Experimentelle und numerische Untersuchung eines kombinierten Warmwasser-Sorptionswärmespeichers für thermische Solaranlagen

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(1)Experimentelle und numerische Untersuchung eines kombinierten Warmwasser-Sorptionswärmespeichers für thermische Solaranlagen. Von der Fakultät Energie-, Verfahrens- und Biotechnik der Universität Stuttgart zur Erlangung der Würde eines Doktors der Ingenieurwissenschaften (Dr.-Ing.) genehmigte Abhandlung. vorgelegt von Rebecca Weber aus Esslingen. Hauptberichter: Prof. Dr.-Ing. habil. D.Eng/Auckland Hans Müller-Steinhagen Mitberichter: Prof. Dr. rer. nat. André Thess Tag der mündlichen Prüfung: 2. August 2018. Institut für Thermodynamik und Wärmetechnik der Universität Stuttgart 2018.

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(3) Vorwort Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftliche Mitarbeiterin am Institut für Thermodynamik und Wärmetechnik (ITW) der Universität Stuttgart. Bei allen, die zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen haben, möchte ich mich herzlich bedanken. Mein besonderer Dank gilt Prof. Dr.-Ing. habil. D.Eng/Auckland Hans Müller-Steinhagen für seine Unterstützung und Förderung der Arbeit sowie für die Übernahme des Hauptberichts. Für die Übernahme des Mitberichts bedanke ich mich bei Prof. Dr. rer. nat. André Thess. Apl. Prof. Dr.-Ing. Klaus Spindler und Dr.-Ing. Harald Drück danke ich für die stete Unterstützung während meiner Zeit am ITW. Meinen Kolleginnen und Kollegen am ITW möchte für die gute Zusammenarbeit und das besonders kollegiale Arbeitsklima herzlich danken. Dr.-Ing. Henner Kerskes danke ich für die fachliche Unterstützung und für die vielen guten Ratschläge und Diskussionen, sowie für die Bestärkung darin, diese Arbeit anzufertigen. Sebastian Asenbeck danke ich für die große Hilfsbereitschaft nicht nur rund um TRNSYS-Fragen. Beiden danke ich außerdem für die Durchsicht der Arbeit und für die wertvollen Anregungen. Frédéric Sansonnens gilt mein Dank für die Unterstützung bei Konstruktion und Bau des Speichers sowie für die wunderbaren Wortneuschöpfungen. Danken möchte ich auch Sebastian Bonk, der mir stets mit Rat und Tat zu LabVIEW behilflich war. Dr.-Ing. Koorosh Mohammadi danke ich für die in fachlicher Hinsicht und bei vielen anderen Themen lehrreiche und interessante gemeinsame Bürozeit. Dank für die Unterstützung und Mitarbeit geht auch an alle Studenten, die im Rahmen von Studienarbeiten oder als studentische Hilfskräfte an diesem Projekt beteiligt waren. Dem Bundesministerium für Umwelt, Naturschutz und Reaktorsicherheit danke ich für die Förderung des Projekts KoWaSS, im Rahmen dessen diese Arbeit entstanden ist. Nicht zuletzt gilt ein ganz besonderer Dank meiner Familie und besonders meinem Mann Thomas, die mich mit viel Verständnis und Geduld während dieser Zeit begleitet haben.. Stuttgart, im Oktober 2017. Rebecca Weber.

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(5) Kurzfassung In der vorliegenden Arbeit wird ein kombinierter Warmwasser-Sorptionswärmespeicher am Beispiel einer thermischen Solaranlage für die Trinkwassererwärmung betrachtet. Das Konzept des kombinierten Speichers zeichnet sich dadurch aus, dass sich die Vorteile der beiden Speichertechnologien in idealer Weise ergänzen: Durch Adsorptionsprozesse lässt sich thermische Energie über beliebig lange Zeit nahezu verlustfrei speichern, mit dem Warmwasserspeicher ist eine hohe Leistungsentnahme möglich. Für die oben genannte Anwendung besteht das Ziel des Konzepts darin, die Versorgungssicherheit für die Bereitstellung von Trinkwarmwasser außerhalb der Heizperiode vollständig auf solarer Basis sicherzustellen, damit der Heizkessel, der während dieser Zeit in der Regel mit geringem Nutzungsgrad betrieben wird, ausgeschaltet werden kann. Der kombinierte Speicher wurde im Originalmaßstab in einer Laborumgebung aufgebaut, in der sich reale Betriebszustände nachbilden lassen. Anhand von experimentellen und numerischen Untersuchungen werden die Zusammenhänge zwischen Prozessparametern und Speicherverhalten aufgezeigt und Ansatzpunkte für Optimierungen abgeleitet. Im Vordergrund der experimentellen Untersuchungen stand, das Verhalten des Speichers während der Ad- und Desorption unter definierten Randbedingungen zu untersuchen, um die Funktionsfähigkeit des Konzepts zu demonstrieren, ein vertieftes Verständnis für die Vorgänge im Speicher zu erlangen und den Einfluss unterschiedlicher Größen auf das Betriebsverhalten zu beschreiben. Mithilfe von CFD-Methoden wurden zwei Teilaspekte genauer betrachtet: Die Untersuchungen zum Wärmeeintrag in das Adsorbens während der Desorption machen deutlich, dass eine gleichmäßige Regeneration des Adsorbens auf hohem Temperaturniveau möglich ist. Bei der Untersuchung des Wärmeübergangs vom Sorptionswärmespeicher an den Warmwasserspeicher hat sich gezeigt, dass Strömungshindernisse in einem quer angeströmten Luftkanal einen Beitrag zur Anregung von Turbulenz und damit zur Erhöhung des Wärmeübergangs leisten können, wenngleich sich diese auf den hinteren Kanalbereich beschränkt. Basierend auf den Ergebnissen der experimentellen und numerischen Untersuchungen wurde abschließend das Modell eines kombinierten Warmwasser-Sorptionswärmespeichers parametriert und validiert. Zur Bewertung der Leistungsfähigkeit einer thermischen.

(6) IV. KURZFASSUNG. Solaranlage mit kombiniertem Warmwasser-Sorptionswärmespeicher wurden mit diesem Modell Jahressimulationen durchgeführt. Die Ergebnisse zeigen, dass das Ziel der vollständig solaren Versorgungssicherheit außerhalb der Heizperiode mit dem Konzept des kombinierten Speichers erreichbar ist, während konventionelle Warmwasserspeicher derselben Größe dies nicht leisten können..

(7) Abstract The scope of the present work is a combined hot water and sorption store for thermal solar systems. The concept is demonstrated by the example of domestic hot water preparation. The two storage technologies complement each other in an ideal way: the sorption store is particularly suitable for long term storage without heat losses at high storage density, while the water store allows for high heat removal rates. The aim of the concept for the above named application is the securing of a completely solar based domestic hot water supply outside the heating period. The conventional boiler, that is usually operated with low efficiency during that time, could then remain out of operation. The combined store has been realized in real size in a laboratory environment, where real operating conditions can be emulated. Based on experimental and numerical investigations, the relation between process parameters and the stores behaviour is depicted and approaches for optimization are given. The main issue of the experimental investigations has been the determination of the combined stores behaviour during ad- and desorption operation under defined boundary conditions. In this way, the functionality of the concept should be demonstrated, a deeper insight into the processes inside the store should be provided and the influence of different parameters on the operation behaviour should be described. CFD methods have been used to analyse two aspects in more detail: Investigations on the heat supply to the adsorbens during desorption show that a homogeneous regeneration of the adsorbens on high temperature level is possible. The investigation of the heat transfer from the sorption store to the water store showed, that turbulence promotors in an air channel can contribute to the stimulation of turbulence and therefore to the increase of heat transfer, although this is restricted to the downstream area of the channel. Finally, based on the results of the experimental and numerical investigations, a model of a combined hot water and sorption store has been parameterized and validated. Annular simulations for a solar thermal system including a combined hot water and sorption store have been conducted with this model, to evaluate the thermal performance. The results show that the aim of a security of supply outside the heating period entirely on a solar basis is achievable with the combined store, while a system with conventional hot water store cannot provide this..

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(9) Inhaltsverzeichnis Vorwort. I. Kurzfassung. III. Abstract. V. Formelzeichen 1 Einleitung 1.1 Hintergrund . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Zielsetzung der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Konzept des kombinierten Warmwasser-Sorptionswärmespeichers 1.4 Aufbau der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Theoretische Grundlagen und Stand des Wissens 2.1 Grundlagen der Adsorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Adsorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Adsorbentien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Adsorptionsisothermen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.4 Adsorptionsenthalpie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.5 Adsorptionskinetik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.6 Energiespeicherdichte von Sorptionsmaterialien . . . . . 2.2 Wärmeübertragung und Druckverlust in durchströmten Kanälen 2.2.1 Konvektiver Wärmeübergang . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Strömungsform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3 Strömunghindernisse zur Anregung turbulenter Strömung 2.2.4 Druckverlust . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.5 Bewertungsgröße Effektivität . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Bewertungsgrößen thermischer Solaranlagen . . . . . . . . . . . 2.3.1 Kollektorwirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Speichernutzungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Energiespeicherdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.4 Solarer Deckungsanteil . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. XI. . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .. 1 1 2 3 6. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7 7 7 8 9 11 12 12 14 14 16 18 20 20 20 21 21 22 22.

(10) Inhaltsverzeichnis. VIII 2.3.5. Jährliche anteilige Energieeinsparung . . . . . . . . . . . . . . . . 22. 2.3.6. Nachheiztage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23. 2.3.7. Stagnationszeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23. 3 Grundlagen der numerischen Berechnung 3.1. 3.2. 3.3. Erhaltungsgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.1.1. Massenbilanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25. 3.1.2. Impulsbilanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26. 3.1.3. Energiebilanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26. Turbulenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.2.1. Reynolds-Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27. 3.2.2. Turbulenzmodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28. 3.2.3. Wandbehandlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29. Poröse Medien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31. 4 Experimentelle Untersuchung Sorptionswärmespeichers 4.1. 4.2. 4.3. 25. des. kombinierten. Warmwasser33. Beschreibung der Versuchsanlage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 4.1.1. Kombinierter Warmwasser-Sorptionswärmespeicher . . . . . . . . 34. 4.1.2. Versuchsanlage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37. 4.1.3. Datenerfassung, Anlagenbetrieb und Versuchsauswertung . . . . . 39. Beladung des Radialstromadsorbers – Desorption . . . . . . . . . . . . . 41 4.2.1. Experimentelle Untersuchung der Desorption am Prototyp 1 . . . 42. 4.2.2. Experimentelle Untersuchung der Desorption am Prototyp 2 . . . 50. Entladung des Radialstromadsorbers – Adsorption . . . . . . . . . . . . . 65 4.3.1. Experimentelle Untersuchung der Adsorption am Prototyp 1 . . . 65. 4.3.2. Experimentelle Untersuchung der Adsorption am Prototyp 2 . . . 68. 5 Numerische Untersuchung des Wärmetransports im Radialstromadsorber 83 5.1. 5.2. Temperaturverteilung im Festbett des Radialstromadsorbers bei der Desorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 5.1.1. Modellierung und Randbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . 84. 5.1.2. Simulationsergebnisse und Vergleich mit experimentellen Daten . 85. Wärmeübergang im quer angeströmten Kanal mit Strömungshindernissen 87 5.2.1. Wärmeübergang im Luftkanal des Prototypspeichers . . . . . . . 89. 5.2.2. Auswahl eines Turbulenzmodells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91. 5.2.3. Kanal mit flügelförmigen Strömungshindernissen (2D) . . . . . . . 96. 5.2.4. Kanäle mit verschiedenen Strömungshindernissen (3D) . . . . . . 102.

(11) Inhaltsverzeichnis. IX. 6 Bewertung der Leistungsfähigkeit eines kombinierten WarmwasserSorptionswärmespeichers 107 6.1. Modell des kombinierten Speichers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 6.1.1. Modellierung des Ad- und Desorptionsprozesses . . . . . . . . . . 108. 6.1.2. Kopplung zwischen Sorptionswärmespeicher und Warmwasserspeicher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110. 6.2. Vergleich von Simulation und Experiment . . . . . . . . . . . . . . . . . 111. 6.3. Modell des Gesamtsystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113. 6.4. 6.3.1. Vorgaben und Modellparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114. 6.3.2. Systemregelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114. Ergebnisse der Jahressimulationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116. 7 Zusammenfassung und Ausblick. 119. Literaturverzeichnis. 131. Anhang. 133. A Versuchsauswertung. 135. A.1 Berechnung mittlerer Temperaturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 A.1.1 Mittlere Wassertemperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 A.1.2 Mittlere Temperatur im Sorptionsmaterial . . . . . . . . . . . . . 135 A.2 Berechnung der Massen- und Wärmeströme . . . . . . . . . . . . . . . . 135 A.2.1 Massenströme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 A.2.2 Wärmeströme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 A.3 Koeffizienten der Isothermengleichung nach Gorbach. . . . . . . . . . . . 139. B Ergänzungen zu Versuchsaufbau und Versuchsdurchführung. 141. B.1 Desorptionswärmeübertrager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 B.2 Luft/Luft-Wärmeübertrager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 B.3 Messgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 B.4 Testsequenz zur Entladung des Warmwasserspeichers . . . . . . . . . . . 142 C Ergänzende Diagramme der Desorptionsexperimente. 145. C.1 Prototyp 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 C.2 Prototyp 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 D Simulation des quer angeströmten Luftkanals. 149. D.1 Netze und Netzunabhängigkeitsuntersuchungen . . . . . . . . . . . . . . 149 D.1.1 Glatter Kanal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 D.1.2 Kanal mit halbkreisförmigen Strömungshindernissen . . . . . . . . 150.

(12) Inhaltsverzeichnis. X D.1.3 Kanal mit flügelförmigen Strömungshindernissen . . . D.1.4 3D-Kanäle mit verschiedenen Strömungshindernissen D.2 Solvereinstellungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.3 Berechnung lokaler und mittlerer Nusselt-Zahlen . . . . . . . D.4 Korrelationen für λ und Nu im glatten Kanal . . . . . . . . E Ergänzende Diagramme zur Simulation E.1 Profile der Geschwindigkeit und der turbulenten Intensität E.1.1 Variante e/H = 0, 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . E.1.2 Variante e/H = 0, 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . E.1.3 Variante e/H = 0, 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . E.1.4 Variante b/e = 6, 67 . . . . . . . . . . . . . . . . . . E.1.5 Variante b/e = 5, 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . E.1.6 Variante b/e = 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . .. . . . . . . .. . . . . .. . . . . . . .. . . . . .. . . . . . . .. . . . . .. . . . . . . .. . . . . .. . . . . . . .. . . . . .. . . . . .. 151 152 154 154 155. . . . . . . .. 157 . 157 . 158 . 160 . 162 . 164 . 166 . 168.

(13) Formelzeichen Lateinische Buchstaben a A Av b bV b0,0 b1,0 , b3,0 b2,0 , b4,0 b0..4,T cp C2 Cω1..3, ωR daux dh dp dW D Deff Dt , Dl e eg fsav fW fω F g g Gr h. Temperaturleitfähigkeit Fläche spezifische Oberfläche des Speichermaterials Hindernislänge Breite einer V-Struktur Parameter der Sorptionsisothermen nach Gorbach Parameter der Sorptionsisothermen nach Gorbach Parameter der Sorptionsisothermen nach Gorbach Parameter der Sorptionsisothermen nach Gorbach spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck Koeffizient für Trägheitsverluste Modellkonstanten für k-kl -ω Modell Anzahl der Tage mit Nachheizbedarf hydraulischer Durchmesser Partikeldurchmesser Durchmesser der halbkugelförmigen Wölbungen Durchmesser effektiver Diffusionskoeffizient anisotroper (wandnaher) Dissipationsterm für kt und kl Hindernishöhe Nutentiefe jährliche anteilige Energieeinsparung nichtviskose wandnahe Dämpfungsfunktion Dämpfungsfunktion für Grenzschichtproduktionsterm Strömungsprofilfaktor Erdbeschleunigung Abstand von Hindernis und Nut Querschnittsbelastung in radialer Richtung spezifische bzw. molare Enthalpie. m2 /s m2 m2 /m3 m m kg/kg mbar−1 mbar−2 J/(kg K) 1/m m m m m m2 /s m2 /s3 m m % m/s2 m kg/(m2 s) J/kg, J/mol.

(14) XII Δhads Δhv H H I k k1 , k2 k, kt kl K KLDF L Lhyd m m m ˙ m ˙ ads,V M n n Nu p Δp pj psatt p P Pe Pr q˙ Q Q Q˙ Qh r RNAT , RBP R. FORMELZEICHEN. Adsorptionsenthalpie Verdampfungsenthalpie Höhe Kanalhöhe Einheitstensor Wärmedurchgangskoeffizient Geschwindigkeitskonstanten turbulente kinetische Energie laminare kinetische Energie Gleichgewichtskonstante Massenübergangskoeffizient Länge, charakteristische Länge hydrodynamische Einlauflänge Masse Konstante Massenstrom volumenbezogener ad- bzw. desorbierter Wassermassenstrom Molmasse Hindernisanzahl Konstante Nußelt-Zahl Druck Druckverlust Partialdruck der Komponente j Sättigungsdampfdruck Hindernisabstand Produktionsterm für turbulente oder laminare kinetische Energie Peclet-Zahl Prandtl-Zahl Wärmestromdichte allgemeiner Quellenterm thermische Energie Wärmestrom Wärmestromquelle Radius Produktionsterm für natürliche und für Bypass-Transition allgemeine Gaskonstante. J/kg, J/mol J/kg m m W/(m2 K) m2 /s2 m2 /s2 1/s m m kg kg/s kg/(s m3 ) kg/mol N/m2 N/m2 mbar mbar m m2 /s3 W/m2 ... J W W/m3 m m2 /s3 J/(mol K).

(15) XIII S S Sh Si t T T0 Tu Ua v vx , vy , vz . v v+ vτ V V˙ V˙ N x x x, y, z X y+. Energiespeicherdichte kWh/m3 allgemeiner Senkenterm ... Wärmestromsenke W/m3 Impulsterm kg/(m2 s2 ) Zeit s, h Temperatur K, °C Referenztemperatur der Sorptionsisothermen nach Gorbach K Turbulenzgrad Wärmeverlustrate W/K Geschwindigkeit m/s Geschwindigkeitskomponenten in rechtwinkligen kartesischen Koordinaten m/s turbulente Schwankungsgeschwindigkeit m/s dimensionslose Geschwindigkeit Wandschubspannungsgeschwindigkeit m/s Volumen m3 Volumenstrom m3 /h Normvolumenstrom m3 /h Wassergehalt der Luft kgH2 O /kgtr.Luft Lauflänge m rechtwinklige kartesische Koordinaten m Beladung kgH2 O /kgtr.Zeo dimensionsloser Wandabstand -. Griechische Buchstaben α α α αT β β∗ δik δ ε ε ϕ. Wärmeübergangskoeffizient Permeabilität Anstellwinkel zur Strömung effektive Diffusivität für turbulenzabhängige Variablen Wärmeausdehnungskoeffizient Massenübergangskoeffizient für den äußeren und inneren Stoffübergang Kroneckerdelta Grenzschichtdicke Porosität, Hohlraumanteil Dissipation der turbulenten kinetischen Energie relative Feuchte. W/(m2 K) m2 ° m2 /s 1/K m/s m m2 /s3 %.

(16) FORMELZEICHEN. XIV φ Γt η η λ λ μ ν ϑ θ Θ ρ σk , σω τ τW ω ψ ζ. beliebige Strömungsgröße ... Wirbeldiffusivität m2 /s Wirkungsgrad Effektivität Wärmeleitfähigkeit W/(m K) Darcy-Rohrreibungsbeiwert dynamische Viskosität kg/(m s) kinematische Viskosität m2 /s Temperatur °C Winkel der Nuten ° logarithmische Temperaturdifferenz K Dichte kg/m3 Modellkonstanten für k-kl -ω Modell Spannungstensor N/m2 Wandschubspannung N/m2 spezifische Dissipation der turbulenten kinetischen Energie, inverse turbulente Zeitskala 1/s Winkel der Hindernisabschrägung ° Druckverlustbeiwert -. Indizes (tiefgestellt) Ads amb aux col conv d Dämm Des eff Exp F g, G ges glatt glob GG. Adsorption Umgebung auxiliary, Hilfs-, Nachheiz-, Zusatzenergie collector, Kollektor conventional, konventionell demand, Bedarf Dämmung Desorption effektiv Experiment Fluid Gas, Gasphase gesamt glatter Kanal global Gleichgewicht.

(17) XV hyd i, j, k j krit l, lam LDF Lit loss,p loss m mon N nutz P phys sol Sol S satt stag sto t t, turb tr. T Tau W W WÜ ∞ Zeo zu. hydrodynamisch Indizes Komponente j kritisch laminar Linear Driving Force, lineare Triebkraft Literaturwerte loss pipe, Wärmeverlust Rohrleitung Wärmeverlust mittel maximale monomolekulare Bedeckung Norm nutzbar Partikel physikalisch solar Solarkreis Feststoff, Feststoffphase Sättigung Stagnation store, Speicher Dauer turbulent trocken Temperatur Taupunkt Wand Wasser Wärmeübertrager Außenströmung Zeolith zugeführt. Indizes (hochgestellt) aus ein . Austritt, austretende Ströme Eintritt, eintretende Ströme Schwankungsanteil.

(18) FORMELZEICHEN. XVI. Abkürzungen AlPO ATPI BET BF CFD CPC EnEV Exp FP GG HK HN IUPAC. Aluminophosphate Average Time Per Iteration, durchschnittliche Zeit pro Iteration Brunauer, Emmett, Teller binderfrei Computational Fluid Dynamics, numerische Strömungsberechnung Compound Parabolic Concentrator, Parabolspiegel Energieeinsparverordnung Experiment Flügelprofil Gleichgewicht halbkugelförmige Wölbungen Hindernis-Nut International Union of Pure and Applied Chemistry, Internationale Union für reine und angewandte Chemie ISO International Organization for Standardization, Internationale Organisation für Normung KoWaSS Akronym zum Forschungsprojekt: Entwicklung eines kombinierten Warmwasser-Sorptionswärme-Speichers für thermische Solaranlagen LDF Linear Driving Force, lineare Triebkraft MID Magnetisch-Induktiver Durchflussmesser MOF Metal Organic Framework, metallorganisches Gerüstmaterial PDEX Parabolic Differential Equation eXtrapolation solver PDEXPACK Softwarepaket/Simulationsumgebung basierend auf PDEX R&I Rohrleitungs- und InstrumentenRSM Reynolds-Spannungs-Modell SAPO Silico-Aluminiophosphate Sim Simulation SWS Sorptionswärmespeicher TC ThermoCouple, Thermoelement TM Transitions-k-kl -ω-Modell TRNSYS TRY WWS. TRAnsient SYstem Simulation, dynamisches Gebäude- und Anlagen-Simulationsprogramm Test Reference Year, Testreferenzjahr Warmwasserspeicher.

(19) 1 Einleitung Als Einführung in das Thema geht dieses Kapitel auf die Hintergründe für diese Arbeit ein, beschreibt die Ziele der Arbeit und stellt das Konzept eines kombinierten WarmwasserSorptionswärmespeichers für thermische Solaranlagen vor.1. 1.1 Hintergrund Thermische Solaranlagen für die Trinkwassererwärmung und Heizungsunterstützung sind heutzutage weit verbreitet. Rund zwei Millionen Kollektoranlagen sind in Deutschland installiert, um zur Trinkwassererwärmung oder zur Heizungsunterstützung beizutragen. Nach Plan der Bundesregierung soll der Primärenergieverbrauch bis zum Jahr 2020 um 20 Prozent und bis zum Jahr 2050 um 50 Prozent gegenüber 2008 gesenkt werden. Der Anteil an erneuerbaren Energien am gesamten Endenergieverbrauch für Wärme und Kälte lag im Jahr 2015 bei 13,2 % [10] und soll laut dem Erneuerbare-Energien-Wärmegesetz bis zum Jahr 2020 auf 14 Prozent steigen [9]. Hierzu kann die Solarthermie einen wichtigen Beitrag leisten. Erneuerbare Energiequellen unterliegen Schwankungen, die sowohl tages- als auch jahreszeitlichen Charakter haben. Der Speicherung von Energie kommt daher, insbesondere auch bei der Solarthermie, eine wichtige Bedeutung zu. Um die tageszeitliche oder auch eine über einige Tage andauernde Diskrepanz zwischen Solarstrahlungsangebot und Wärmebedarf auszugleichen, sind Warmwasserspeicher Stand der Technik bei thermischen Solaranlagen. Aufgrund der Wärmeverluste eignen sich Warmwasserspeicher in der üblicherweise eingesetzten Größenordnung jedoch nicht für eine mittelfristige Speicherung von Energie. Anlagen zur Trinkwassererwärmung werden üblicherweise so ausgelegt, dass sie den Bedarf an Warmwasser in den Sommermonaten weitgehend auf solarer Basis decken. Dennoch treten auch im Sommer regelmäßig längere strahlungsarme Perioden auf, während denen weder das Strahlungsangebot noch die gespeicherte Energie zur Deckung des Wärmebedarfs ausreicht, auch bedingt durch die Wärmeverluste. Dies führt 1. Der Begriff Wärmespeicher ist im allgemeinen Sprachgebrauch zwar weit verbreitet, faktisch aber nicht korrekt, da Wärme nicht gespeichert werden kann. Richtig ist der Begriff thermischer Energiespeicher. Da der Begriff Wärmespeicher aber selbst in der Fachliteratur als gängige Formulierung auftaucht, werden auch in dieser Arbeit beide Begriffe synonym verwendet..

(20) KAPITEL 1. EINLEITUNG. 2. dazu, dass dem Warmwasserspeicher zusätzliche, in der Regel fossile, Energie aus dem Heizkessel zugeführt werden muss. Der Heizkessel, der während der Sommermonate für die Gebäudebeheizung nicht benötigt wird, muss damit auch außerhalb der Heizperiode immer wieder in Betrieb gehen, um gegebenenfalls für die Nachheizung des Trinkwarmwassers zu sorgen. Dieser Betriebsweise ist ungünstig, weil für die Warmwasserbereitung vergleichsweise geringe Wärmemengen angefordert werden, dazu aber stets der Heizkessel auf Betriebstemperatur gebracht wird. Dies führt zu hohen Wärmeverlusten des Kessels. Bei Niedertemperaturkesseln kann deren Nutzungsgrad im Sommerbetrieb bei nur 50 % oder darunter liegen. Zudem führen die kurzen Betriebsintervalle und häufigen Kaltstarts zu erhöhtem Kesselverschleiß. [46] Vor diesem Hintergrund wurde von Seiten der Industrie der Wunsch nach einem System geäußert, mit dem die Versorgungssicherheit während der Sommermonate vollständig auf solarer Basis gewährleistet werden kann. Aus dieser Anforderung entstand im Rahmen des Forschungsprojekts KoWaSS1 die Idee des kombinierten Warmwasser-Sorptionswärmespeichers. Sorptionswärmespeicher nutzen den Prozess der Ad- und Desorption zur Speicherung thermischer Energie. Der Vorteil dieser Speichertechnologie ist die quasi verlustfreie Speicherung. Nur während des Be- und Entladevorgangs kommt es zu Wärmeverlusten. Eine Kombination der beiden Speichertechnologien vereint die jeweiligen Vorteile: Der Sorptionswärmespeicher bietet eine nahezu verlustfreie Speicherung sowie eine hohe Energiespeicherdichte, der Warmwasserspeicher sichert eine hohe Leistungsentnahme. Mit diesem Konzept soll ein fossiles Nachheizen im Sommer vermieden werden und die Versorgungssicherheit auf solarer Basis sichergestellt werden. Darüber hinaus können Stagnationszeiten des Kollektorkreislaufs reduziert sowie der solare Deckungsanteil, die anteilige jährliche Energieeinsparung und der Speichernutzungsgrad erhöht werden.. 1.2 Zielsetzung der Arbeit Inhalt der vorliegenden Arbeit ist die Entwicklung und Realisierung eines Konzepts für einen kombinierten Warmwasser-Sorptionswärmespeicher am Beispiel einer thermischen Solaranlage für die Trinkwassererwärmung, dessen Aufbau in Originalgröße sowie die Erprobung im Labor unter realitätsnahen Bedingungen. Neben der Demonstration der Funktionsfähigkeit des Konzepts soll anhand der experimentellen Untersuchungen insbesondere ein detailliertes Verständnis für das Prozessverhalten geschaffen werden. Weiterhin soll der Einfluss verschiedener Parameter auf das Prozessverhalten untersucht werden und die Erkenntnisse daraus die Grundlage für eine Prozessoptimierung bilden. Die gewonnenen experimentellen Daten dienen als Grundlage für die Validierung von Simulationsmodel1. gefördert mit Mitteln des Umweltministeriums Baden-Württemberg innerhalb des Förderprogramms BWPLUS – Lebensgrundlage Umwelt und ihre Sicherung (Förderkennzeichen BWE 27008).

(21) 1.3. SPEICHERKONZEPT. 3. len. Numerisch untersucht werden Wärmeübertragungs-/Wärmetransportvorgänge im Sorptionswärmespeicher, mit dem Ziel eine bessere Kenntnis der Vorgänge im Speicher zu erlangen und dadurch die Voraussetzungen für eine Verbesserung des Prozesses zu schaffen. Anhand von numerischen Berechnungen der gesamten Anlage wird schließlich die Leistungsfähigkeit einer thermischen Solaranlage mit kombiniertem WarmwasserSorptionswärmespeicher untersucht und eine Bewertung im Vergleich zu einer Anlage mit konventionellem Warmwasserspeicher vorgenommen. Als wissenschaftlich übergeordnetes Ziel wird das Voranbringen der adsorptiven Wärmespeicherung formuliert. Dies gilt für den Einsatz in thermischen Solaranlagen ebenso wie für andere Einsatz- und Anwendungsgebiete.. 1.3 Konzept des kombinierten Warmwasser-Sorptionswärmespeichers Sorptionsprozesse sind für die langfristige Speicherung thermischer Energie sehr gut geeignet. Bei der Anlagerung eines Adsorptivs an ein Adsorbens wird Adsorptionsenthalpie frei. Dieser Prozess lässt sich umkehren, indem Wärme zugeführt und das Adsorbat desorbiert wird. Als Sorptionspaar bieten sich Wasserdampf als Adsorptiv und Zeolith als Adsorbens an, da beide Stoffe ungiftig und ungefährlich sind und sich mit dem Materialpaar eine hohe Energiespeicherdichte erreichen lässt (vergleiche Kapitel 2.1.6). Zeolith kann in Form einer Kugelschüttung eingesetzt werden. Für die Kombination eines Warmwasserspeichers mit einem Sorptionswärmespeicher sind grundsätzlich verschiedene Ansätze möglich. Zum einen kann der Sorptionswärmespeicher entweder direkt in den Warmwasserspeicher integriert werden oder baulich von diesem getrennt sein. Zum anderen können Sorptionsprozesse in einem geschlossenen oder in einem offenen System betrieben werden. Bei einer geschlossenen Prozessführung wird Wasserdampf durch die Verdampfung von flüssigem Wasser bereitgestellt. Das System muss daher mit einem Wasserbehälter und einem Verdampfer ausgestattet werden. Um eine Verdampfung auf niedrigem Temperaturniveau realisieren zu können, wird das System im Unterdruck betrieben. Über Wärmeübertrager wird dem Speicher Wärme zugeführt oder entzogen. Da der Wärmetransport im Sorptionsmaterial nur durch Wärmeleitung erfolgt, erfordert dies den Einsatz aufwendiger Wärmeübertrager mit dichter Anordnung im gesamten Sorptionsmaterial. Beispiele für die geschlossene Prozessführung finden sich etwa in den Forschungsvorhaben Comtes [18] oder Modestore [74]..

(22) 4. KAPITEL 1. EINLEITUNG. Im Vergleich zum geschlossenen Verfahren ist das offene Verfahren apparativ weniger anspruchsvoll und aufwendig. Ein Anspruch der an den Sorptionswärmespeicher für die hier vorgesehene Anwendung gestellt wird, besteht in einem einfachen Aufbau und einer kostengünstigen Herstellung. In Bezug auf diese Anforderung bietet die offene Prozessführung Vorteile. Auch hinsichtlich der Wärmeübertragung ist ein offenes System verglichen mit einem geschlossenen System von Vorteil. Der Wasserdampf für die Adsorption wird bei der offenen Prozessführung aus der Umgebungsluft bezogen. Diese wird angesaugt und durch das Sorptionsmaterial geleitet. Mit dem Luftstrom wird Wasserdampf zum Sorptionsmaterial transportiert und die bei der Adsorption frei werdende Adsorptionsenthalpie mit demselben Luftstrom weitertransportiert und dem Warmwasserspeicher zugeführt. Bei der Desorption wird Wärme über einen Wärmeübertrager in das Sorptionsmaterial eingebracht und der Wärmetransport durch den Luftstrom konvektiv unterstützt. Um den Druckverlust und damit die Gebläseleistung gering zu halten, ist ein großer Strömungsquerschnitt und eine kurze Durchströmungslänge durch die Kugelschüttung bzw. das Festbett des Sorptionsmaterials vorzusehen. Sogenannte Radialstromadsorber sind für diese Anforderung prädestiniert. Der in dieser Arbeit behandelte Sorptionswärmespeicher ist als Radialstromadsorber mit offener Prozessführung ausgeführt. Werden Sorptionswärmespeicher und Warmwasserspeicher baulich voneinander getrennt ausgeführt, müssen für die Wärmeübertragung vom Sorptionswärmespeicher an den Warmwasserspeicher entsprechende Wärmeübertrager vorgesehen werden. Aufgrund der hohen Temperaturen bei der Desorption wird um den Sorptionswärmespeicher eine sehr gute Wärmedämmung benötigt, durch die sich das Speichervolumen vergrößert und der Platzbedarf entsprechend zunimmt. Eine direkte Integration des Sorptionswärmespeichers in den Warmwasserspeicher, die in dieser Arbeit verfolgt wurde, besitzt im Vergleich zu zwei baulich getrennten Einheiten wesentliche Vorteile. Die direkte Integration bewirkt, dass fühlbare Wärme, die während und nach der Desorption des Sorptionsmaterials auftritt, an den den Sorptionswärmespeicher umgebenden Wasserraum übertragen wird und damit im System verbleibt. Dies führt zu einer weiteren Annäherung an das Ideal einer verlustfreien Speicherung. Eine Wärmedämmung, die bei zwei getrennten Einheiten für den Sorptionswärmespeicher notwendig wäre, kann entfallen. Durch die Integration entsteht ein sehr kompakter Speicher. Die möglichen Betriebsarten einer thermischen Solaranlage mit kombiniertem Warmwasser-Sorptionswärmespeicher sind in Abbildung 1 dargestellt. In Abbildung 1 a ist der Betriebsmodus „solare Beladung des Warmwasserspeichers“ gezeigt. Wie bei thermischen Solaranlagen mit konventionellem Warmwasserspeicher wird die verfügbare Wärme vom Sonnenkollektor für die thermische Beladung des Warmwasserspeichers genutzt. Die Beladung erfolgt über den Solarkreiswärmeübertrager im Warmwasserspeicher..

(23) 1.3. SPEICHERKONZEPT. (a). 5. (b). (c). Abbildung 1: Betriebsarten einer thermischen Solaranlage mit kombiniertem Warmwasser-Sorptionswärmespeicher, (a) thermische Beladung des Warmwasserspeichers über den Sonnenkollektor, (b) thermische Entladung des Sorptionswärmespeichers (Adsorption), (c) Regeneration des Sorptionsmaterials durch den Sonnenkollektor (Desorption). Selbst in den Sommermonaten kann es zu Situationen kommen, in denen aufgrund mehrerer aufeinanderfolgender Tage mit sehr geringer solarer Strahlung der Bedarf an Warmwasser nicht mehr aus dem Warmwasserspeicher gedeckt werden kann. In diesem Fall wird der kombinierte Warmwasser-Sorptionswärmespeicher, wie in Abbildung 1 b gezeigt, im Adsorptionsmodus betrieben. Der Sorptionswärmespeicher wird dabei thermisch entladen und die Energie dem Warmwasserspeicher zugeführt. Dazu wird Umgebungsluft durch den Sorptionswärmespeicher geleitet. Die in der Luft enthaltenen Wassermoleküle adsorbieren am Sorptionsmaterial und der Luftstrom wird durch die frei werdende Adsorptionsenthalpie erwärmt. Die erwärmte, trockene Luft verlässt das Speichermaterial, sammelt sich im Luftspalt zwischen Sorptionsmaterial und Warmwasserspeicher und strömt in dem Spalt entlang nach oben, wobei Wärme an den umgebenden Wasserraum abgegeben wird. Der Luftstrom verlässt den Speicher durch das zentrale Abluftrohr. Die noch vorhandene Wärme wird in einem externen Luft/Luft-Wärmeübertrager zurückgewonnen, in dem gleichzeitig die eintretende Luft vorgewärmt wird. Nach der Entladung des Sorptionswärmespeichers muss dieser wieder thermisch beladen werden, um bei Bedarf erneut für die Adsorption zur Verfügung zu stehen. Zur Regeneration des Sorptionsmaterials muss dem Speicher Wärme zugeführt werden, um die adsorbierten Wassermoleküle zu desorbieren. Der Desorptionsbetrieb ist in Abbildung 1 c dargestellt. In Zeiten, in denen solare Strahlung im Überschuss vorhanden ist, wird Wärme vom Sonnenkollektor über einen Wärmeübertrager an das Sorptionsmaterial übertragen. Der Desorptionswärmeübertrager besteht aus einer Rohrwendel, die vertikal im Sorptionsmaterial verläuft. Um die Wärme vom Wärmeübertrager durch das Sorptionsmaterial zu transportieren, wird der Sorptionswärmespeicher auch bei der.

(24) 6. KAPITEL 1. EINLEITUNG. Desorption von Luft durchströmt. Mit dem Luftstrom werden zudem die desorbierten Wassermoleküle ausgetragen. Die Desorption des Sorptionsmaterials soll mit der Überschusswärme der Sonnenkollektoren realisiert werden. Während eine konventionelle Solaranlage bei geringer Wärmeentnahme und gleichzeitig hoher Solarstrahlung in Stillstand (Stagnation) geht, wird nun das Kollektorfeld verwendet, um das Sorptionsmaterial zu trocknen. Dass die solare Regeneration von Zeolithen mit handelüblichen CPC-Vakuumröhrenkollektoren gelingt, konnte bereits in dem Forschungsvorhaben MonoSorp [16] gezeigt werden.. 1.4 Aufbau der Arbeit Im folgenden Kapitel wird zunächst eine Einführung in die Grundlagen der Adsorption gegeben. Der Wärmeübertragung im kombinierten Warmwasser-Sorptionswärmespeicher kommt eine wichtige Rolle zu. Im Anschluss werden daher die Grundlagen zur Wärmeübertragung erläutert. Die für die Bewertung einer thermischen Solaranlage mit kombiniertem Warmwasser-Sorptionswärmespeicher relevanten Bewertungsgrößen werden im dritten Abschnitt des Grundlagenkapitels vorgestellt. Im Kapitel 3 werden die Modelle für die numerische Berechnung der Strömungsvorgänge im Sorptionswärmespeicher inklusive der Turbulenzmodellierung vorgestellt. Das vierte Kapitel behandelt die experimentellen Untersuchungen an einem Prototyp des kombinierten WarmwasserSorptionswärmespeichers. Die Wärmetransportvorgänge im Sorptionswärmespeicher sind von zentraler Bedeutung für die Funktionsfähigkeit und die Effizienz des Speichers und werden im Kapitel 5 detaillierter mithilfe von CFD-Methoden untersucht. Dabei wurde zum einen der Wärmeeintrag in das Sorptionsmaterial bei der Desorption und zum anderen der Wärmeübergang vom Sorptionswärmespeicher an den Warmwasserspeicher untersucht. Die Bewertung der thermischen Leistungsfähigkeit einer thermischen Solaranlage mit kombiniertem Warmwasser-Sorptionswärmespeicher, auch im Vergleich zu thermischen Solaranlagen mit konventionellem Warmwasserspeicher, wird in Kapitel 6 behandelt. Ein numerisches Modell wurde mit den Daten aus den experimentellen Untersuchungen validiert und für Jahresberechnungen herangezogen. Das finale Kapitel fasst die Ergebnisse der Arbeit zusammen und gibt einen Ausblick auf mögliche weiterführende Forschungstätigkeiten und weitere Einsatz- und Anwendungsmöglichkeiten für kombinierte Warmwasser-Sorptionswärmespeicher..

(25) 2 Theoretische Grundlagen und Stand des Wissens In diesem Kapitel werden die Grundlagen und der Stand des Wissens zu den in Kapitel 4 bis 6 behandelten Themen gegeben. Die Grundlagen der Adsorption werden erläutert und die verwendeten Sorptionsmaterialien vorgestellt. Weiterhin wird auf die Wärmeübertragung in durchströmten Kanälen, insbesondere mit Blick auf die Strömungsform und den Einsatz von Strömungshindernissen, eingegangen. Schließlich werden thermische Solaranlagen und Bewertungsgrößen solarthermischer Anlagen behandelt.. 2.1 Grundlagen der Adsorption Nach einer grundlegenden Erläuterung des Adsorptionsprozesses für die Anwendung zur thermischen Energiespeicherung werden die in dieser Arbeit verwendeten Adsorbentien vorgestellt und Größen für die Charakterisierung von Adsorbentien beschrieben.. 2.1.1 Adsorption Adsorption beschreibt die Anlagerung von Sorptivmolekülen aus einer gasförmigen oder flüssigen Phase an ein Sorbens. Die Ablösung adsorbierter Moleküle wird als Desorption bezeichnet. Wenn die Wechselwirkungen zwischen Adsorptiv und Adsorbens auf den Van-der-Waals-Kräften basieren, ist die Adsorption ein rein physikalischer Vorgang, der auch als Physisorption bezeichnet wird. Die wirkenden Kräfte sind schwach, die Strukturen von Adsorbat und Oberfläche bleiben weitgehend unverändert. Im Gegensatz dazu treten bei der Chemisorption vermehrt kovalente Bindungsanteile auf [5]. Weitere Kriterien zur Unterscheidung sind in [32] festgelegt. Bei der Adsorption wird Adsorptionsenthalpie frei. Der Sorptionsprozess ist reversibel, durch die Zufuhr von Energie kann das Adsorbat wieder desorbiert werden. Sorptionsprozesse lassen sich damit zur Speicherung thermischer Energie nutzen. Das Funktionsprinzip der Adsorption und der Desorption zur Energiespeicherung ist in Abbildung 2 für einen offenen Sorptionsprozess dargestellt. Das Adsorptiv wird dort mit einem Trägerfluidstrom.

(26) KAPITEL 2. THEORETISCHE GRUNDLAGEN. 8.

(27).

(28)

(29). . . . .

(30).

(31)

(32). Abbildung 2: Schematische Darstellung des Ad- und Desorptionsprozesses für ein offenes System transportiert. Da die Speicherung, abgesehen von den Wärmeverlusten während der Be- und Entladung, verlustfrei ist, solange Adsorptiv und Adsorbens getrennt bleiben, eignen sich Sorptionsprozesse ideal für die mittel- und langfristige zeitliche Speicherung thermischer Energie.. 2.1.2 Adsorbentien Adsorbentien zeichnen sich durch eine große innere Oberfläche aus. Beispiele für verschiedene Arten von Adsorbentien sind Aktivkohle, Kieselgel, Kohlenstoffmolekularsiebe oder zeolithische Molekularsiebe. Zeolithe sind Aluminosilikate mit der allgemeinen Formel z+ Mx/z [(AlO2 )− x (SiO2 )y ] · n H2 O, die eine regelmäßige Kristallstruktur aufweisen. Aus SiO4 bzw. AlO4 Tetraedern, den primären Baueinheiten werden über Verknüpfungen der O-Ecken sekundäre Baugruppen (4-Ring, 6-Ring) zusammengefügt. Der Ausgleich der negativen Ladung des AlO4 Tetraeders erfolgt durch Einbau von Metallionen wie z.B. Calcium, Natrium oder Kalium. Die sekundären Baueinheiten werden zu tertiären Baueinheiten (Würfel, doppel 6-Ring und Kuboktaeder) verbunden. Je nach Verknüpfung dieser Grundstrukturen entstehen unterschiedliche Typen von Zeolith. [37] In dieser Arbeit kommt Zeolith vom Typ 4A und binderfreier Zeolith 13X (13Xbf) zur Anwendung. Die Käfige dieser Molekularsiebe sind in Abbildung 3 gezeigt. In die Käfige der Molekularsiebe können sich Gastmoleküle, beispielsweise Wassermoleküle, einlagern.. Abbildung 3: Käfigstruktur der Zeolithe vom Typ A (links) und X/Y (rechts).

(33) 2.1. GRUNDLAGEN DER ADSORPTION. 9. Tabelle 1: Technische Daten von Köstrolith® 4AK und 13XBFK [12] Partikelform effektive Porenöffnung Schüttdichte. 4A. 13Xbf. mm. Kugel (Ø 1,6-2,5). Kugel (Ø 1,6-2,5). Å. 4. 9. kg/m3. 725-795. 620-700. (verdichtet). (nicht verdichtet). Tabelle 2: Stoffdaten von Zeolith vom Typ A und X, Y [37] Typ A. Typ X, Y. scheinbare Dichte der Partikel. kg/m3. 1300. 1100. Feststoffdichte (wahre Dichte). kg/m3. 2600. 2600. -. 0,5. 0,6. innere Oberfläche. m2 /g. 800-1100. -. Makroporenvolumen. cm3 /g. 0,3. 0,4. cm3 /g. 0,25. 0,3. spezifische Wärmekapazität. J/(kgK). -. 800-900. Wärmeleitfähigkeit. W/(mK). -. 0,58. innere Porosität der Partikel. (r>10 bis 300 nm) Mikroporenvolumen. Stoffdaten der Zeolithe Köstrolith® 4AK (N a2 O · Al2 O3 · SiO2 · nH2 O) und Köstrolith® 13XBFK (N a2 O · Al2 O3 · mSiO2 (m ≤ 2.35)), die in dieser Arbeit eingesetzt werden, sind in Tabelle 1 aufgeführt [12]. Weitere Daten der Zeolith Typen A und X sind in Tabelle 2 zusammengefasst [37].. 2.1.3 Adsorptionsisothermen. . Adsorptionsisothermen beschreiben den Verlauf der Gleichgewichtsbeladung des Adsorbens in Abhängigkeit von der Konzentration des Adsorptivs bei einer bestimmten Temperatur. Je nach Verlauf können die Isothermen verschiedenen Typen zugeordnet werden (siehe Abbildung 4), die von den Porengrößen des Materials abhängen (vergleiche. . . . . . .

(34) . Abbildung 4: Typen von Sorptionsisothermen bei der Physisorption, Klassifizierung nach [32].

(35) KAPITEL 2. THEORETISCHE GRUNDLAGEN. 10. Tabelle 3). Der Verlauf vom Typ I ergibt sich typischerweise für mikroporöse Materialien wie Zeolithe. Die Hysterese der Typen IV und V werden auf Kapillarkondensation in Mesoporen zurückgeführt. Makroporöse Materialien werden den Typen II und VI zugeordnet. [32], [39] Für die Beschreibung von Adsorptionsisothermen existieren verschiedene Ansätze. Eine einfache Isothermengleichung wurde von Langmuir formuliert. Die Langmuir-Isotherme entspricht einer Isotherme vom Typ I. Dieser Verlauf ist typisch für mikroporöse Materialien wie Zeolithe. Dem Ansatz nach Langmuir liegt die Vorstellung zugrunde, dass die Fluidmoleküle maximal in monomolekularer Bedeckung (an aktiven Zentren) am Adsorbens adsorbieren. K(T ) pj XGG (T, pj ) = Xmon (1) 1 + K(T ) pj . hads k1 mit K = exp k2 RT. . 1 pads. (2). In Gleichung 1 ist Xmon die Beladung bei maximaler monomolekularer Bedeckung, pj der Partialdruck und K die Gleichgewichtskonstante. R stellt die allgemeine Gaskonstante und Δhads die Adsorptionsenthalpie dar. k1 und k2 sind Geschwindigkeitskonstanten der Ad- und Desorption. pads ist ein hypothetischer Druck in der sorbierten Phase, bei dem ein Molekül eine genügende Energie hads oberhalb des statistischen Mittels der gleichen Schicht besitzt, um wieder in den Gasraum zu gelangen. [37] In [25] wird dargestellt, dass weder der Langmuir-Ansatz noch weitere gängige Isothermenmodelle (Freundlich, Toth, Sips, BET, etc.) den Isothermenverlauf von Zeolith 4A zufriedenstellend abbilden, insbesondere nicht im niedrigen Partialdruckbereich. Daher wird dort ein neuer Ansatz vorgestellt. In der vorliegenden Arbeit erfolgt die Beschreibung der Isothermen nach diesem Ansatz von Gorbach [25], der den Langmuir-Ansatz um quadratische Terme erweitert. Die Gleichgewichtsbeladung berechnet sich wie folgt: XGG (T, pj ) = b0 (T ) ·. b1 (T ) · pj + b2 (T ) · p2j 1 + b3 (T ) · pj + b4 (T ) · p2j. (3). mit b0 (T ) = b0,0 · eb0,T · (1−T /T0 ) b1..4 (T ) = b1..4,0 · e(b1..4,T · T0 /T )−1. Tabelle 3: Klassifikation der Poren und typischer Isothermenverlauf [39] Porentyp Ultramikroporen Mikroporen Mesoporen Makroporen. Porengröße in nm < 0,5 0,5 – 2 2 – 50 > 50. Isothermentyp I I IV, V II, III, VI. (4) (5).

(36) 2.1. GRUNDLAGEN DER ADSORPTION. 11. Die Parameter b wurden von Gorbach für Zeolith 4A angegeben [25]. In der vorliegenden Arbeit werden diese Parameter für Zeolith 13Xbf angepasst.. 2.1.4 Adsorptionsenthalpie Zur Charakterisierung von Adsorptionsmaterialien ist neben den Sorptionsisothermen auch die Adsorptionsenthalpie von Bedeutung. Neben dem Stoffpaar ist die Adsorptionsenthalpie abhängig von Druck und Temperatur sowie von der Beladung des Adsorbens. Bei Kenntnis der Isothermen lässt sich nach van´t Hoff die Adsorptionsenthalpie in Abhängigkeit von der Beladung bestimmen [5]. . Δhads. ∂lnpi = −R ∂(1/T ). . . = RT X. 2. ∂lnpi ∂T. . (6) X. Darin ist Δhads die Adsorptionsenthalpie in kJ/kmol, pi der Gleichgewichtspartialdruck, R die allgemeine Gaskonstante in kJ/(kmol K) und T die Temperatur der Adsorptionsh isothermen in K. In logarithmischer Auftragung im ln p,1/T -Diagramm ist − ads,d die R Steigung der Isosteren. Die von Jänchen [35] gemessene Adsorptionsenthalpie in Abhängigkeit von der Beladung ist in Abbildung 5 für das Stoffpaar Zeolith 13Xbf und Wasser dargestellt. Im Vergleich dazu ist die von Zettl [82] angegebene Adsorptionsenthalpie für das Stoffpaar Zeolith 4A und Wasser, bei jeweils gleicher Beladung, etwas niedriger.. Abbildung 5: Gemessene Adsorptionsenthalpie für das Stoffpaar Zeolith 13Xbf und Wasser [35].

(37) KAPITEL 2. THEORETISCHE GRUNDLAGEN. 12. 2.1.5 Adsorptionskinetik Die Adsorptionskinetik beschreibt die Geschwindigkeit, mit der sich ein System dem hängt von den Gleichgewichtszustand annähert. Die Adsorptionsgeschwindigkeit dX dt Wärme- und Stofftransportwiderständen ab. Der langsamste der miteinander gekoppelten instationären Wärme- und Stofftransportvorgänge ist geschwindigkeitsbestimmend. Die Filmdiffusion in der Grenzschicht um das Adsorbenskorn ist bestimmend bei großer Grenzschichtdicke. Die Porendiffusion bestimmt die Adsorptionsgeschwindigkeit bei kleinerer Grenzschichtdicke. Dabei kann je nach Porenstruktur des Adsorbens freie Diffusion, Knudsen-Diffusion, Oberflächendiffusion und Mikroporendiffusion (aktivierte Spaltdiffusion und interkristalline Diffusion) auftreten. Beim Stofftransport kann der äußere Widerstand, also der Filmwiderstand, gegenüber den inneren Widerständen, d.h. den Diffusionsvorgängen, meist vernachlässigt werden. Da die Adsorptivmoleküle bei monomolekularer Bedeckung fest an der Phasengrenze gebunden sind kommt die Oberflächendiffusion erst bei multimolekularer Bedeckung, d.h. bei höheren Beladungen vor. Die Oberflächendiffusion tritt bei Molekularsieben aufgrund der Porenstruktur in der Regel nicht auf. Nur wenn bei hohen Feuchten auch Makroporen gefüllt werden, kann es zu diesem Transportmechanismus kommen. Die Kinetik in den Makroporen von technischen Adsorbentien ist in den meisten Fällen geschwindigkeitsbestimmend. Die Mikroporendiffusion wird geschwindigkeitsbestimmend, wenn die Adsorptivmoleküle nur wenig kleiner sind als die Porenöffnungen. [37] Für den Wärmetransport ist im Gegensatz zum Stofftransport der äußere Widerstand, d.h. der Wärmeübergang zwischen Gas und Oberfläche, im Vergleich zum Wärmetransport im Korn, geschwindigkeitsbestimmend. [37] Die Beladungsänderung des Adsorbens kann in guter Näherung mit einem linearen Triebkraftmodell (linear driving force – LDF) beschrieben werden [24], [65]. ∂X = KLDF (XGG − XS ) ∂t. (7). Mit dem Massenübergangskoeffizienten KLDF wird ein Zusammenhang zwischen der Beladungsänderung und der Differenz aus Gleichgewichtsbeladung XGG und aktueller Beladung XS hergestellt. KLDF umfasst die Stofftransportvorgänge durch Diffusion im Inneren des Adsorbens und den äußeren Stoffübergang.. 2.1.6 Energiespeicherdichte von Sorptionsmaterialien Die Energiespeicherdichte ergibt sich aus der resultierenden Beladungsänderung bei den vorhandenen Betriebsbedingungen und der entsprechenden Adsorptionsenthalpie. Mit.

(38) 2.1. GRUNDLAGEN DER ADSORPTION. 13. einer Schüttdichte von 700 kgZeo /m3 und einer konstant angenommenen Adsorptionsenthalpie von 3600 kJ/kgH2 O ergibt sich beispielsweise für eine Beladungsänderung von 0,25 kgH2 O /kgZeo eine Energiespeicherdichte von 175 kWh/m3 . Für die Vergleichbarkeit verschiedener Stoffpaare kann die Beladungsänderung beispielsweise bei einer bestimmten Temperaturdifferenz und konstantem Partialdruck angegeben werden. Energiespeicherdichten verschiedener Materialien sind in Abbildung 6 gegenübergestellt [8]. Soweit nicht anders angegeben ist die Energiespeicherdichte für eine Adsorption bei 25 °C und eine Desorption bei 180 °C bei einem Wasserdampfpartialdruck von 20 mbar angegeben. Als Referenz ist die Energiespeicherdichte von Wasser für eine Temperaturänderung von 50 K angegeben. Silicagel weist nach Wasser mit ca. 80 kWh/m3 die geringste Speicherdichte der aufgeführten Materialien auf (TAds = 25 °C, TDes = 180 °C, pH2 O = 8,8 mbar) [54], [74]. In der Gruppe der Salze werden Speicherdichten bis knapp 250 kWh/m3 erreicht. Das Speicherprinzip basiert hier nicht auf der Physisorption, sondern auf der Hydratation. Reine Salze sind jedoch schwer handhabbar. Mit Kompositmaterialien, einer Kombination aus Trägergerüst und Salzen, wird versucht die Hydratation mit der Physisorption zu kombinieren. Mit Kompositen werden bereits vielversprechende Energiespeicherdichten erreicht, die Materialien sind jedoch noch nicht kommerziell verfügbar. In der Gruppe der Zeolithe weist natürlicher Zeolith, aufgrund der Verunreinigungen, die niedrigste Speicherdichte auf. Die synthetisch hergestellten Zeolithe vom Typ A und 13X erreichen Speicherdichten von 130–140 kWh/m3 . Granulat aus Zeolith 13X, das ohne Binder hergestellt wird (13Xbf), erreicht Werte von 180 kWh/m3 . Die Energiespeicherdichte von Alumino- und Silico-Aluminophosphaten (AlPO, SAPO) liegen in einer ähnlichen. Abbildung 6: Speicherdichten verschiedener Adsorbentien mit Wasser [8], [54], [74].

(39) KAPITEL 2. THEORETISCHE GRUNDLAGEN. 14. Größenordnung wie die der Zeolithe, bei gleichzeitig niedrigerer Beladetemperatur [36], sind aber derzeit noch aufwendig in der Produktion und teuer. Potential versprechen auch metallorganische Gerüstmaterialien (metal organic frameworks – MOF), deren Eigenschaften (Zyklenstabilität) aber noch genauer zu untersuchen sind [11], [27], [28]. Auf die Energiespeicherdichte im Hinblick auf Energiespeicher für thermische Solaranlagen wird in Kapitel 2.3.3 eingegangen.. 2.2 Wärmeübertragung und Druckverlust in durchströmten Kanälen Die Wärmeübertragung vom Sorptionswärmespeicher an den Warmwasserspeicher erfolgt dadurch, dass die im Sorptionswärmespeicher erwärmte Luft in einem Kanal, genauer in einem Ringspalt, strömt und dabei Wärme an den angrenzenden Warmwasserspeicher abgibt. In diesem Abschnitt werden Grundlagen, die die Wärmeübertragung und den Druckverlust in einem durchströmten Kanal betreffen erläutert, der Einfluss der Strömungsform dargestellt, Möglichkeiten der Wärmeübertragungserhöhung aufgezeigt und Bewertungsgrößen vorgestellt.. 2.2.1 Konvektiver Wärmeübergang Der Transport von thermischer Energie in einem strömenden Fluid durch die makroskopische Fluidbewegung wird als Konvektion bezeichnet. Der Übergang von Energie von einem Fluid an eine Wand in einem durchströmten Kanal wird durch das sich quer zur Strömungsrichtung einstellende Geschwindigkeits- und Temperaturprofil bestimmt. Mit der Definition des Wärmeübergangskoeffizienten α wird ein Zusammenhang zwischen Wärmestromdichte und der Temperaturdifferenz zwischen Wand und Fluid hergestellt. q˙W = α (ϑF − ϑW ). (8). Da das Fluid an der Wand haftet, erfolgt die Wärmeübertragung dort durch Wärmeleitung, die durch das Gesetz von Fourier beschrieben wird. Dieses stellt mit der Wärmeleitfähigkeit des Fluids einen Beziehung zwischen der Wärmestromdichte und dem Temperaturgradienten an der Wand her. . q˙W. dϑ = −λ dy. . (9) W.

(40) 2.2. WÄRMEÜBERTRAGUNG UND DRUCKVERLUST. 15. Der Wärmeübergangskoeffizient α hängt demnach laut Gleichung 8 und 9 neben der Wärmeleitfähigkeit von der Fluid- und Wandtemperatur sowie vom Temperaturgradienten an der Wand ab, der wiederum vom Geschwindigkeitsfeld bestimmt wird. Ist der Temperaturgradient an der Wand und die lokale Wärmestromdichte aus Messungen oder Simulationen bekannt, können lokale Wärmeübergangskoeffizienten bestimmt werden. q˙W (x) α(x) = (10) ϑF (x) − ϑW (x) Die Berechnung eines mittleren Wärmeübergangskoeffizienten aus der Wärmestromdichte erfolgt mit der mittleren logarithmischen Temperaturdifferenz Θm . Wird, wie hier, zur Berechnung von Θm die Wandtemperatur ϑw als konstant angenommen, kürzt sich ϑw im Zähler heraus. q˙W αm = (11) Θm Θm =. ein (ϑaus F − ϑF ) (ϑ −ϑein ). W F ln (ϑW −ϑaus ). (12). F. Der Wärmeübergang lässt sich dimensionslos durch die Nusselt-Zahl ausdrücken. Diese dimensionslose Kenngröße stellt das Verhältnis von Wärmestrom durch Konvektion zu Wärmestrom durch Leitung dar und beinhaltet den Wärmeübergangskoeffizienten, die Wärmeleitfähigkeit des Fluids sowie eine charakteristische Länge L, für die in durchströmten Kanälen der hydraulische Durchmesser dh eingesetzt wird. Nu =. αL λ. (13). Aus experimentellen Untersuchungen können Korrelationen der Nusselt-Zahl gewonnen werden, um unterschiedliche Systeme zu beschreiben. Für erzwungene Konvektion sind diese formuliert als Funktion der Reynolds-Zahl und der Prandtl-Zahl. N u = C · Rem · P rn. (14). Darin beschreibt die Reynolds-Zahl Re =. vL ν. (15). das Verhältnis von Trägheits- zu Reibungskräften, während die Prandtl-Zahl Pr =. ν ν ρ cp = λ a. (16).

(41) 16. KAPITEL 2. THEORETISCHE GRUNDLAGEN. den Impulstransport durch Reibung auf den Wärmetransport durch Leitung bezieht und damit das Geschwindigkeitsfeld mit dem Temperaturfeld verknüpft.. 2.2.2 Strömungsform In laminaren Strömungen verlaufen die Stromlinien parallel zueinander und folgen der Hauptströmungsrichtung. Nach einer Störung stabilisiert sich die Strömung wieder. In turbulenten Strömungen sind der Hauptströmung turbulente Schwankungsbewegungen überlagert. Es findet ein Impuls-, Energie- und Stoffaustausch quer zur Hauptströmungsrichtung statt. Die Turbulenz wird als isotrop bezeichent, wenn die Schwankungsgeschwindigkeiten in alle drei Raumrichtungen gleich groß sind und die Turbulenzintensität damit richtungsunabhängig ist. Turbulente Strömungen sind dreidimensional und instationär. Als Maß für die Turbulenz kann der Turbulenzgrad nach Gleichung 17 definiert werden. Darin werden die Schwankungsgeschwindigkeiten auf die mittlere Strömungsgeschwindigkeit bezogen. Mit kt wird die turbulente kinetische Energie bezeichnet (siehe Gleichung 35). . 1 1 2 1 2 2 2 Tu = kt v + vy + vz = (17) v∞ 3 x v∞ 3 Eine Aussage darüber, welche Strömungsform vorliegt, kann anhand der Reynolds-Zahl getroffen werden. Die kritische Reynolds-Zahl gibt den Übergang von einer laminaren zu einer turbulenten Strömung an. Für eine Rohrströmung beträgt Rekrit = 2300, für den ebenen Spalt wird für Rekrit ein Bereich von 2200 bis 3600 angegeben [72]. Als Grenzschicht wird die wandnahe Fluidschicht bezeichnet, in der Reibungskräfte einen Einfluss auf die Strömung haben. Die hydrodynamische Grenzschicht entlang einer ebenen Platte mit laminar-turbulentem Übergang ist in Abbildung 7 dargestellt. Der Wandabstand, bei dem näherungsweise v = 0, 99 v∞ gilt, kann als Grenzschichtdicke δ definiert werden. Für die thermische Grenzschicht bestimmt sich die Grenzschichtdicke −T δth als der Wandabstand bei dem gilt: TT00−T = 0, 99. ∞ In durchströmten Kanälen können die gegenüberliegenden Grenzschichten in der Kanalmitte zusammenwachsen. In diesem Fall liegt, nach einer hydrodynamischen bzw. thermischen Einlaufstrecke, eine ausgebildete Strömung vor und die Geschwindigkeitsbzw. der Temperaturprofile sind unabhängig von der Lauflänge. [29] Das wandnahe Gebiet bei turbulenter Strömung lässt sich in drei Bereiche unterteilen. In der viskosen Unterschicht sind die Reibungskräfte vorherrschend. Der Übergangsbereich wird immer noch durch den Wandeinfluss dominiert, jedoch gewinnen die Trägheitskräfte an Einfluss. Im restlichen Bereich der Grenzschicht ist die Strömung vollturbulent..

(42) 2.2. WÄRMEÜBERTRAGUNG UND DRUCKVERLUST. 17

(43) . . . . . . . . .

(44) . Abbildung 7: Schematische Darstellung der hydrodynamischen und thermischen Grenzschicht.

(45) . Bei turbulenter Strömung ist der Wärmeübergang von einem Fluid an eine Wand im Vergleich zur laminaren Strömung besser, da die Wärmeübertragung bei laminarer Strömung nur durch Wärmeleitung entlang des Temperaturgradienten in der thermischen Grenzschicht erfolgt, während bei turbulenter Strömung eine Quervermischung der Strömung auftritt und damit ein Austausch mit der Hauptströmung erfolgt. Der Wärmeübergang ist dann maßgeblich von der Dicke der viskosen Unterschicht abhängig. Um in einem durchströmten Kanal den Wärmeübergang zu verbessern, kann der Umschlag von laminarer zu turbulenter Strömung begünstigt werden, das heißt hin zu kleineren Reynolds-Zahlen verschoben werden (vergleiche Abbildung 8), indem beispielsweise Strömungshindernisse auf der Wand angebracht werden..

(46) .

(47) . Abbildung 8: Schematische Darstellung der Verschiebung der kritischen Reynoldszahl durch Strömungshindernisse.

(48) KAPITEL 2. THEORETISCHE GRUNDLAGEN. 18. 2.2.3 Strömunghindernisse zur Anregung turbulenter Strömung Strömungshindernisse können dazu beitragen, in einer Strömung Turbulenz anzuregen. Sie werden daher auch als Turbulenzpromotoren bezeichnet. Wie in Abbildung 9 dargestellt kann sich die Strömung an einem Hindernis ablösen. Es entsteht ein Rezirkulationsgebiet hinter dem Hindernis, welches die Wärmeübertragung behindert. Dahinter legt sich die Strömung wieder an die Wand an. Nach dem Wiederanlegepunkt kommt es zur Ausbildung einer neuen Grenzschicht die stromabwärts dicker wird, wodurch sich der Wärmeübergang verringert. Um einen nennenswerten Einfluss auf die Wärmeübertragung zu haben, müssen die Hindernisse etwa gleich groß sein wie die viskose Unterschicht oder etwas aus dieser herausragen. Hindernisse die viel kleiner sind als die viskose Unterschicht haben keinen Einfluss auf die Wärmeübertragung. Bei Hindernissen, die deutlich größer sind, entsteht ein unverhältnismäßig großer Druckverlust. [23], [57] Der Abstand zwischen den Hindernissen beeinflusst die Wärmeübertragung. Bei zu geringem Abstand erfolgt kein Wiederanlegen zwischen zwei Hindernissen und ein Austausch mit der Hauptströmung findet kaum noch statt. Bei zu großem Abstand erfolgt die Ausbildung einer stromabwärts anwachsenden Grenzschicht nach dem Wiederanlegen. [23], [56], [69], [76], [83] Der Abstand des Wiederanlegepunkts nach einem Hindernis hängt von der ReynoldsZahl ab. Der qualitative Zusammenhang ist in Abbildung 10 dargestellt. Mit steigender Reynolds-Zahl vergrößert sich im laminaren Bereich der Abstand des Wiederanlegepunkts zum Hindernis, im turbulenten Bereich rückt der Wiederanlegepunkt wieder näher an das Hindernis heran [69]. Zur Anregung von Turbulenz sind grundsätzlich zahlreiche Formen von Strömungshindernissen denkbar. Einige Beispiele sind in Abbildung 11 gezeigt. Eckige Geometrien

(49) .

(50) .

(51) . . Abbildung 9: Ablösen der Strömung an einem Strömungshindernis, Wiederanlegen der Strömung an die Wand und Neuausbildung einer Grenzschicht.

(52) 2.2. WÄRMEÜBERTRAGUNG UND DRUCKVERLUST. 19. . . .

(53) . Abbildung 10: Qualitativer Verlauf des Wiederanlegeabstands nach einem Hindernis in Abhängigkeit von der Reynolds-Zahl, nach [69]. führen im Allgemeinen zu einer großen Steigerung der Wärmeübertragung, wobei aber der Druckverlust mitunter erheblich anwächst. Runde Geometrien bewirken in der Regel eine weniger starke Wärmeübertragungserhöhung, sind aber vorteilhaft in Bezug auf einen nur geringen Anstieg des Druckverlusts. Ein flacher Abfall der Geometrie auf der stromabwärts gewandten Seite kann die Entstehung von großen Rezirkulationsgebieten abschwächen [30], [69]. Zu längs durchströmten Kanälen mit Strömungshindernissen existieren zahlreiche Veröffentlichungen, von denen hier nur eine beispielhafte Auswahl genannt wird. Umlenkplatten und Rippen wurden von [26], [58], [51], untersucht. Kreissegment- und flügelförmige Strömungshindernisse werden in [30] oder [69] behandelt. Halbkugelförmige Dellen und Wölbungen sind Gegenstand der Arbeiten von [17], [31], [44], [50]. Untersuchungen zu künstlich aufgerauten Flächen (artificial roughness) finden sich in [43], [55], [81]. Meist behandeln diese Arbeiten entweder den laminaren oder den turbulenten Bereich. Es finden sich nur sehr wenige Arbeiten, die sich mit dem Übergangsbereich beschäftigen, z.B. [69]. Arbeiten zu über der gesamten Länge quer angeströmten Kanälen sind, abgesehen von quer aufprallenden Düsenstrahlen, z.B. [1], [45], nicht bekannt.. Abbildung 11: Verschiedene Formen von Turbulenzpromotoren.

(54) KAPITEL 2. THEORETISCHE GRUNDLAGEN. 20. 2.2.4 Druckverlust Der Druckverlust in innendurchströmten Kanälen berechnet sich nach Gleichung 18 Lρ 2 ρ v Δp = ζ v 2 = λ 2 dh 2. (18). mit dem Druckverlustbeiwert ζ bzw. der Kanallänge L, dem hydraulischen Durchmesser dh und dem Darcy-Rohrreibungsbeiwert λ=. 8 τW ρ v2. (19). Bei laminarer Strömung ist der Rohrreibungsbeiwert unabhängig von der Rauhigkeit der Rohroberfläche und proportional zu 1/Re. Der Druckverlust ist daher proportional zur Geschwindigkeit (Δp ∼ v). Der Rohrreibungsbeiwert λ ist abhängig von der Oberflächenbeschaffenheit und von der Strömungsgeschwindigkeit, wenn es sich um eine turbulente Strömung handelt. Der Druckverlust steigt bei turbulenter Strömung quadratisch mit der Geschwindigkeit (Δp ∼ v 2 ).. 2.2.5 Bewertungsgröße Effektivität Um den Wärmeübergang in durchströmten Kanälen unter Berücksichtigung des Druckveru lusts zu bewerten, wird als Maß die bezogene Effektivität η = λN1/3 verwendet [69]. Diese ist ein Maß, in dem sowohl die Wärmeübertragung als auch der Rohrreibungsbeiwert berücksichtigt werden. Gleichung 20 beschreibt die Verbesserung des Wärmeübergangs bezogen auf den glatten Kanal bei gleicher Pumpen- bzw. Gebläseleistung. η=. N u/N uglatt (λ/λglatt )1/3. (20). 2.3 Bewertungsgrößen thermischer Solaranlagen Im Kapitel 6 werden thermische Solaranlagen mit kombiniertem Warmwasser-Sorptionswärmespeicher mit Anlagen mit konventionellem Warmwasserspeicher verglichen. Kenngrößen zur Bewertung thermischer Solaranlagen werden im Folgenden erläutert. Eine schematische Darstellung einer thermischen Solaranlage mit Bezeichnung der Wärmeströme ist in Abbildung 12 gezeigt..

(55) 2.3. BEWERTUNGSGRÖEN THERMISCHER SOLARANLAGEN. Acol. 21. . Qloss,col. Eglob. Sonnenkollektor . Qcol. . Qloss,p. . Qd. Nachheizung . Qaux. . Qloss. . Qsol Warmwasserspeicher. Abbildung 12: Wärmeströme an einer thermischen Solaranlage. 2.3.1 Kollektorwirkungsgrad Der Kollektorwirkungsgrad ηcol ist das Verhältnis des vom Wärmeträgermedium abgeführten Nutzwärmestroms Q˙ col zu der auf den Kollektor auftreffenden Strahlungsleistung. ηcol =. Q˙ col Eglob · Acol. (21). Darin ist Eglob die Globalstrahlung und Acol die Kollektorfläche.. 2.3.2 Speichernutzungsgrad Der allgemeine Speichernutzungsgrad ηsto ist der Quotient aus nutzbarer Energie Qnutz und zugeführter Energie Qzu für einen oder für mehrere Speicherzyklen. ηsto =. Qnutz Qzu. (22). Der Speichernutzungsgrad ηsto einer thermischen Solaranlage wird nach Gleichung 23 als Verhältnis aus der dem Speicher entnommenen solaren Energie und der dem Speicher zugeführten solaren Energie Qsol berechnet. ηsto =. Qd − Qaux Qd − Qaux = Qcol − Qloss,p Qsol. (23).

(56) KAPITEL 2. THEORETISCHE GRUNDLAGEN. 22. Darin ist Qd der Wärmebedarf, Qaux die nicht solare Nachheizenergie, Qcol die vom Kollektor bereitgestellte Energie und Qloss,p die Wärmeverluste der Rohrleitungen.. 2.3.3 Energiespeicherdichte Die Energiespeicherdichte beschreibt das Verhältnis von speicherbarer Energie pro Volumen. Dabei wird unterschieden zwischen physikalischer, effektiver und tatsächlicher Speicherdichte. Die physikalische Speicherdichte Sphys beschreibt die Energiespeicherdichte des Speichermediums. Die effektive Speicherdichte Seff berücksichtigt zusätzlich das Volumen von Wärmedämmung und Behälterkonstruktion und die zum Betrieb des Speichers erforderliche Peripherie inklusive Rohrleitungen. In der tatsächlichen Speicherdichte Seff,ext geht zusätzlich der nicht nutzbare Bauraum durch ungünstige Speichergeometrien und/oder der zur Montage bzw. Wartung erforderliche Bauraum ein. [80] Die Energiespeicherdichte St , in der die Speicherdauer mit einfließt, ist insbesondere beim Vergleich von verlustbehafteten und annähernd verlustfreien Speichermedien bzw. Speicherprozessen von Bedeutung.. 2.3.4 Solarer Deckungsanteil Der solare Deckungsanteil fsol berechnet sich nach Gleichung 24 als Verhältnis der Energie, die durch den solaren Teil der Anlage geliefert wird und dem Wärmebedarf Qd des Systems für Warmwasser. fsol =. Qd − Qaux Qaux =1− Qd Qd. (24). 2.3.5 Jährliche anteilige Energieeinsparung Die jährliche anteilige Energieeinsparung bzw. die relative Zusatzenergieeinsparung fsav berechnet sich nach Gleichung 25 und beschreibt den Anteil der Energie, der vom solaren System bereitgestellt wird. Darin ist Qconv der Energiebedarf einer konventionellen (nicht solaren) Trinkwassererwärmungs- oder Heizungsanlage. Qconv ist die Summe aus dem Warmwasserbedarf des konventionellen Referenzsystems Qd und dessen Wärmeverlusten Qloss,conv . Für eine Trinkwassererwärmungsanlage eines Einfamilienhauses mit einer Warmwasserentnahme von 200 l/d ergeben sich Qd = 2945 kWh und Qloss,conv = 644 kWh pro Jahr [13], [79]. Qaux ist der Zusatzenergiebedarf einer solaren Anlage, d.h. der Nachheizbedarf zur vollständigen Deckung des Wärmebedarfs. fsav =. Qconv − Qaux Qaux =1− Qconv Qconv. (25).

(57) 2.3. BEWERTUNGSGRÖEN THERMISCHER SOLARANLAGEN. 23. 2.3.6 Nachheiztage Ein Tag wird als Nachheiztag daux bezeichnet, wenn dem Warmwasserspeicher an diesem Tag zur Deckung des Wärmebedarfs Zusatzenergie zugeführt werden muss.. 2.3.7 Stagnationszeit Der Zustand, bei dem ein Stillstand des Solarkreislaufs auftritt während weiterhin ein Angebot an Solarstrahlung besteht, wird bei thermischen Solaranlagen als Stagnation bezeichnet..

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(59) 3 Grundlagen der numerischen Berechnung In Kapitel 5 wird der Wärmeübergang zwischen Sorptionswärmespeicher und Warmwasserspeicher numerisch untersucht. Die Grundlagen für die numerische Berechnung des Wärmeübergangs in einem durchströmten Kanal werden in diesem Kapitel behandelt. Nach der Erläuterung der Erhaltungsgleichungen zur Beschreibung von Strömungsfeldern wird auf die Turbulenzmodellierung eingegangen und abschließend die Modellierung poröser Medien behandelt.. 3.1 Erhaltungsgleichungen Strömungsfelder können mathematisch durch die Bilanzgleichungen von Masse, Impuls, Energie und Stoffmenge beschrieben werden. Geschwindigkeits-, Druck-, Temperaturund Konzentrationsfelder einer Strömung lassen sich durch numerische Lösung dieser partiellen Differentialgleichungen bestimmen. Um die Erhaltungsgleichungen an jedem Punkt des Simulationsgebiets zu lösen muss eine Aufteilung des Strömungsgebiets und eine Diskretisierung der Differentialgleichungen, etwa mit der Finite-Volumen-Methode, erfolgen. Für weitere Details sei auf [2], [21], [63] verwiesen. Bei stationärer Betrachtung entfällt bei den im Folgenden aufgeführten Bilanzgleichungen jeweils der zeitabhängige erste Term auf der linken Seite.. 3.1.1 Massenbilanz Die Kontinuitätsgleichung ergibt sich aus der Bilanz aller ein- und austretenden Massenströme um ein ortsfestes Kontrollvolumen. Für eine instationäre Strömung eines kompressiblen Fluids der Dichte ρ lautet die Gleichung in differentieller Form ∂ρ + ∇ · (ρ v ) = 0. ∂t Darin ist v der Geschwindigkeitsvektor und t die Zeit.. (26).