Offene Lernlandschaften Lessing-Gymnasium Neu-Ulm
Material 8: M6 1. Volumen und Volumenmessung
Zu den Blättern:
Bevor die Schüler die Arbeitsblätter erhalten, wird thematisiert, was man unter dem Volumen-Begriff versteht. Zum Beispiel zeigt man verschiedene Behälter und thematisiert, in welchen Behälter am meisten hineinpasst. ..
Die Seiten zwei bis drei bieten eine Einführung, die die Schüler selbstständig erarbeiten können.
Das Arbeitsblatt auf der Seite vier müssen die Schüler ins Schulheft einkleben und bearbeiten.
Das letzte Blatt zeigt die Lösung des Arbeitsblatts.
Klasse Art Math. Thema Nr.
6 Arbeitsauftrag 5.1. Volumen und Volumenmessung 1
V. Volumen und Volumenmessung
Wiederhole zuerst einmal, welche Längeneinheiten und Flächeneinheiten du kennengelernt hast und welche Umrechnungszahlen dazu gehören! Bespreche dich kurz mit deinem Nachbarn.
Bevor wir die Volumeneinheiten einführen, überlegen wir nochmal kurz, wie man eigentlich den Flächeninhalt misst: Man wählt eine Flächeneinheit, dann zählt man, wie oft diese Einheit in den zu messenden Flächeninhalt hineinpasst.
Genauso verfahren wir, wenn wir das Volumen (=Rauminhalt) messen wollen. Wir wählen eine Volumeneinheit und zählen dann, wie oft diese Einheit in das zu messende Volumen hineinpasst.
1 Volumeneinheiten und ihre Umrechnung
Welche Einheiten sind sinnvoll? Am einfachsten sind Würfel, weil man sie leicht lückenlos aneinanderfügen kann. Allerdings kann man so am Anfang nur das Volumen von Quadern messen.
Mit den Längeneinheiten, die du kennst, erhalten wir:
Längen- einheit
abgeleitete Volumeneinheit
Lies Definition
1 mm 1 mm3 Kubikmillimeter Volumeninhalt eines Würfels mit Seitenlänge 1 mm.
1 cm 1 cm3 Kubikzentimeter Volumeninhalt eines Würfels mit Seitenlänge 1 cm.
1 dm 1 dm3 Kubikdezimeter Volumeninhalt eines Würfels mit Seitenlänge 1 dm 1 m 1 m3 Kubikmeter Volumeninhalt eines Würfels mit Seitenlänge 1 m.
Bei Flüssigkeiten sind die Volumeneinheiten Milliliter (ml), Liter (l) und Hektoliter (hl) gebräuchlich.
Weiterhin gilt: 1 m l = 1 cm³
1 l = 1 dm³
1 l = 1000 m l 1 h l = 100 l Arbeitsauftrag:
Trage die Volumeneinheiten in dein Arbeitsblatt (Schulheft) bei den entsprechenden Lücken ein.
Klasse Art Math. Thema Nr.
6 Arbeitsauftrag 5.1. Volumen und Volumenmessung 2
Umrechnungszahlen zwischen den Volumeneinheiten bestimmen wir genauso wie bei den Längeneinheiten: Wir zählen, wie oft die kleinere Einheit in die größere Einheit hineinpasst.
Als Beispiel bestimmen wir die Umrechnungszahl zwischen cm³ und dm³ (siehe nebenstehende Skizze).
In eine Reihe passen ______ Würfel mit je 1 cm³. In die unterste Ebene passen damit ____________ Würfel mit je 1 cm³.
Insgesamt benötigt man 10 Ebenen, damit der 1 dm³ Würfel mit 1 cm³ gefüllt werden kann.
Damit benötigt man insgesamt
_______________ Würfel mit je 1 cm³.
Es ergibt sich:
1 dm³ = ______ _ cm³.
Kurzform: Weil die Umrechnungszahl zwischen cm und dm 10 ist, ist die Umrechnungszahl zwischen cm³ und dm3 __________ .
Entsprechendes gilt für die Umrechnung anderer benachbarter Volumeneinheiten.
Arbeitsauftrag:
Fülle das entsprechende „Merke“ in deinem Arbeitsblatt (Schulheft) aus.
1 cm³
1 dm
1 dm 1 dm
V. Volumen und Volumenmessung
1. Volumeneinheiten und ihre Umrechnung
Merke:
Merke:
Zur Erinnerung! Nicht verwechseln:
Die Umrechungszahl der Längeneinheiten m, dm, cm und mm von einer Längeneinheit zur nächstkleineren ist 10.
Die Umrechungszahl der Flächeneinheiten km², ha, a, m², dm², cm² und mm² von einer Flächeneinheit zur nächstkleineren ist 100.
Gib in den in Klammern stehenden Einheiten an:
Beispiele: Aufgaben:
2 m³ (dm³) = 2 000 dm³ 12,3 dm³ (cm³) = _____________________
7 500 cm³ (dm³) = 7,5 dm³ 390 000 mm³ (dm³) = _____________________
6 dm³ (mm³) = 6 000 000 mm³ 12,52 l (cm³) = _____________________
1,5 dm² (cm²) = 150 cm² 0,4 a (m²) = _____________________
Der Volumeninhalt eines Würfels mit der
Kantenlänge ist:
1mm 1 mm³ (Kubikmillimeter)
1 cm _____________________________________
1 dm _____________________________________
1 m _____________________________________
Bei Flüssigkeiten sind die Volumeneinheiten Milliliter (ml), Liter (l), und Hektoliter (hl) gebräuchlich.
1 ml (Milliliter) = ________ cm ³ 1 l (Liter) = ________ dm³
Die Umrechungszahl der Volumeneinheiten m³, dm³, cm³ und mm³ von einer Volumeneinheit zur nächstkleineren ist ______________ .
Weiterhin gilt:
1 l = ________ ml
1h l= _______ l
V. Volumen und Volumenmessung
1. Volumeneinheiten und ihre Umrechnung
Merke:
Merke:
Zur Erinnerung! Nicht verwechseln:
Die Umrechungszahl der Längeneinheiten m, dm, cm und mm von einer Längeneinheit zur nächstkleineren ist 10.
Die Umrechungszahl der Flächeneinheiten km², ha, a, m², dm², cm² und mm² von einer Flächeneinheit zur nächstkleineren ist 100.
Gib in den in Klammern stehenden Einheiten an:
Beispiele: Aufgaben:
2 m³ (dm³) = 2 000 dm³ 12,3 dm³ (cm³) = 12 300 cm³ 7 500 cm³ (dm³) = 7,5 dm³ 390 000 mm³ (dm³) = 0,39 dm³
6 dm³ (mm³) = 6 000 000 mm² 12,52 l (cm³) = 12,52 dm³ = 12 520 cm³
1,5 dm² (cm²) = 150 cm² 0,4 a (m²) = 40 m²
Der Volumeninhalt eines Quaders mit der
Kantenlänge ist:
1mm 1 mm³ (Kubikmillimeter)
1 cm 1 cm³ (Kubikzentimeter)
1 dm 1 dm³ (Kubikdezimeter)
1 m 1 m³ (Kubikmeter)
Bei Flüssigkeiten sind die Volumeneinheiten Milliliter (ml), Liter (l), und Hektoliter (hl) gebräuchlich.
1 ml (Milliliter) = 1 cm ³ 1 l (Liter) = 1 dm³
Die Umrechungszahl der Volumeneinheiten m³, dm³, cm³ und mm³ von einer Volumeneinheit zur nächstkleineren ist 1000.
Weiterhin gilt:
1 l = 1000 ml
1h l= 100 l
