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Jahrgangsstufe 5. Prozessbezogene Kompetenzen

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Academic year: 2022

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Lehrplan Mathematik

Käthe–Kollwitz–

Gesamtschule Jahrgangsstufe 5 gültig ab

Schuljahr 2021/22

Gegenstand Inhaltsbezogene

Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen

Methoden / Medien

Eval uatio

n

Integrierende Wiederholung

Zahlen und Daten Natürliche Zahlen darstellen, ordnen und vergleichen

Daten erheben und auswerten, Daten darstellen (ca. 4 Wochen)

A: Ordnen, Vergleichen und Darstellen von natürlichen Zahlen mit Zahlenstrahl und Stellenwerttafel (Dezimalsystem)

F: Darstellen von

Beziehungen zwischen Zahlen und Größen in Tabellen und Diagrammen und Interpretieren von Informationen aus

Tabellen und Diagrammen

S: Erheben, Darstellen und Auswerten von Daten:

mit Urlisten, Strichlisten und Häufigkeitstabellen, Darstellen von Daten mit Säulendiagrammen und Piktogrammen;

Bestimmen des Medians

Schüler/innen

A/K: erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren;

entnehmen Informationen aus Listen, Tabellen und Diagrammen und geben sie mit eigenen Worten wieder

M: Realsituation -> Tabelle -> Diagramm P: nutzen den Median zu Vergleichszwecken

W: stellen Daten in Auswertungsbögen zusammen (nutzen Tabellenkalkulationsprogramme, um Säulendiagramme zu erstellen)

D: nutzen Präsentationsmedien (z. B. Folie, Plakat, Tafel, PC)

TPS PA GA

Checklisten

Heftführun g

(Lern)Plaka t

kurze Vorträge

Säulendiag ramme mit dem Computer erstellen

Test

Klass enarb eit

Vorgänger und

Nachfolger einer Zahl, Zahlenstrahl,

Stellenwerttafel, Zahlenfolgen

(2)

Natürliche Zahlen addieren und

subtrahieren

Addieren und subtrahieren Rechenvorteile und -gesetze schriftlich

addieren/subtrahi eren

(ca. 5 Wochen)

A: Addition und Subtraktion von natürlichen Zahlen (im Kopf und schriftlich), Kenntnis und Anwendung von Fachbegriffen,

Kenntnis und Anwendung von Rechenvorteilen und Rechengesetzen,

Technik des

Überschlagens und der Probe;

Zauberquadrate

F: Erkunden von Mustern in Beziehungen zwischen Zahlen und Aufstellen von Vermutungen

Schüler/innen

A/K: sprechen über eigene und vorgegebene Lösungswege (z. B. Rechenvorteile), Ergebnisse und Darstellungen,

Plausibilitätsüberlegungen;

erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen

P: ermitteln Näherungswerte durch Überschlagen, nutzen mathematische Regeln und Verfahren zum Lösen von Problemen

M: übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle (Terme, Figuren, Diagramme) und umgekehrt (Modell ->

Realsituation)

W: dokumentieren Merksätze

TPS PA GA

Test

Klass enarb eit

Zahlenstrahl, Stellenwerttafel, Zahlenfolgen; Runden von Zahlen; Zahlen ergänzen;

Sachaufgaben lösen

Geometrische Figuren zeichnen

Gerade, Parallele, Senkrechte, Koordinatensyste m,

[Achsensymme- trie/Punktsymme- trie,

Verschiebungen]

(ca. 4 Wochen)

G: Geometrische

Grundbegriffe wie Punkt, Gerade, Strecke und Strahl, Abstand, parallel, senkrecht, [achsen-, punktsymme-trisch]

Erforschen und

Entdecken von Geraden, Parallelen und

Senkrechten, Zeichnen von

Koordinatensystemen, Darstellen und Ablesen von Punkten

G: Ebene Figuren:

Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Raute (Eigenschaften,

Zeichnen)

Schüler/innen

A/K: erläutern mathematische Sachverhalte mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen (parallel, senkrecht, …)

P: finden in Problemsituationen mathematische Fragestellungen; wenden die

Problemlösestrategien „Beispiele finden“ und

„Überprüfen durch Probieren“ an

W: nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen

TPS PA

Zeichnen mit Geometrie software, z. B.

GeoGebra

Test Klass enarb eit

Umgang mit Geodreieck, Lineal und Zirkel

(3)

von Längen

(4)

Natürliche Zahlen

multiplizieren und dividieren

Multiplizieren und dividieren,

Rechenvorteile und -gesetze, schriftlich

multiplizieren/divi dieren;

Potenzen (ca. 6 Wochen)

A: Multiplikation und Division natürlicher Zahlen (im Kopf und schriftlich), Kenntnis und Anwendung von

Fachausdrücken,

Kenntnis und Anwendung von Rechenvorteilen und Rechengesetzen, Technik des

Überschlagens und der Probe;

Bestimmen von Anzahlen auf systematische Weise

F: Erkundung von Mustern in Beziehungen zwischen Zahlen und Formulierung von Vermutungen

Schüler/innen

A/K: erläutern mathematischer Regeln mit eigenen Worten, setzen Begriffe miteinander in

Beziehung, sprechen über Lösungswege, finden, erklären und korrigieren Fehler;

setzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung (Produkt <-> Fläche);

nutzen intuitiv verschiedene Arten des

Begründens (Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen)

P: geben inner- und außermathematische

Problemstellungen in eigenen Worten wieder und entnehmen ihnen die relevanten Größen,

ermitteln Näherungswerte durch Schätzen und Überschlagen,

nutzen mathematische Regeln und Verfahren zum Lösen von Alltagsaufgaben,

deuten Ergebnisse in Bezug auf die Fragestellung

M: übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle, validieren ihre

Ergebnisse und ordnen einem mathematischen Modell eine Realsituation zu

TPS PA GA

systematis ch zählen – die Rastermet hode

systematis ch

schätzen – die Fermi- Methode

Test

Klass enarb eit

schriftlich Addieren und Subtrahieren

Rechenvorteile und Rechengesetze bei der Strichrechnung

Über-schlag/

Schätzen

Kleines Einmaleins

(5)

Rechnen mit Größen

Mit Größen rechnen:

Geld, Masse, Länge, Zeit (ca. 6 Wochen)

A: Darstellung von Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten, Umrechnung von Größen

F: Interpretieren von Informationen aus

Tabellen und Diagrammen

G: Schätzen und Messen von Längen, Massen, …

A/K: sprechen über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen;

finden, erklären und korrigieren Fehler;

präsentieren Ideen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen;

finden in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen;

nutzen elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von Alltagsproblemen;

reflektieren ihre Ergebnisse

P: ermitteln Näherungswerte durch Schätzen.

Finden in einfachen Problemsituationen mathematische Fragestellungen und lösen

diese

M: übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle und validieren ihre Ergebnisse

W: nutzen Geodreieck/Lineal zum Messen

TPS PA GA

Merkheft erstellen

Test

Klass enarb eit

Kenntnis von Einheiten;

Uhrzeiten ablesen;

Ablesen von Längen auf dem Geodreieck/Lineal;

Zahlen aus

Stellenwerttafel ablesen und eintragen

mit Stufenzahlen

multiplizieren bzw. durch diese dividieren

Brüche und Verhältnisse

Brüche als Teil eines Ganzen;

Bruchteile von Größen;

Brüche als Verhältnisse (ca. 4 Wochen)

A

: Darstellen einfacher Bruchteile (zeichnerisch, handelnd, durch

Zahlensymbole),

Deutung von Bruchteilen als Größen, Operatoren und Verhältnisse

F: Nutzen gängiger Maßstabsverhältnisse

Schüler/innen

A/K: erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen (Nenner/Zähler),

nutzen intuitiv verschiedene Arten des

Begründens (Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen)

P: nutzen elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen, deuten Ergebnisse in Bezug auf die

ursprüngliche Problemstellung

M: übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle

TPS PA GA

Lernplakat

Test

Klass enarb eit

Grundrechenarten:

Multiplizieren und

Dividieren schriftlich und im Kopf;

Umrechnen von Einheiten

Strecken und Flächen zeichnen

(6)
(7)

Flächen und Flächeninhalte

Flächen erkennen und beschreiben

Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten Flächeneinheiten (ca. 4 Wochen)

G: Benennen und Charakterisieren von Grundfiguren (Dreieck, Viereck, Fünfeck, …, Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, …) und Identifizieren dieser in der Umwelt;

Zeichnen grundlegender ebener Figuren und Muster, auch im Koordinatensystem;

Schätzen und Bestimmen von Längen, Umfängen von Vielecken und von Flächeninhalten von Rechtecken

A: Bestimmen von Flächeninhalt und

Umfang von Rechtecken und Quadraten;

Umrechnen von Flächeneinheiten und Größen

A: erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen,

präsentieren Ideen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen,

setzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung (z. B. Produkt – Fläche, Quadrat – Rechteck, Länge – Umfang, Fläche und Volumen

P: ermitteln Näherungswerte für erwartete

Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen

W: nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen

TPS PA GA

Problemlö sen durch systematis ches Abschätze n

Raster- Methode, Rechteck- Methode

Test Längen messen, Geraden Halbgraden und Strecken erkennen und zeichnen,

Abstände bestimmen, parallele und senkrechte Geraden erkennen und zeichnen

Kopfrechnen, Punkt- vor Strichrechnung

Umrechnen von Längeneinheiten

Punkte im

Koordinatensystem ablesen und eintragen

Referenzen

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