Fiscal sustainability: A data panel approach for eight Latin American countries

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Fiscal sustainability: A data panel approach for eight Latin American countries

Campo Robledo, Jacobo

Universidad del Rosario - Facultad de Economía

30 August 2011

Online at https://mpra.ub.uni-muenchen.de/33091/

MPRA Paper No. 33091, posted 01 Sep 2011 07:23 UTC

Sostenibilidad fiscal: una aproximaci ´on con datos panel para 8 pa´ıses Latinoam´ericanos

Jacobo Campo Robledo^†

Julio de 2.011^‡

Resumen

Este documento examina la hip ´otesis de sostenibilidad fiscal para 8 pa´ıses de Latinoam´erica. A partir de un modelo de datos panel, se determina si los ingresos y gasto primario de los Gobiernos entre 1960 - 2009 est´an cointegrados, es decir, si son sostenibles a largo plazo. Para esto, se utilizaron pruebas de ra´ız unitaria y cointegraci ´on de segunda generaci ´on con datos panel macroecon ´omicos, lo que permite tener en cuenta la dependencia cruzada entre los pa´ıses, as´ı como los posibles quiebres estructurales en la relaci ´on que est´en determinados de manera end ´ogena; en particular, se usan la prueba de estacionariedad de Hadri y Rao (2008) y la prueba de cointegraci ´on de Westerlund (2006). Como resultado del an´alisis se encontr ´o evidencia emp´ırica de que en el per´ıodo bajo estudio el d´eficit primario en los 8 pa´ıses latinoamericanos es sostenible pero en sentido d´ebil.

Abstract

This paper examines the hypothesis of fiscal sustainability for 8 Latin American countries. Using panel data models, we determined whether the revenue and primary expenditure of governments are sustainable in the long run. We used second generation panel data unit root and cointegration tests, which allows for cross-sectional dependence among countries, as well as possible structural breaks. In particular, we used Hadri and Rao (2008) unit root test and Westerlund (2006) cointegration test. We found empirical evidence that the primary deficit in the 8 Latin American countries is sustainable in a weak sense in the period under study.

Palabras Clave: Sostenibilidad fiscal, Ra´ıces unitarias en panel, Cointegraci´on en panel, Lati- noam´erica.

Clasificaci ´on JEL:C33, H60.

∗Art´ıculo presentando como trabajo de grado para optar por el titulo de Mag´ıster en Econom´ıa del Programa Maestr´ıa en Econom´ıa de la Universidad del Rosario. Bogot´a, Colombia.

†Estudiante de Maestr´ıa de la Facultad de Econom´ıa. Universidad del Rosario. Correo electr ´onico: jaco- bo.campo@gmail.com

‡Agradezco en primer lugar a mi director de trabajo de grado Luis Fernando Melo por su apoyo, adem´as de las valiosas sugerencias y recomendaciones. En segundo lugar, los importantes comentarios que realiz ´o Jos´e Fer- nando Moreno. Finalmente a Manuel Ram´ırez y Dario Maldonado, quienes fueron los evaluadores de la pro- puesta. Cualquier error u omisi ´on es responsabilidad exclusiva del autor.

Sostenibilidad fiscal: una aproximaci´on con datos panel para 8 pa´ıses Latinoam´ericanos

´Indice

1. Introducci ´on 2

2. Revisi ´on Bibliogr´afica 3

3. Marco Te ´orico 6

3.1. Modelo Te ´orico . . . 6

4. Metodolog´ıa y Datos 8

4.1. Datos Panel . . . 8 4.1.1. Ra´ız unitaria en panel heterog´eneo con quiebre estructural y depen-

dencia cruzada . . . 9 4.1.2. Cointegraci ´on en panel heterog´eneo con m ´ultiples quiebres estructu-

rales y dependencia cruzada . . . 11 4.2. Datos . . . 14 4.3. Hechos Estilizados . . . 16

5. Resultados Emp´ıricos 18

5.1. Resultado ra´ız unitaria panel . . . 18 5.2. Resultado cointegraci ´on panel. . . 20

6. Conclusiones 25

1. Introducci ´on

El tema de la sostenibilidad fiscal, es decir, el grado de solvencia que tiene un Gobierno en t´erminos intertemporales ha sido trabajado por numerosos investigadores a lo largo de los

´ultimos treinta a ˜nos. Dado que, el control del d´eficit fiscal es un tema que involucra el desa- rrollo sostenible y el crecimiento econ ´omico, la importancia de su an´alisis para los pa´ıses no requiere amplias justificaciones. Adem´as, las decisiones pol´ıticas entorno al control del d´eficit fiscal no s ´olo tienen grandes efectos sobre los gastos y los ingresos del Gobierno, sino que adem´as inciden de manera importante en variables macroecon ´omicas como el ahorro y la inversi ´on nacional, por tanto tambi´en en el saldo de la cuenta corriente.

Un ejemplo claro de la importancia del d´eficit fiscal es el Tratado de Maastricht. En 1991, los pa´ıses miembros de la Uni ´on Europea (UE) firmaron dicho tratado con el fin de unifi- car las pol´ıticas econ ´omicas de los pa´ıses que la conforman. Los criterios de convergencia b´asicos fueron; la inflaci ´on,el tipo de cambio, el inter´es nominal, la deuda y el d´eficit fiscal.

Espec´ıficamente, el tratado establece que el d´eficit del Gobierno no debe ser mayor al 3 % del Producto Interno Bruto (PIB) y que la deuda p ´ublica no debe superar el 60 % del PIB. A fina- les de 1999, los pa´ıses de la Uni ´on Monetaria Europea (UME) ya cumpl´ıan con los t´erminos de referencia estipulados en el tratado de Maastricht.

Por otra parte, la mayor´ıa de los Gobiernos latinoamericanos se han esforzado por mantener la confianza de sus consumidores en la econom´ıa, para lo cual han buscado garantizar la sostenibilidad fiscal, esto requiere que los Gobiernos asuman posturas fiscales de manera responsable y la estabilidad de las variables macroecon ´omicas. Este tema siempre ha sido objeto de estudio en los pa´ıses en desarrollo, y el Fondo Monetario Internacional (FMI) ha tratado de ayudar a los pa´ıses latinoamericanos a reducir sus d´eficits fiscales, adem´as ac- tualmente la sostenibilidad fiscal ha adquirido m´as inter´es debido a la adopci ´on de reglas fiscales por parte de algunos de los Gobiernos latinoamericanos.

En este contexto, la hip ´otesis de sostenibilidad fiscal juega un papel importante, pues indi- ca que los ingresos y los gastos del Gobierno deben compartir una tendencia a largo plazo, aunque existe mucha evidencia emp´ırica que sustenta esta hip ´otesis, tambi´en existe eviden- cia que refleja la inexistencia de una sostenibilidad fiscal, lo cual se debe principalmente a que el gasto es una variable cr´ıtica y los Gobiernos centrales de varios pa´ıses tienen dificul- tades para financiarlo con sus ingresos corrientes. Es importante aclarar que para los an´alisis de sostenibilidad, algunos autores sostienen que no se deben tener en cuenta los gastos to- tales de los Gobiernos (incluyendo los intereses de la deuda), pues los intereses de deuda se pagan necesariamente, y adem´as, estos gastos en gran medida est´an condicionados por la econom´ıa. En este trabajo se emplean datos sobre ingresos y gasto primario del Gobierno Central de Argentina, Bolivia, Chile, Colombia, Ecuador, Panam´a, Paraguay, Per ´u y Uru- guay, para los que existen datos comprendidos entre 1960 - 2009.

Respecto a la literatura relacionada con este tipo de temas, trabajos como los deHakkio y Rush (1991) yHaug (1991) dieron paso a una serie de estudios a nivel mundial que buscaron presentar evidencia emp´ırica con series de tiempo acerca de la existencia o cumplimiento de la hip ´otesis de sostenibilidad fiscal, estos trabajos, que usaron la famosa prueba de cointegra-

ci ´on desarrollada porEngle y Granger (1987), obtuvieron diversos resultados, en ocasiones contradictorios o no concluyentes. Cabe notar que la mayor´ıa de los trabajos que tratan este tema se encuentran aplicados a nivel individual (un pa´ıs espec´ıfico) y no en el contexto pa- nel, ya que estas metodolog´ıas panel se han desarrollado durante las ´ultimas d´ecadas. De la falta de consenso entre los estudios que han examinado la sostenibilidad fiscal de los pa´ıses a trav´es del an´alisis de series de tiempo surge la pregunta acerca de si la pol´ıtica fiscal de los pa´ıses de una regi ´on es sostenible a largo plazo, pues existen fuertes v´ınculos entre las econom´ıas de una regi ´on, los cuales pueden hacerla vulnerable ante movimientos de capi- tal de car´acter especulativo. Trabajos como los deProhl y Schneider (2006),Afonso (2007) yAfonso y Rault (2010),los cuales usan metodolog´ıas para datos panel macroecon ´omicos, han encontrado evidencia emp´ırica de que existe una relaci ´on de largo plazo entre los ingre- sos y los gastos de los Gobiernos para diferentes pa´ıses de la UE. Adicionalmente, mediante una prueba de estacionariedad de panel macroecon ´omicoHolmeset al.(2010) encontraron evidencia emp´ırica de que el d´eficit fiscal es sostenible para trece pa´ıses de la UE entre 1971 y 2006.

Este trabajo hace principalmente dos contribuciones: En primer lugar, aplica metodolog´ıas econom´etricas recientes y de frontera para el estudio de la sostenibilidad fiscal. En parti- cular, utiliza t´ecnicas econom´etricas asociadas a pruebas de ra´ıces unitarias (Hadri y Rao (2008)) y cointegraci ´on (Westerlund (2006)) de segunda generaci ´on para datos de panel macroecon ´omicos, pruebas que corrigen la dependencia cruzada entre los individuos y adi- cionalmente pueden considerar la presencia de quiebres estructurales. En segundo lugar, hace una contribuci ´on emp´ırica a la literatura sobre sostenibilidad fiscal para Latinoam´erica, tema que ha interesado a los investigadores desde mediados de la d´ecada pasada, esta con- tribuci ´on tiene especial importancia porque en Am´erica Latina no se ha hecho un estudio de este tipo -los trabajos que se encuentran en la literatura son para un pa´ıs espec´ıfico y usan metodolog´ıas para an´alisis de series de tiempo-.

El presente art´ıculo est´a compuesto de seis secciones; esta introducci ´on es la primera. En la segunda secci ´on se presenta una revisi ´on bibliogr´afica de la literatura internacional sobre el tema de sostenibilidad fiscal. En la tercera, se expone el marco te ´orico de la investigaci ´on, se describe el modelo usado y se presentan algunos hechos estilizados. En la cuarta parte, se describen las metodolog´ıas de ra´ız unitaria y cointegraci ´on en panel utilizadas y se presentan los datos empleados para el an´alisis emp´ırico. Los resultados de las estimaciones son presentados en la quinta secci ´on. Finalmente, en la sexta y ´ultima secci ´on se exponen las conclusiones.

2. Revisi ´on Bibliogr´afica

A nivel internacional este tema ha sido ampliamente estudiado desde hace aproximadamen- te veinte y cinco a ˜nos, cuando apareci ´o el art´ıculo de Hamilton y Flavin (1986), quienes probaron que la deuda es estacionaria bajo supuestos como una tasa de inter´es constante, una tasa constante de descuento de deuda y un valor presente neto del super´avit primario estacionario, para lo cual estos autores presentaron evidencia de sostenibilidad fiscal para Estados Unidos durante el per´ıodo comprendido entre 1960 - 1984. Posteriormente,Wilcox

(1989) emple ´o los datos de Hamilton y Flavin y aplic ´o una nueva prueba para distinguir entre pol´ıticas sostenibles y no sostenibles, la cual permite variaciones estoc´asticas, de es- ta manera, Wilcox demostr ´o la estabilidad de los par´ametros por medio del test deChow (1960) y lleg ´o a la conclusi ´on de que la pol´ıtica fiscal de Estados Unidos no es sostenible.

A comienzo de los a ˜nos noventa,Hakkio y Rush (1991) estudiaron la sostenibilidad fiscal de la econom´ıa de Estados Unidos con datos trimestrales para diferentes periodos, principal- mente entre 1950 y 1988, encontraron evidencia de cointegraci ´on entre los ingresos y gastos del Gobierno, pero con un coeficiente significativo y menor a 1, el cual interpretaron como no sostenible. Por su parte,Haug (1991) analiz ´o la sostenibilidad fiscal por medio de la prueba de cointegraci ´on deEngle y Granger (1987), para lo cual emple ´o datos trimestrales de deuda p ´ublica y d´eficit primario para Estados Unidos durante el periodo comprendido entre 1960:1 - 1987:4. Haug obtuvo como resultado que existe cointegraci ´on entre estas variables, de ma- nera que seg ´un ´el se cumple la hip ´otesis de sostenibilidad fiscal.

Por la misma ´epoca,Trehan y Walsh (1988, 1991) siguieron el trabajo deHamilton y Flavin (1986) y usando datos de Estados Unidos para el per´ıodo entre 1890 - 1986, mostraron que los ingresos y gastos totales (incluyendo intereses de deuda) est´an cointegrados con un vector[1 -1]y que, por lo tanto, se cumple la Restricci ´on Presupuestal Intertemporal (en adelante, RPI) del Gobierno. Despu´es, en su segundo art´ıculo escrito en 1991, estos autores extendieron el an´alisis para mostrar que si la tasa de inter´es real es constante, la existencia de cointegraci ´on entre el nivel de deuda y el d´eficit primario es una condici ´on necesaria y suficiente para que se cumpla la RPI. En sus resultados no encontraron que esta relaci ´on de largo plazo existiera entre las variables. Sin embargo, hallaron que la primera diferencia del nivel de deuda es estacionario, lo que les permiti ´o concluir que existe sostenibilidad fiscal de la deuda y que no debe asumirse que la tasa de inter´es es constante. Pocos a ˜nos despu´es,Quintos (1995) emple ´o la metodolog´ıa deChow (1960) para dise ˜nar una prueba que permitiera determinar si hay cointegraci ´on entre los ingresos y los gastos del Gobierno de Estados Unidos en pre- sencia de quiebre estructural durante el periodo entre 1947:2 - 1992:3. Al aplicar la prueba Quintos encontr ´o evidencia de cointegraci ´on e introdujo el concepto de sostenibilidad fiscal en sentido d´ebil. Por una parte, sostenibilidad fiscal en sentido fuerte implica que los ingre- sos y los gastos est´an cointegrados con un coeficiente igual a uno. Es decir, un incremento del 1 % en el gasto implica un incremento en la misma magnitud de los ingresos en el largo plazo. Por otra parte, la condici ´on en sentido d´ebil se tiene cuando estas 2 series est´an coin- tegradas, pero el coeficiente de cointegraci ´on es estrictamente menor que uno. Esto significa que un incremento del 1 % en el gasto est´a asociado a un incremento de menor magnitud de los ingresos en el largo plazo.

En Latinoamericana se han realizado diversos an´alisis de sostenibilidad fiscal. Por ejemplo, D´ıaz-Alvaradoet al.(2004) hicieron una revisi ´on extensa de literatura sobre sostenibilidad fiscal y a modo de muestra aplicaron un modelo probabil´ıstico para evaluar la sostenibilidad fiscal de Ecuador; con este estudio encontraron que si bien esta econom´ıa no presenta soste- nibilidad fiscal, ha mejorado considerablemente. Por otra parte,Ar´aozet al.(2006) emplearon datos anuales para el per´ıodo comprendido entre 1865 - 2002 y mostraron que dependiendo de la muestra que se tome, el resultado sobre si el d´eficit fiscal es sostenible o no en el lar- go plazo es ambiguo. Adicionalmente, los autores emplearon datos sobre ingresos y gastos

(incluyendo el pago de intereses) del Gobierno para el per´ıodo entre 1951 - 1989 y encon- traron un quiebre estructural en ingresos para 1981 y un quiebre en gastos en 1984, lo que los llev ´o a inferir que las series no est´an cointegradas y que por tanto no existe evidencia de sostenibilidad fiscal. No obstante, para el per´ıodo entre 1990:1 - 2002:4 hallaron un quiebre estructural en la serie de ingresos y gastos en 2001:4 y encontraron que hay cointegraci ´on con un coeficiente de 0,618 por lo que concluyeron que para ese per´ıodo existe sostenibilidad en sentido d´ebil.

Para Chile,Vergara (2002) analiz ´o la situaci ´on de la pol´ıtica fiscal y a trav´es de un estudio descriptivo mostr ´o que esta es sostenible y compatible con la regla fiscal adoptada de un su- per´avit del 1 % del PIB. Por otra parte,R´ıos (2003) present ´o varias medidas de sostenibilidad fiscal para el caso Venezolano y argument ´o que la inviabilidad de la pol´ıtica fiscal de Vene- zuela se debe principalmente a la volatilidad de los ingresos fiscales, por lo cual propuso una reforma tributaria para armonizar estos resultados. De otro lado, a trav´es de indicado- res de sostenibilidad alternativosBorchardtet al.(2004) estudiaron la sostenibilidad fiscal en Uruguay para el per´ıodo comprendido entre 1974 - 1996 y encontraron que ese pa´ıs no tiene problemas de sostenibilidad fiscal a mediano plazo; adem´as, estos autores llevaron a cabo proyecciones con diferentes escenarios para la etapa entre 1997 y 2001. Tambi´en se debe te- ner en cuenta el trabajo realizado porAriaset al.(1997),quienes estudiaron el per´ıodo entre 1970 - 1996, concluyeron que la pol´ıtica fiscal de Per ´u ha sido insostenible a trav´es de dife- rentes t´ecnicas, pero proyectaron que el d´eficit del Gobierno de ese pa´ıs desaparecer´ıa en el a ˜no 2000.

En el caso Colombiano, existe un sin n ´umero de trabajos que han estudiado la sostenibilidad fiscal a trav´es del an´alisis de series de tiempo. Por ejemplo,Carrasquilla y Salazar (1992) emplearon datos anuales sobre gasto e ingresos del Gobierno Central para el per´ıodo com- prendido entre 1930 - 1990 y encontraron que la pol´ıtica fiscal colombiana es sostenible. Por otra parte,Alonsoet al.(1997) emplearon datos trimestrales para la etapa entre 1980:1 - 1996:4 y datos anuales para 1950 - 1996, hallando que para estos periodos la pol´ıtica fiscal colom- biana no es sostenible, por lo que de acuerdo con ellos es necesario hacer ajustes de corto y mediano plazo. En un estudio m´as reciente,Moreno y P´erez (2009) usaron datos anua- les para analizar la sostenibilidad de la deuda para Colombia durante el periodo entre 1950 - 2007 a trav´es de la prueba de cointegraci ´on con cambio de r´egimen (cambio estructural) desarrollada porGregory y Hansen (1996) y encontraron evidencia emp´ırica de que el nivel de deuda en Colombia es sostenible y presenta un cambio de r´egimen en 1996.

En otro estudio similar,Lozano y Cabrera (2009) emplearon datos reales ajustados por el ciclo econ ´omico de ingresos y gasto primario del Gobierno y realizaron un estudio sobre la sostenibilidad de la deuda para el per´ıodo entre 1990:1 - 2008:4; estos autores tambi´en usaron la prueba desarrollada porGregory y Hansen (1996) y encontraron que en 1995 ocurri ´o un cambio estructural en la relaci ´on de largo plazo entre el gasto primario y los ingresos del Gobierno Central, por lo que concluyeron que las finanzas nacionales son sostenibles en sen- tido d´ebil. En todos estos estudios, los autores emplearon la RPI del Gobierno como modelo base. Adem´as, son trabajos realizados con series temporales y no consideran modelos de da- tos panel. No obstante, desde el punto de vista de la modelaci ´on, la mayor´ıa de los estudios emp´ıricos sobre sostenibilidad fiscal en Colombia y los dem´as pa´ıses latinoamericanos no

consideran cambios estructurales en la relaci ´on de largo plazo entre los gastos e ingresos del Gobierno.

En cuanto al contexto de datos panel macroecon ´omicos, Holmeset al. (2010) encontraron que para trece pa´ıses de la UE el d´eficit fiscal es estacionario a lo largo del per´ıodo entre 1971 - 2006, lo cual es consistente con la hip ´otesis de sostenibilidad de la deuda. Por otro lado, Prohl y Schneider (2006) encontraron evidencia de cointegraci ´on entre el d´eficit fiscal pri- mario y la deuda p ´ublica para quince pa´ıses de la UE en el per´ıodo comprendido entre 1970 y 2004, para lo cual aplicaron pruebas de ra´ıces unitarias y la prueba de cointegraci ´on en panel deBarnerjee y Carrion-i-Silvestre (2006). De igual modo, Afonso y Rault (2010) em- plearon pruebas de segunda generaci ´on de ra´ıces unitarias y cointegraci ´on para analizar la sostenibilidad de 15 pa´ıses de la UE en el periodo entre 1970 - 2006. Finalmente,Westerlund y Prohl (2010) analizaron la hip ´otesis de sostenibilidad y determinaron si durante 1977Q1 - 2005Q4 los gastos e ingresos de los Gobiernos de 8 pa´ıses de la Organizaci ´on para la Coope- raci ´on y el Desarrollo Econ ´omico (OECD por sus siglas en ingl´es) est´an cointegrados, para lo cual usaron metodolog´ıas de ra´ıces unitarias y cointegraci ´on de datos panel que incluyen la dependencia cruzada y posibles quiebres estructurales.

3. Marco Te ´orico

En esta secci ´on se expone el modelo te ´orico, el cual se centra en la sostenibilidad fiscal a trav´es de la RPI. Aunque en la literatura te ´orica sobre este tema existen numerosos aportes, aqu´ı se presenta el desarrollo propuesto porHakkio y Rush (1991)¹.

3.1. Modelo Te ´orico

El modelo desarrollado porHakkio y Rush (1991) es din´amico y parte de la RPI a la que se enfrenta el Gobierno en el periodot, la cual est´a expresada en t´erminos nominales en la siguiente ecuaci ´on:

G_it+ (1 +n_it)B_i,t−1 =I_it+B_it (1) dondeBit es la deuda p ´ublica para el pa´ısien el periodot; Iit representa los ingresos del Gobierno Central incluyendo los ingresos de se ˜noraje del pa´ısien el periodot;nites la tasa de inter´es nominal, yGitrepresenta los gastos del Gobierno Central, sin incluir los intereses de deuda. Dividiendo la ecuaci ´on (1) por el PIB nominal de cada pa´ıs,yit, se puede tener la expresi ´on en t´erminos del PIB, y as´ı tener en cuenta el tama ˜no real de la econom´ıa.

Git

yit

+ (1 +nit) (1 +ωit)

Bi,t−1

yi,t−1

= Iit

yit

+Bit

yit (2)

dondeωites la tasa de crecimiento del PIB nominal. Reescribiendo (1) obtenemos

git+ (1 +ρit)bit−1=iit+bit (3)

1Otros autores como Chalk y Hemmnig (2000), Ley (2003) y Burnside (2005) presentan desarrollos matem´aticos de la RPI en un per´ıodot.

Las variables en min ´uscula representan las mismas variables de la ecuaci ´on (1) pero en t´erminos reales, es decir,iit son los ingresos del Gobierno Central,bit es la deuda p ´ublica, g_it son los gastos del Gobierno Central y ρ_it es la tasa de inter´es ajustada con la tasa de crecimiento del PIB(ωit). Reescribiendo la ecuaci ´on (3) se tiene:

b_it−b_it−1=g_it−i_it+ρ_itb_it−1 = ∆b_it (4) La ecuaci ´on (4) representa el resultado con intereses o simplemente balance global. Por otra parte,git−iitrepresenta el resultado sin intereses o simplemente balance primario.

Retomando la ecuaci ´on (3), si se asume que el valor esperado deρ_ites constante en el tiempo² (E(ρit)), dado que la ecuaci ´on (3) s ´olo es estable siρit<0para todoiyt, es posible resolver la ecuaci ´on (3) para obtener:

bit= X∞ j=0

Etδ^j+1(ii,t+j−gi,t+j) +Etδ^j+1bi,t+j (5)

donde, δ^j+1 =

1 1+ρi

. La ecuaci ´on (5) presenta la condici ´on relevante para poder probar la sostenibilidad de la pol´ıtica fiscal de los pa´ıses. Con la primera parte (izquierda) de la ecuaci ´on (5) se puede probar, entre otras cosas, la dominancia fiscal o monetaria, ya que esta enmarca los objetivos de pol´ıtica monetaria y fiscal del Gobierno Central. La segunda parte (derecha) de la ecuaci ´on (5) es fundamental en este estudio, ya que representa la condici ´on de transversalidad, y es esta la que determina si se cumple o no la hip ´otesis de sostenibilidad.

La condici ´on de transversalidad (o condici ´on de solvencia) establece que la deuda p ´ublica no puede crecer m´as r´apido que la econom´ıa, es decir, evita que el Gobierno Central se enfrente a un problema deP onzi. En consecuencia, para que la condici ´on de transversalidad se cumpla la deuda debe crecer m´as lento que la media de la tasa de inter´es:

j→∞l´ım Etδ^j+1bi,t+j = 0 (6)

Cumpli´endose la condici ´on de transversalidad, podemos escribir la ecuaci ´on (6) como bit=

X∞ j=0

Etδ^j+1(ii,t+j−gi,t+j) (7)

La ecuaci ´on (7) implica que la pol´ıtica s ´olo es sostenible si la suma de los super´avits fiscales primarios descontados (valor presente) es igual a la deuda neta.Hakkio y Rush (1991) mos- traron que para que se cumpla la RPI, es necesario que los ingresos y los gastos del Gobierno Central est´en cointegrados, dado que seanI(1)s. Por su parte,Trehan y Walsh (1988, 1991) demostraron que para que la condici ´on de transversalidad se cumpla, el valor del coeficiente de relaci ´on de largo plazo entre los gastos e ingresos debe ser 1. Sin embargo, estos autores tambi´en mostraron que al normalizar los ingresos y los gastos por el PIB, la condici ´on de transversalidad se sigue cumpliendo a ´un cuando el coeficiente de relaci ´on entre los gastos e ingresos del Gobierno se encuentre entre 0 y 1. Por otro lado,Haug (1991) mostr ´o que una

2Uan discusi ´on de este supuesto se encuentra enHakkio y Rush (1991) yQuintos (1995).

condici ´on suficiente para que exista sostenibilidad fiscal es que el d´eficit y la deuda est´en cointegrados, yQuintos (1995) argument ´o que el hecho de que los ingresos y gastos est´en cointegrados es una condici ´ons´olosuficiente.

4. Metodolog´ıa y Datos

En esta secci ´on, se estudia la metodolog´ıa que se utiliza para probar la hip ´otesis de soste- nibilidad fiscal y se analiza los datos empleados en el estudio. En la literatura emp´ırica so- bre este tema se pueden resaltar tres metodolog´ıas para estudiar y examinar la hip ´otesis de sostenibilidad. La primera, consiste en examinar la estacionariedad del d´eficit presupuestal aplicando pruebas de ra´ıces unitarias (Hamilton y Flavin (1986),Wilcox (1989), Holmes et al.(2010)). Un resultado de estacionariedad implica que se cumple la hip ´otesis de soste- nibilidad, mientras que un resultado de no estacionariedad implica que no se cumple dicha hip ´otesis. La segunda, consiste en examinar la relaci ´on de cointegraci ´on entre los ingresos y los gastos del Gobierno teniendo en cuenta si son series no estacionarias (Hakkio y Rush (1991),Quintos (1995),Bravo y Carrion-i-Silvestre (2002),Ehrhart y Llorca (2008),Afonso y Rault (2010),Westerlund y Prohl (2010)) si existe cointegraci ´on entre estas series, entonces se dice que se cumple la hip ´otesis de sostenibilidad. Finalmente, la tercera examina la rela- ci ´on de cointegraci ´on entre la deuda p ´ublica y el d´eficit presupuestal primario en el caso de que ambas series sean no estacionarias (Haug (1991),MacDonald (1992),Prohl y Schneider

(2006)).

La estrategia emp´ırica del presente estudio es la siguiente: Primero, se aplica la prueba de ra´ız unitaria deHadri y Rao (2008) con el fin de determinar el orden de integraci ´on de las series del panel. Luego, si se obtiene que las series son integradas de orden 1, se aplica la prueba deWesterlund (2006) para estimar los posibles quiebres estructurales presentes en la relaci ´on entre los ingresos y el gasto primario y de esta manera poder introducirlos en la relaci ´on de largo plazo con el fin de estimar estos coeficientes (pendientes).

4.1. Datos Panel

En la literatura sobre modelos de datos panel se pueden encontrar aplicaciones a diferentes tipos de datos. En particular, panel de datos microecon ´omicos, que b´asicamente se caracteri- zan por contener mayor n ´umero de individuos (N) que datos en el tiempo (T). Y panel de da- tos macroecon ´omicos, que se caracterizan por contener m´as informaci ´on sobre los per´ıodos de tiempo (T) que sobre los individuos (N), al menos en t´erminos relativos(N/T →0). De igual manera, existen pruebas de ra´ıces unitarias y cointegraci ´on panel que son aplicables a un tipo espec´ıfico de datos, (T) mayor a (N). La verificaci ´on de la existencia de ra´ıces uni- tarias en la serie de tiempo que conforma el panel de datos, como es bien sabido, podr´ıa conducir a obtener en relaciones espurias (Granger y Newbold (1974)).

La relaci ´on de inter´es en este estudio es entre los ingresos y el gasto primario del Gobierno,

por tanto, la ecuaci ´on a estimar es la siguiente:

i_it=α_i+β_ig_it+ǫ_it (8)

Dado que estas series sonI(1), la ecuaci ´on (8) muestra que el gasto primario y el ingreso del Gobierno est´an cointegrados con vector de cointegraci ´on(1−1). Sin embargo,Hakkio y Rush (1991) muestran que probar la hip ´otesis nula de cointegraci ´on es equivalente a pro- bar que la restricci ´on presupuestal del Gobierno (ecuaci ´on (4)) se satisface incluso cuando el vector no es unitario. Adicionalmente, como sostieneQuintos (1995) y en t´erminos de la ecuaci ´on (8), obtenerβ = 1es una condici ´on suficiente para que exista sostenibilidad fiscal en sentido fuerte, m´as a ´un este autor argumenta que0 < β < 1 implica sostenibilidad en sentido d´ebil, en este caso el Gobierno est´a gastando m´as de lo que est´a recaudando, y si sigue en esa postura tendr´ıa un riesgo deDef ault. A continuaci ´on se presenta la prueba de estacionariedad y la prueba de cointegraci ´on aplicadas en el presente documento.

4.1.1. Ra´ız unitaria en panel heterog´eneo con quiebre estructural y dependencia cruzada En este caso se emplea una prueba de ra´ız unitaria de segunda generaci ´on, la cual tiene en cuenta la dependencia cruzada entre los individuos del panel (en espec´ıfico, entre los pa´ıses).

Igualmente, esta prueba incorpora la presencia de un quiebre estructural en la serie³. Es de anotar, que algunos trabajos emp´ıricos sobre el tema no tienen en cuenta que este tipo de an´alisis est´a muy influenciado por el supuesto de estabilidad en los par´ametros del modelo.

Muchas series macroecon ´omicas presentan cambios estructurales y en este caso las pruebas de ra´ıces unitarias est´an sesgadas a no rechazar la hip ´otesis de no estacionariedad. Seg ´un Carrion-i-Silvestre y Sans ´o (2005a) en el contexto panel es posible concluir err ´oneamente que las series son no estacionarias si no se tiene en cuenta la presencia de cambios estructu- rales. En este orden de ideas, se aplica la prueba desarrollada porHadri y Rao (2008) quienes extienden la prueba deHadri (2000)⁴ e incorporan la presencia de cambio estructural y la posible dependencia cruzada.

Hadri y Rao (2008) proponen los siguientes 4 tipos de modelos:

Modelo 0:yit=αi+rit+δiDit+ǫit (9) Modelo 1:yit=αi+rit+δiDit+βit+ǫit (10) Modelo 2:y_it=α_i+r_it+β_it+γ_iδ_iDT_it+ǫ_it (11) Modelo 3:yit=αi+rit+δiDit+βit+γiδiDTit+ǫit (12)

3Las pruebas de ra´ıces unitarias tradicionales, tambi´en conocidas como de Primera Generaci ´on, como lo son Imet al.(2003),Levin, Lin y Chu (2002),Hadri (2000) yMaddala y Wu (1999), no son aplicables debido a que asumen independencia cruzada y por lo tanto pueden producir inferencia espuria.

4Este autor propone una prueba de estacionariedad en el panel bas´andose en la prueba de estacionariedad para series de tiempo desarrollada porKwiatkowskiet al.(1992).

donde yit son las series a las cuales se les aplica el test, i = 1, ..., N y t = 1, ..., T. Adi- cionalmente,rit corresponde a un proceso que sigue una caminata aleatoria sin intercepto (r_it = r_it−1+u_it). Los par´ametros(α_i),(β_i),(δ_i)y(γ_i) son desconocidos. Los erroresu_ity ǫit son i.i.d. y mutuamente independientes. Lo anterior, indica que el Modelo 0 es el m´as restrictivo, en el sentido que s ´olo incluye quiebre en el nivel y no tiene tendencia. Por su parte, el Modelo 1 incluye quiebre en el nivel y tiene tendencia, pero no tiene quiebre en la tendencia (Perron (1989)) mientras que el Modelo 2 permite quiebre en la tendencia, pero no en el nivel de la serie. Finalmente, el Modelo 3, el menos restrictivo, incluye nivel, tendencia, y quiebre en ambos componentes determin´ısticos⁵.

Las variables dummyDityDTitse definen a continuaci ´on:

Dit=

1, sit > TB,i

0, en otro caso DTit=

t−TB,i, sit > TB,i

0, en otro caso

donde TB,i = ωiT, con ωi ∈ (0,1), indica el lugar del tiempo en que ocurre el quiebre para cada individuo del panel. El estad´ıstico Multiplicador de Lagrange (LM) en panel que permite la presencia de un quiebre estructural es:

LMdT,N,k(ω) =b 1 N

XN i=1

ηi,T,k(ωi) (13)

dondeωidenota que el estad´ıstico se ha construido para un valor espec´ıfico del quiebre para cada individuo. El par´ametroη_i,T,k(ωi)es el estad´ıstico para cada serie de tiempo propuesto porHadri (2000) y permite un quiebre estructural bajo la hip ´otesis nula, el cual se encuentra dado por:

ηi,T,k(ωbi) = PT

t=1S_it²

T²bσ_ǫ,i² (14)

El sub´ındicekdenota los 4 modelos considerados porHadri y Rao (2008) (k= 0,1,2,3).S_it² es la suma parcial de los errores, yσ_ǫ,i² es un estimador de la varianza de largo plazo (LRV) de los erroresǫitde la ecuaci ´on apropiada ((9),(10),(11) y (12)).

b

σ²_ǫ,i= l´ım

T→∞T⁻¹E S_it² El estad´ıstico de la ecuaci ´on (13) sigue una distribuci ´on normal

Zkωbi =

√N

LMdT,N,k ωbi−ξ_k ζ_k

Dondeξ_k = _N¹ PN

i=1ξi,k yζ_k= _N¹ PN

i=1ζ_i,k² son la media y la varianza del estimador, respec-

5Carrion-i-Silvestreet al.(2005b) proponen los Modelos 0 y 3, permitiendo que la fecha de quiebre var´ıe entre los individuos del panel.

tivamente.

Hasta aqu´ı s ´olo se ha mostrado el estad´ıstico de la prueba y sus componentes. No obstante, no se ha dicho nada sobre la correcci ´on de la posible correlaci ´on serial y la dependencia cruzada. Para corregir la posible correlaci ´on serial,Hadri y Rao (2008) proponen seguir la metodolog´ıa de Sul et al. (2005), la cual consiste en especificar un modelo AR(p) para los errores estimadosbǫitdel modelo con quiebre que se haya seleccionado como sigue:

bǫ_i,t =ρ_i,1bǫ_i,t−1+ρ_i,2bǫ_i,t−2+· · ·+ρ_i,pibǫ_i,t−pi+υ_i,t (15) La varianza de largo plazo (LRV) se estima para obtenerbσ_ǫ²_i con la siguiente condici ´on

b

σ_ǫ²_i,t = m´ın (

Tσb_υ²_i, σb²_υi,t (1−ρbi(1))²

)

Dondeρbi(1) es la suma de todos los coeficientes autorregresivos estimados en la ecuaci ´on (15),bσ_υ²_i es la varianza de largo plazo (LRV) estimada de los errores (bǫ_i,t). El n ´umero de reza- gos ´optimos se determina empleando el criterio de selecci ´on Bayesiano Schwarz (SBIC).

As´ı mismo, para corregir la dependencia cruzada entre individuos, proponen seguir una metodolog´ıabootstrappresentada porMaddala y Wu (1999) y estimar los erroresυb_i,t^∗ (n ´otese que este es el resultado deυci,t por medio del bootstrap). El error bǫ^∗_i,t se genera de manera recursiva, a saber:

bǫ^∗_i,t =ρi,1bǫ^∗_i,t−1+ρi,2bǫ^∗_i,t−2+· · ·+ρi,pibǫ^∗_i,t−pi+υ_i,t^∗ (16) Finalmente, siguiendo a Chang (2004) se obtiene y^∗_it introduciendo bǫ^∗_i,t en el componente determin´ıstico del modelo correspondiente que se haya seleccionado ((9),(10),(11) y (12)), para derivar la distribuci ´on emp´ırica del estimador del estad´ıstico LM, el procedimiento bootstrapse repite 5000 veces.

4.1.2. Cointegraci ´on en panel heterog´eneo con m ´ultiples quiebres estructurales y depen- dencia cruzada

Despu´es de haber confirmado la no estacionariedad de las variables fiscales (los gastos pri- marios e ingresos del Gobierno), para el an´alisis de cointegraci ´on se tiene en cuenta una prueba que incorpora los posibles cambios estructurales presentes en la relaci ´on de largo plazo y la dependencia cruzada, es decir, una prueba que tiene en cuenta la correlaci ´on al in- terior y entre las unidades cruzadas individuales. En este caso espec´ıfico se emplea la prueba desarrollada porWesterlund (2006), cuya aplicaci ´on es adecuada bajo estas dos caracter´ısti- cas y la cual es aplicable para modelos de datos panel dondeT es grande yNes peque ˜no.

Westerlund (2006) presenta una prueba de cointegraci ´on que es una extensi ´on de la prue- ba propuesta porMcCoskey y Kao (1998), la cual tiene como hip ´otesis nula la existencia de cointegraci ´on, est´a basada en el estad´ıstico LM y como se ha mencionado anteriormen-

te, permite la presencia de m ´ultiples quiebres estructurales en nivel y tendencia, y sugiere modelar la dependencia cruzada.⁶

Siguiendo aWesterlund (2006), el proceso generador de datos del vectoryi,tes el siguiente:

y_i,t =z_i,t^′ γ_i,j+x_i,tβ_i+e_i,t (17) Donde xi,t = xi,t−1 +vi,t es el vector que contiene los regresores,zi,t es el vector de los componentes determin´ısticos (Incluye un intercepto individual), y ei,t = ri,t + ui,t con r_i,t =r_i,t−1+φ_iu_i,t. Se asume queu_i,test´a perfectamente correlacionado con el par´ametroφ_i

7. Si el par´ametroφi = 0entonces se dir´a que exite cointegraci ´on entrexi,tyyi,t, por tanto, la hip ´otesis nula de que todos los individuos del panel est´an cointegrados versus la hip ´otesis alterna de que al menos uno est´a cointegrado se puede escribir como:

H0:φi = 0 para todo i= 1,2, ..., N

HA:φi 6= 0 para i= 1,2, ..., N1 y φi= 0 para i=N1+ 1, N1+ 2, ..., N Retomando la ecuaci ´on (17),β_i yγ_i,j son los vectores de los par´ametros y los quiebres es- tructurales se denotan a trav´es del sub´ındicej= 1,2, ..., Mi+ 1. Tales quiebres pueden estar ubicados en las fechasTi,1, ..., Ti,M, dondeTi,0 = 1yTi,M_i+1 = T. Se asume independencia cruzada en el vectorwi,t =

ui,t, v_i,t^{′ ′}

8y en adici ´on sigue un proceso lineal el cual cumple con algunos supuestos en el proceso del t´erminos de error y del modelo de quiebre selec- cionado. En el error, los vectoreswi,j ywk,t son independientes para todoj,tei. El vector wi,j satisface quewi,j = Ci(L)ǫi,t 9 y la matrizΩi ≡ Ci(1)Ci(1)^′ es definida positiva [Ver Supuesto 1,enWesterlund (2006) pp. 104].

La suma parcial construida del vectorwi,tconverge a un vector de movimiento Browniano Bi = (Bi,1, B_i^′₂)^′, en otros t´erminos, si Si,t = PT

t=1wi,t, entoncesT₋¹

2Si,t ⇒ Bi ≡ Ci(1)Wi, dado queT es mayor queNconT → ∞para un valor fijo deN, dondeWi= (Wi,1, W_i2^′ )^′con una matriz de varianzas y covarianzas igual a la matriz identidad. La matriz de varianzas y covarianzas deBi puede considerarse como la matriz de varianza de largo plazo (LRV) del vectorwi,t y est´a definida como sigue:

Ωi ≡limT→∞T⁻¹E

Si,TS_i,T^′

=

w²_i,11 w^′_i,21 wi,21 Ωi,22

Esta matriz captura tanto las varianzas y covarianzas contempor´aneas, como las covarian- zas de todos los rezagos permitidos. Se define entonces, la varianza de largo plazo (LRV) del vectorui,t condicionada porvi,t,ω²_i,1,2 ≡ω²_i,11−ω^′i,21Ω⁻_i,21¹, donde Ω⁻_i,21¹ es definida positiva

6Barnerjeeet al.(2004) emplean la metodolog´ıa deGonzalo y Granger (1995) y encuentran que la presencia de dependencia cruzada en las pruebas de cointegraci ´on puede ser muy grave.

7Se asume que el valor inicial deri,tes cero.

8Este supuesto se relaja posteriormente.

9Les el operador de rezago,Ci(L)<∞yǫi,ti.i.d.(o, IK+1)

y su diagonal captura la dependencia entre la primera diferencia de los regresores y el error de largo plazo.

En el modelo de quiebre, el par´ametro fijoλi,j determina la ubicaci ´on de los quiebres es- tructurales, donde λi,j ∈ (0,1) de T, es decir que, Ti,j = [λi,jT] con λi,j−1 < λi,j para j = 1,2, ..., M_i y, M_i y λ_i,j son conocidos, sin embargo este es un supuesto que el autor relaja despu´es con el fin de determinar los quiebres de manera end ´ogena[Ver Supuesto 2,en Westerlund (2006) pp. 104 y 105].

Para el vector de componentes determin´ısticoszi,tse formulan cinco casos, de los cuales tres fueron desarrollados porShin (1994) para el caso univariado y que no incluye ning ´un quie- bre estructural(Mi = 0), y son adaptados porWesterlund (2006) para el caso de datos panel.

El caso 1 es el m´as restrictivo, en el sentido quezi,t ={⊘}, es decir, en este caso espec´ıfico la regresi ´on de cointegraci ´on no incluye componente determin´ıstico. En el caso 2, el compo- nente determin´ıstico es un intercepto individual,zi,t = 1. En el caso 3, se incluye intercepto y tendencia a nivel individual,zi,t = (1, t)^′. Los casos 4 y 5, son los modelos que incluyen los quiebres estructurales. Espec´ıficamente, el caso 4 es el mismo que el 2 conMi > 0, esto es, con al menos un cambio en el nivel para al menos uni. El caso 5 es el mismo 3 conMi >0, al menos un cambio en el nivel y tendencia para al menos uni.

De esta forma, de las especificaciones descritas anteriormente, el estad´ıstico (LM) panel[Ver Definici ´on 1,en Westerlund (2006)]para probar la hip ´otesis nula definida anteriormente, est´a definido como:

Z(M) = 1 N

XN i=1

MXi+1 j=1

Tij

X

t=Tij−1+1

Sit

(T_ij −T_ij−1)²bσ_i² (18) DondeSit =Pt

s=Tij+1bǫit, ybǫites el error obtenido de la regresi ´on (17) (ecuaci ´on (8) en nues- tro caso) empleando el estimador Fully Modified OLS (FMOLS) dePhillips y Hansen (1990).

Seg ´un el autor, este estad´ıstico bajo ciertas condiciones (estandarizaci ´on), sigue una distribu- ci ´on asint ´otica normal bajo la hip ´otesis nula de cointegraci ´on. Los quiebres estructurales son determinados end ´ogenamente por medio del procedimiento deBai y Perron (2003), permi- tiendo un m´aximo de 3 posibles quiebres para cada pa´ıs, en el caso del presente trabajo¹⁰. Lo novedoso de esta prueba es que, adem´as de estimar end ´ogenamente los quiebres estruc- turales presentes en la relaci ´on de largo plazo entre las variables, incorpora el efecto de la dependencia cruzada entre los individuos (en este caso entre los pa´ıses) a trav´es de una mo- delaci ´onbootstraping. El supuesto de dependencia entre los individuos del panel no debe ser ignorada, ya que el estad´ıstico LM de la prueba depender´a entonces de par´ametros aso- ciados a las propiedades de correlaci ´on entre las observaciones cruzadas (Cross−Sectional Correlation), es decir, correlaci ´on entre los pa´ıses, lo cual implica que el estad´ıstico no se- guir´a una distribuci ´on normal en el l´ımite. Como lo se ˜nala el autor, para evitar que se afecte la distribuci ´on de la prueba, se puede incorporar el uso de datos que han sido degradados con respecto a los efectos de tiempo comunes.

10La prueba de Westerlund permite 5 quiebres, sin embargo aqu´ı s ´olo imponemos 3.

En este sentido, es importante dar cabida a alg ´un tipo de dependencia entre las observa- ciones cruzadas, como se mencion ´o antes. No obstante, seg ´unWesterlund (2006) el uso de datos que han sido degradados con respecto a los efectos de tiempo comunes tiene el pro- blema de que los efectos de retroalimentaci ´on van de un individuo del panel a otro y no son comunes entre los miembros del panel, por lo que los efectos de tiempo comunes no tienen en cuenta todas las posibles dependencias (o combinaciones). Es por esta raz ´on que emplear unbootstraping para incluir el supuesto de dependencia entre los individuos del panel es una opci ´on muy aceptada, pues hace posible la inferencia.

Westerlund (2006) propone una metodolog´ıa bootstrap que difiere a la empleada en este estudio. Aqu´ı se emplea, una versi ´on modificada basada en la metodolog´ıabootstrap por bloques con distribuci ´on geom´etrica propuesta porDavison y Hinkley (1997).

4.2. Datos

Los datos que se emplean en este trabajo provienen del Observatorio de Oxford para Am´eri- ca Latina (OXLAD) y la Comisi ´on Econ ´omica para Am´erica Latina y el Caribe (CEPAL)¹¹. La base de datos contiene informaci ´on sobre ingresos y gasto primario, ambos como porcenta- je del PIB¹², para 8 pa´ıses latinoamericanos durante el per´ıodo entre 1960 - 2009. Los pa´ıses considerados son: Argentina, Chile, Colombia, Ecuador, Panam´a, Paraguay, Per ´u y Uruguay.

La Tabla 1 reporta la Mediana para las dos variables fiscales, el gasto primario y los ingre- sos del Gobierno Central como porcentaje del PIB durante las cinco d´ecadas que abarca el per´ıodo bajo estudio para cada uno de los pa´ıses analizados.

Se puede observar que durante dicho tiempo, Colombia presentaba un nivel de ingresos, lo cuala−priori da un idea de la situaci ´on de la sostenibilidad para el pa´ıs. Por otro lado, Chile, Panam´a, Paraguay y Per ´u presentaban un nivel de ingresos superior al nivel del gasto primario como porcentaje del PIB. De nuevo,a−priorieste an´alisis preliminar de los datos da un idea de los resultados que se obtienen en la secci ´on 5 e indica que estos pa´ıses deber´ıan presentar un coeficiente (βi) alto, cercano o igual a 1.

Tabla 1.Estad´ıstica descriptiva (Mediana) 1960 - 2008

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Fuente: OXLAD y CEPAL, C´alculos propios.

11Se excluyen pa´ıses como Brasil, Bolivia y Venezuela debido a la inconsistencia o las variaciones que presentaban al compararse con otras fuentes.

12Esto con el fin de hacer comparable el panel.

El Gr´afico 1 contiene los gastos e ingresos de los Gobiernos Centrales como porcentaje del PIB para cada uno de los pa´ıses, lo cual constituye una primera aproximaci ´on para analizar la situaci ´on de la pol´ıtica fiscal en cada uno ellos. Al igual que la Tabla 1, se puede observar en el Gr´afico 1 que Chile, Panam´a, Paraguay y Per ´u presentan para varios periodos, un nivel de ingresos superior al nivel de gasto, lo cual indica super´avit primario para dicho lapso de tiempo.

Gr´afico 1.Gasto primario e Ingresos del Gobierno, 1960 - 2009

Fuente: OXLAD y CEPAL.

Gr´afico 1. (Cont.)Gasto primario e Ingresos del Gobierno, 1960 - 2009

Fuente: OXLAD y CEPAL.

4.3. Hechos Estilizados

A continuaci ´on, se presenta como han sido los resultados primario y global de los Gobiernos centrales de los 8 pa´ıses latinoamericanos que conforman la muestra para 3 a ˜nos (1990, 1999 y 2009) durante los ´ultimos 20 a ˜nos.

El Gr´afico 2 presenta el resultado fiscal primario y global en 1990, y permite observar la situa- ci ´on de cada uno de los pa´ıses. Por ejemplo, a comienzo de los a ˜nos noventa Per ´u presentaba el peor resultado global, con un d´eficit del 7,86 % y un d´eficit primario del 0,29 %, mientras que Panam´a presentaba el mejor comportamiento, con un super´avit global de 8,29 % y un super´avit primario de 5,58 %.

A finales de los noventa los 8 pa´ıses presentaban d´eficit primario. No obstante, el peor resul- tado lo presentaba Colombia, con un d´eficit global de 6,76 % y un d´eficit primario de 3,81 %, en contraste con Ecuador, que a pesar de tener un d´eficit global de 2,82 %, presentaba un super´avit primario de 3,82 % (Gr´afico 3).

Gr´afico 2.Resultado del Gobierno Central ( % PIB) en 1990

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Fuente: CEPAL, C´alculos propios.

Gr´afico 3.Resultado del Gobierno Central ( % PIB) en 1999

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Fuente: CEPAL, C´alculos propios.

En el a ˜no 2009 (Gr´afico 4), el panorama para los pa´ıses suramericanos es preocupante debido al deterioro que se evidencia con respecto al a ˜no 1990. Paraguay, presenta el mejor resultado a nivel global y primario, con un super´avit de 0,68 % y 0,06 %, respectivamente, mientras que Ecuador presenta el peor resultado, con un d´eficit global de 5,07 % y primario de 4,17 %.

Gr´afico 4.Resultado del Gobierno Central ( % PIB) en 2009

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Fuente: CEPAL, C´alculos propios.

5. Resultados Emp´ıricos

A continuaci ´on se presentan los resultados obtenidos tras aplicar la prueba de ra´ız unitaria y de cointegraci ´on, espec´ıficamente, se muestran los resultados de la prueba de ra´ız unitaria deHadri y Rao (2008) y de la prueba de cointegraci ´on deWesterlund (2006).

5.1. Resultado ra´ız unitaria panel

En esta subsecci ´on se implement ´o la prueba de estacionariedad deHadri y Rao (2008) la cual, fue presentaba en la secci ´on 4. Las Tablas 2 y 3 contienen los resultados de la prueba de ra´ıces unitarias (estacionariedad) para los ingresos y para el gasto primario como porcentaje del PIB, respectivamente. En la columna 2 de cada tabla se presenta el tipo de modelo de quiebre seleccionado ((9),(10),(11) y (12)); en la columna 3 el n ´umero de rezagos ´optimo del proceso autorregresivo (AR(p)) en la ecuaci ´on (15), y en la ´ultima columna (4) el estad´ıstico

LM estimado individual.¹³ Este estad´ıstico LM individual es el estad´ıstico KPSS calculado para cada pa´ıs y modelo. El bootstrap para obtener el valor probabil´ıstico(P −V alue) en cada una de las series est´a basado en 5000 r´eplicas.¹⁴

En los resultados se puede observar que se puede rechazar la hip ´otesis nula conjunta de la estacionariedad del panel con un nivel de significancia del 5 %, para ambas series, lo que quiere decir que los ingresos y los gastos primarios tienen ra´ız unitaria.

Tabla 2.Prueba de ra´ız unitaria para los Ingresos

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Fuente: C´alculos propios.

Tabla 3.Prueba de ra´ız unitaria para el Gasto Primario

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Fuente: C´alculos propios.

13Para la selecci ´on del Modelo y del n ´umero de rezagos del proceso AR(p) se utiliz ´o el criterio de informaci ´on Bayesiano (SBIC).

14El autor agradece al profesor Yao Rao por facilitar muy amablemente la programaci ´on de la prueba en GAUSS, que posteriormente se escribi ´o en el software de libre distribuci ´on R-Project.

Los resultados aqu´ı presentes indican que las series de ingresos y gasto primario son integradas de orden 1, es decir, son(I(1))¹⁵. La implicaci ´on econ ´omica, de que los ingresos y el gasto primario sean no estacionarios en niveles y sean estacionarios en diferencias es que una innovaci ´on o choque ex ´ogeno sobre la variable tendr´ıa un choque permanente (Memoria Permanente).

5.2. Resultado cointegraci ´on panel

En esta subsecci ´on se implement ´o la prueba de cointegraci ´on propuesta por Westerlund (2006), la cual fue descrita en la secci ´on 4. Luego de confirmar la no estacionariedad de las variables fiscales (gastos e ingresos del Gobierno) en el panel, se procede a probar si existe una relaci ´on de largo plazo entre estas, es decir, si est´an cointegradas. Como ya se ha men- cionado, la prueba de cointegraci ´on panel utilizada incorpora la presencia de dependencia cruzada entre los individuos del panel y adicionalmente puede incluir los posiblkes quiebre estructurales que se presenta en la relaci ´on de largo plazo.

Las Tablas 4 y 5 muestran los resultados de la prueba de cointegraci ´on¹⁶. La primera (Ta- bla 4) presenta los quiebres estructurales estimados por la prueba de acuerdo con el proce- dimiento deBai y Perron (2003) y la segunda (Tabla 5) expone el resultado de la prueba con losP−V aluesrespectivos. Como se puede observar en la Tabla 4, Argentina es el pa´ıs que m´as quiebres presenta en la relaci ´on, mientras que Per ´u no reporta ning ´un cambio. Por otra parte, Chile, Panam´a y Paraguay presentan dos quiebres cada uno y Colombia, Ecuador y Uruguay tan s ´olo presentan un quiebre.

Tabla 4.Quiebres estructurales estimados

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Fuente: C´alculos propios.

15No se presentan los resultados de la prueba de las series en primeras diferencias con las cuales se verifica que son integradas de orden 1, pero pueden ser solicitados al autor.

16El autor agradece al profesor Joakim Westerlund por facilitar muy amablemente la programaci ´on de la prueba en GAUSS, que posteriormente se escribi ´o en el software de libre distribuci ´on R-Project.

Los quiebres estimados reflejan en parte la historia de la segunda parte del siglo XX, carac- terizada por grandes etapas de hiperinflaci ´on, crisis de monedas y bancos centrales depen- dientes. Estas situaciones llevaron a los pa´ıses a enfocar sus pol´ıticas econ ´omicas en estabi- lizar precios y en el tipo de cambio, adem´as en el control del gasto p ´ublico. El caso de Ar- gentina se caracteriz ´o por una gran cantidad de golpes militares y reg´ımenes dictatoriales, el quiebre de 1969 representa el incremento desmesurado del gasto militar, debido al incre- mento de la violencia pol´ıtica entre 1965 - 1973. En 1976 se inici ´o el proceso de reorganizaci ´on nacional tras el golpe militar de Estado propiciado por el general Jorge Rafael Videla. El quie- bre de 2002 representa elDef aultque experiment ´o Argentina, conocido como “El Corralito”, tras la masiva fuga de capitales que oblig ´o al Gobierno del presidente De la R ´ua a congelar los dep ´ositos bancarios (Cort´es (2003)).

Por su parte, Chile es el primer pa´ıs latinoamericano que ingres ´o a la OECD (desde 2010).

Tiene un gasto militar como porcentaje del PIB muy alto con respecto a otros pa´ıses de la regi ´on (aproximadamente del 4 %). En el a ˜no 2000 implement ´o la regla fiscal con el fin de disminuir el d´eficit fiscal y mantenerlo en 1 % del PIB. Adicionalmente, es un pa´ıs que tiene grandes riquezas de cobre (tan s ´olo en 1970 las exportaciones de cobre representaban el 60 % de las exportaciones totales de Chile) y los aumentos en las exportaciones incrementaban tambi´en los ingresos del Gobierno. Por otro lado, como se puede observar en el Gr´afico 5, el gasto p ´ublico se increment ´o en casi un 36 % en 1971, lo que se debi ´o al incremento de los sa- larios del sector p ´ublico en un 48 %. Tras la crisis financiera de 1982 y la eliminaci ´on del tipo de cambio fijo, Chile entr ´o en una recesi ´on del orden del 11 %, de la cual sali ´o inmediatamen- te gracias a un crecimiento promedio del 7,5 % entre 1984 y 1989 (Meller (1996)). Desde otro punto de vista, los quiebres estimados para Chile enmarcan el per´ıodo de r´egimen militar comprendido entre 1973 - 1989.

Para el caso de Colombia, el pa´ıs present ´o un per´ıodo muy largo de inflaciones moderadas (por casi cuarenta y cinco a ˜nos) despu´es de la Segunda Guerra Mundial. En 1989 se inici ´o el per´ıodo de apertura econ ´omica, luego de la firma del Consenso de Washington. Igualmen- te, en 1991 apareci ´o la nueva Constituci ´on de la Rep ´ublica, la cual brinda independencia al Banco de la Rep ´ublica (Banco Central). Estos dos eventos podr´ıan estar relacionados con el cambio estimado en 1990.

A comienzo de los a ˜nos setenta Ecuador estaba bajo dictadura civil (desde 1968). En 1972 se cre ´o PetroEcuador y en 1973 el pa´ıs entr ´o a ser parte de la Organizaci ´on de Pa´ıses Ex- portadores de Petr ´oleo (OPEP). Comenz ´o los a ˜nos ochenta en crisis, al punto que en 1982 se increment ´o su d´eficit fiscal alrededor de 2,3 %,lo que se debe al d´eficit comercial y a la ca´ıda de los precios del petr ´oleo. Sin embargo, en 1984 se dispararon los precios de los combusti- bles, lo que increment ´o los ingresos petroleros de Ecuador (Gr´afico 5) (Spurrier (1986)).

Actualmente Panam´a es una de las econom´ıas m´as globalizadas de Am´erica Latina, la cual est´a calificada con grado de inversi ´on, es completamente dolarizada y se fortalece del sector terciario. En 1968, se produjo en Panam´a un golpe militar de Estado que dio inicio a la dic- tadura del General Torrijos. Luego en 1972, la nueva constituci ´on hizo que el gasto en salud fuera en adelante del orden del 10 % del presupuesto nacional (primer quiebre, ver Gr´afico 5), lo cual gener ´o un incremento del gasto total del Estado. Durante 1988 y 1989 Panam´a vi-

vi ´o la crisis econ ´omica y social m´as grande de todos los tiempos.

Por su parte, Paraguay es un pa´ıs caracterizado por las dictaduras militares. Stroessner fue presidente durante treinta y cinco a ˜nos, entre 1954 y 1989. En 1980 se firm ´o el tratado de la Asociaci ´on Latinoamericana de Integraci ´on (ALADI) y en 1984 entr ´o en funcionamiento la represa hidroel´ectrica m´as grande del mundo, llamada la Usina Hidroel´ectrica de Itaip ´u. Du- rante el 2001 y 2002, el gasto p ´ublico registr ´o crecimientos negativos, debido principalmente a la reducci ´on del gasto social (aproximadamente un 50 %).

Finalmente, Per ´u no registra quiebres estad´ısticamente hablando seg ´un la prueba empleada.

En el Gr´afico 5 se presentan las mismas series del Gr´afico 4, pero introduciendo los quiebres estimados y reportados en la Tabla 4.

Gr´afico 5.Quiebres Estructurales en la Relaci ´on Gasto Primario e Ingresos del Gobierno

Fuente: OXLAD y CEPAL.

Gr´afico 5. (Cont.)Quiebres Estructurales en la Relaci ´on Gasto Primario e Ingresos del Gobierno

Fuente: OXLAD y CEPAL.

El resultado de la prueba de cointegraci ´on (Tabla 5) muestra que las series del panel, ingresos y gasto primario est´an cointegradas, pues no puede rechazarse la hip ´otesis nula que existe cointegraci ´on. De hecho, elP −V alueque est´a basado en la distribuci ´on normal asint ´otica (0,19) no permite rechazar la hip ´otesis nula al 10 % de significancia. El resultado del P-Value basado en el procedimientobootstrap(el cual permite dependencia cruzada) es mayor (0.24).

Tabla 5.Resultado prueba de cointegraci ´on

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Fuente: C´alculos propios.

Seg ´unWesterlund y Prohl (2010), la hip ´otesis nula de esta prueba dentro del contexto de sostenibilidad es pendiente unitaria en el panel, es decir, el coeficiente en la ecuaci ´on (8) es igual a 1 (βi = 1). En la Tabla 6, se reportan los resultados de los estimadores FMOLS, al igual que su desviaci ´on est´andar, y se puede observar que a pesar de que las series fiscales est´an cointegradas, este coeficiente es menor que uno. La interpretaci ´on de estos coeficientes indica que si los gastos se incrementan en un 1 %, a largo plazo los ingresos se incrementar´an en unβˆi%. En este orden de ideas, como se mencion ´o anteriormente, seg ´unQuintos (1995) no se puede hablar de sostenibilidad en sentido fuerte, pero si en sentido d´ebil para los 8 pa´ıses objeto de estudio¹⁷; en este caso, Chile, Panam´a y Paraguay presentan los mejores re- sultados en cuesti ´on de sostenibilidad con coeficientes 0,79, 0,72 y 0,66, respectivamente. Por otro lado, para Colombia y Uruguay se obtienen los coeficientes m´as bajos, con 0,22 y 0,48, respectivamente. Los coeficientes estimados son estad´ısticamente significativos al 5 %, con excepci ´on de Per ´u como se puede observar en la Tabla 6.

Tabla 6.Coeficientes estimados

Fuente: C´alculos propios.

En el caso colombiano, este coeficiente resulta ser muy bajo, ya que un incremento de los gasto en un 1 %, a largo plazo, genera un incremento de los ingresos en un 0.22 %. Al igual queLozano y Cabrera (2009)¹⁸aqu´ı se encuentra evidencia para afirmar que las finanzas fis- cales en Colombia son sostenibles en sentido d´ebil. Los coeficientes estimados para para los paises bajo estudio sugieren que a largo plazo se cumple la condici ´on de transversalidad o condici ´on deN o−P onzipero en sentido d´ebil y no fuerte, ya que el gobierno esta gastando m´as de lo que recibe por ingresos fiscales. Sin embargo, como lo sugiere el modelo te ´orico, el cumplimiento de la condici ´on de transversalidad es importante para evitar problemas de solvencia fiscal a largo plazo.

17Los coeficientes estimados son significativamente menores que uno.

18Estos autores encuentran cointegraci ´on con una pendiente de 0,48 en la relaci ´on de largo plazo con quiebre estructural.

6. Conclusiones

A nivel internacional, existe evidencia emp´ırica suficiente que ha estudiado la relaci ´on entre los gastos e ingresos del Gobierno a trav´es de diversas metodolog´ıas de series de tiempo, con el objetivo de determinar si la restricci ´on presupuestal intertemporal de estos se cumple y establecer de esta manera si su deuda es sostenible a largo plazo. No obstante, desde la d´ecada pasada aparecieron una serie de estudios que buscan probar el cumplimiento de res- tricci ´on presupuestal intertemporal a nivel regional, estos estudios surgen con el objetivo de tener en cuenta b´asicamente 2 efectos que pueden ser determinantes en an´alisis de este t ´opi- co dentro del contexto de modelos panel; la presencia de m ´ultiples quiebres estructurales y la posible dependencia cruzada entre los individuos de una regi ´on en la relaci ´on de largo plazo.

En este trabajo se estudi ´o la relaci ´on de largo plazo que existe entre ingresos y gasto pri- mario de los Gobiernos, con el principal objetivo de probar si se cumple la condici ´on de sostenibilidad fiscal para 8 pa´ıses de Latinoamerica, con series anuales entre el periodo 1960 - 2009. A trav´es, de un modelo de datos panel macroecon ´omico se estima el coeficiente de esta relaci ´on de largo plazo aplicando la prueba de cointegraci ´on de segunda generaci ´on propuesta porWesterlund (2006) la cual incorpora la dependencia cruzada entre individuos y la presencia de m ´ultiples quiebres estructurales en la relaci ´on de cointegraci ´on. En este orden de ideas, este trabajo aporta evidencia emp´ırica sobre sostenibilidad fiscal de la deuda a nivel regional para Am´erica Latina.

Finalmente, los resultados indican que existe cointegraci ´on entre ingresos y gasto primario, es decir, existen movimientos comunes de estas series en el largo plazo. Sin embargo, las pruebas realizadas muestran que la relaci ´on entre estas variables no es 1 a 1. Es decir, existe una relaci ´on en el largo plazo, pero con un coeficiente menor a 1. Seg ´un Quintos (1995), esto implica que si existe sostenibilidad fiscal, pero en sentido d´ebil. En este sentido, si los gastos se incrementan en un 1 %, en el largo plazo, los ingresos se incrementar´an menos de un 1 %, lo que en este caso, quiere decir que en el largo plazo los gobiernos est´an gastan- do m´as de lo que reciben por ingresos. No obstante, se puede decir que Chile, Panam´a y Paraguay presentan los mejores resultados en materia de sostenibilidad fiscal y Colombia presenta el menor coeficiente de todos los pa´ıses que hacen parte de la muestra. En general, los resultados obtenidos implican que las finanzas p ´ublicas de los 8 pa´ıses latinoamericanos bajo an´alisis, fueron sostenibles d´ebilmente entre 1960 y 2009, y adicionalmente sugieren que los Gobiernos Latinoam´ericanos deben ser cautelosos en materia fiscal.

Es importante se ˜nalar que para futuras investigaciones, se puede estudiar el comportamien- to de las finanzas p ´ublicas antes y despu´es de la implementaci ´on de las reglas fiscales en Latinoam´erica -por ejemplo, se puede estudiar si, para pa´ıses que no eran sostenibles, la adopci ´on de este tipo de pol´ıticas tuvo alg ´un efecto sobre la relaci ´on de largo plazo entre las variables fiscales-.