Antwort zur Frage 004:
Wie lauten die beiden allgemeinen Gleichungen einer Para- bel? Welche Form ist aussagekr¨aftiger?
f(x) =ax2+bx+c f(x) =a(x−d)2+e
Der tiefste Punkt einer Parabel (f¨ura>0) bzw. der h¨ochste Punkt (f¨ur a<0) heißtScheitel. Die bei- den zueinander symmetrischen H¨alften der Parabel heißen auchAste¨ der Parabel.
Die 2. Form ist aussagekr¨aftiger, da man sofort den Scheitel der Parabel bestimmen kann.
Seine Koordinaten sind: S(d/e)
Außerdem kann man aus beiden Formen folgendes ablesen:
Istapositiv, so ist die Parabel nach oben ge¨offnet.
Istanegativ, so ist die Parabel nach unten ge¨offnet.
Ista>1odera<−1,
so verl¨auft die Parabel steiler als die Normalparabel.
Ist0<a<1oder−1<a<0,
so verl¨auft die Parabel flacher als die Normalparabel.