445. Dies zeigt, dass letzteres Vorgehen

wesentlich konservativer ist als BIC und AIC. Die Prozedur ist konservativ in dem Sinne, dass ein Modell mit einer kleineren Anzahl von Parametern selektiert wird.

Korrespondenzadresse:

• Prof. Dr. Christian Ohmann, Koordinierungszentrum für Klinische Studien, Heinrich-Heine-Universität, Moorenstraße 5, 40225 Düsseldorf, Tel.:

0211/81-19700, Fax: 0211/81-19702 Ohmannch@uni-duesseldorf.de

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