Lehrplan Mathematik
Käthe–Kollwitz–
Gesamtschule Jahrgangsstufe 5 gültig ab
Schuljahr 2021/22
Gegenstand Inhaltsbezogene
Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Methoden / Medien
Eval uatio
n
Integrierende Wiederholung
Zahlen und Daten Natürliche Zahlen darstellen, ordnen und vergleichen
Daten erheben und auswerten, Daten darstellen (ca. 4 Wochen)
A: Ordnen, Vergleichen und Darstellen von natürlichen Zahlen mit Zahlenstrahl und Stellenwerttafel (Dezimalsystem)
F: Darstellen von
Beziehungen zwischen Zahlen und Größen in Tabellen und Diagrammen und Interpretieren von Informationen aus
Tabellen und Diagrammen
S: Erheben, Darstellen und Auswerten von Daten:
mit Urlisten, Strichlisten und Häufigkeitstabellen, Darstellen von Daten mit Säulendiagrammen und Piktogrammen;
Bestimmen des Medians
Schüler/innen
A/K: erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren;
entnehmen Informationen aus Listen, Tabellen und Diagrammen und geben sie mit eigenen Worten wieder
M: Realsituation -> Tabelle -> Diagramm P: nutzen den Median zu Vergleichszwecken
W: stellen Daten in Auswertungsbögen zusammen (nutzen Tabellenkalkulationsprogramme, um Säulendiagramme zu erstellen)
D: nutzen Präsentationsmedien (z. B. Folie, Plakat, Tafel, PC)
TPS PA GA
Checklisten
Heftführun g
(Lern)Plaka t
kurze Vorträge
Säulendiag ramme mit dem Computer erstellen
Test
Klass enarb eit
Vorgänger und
Nachfolger einer Zahl, Zahlenstrahl,
Stellenwerttafel, Zahlenfolgen
Natürliche Zahlen addieren und
subtrahieren
Addieren und subtrahieren Rechenvorteile und -gesetze schriftlich
addieren/subtrahi eren
(ca. 5 Wochen)
A: Addition und Subtraktion von natürlichen Zahlen (im Kopf und schriftlich), Kenntnis und Anwendung von Fachbegriffen,
Kenntnis und Anwendung von Rechenvorteilen und Rechengesetzen,
Technik des
Überschlagens und der Probe;
Zauberquadrate
F: Erkunden von Mustern in Beziehungen zwischen Zahlen und Aufstellen von Vermutungen
Schüler/innen
A/K: sprechen über eigene und vorgegebene Lösungswege (z. B. Rechenvorteile), Ergebnisse und Darstellungen,
Plausibilitätsüberlegungen;
erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen
P: ermitteln Näherungswerte durch Überschlagen, nutzen mathematische Regeln und Verfahren zum Lösen von Problemen
M: übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle (Terme, Figuren, Diagramme) und umgekehrt (Modell ->
Realsituation)
W: dokumentieren Merksätze
TPS PA GA
Test
Klass enarb eit
Zahlenstrahl, Stellenwerttafel, Zahlenfolgen; Runden von Zahlen; Zahlen ergänzen;
Sachaufgaben lösen
Geometrische Figuren zeichnen
Gerade, Parallele, Senkrechte, Koordinatensyste m,
[Achsensymme- trie/Punktsymme- trie,
Verschiebungen]
(ca. 4 Wochen)
G: Geometrische
Grundbegriffe wie Punkt, Gerade, Strecke und Strahl, Abstand, parallel, senkrecht, [achsen-, punktsymme-trisch]
Erforschen und
Entdecken von Geraden, Parallelen und
Senkrechten, Zeichnen von
Koordinatensystemen, Darstellen und Ablesen von Punkten
G: Ebene Figuren:
Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Raute (Eigenschaften,
Zeichnen)
Schüler/innen
A/K: erläutern mathematische Sachverhalte mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen (parallel, senkrecht, …)
P: finden in Problemsituationen mathematische Fragestellungen; wenden die
Problemlösestrategien „Beispiele finden“ und
„Überprüfen durch Probieren“ an
W: nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen
TPS PA
Zeichnen mit Geometrie software, z. B.
GeoGebra
Test Klass enarb eit
Umgang mit Geodreieck, Lineal und Zirkel
von Längen
Natürliche Zahlen
multiplizieren und dividieren
Multiplizieren und dividieren,
Rechenvorteile und -gesetze, schriftlich
multiplizieren/divi dieren;
Potenzen (ca. 6 Wochen)
A: Multiplikation und Division natürlicher Zahlen (im Kopf und schriftlich), Kenntnis und Anwendung von
Fachausdrücken,
Kenntnis und Anwendung von Rechenvorteilen und Rechengesetzen, Technik des
Überschlagens und der Probe;
Bestimmen von Anzahlen auf systematische Weise
F: Erkundung von Mustern in Beziehungen zwischen Zahlen und Formulierung von Vermutungen
Schüler/innen
A/K: erläutern mathematischer Regeln mit eigenen Worten, setzen Begriffe miteinander in
Beziehung, sprechen über Lösungswege, finden, erklären und korrigieren Fehler;
setzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung (Produkt <-> Fläche);
nutzen intuitiv verschiedene Arten des
Begründens (Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen)
P: geben inner- und außermathematische
Problemstellungen in eigenen Worten wieder und entnehmen ihnen die relevanten Größen,
ermitteln Näherungswerte durch Schätzen und Überschlagen,
nutzen mathematische Regeln und Verfahren zum Lösen von Alltagsaufgaben,
deuten Ergebnisse in Bezug auf die Fragestellung
M: übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle, validieren ihre
Ergebnisse und ordnen einem mathematischen Modell eine Realsituation zu
TPS PA GA
systematis ch zählen – die Rastermet hode
systematis ch
schätzen – die Fermi- Methode
Test
Klass enarb eit
schriftlich Addieren und Subtrahieren
Rechenvorteile und Rechengesetze bei der Strichrechnung
Über-schlag/
Schätzen
Kleines Einmaleins
Rechnen mit Größen
Mit Größen rechnen:
Geld, Masse, Länge, Zeit (ca. 6 Wochen)
A: Darstellung von Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten, Umrechnung von Größen
F: Interpretieren von Informationen aus
Tabellen und Diagrammen
G: Schätzen und Messen von Längen, Massen, …
A/K: sprechen über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen;
finden, erklären und korrigieren Fehler;
präsentieren Ideen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen;
finden in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen;
nutzen elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von Alltagsproblemen;
reflektieren ihre Ergebnisse
P: ermitteln Näherungswerte durch Schätzen.
Finden in einfachen Problemsituationen mathematische Fragestellungen und lösen
diese
M: übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle und validieren ihre Ergebnisse
W: nutzen Geodreieck/Lineal zum Messen
TPS PA GA
Merkheft erstellen
Test
Klass enarb eit
Kenntnis von Einheiten;
Uhrzeiten ablesen;
Ablesen von Längen auf dem Geodreieck/Lineal;
Zahlen aus
Stellenwerttafel ablesen und eintragen
mit Stufenzahlen
multiplizieren bzw. durch diese dividieren
Brüche und Verhältnisse
Brüche als Teil eines Ganzen;
Bruchteile von Größen;
Brüche als Verhältnisse (ca. 4 Wochen)
A
: Darstellen einfacher Bruchteile (zeichnerisch, handelnd, durchZahlensymbole),
Deutung von Bruchteilen als Größen, Operatoren und Verhältnisse
F: Nutzen gängiger Maßstabsverhältnisse
Schüler/innen
A/K: erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen (Nenner/Zähler),
nutzen intuitiv verschiedene Arten des
Begründens (Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen)
P: nutzen elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen, deuten Ergebnisse in Bezug auf die
ursprüngliche Problemstellung
M: übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle
TPS PA GA
Lernplakat
Test
Klass enarb eit
Grundrechenarten:
Multiplizieren und
Dividieren schriftlich und im Kopf;
Umrechnen von Einheiten
Strecken und Flächen zeichnen
Flächen und Flächeninhalte
Flächen erkennen und beschreiben
Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten Flächeneinheiten (ca. 4 Wochen)
G: Benennen und Charakterisieren von Grundfiguren (Dreieck, Viereck, Fünfeck, …, Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, …) und Identifizieren dieser in der Umwelt;
Zeichnen grundlegender ebener Figuren und Muster, auch im Koordinatensystem;
Schätzen und Bestimmen von Längen, Umfängen von Vielecken und von Flächeninhalten von Rechtecken
A: Bestimmen von Flächeninhalt und
Umfang von Rechtecken und Quadraten;
Umrechnen von Flächeneinheiten und Größen
A: erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen,
präsentieren Ideen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen,
setzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung (z. B. Produkt – Fläche, Quadrat – Rechteck, Länge – Umfang, Fläche und Volumen
P: ermitteln Näherungswerte für erwartete
Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen
W: nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen
TPS PA GA
Problemlö sen durch systematis ches Abschätze n
Raster- Methode, Rechteck- Methode
Test Längen messen, Geraden Halbgraden und Strecken erkennen und zeichnen,
Abstände bestimmen, parallele und senkrechte Geraden erkennen und zeichnen
Kopfrechnen, Punkt- vor Strichrechnung
Umrechnen von Längeneinheiten
Punkte im
Koordinatensystem ablesen und eintragen