Stoffwertprogramme für Verbrennungsgasgemische nach der VDI-Richtlinie 4670

(1)

Fachbereich MASCHINENWESEN Fachgebiet TECHNISCHE THERMODYNAMIK

Stoffwertprogramme für Verbrennungsgasgemische nach der VDI-Richtlinie 4670

FluidEXL LibIDGAS

für Excel ^®

(2)

LibIDGAS FluidEXL

Version für Studierende

Inhalt

0. Lieferumfang

1. Übersicht über Berechnungsprogramme

1.1 Gültigkeitsbereich und Struktur der Programm-Bibliothek 1.2 Stoffwertfunktionen für ideale Gase und Gemische 2. Nutzung von FluidEXL in Excel^®

2.1 Installation in Excel^®

2.2 Beispiel: Berechnung der Enthalpie h = f(p,T,

ξ

₁...

ξ

₁₀) des Gasgemisches

2.3 Beispiel: Berechnung des Molanteils

ψ

_i = f(i,

ξ

₁...

ξ

₁₀) des Gases i im Gasgemisch 2.4 De-Installation

3. Programmdokumentation 4. Literaturverzeichnis

__________________________________________________________________________

Fachgebiet Technische Thermodynamik Prof. Dr.-Ing. habil. H.-J. Kretzschmar Dr.-Ing. I. Stöcker

Tel.: 03583-61-1846 oder -1881 Fax: 03583-61-1846

E-mail: hj.kretzschmar@hs-zigr.de Internet: www.thermodynamik-zittau.de

(3)

0. Lieferumfang

CD "FluidEXL mit LibIDGAS für Excel^® - Version für Studierende“

mit folgenden Dateien:

FluidEXL_Stud.xla - Add-In-Datei für die Nutzung in Excel^® FluidEXL.hlp - Hilfe-Datei für FluidEXL

LibIDGAS_Stud.dll - 32 bit-DLL mit Stoffwertfunktionen für ideale Gase und Gemische Fluid_IG.hlp - Hilfe-Datei mit speziellen Angaben zu jeder Funktion für ideale

Gase und Gemische

DFORRT.dll - zur DLL gehörige Systemdatei MSVCRT.dll - zur DLL gehörige Systemdatei

FluidEXL_LibIDGAS_Stud_Doku.pdf - Programmdokumentation

Programmdokumentation als gedrucktes Exemplar (bei Versand)

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1.1 Gültigkeitsbereich und Struktur der Programm- Bibliothek

Die Berechnung der thermodynamischen Zustandsgrößen der Gase und Gasgemische im Idealgaszustand erfolgt mit Algorithmen von

VDI 4670 [1]

während die Transportgrößen nach Brandt [2] und dem VDI-Wärmeatlas [3]

berechnet werden. Wichtige Stoffkonstanten wurden dem Kompendium von Blanke [4]

entnommen.

Berechenbar sind Gemische aus den folgenden Gasen, im Weiteren als Gemischgase be- zeichnet:

Gas-Nr. Gemischgas

1 Argon Ar

2 Neon Ne

3 Stickstoff N2

4 Sauerstoff O2

5 Kohlenmonoxid CO

6 Kohlendioxid CO₂

7 Wasserdampf H₂O

8 Schwefeldioxid SO₂

9 Luft (trocken) 10 Luftstickstoff

Die Berechnungsprogramme sind im Temperaturbereich:

von T = 200 K bis 2000 K

Der Druckbereich beschränkt sich auf den Bereich, in dem die Gemischgase als ideale Gase betrachtet werden können und erstreckt sich somit

von oberhalb 0 MPa bis 1 (3) MPa, maximal 5 MPa

Die Annahme ideales Gas trifft mit guter Näherung bis 1 MPa zu, während darüber bis ca.

5 MPa größere Ungenauigkeiten bei den berechneten Stoffwerten in Kauf genommen werden müssen. Auf die Berechnung des Wirkungsgrades von Gasturbinen wirken sich diese Abweichungen jedoch nur gering aus.

Die zur Verfügung stehenden Unterprogramme bzw. Funktionen in Excel^® sind im folgenden Unterabschnitt aufgelistet.

(5)

1.2 Stoffwertfunktionen für ideale Gase und Gemische

Funktionale Abhängigkeit

Funktions- name

Aufruf in Deklaration für die DLL LibIDGAS

Stoffwert bzw.

Funktion

Maßeinheit Funktions- wert

Quelle bzw.

Algorithmus Infos auf Seite c_p= f(T,ξ₁...ξ₁₀ oder ψ₁...ψ₁₀) cp_T_id cp_T_id(T,art,zu1 ... zu10) Spezifische isobare Wärmekapazität

des Gemisches

kJ/kg^. K [1] 3/2

η

= f(T,ξ₁...ξ₁₀ oder ψ₁...ψ₁₀) Eta_T_id Eta_T_id(T,art,zu1 ... zu10) Dynamische Zähigkeit des Gemisches Pa^.s = kg/m^. s [2], [3] 3/3

h = f(T,ξ₁...ξ₁₀ oder ψ₁...ψ₁₀) h_T_id h_T_id(T,art,zu1 ... zu10) Spezifische Enthalpie des Gemisches kJ/kg [1] 3/4 κ = f(T,ξ₁...ξ₁₀ oder ψ₁...ψ₁₀) Kappa_T_id Kappa_T_id(T,art,zu1...zu10) Isentropenexponent des Gemisches - [1] 3/5

λ

= f(T,ξ₁...ξ₁₀ oder ψ₁...ψ₁₀) Lambda_T_id Lambda_T_id(T,art,zu1 ... zu10) Wärmeleitfähigkeit des Gemisches W/m^. K [2], [3] 3/6

M = f(ξ₁...ξ₁₀ oder ψ₁...ψ₁₀) M_id M_id(art,zu1 ... zu10) Molare Masse des Gemisches kg/kmol [4] 3/7 ψ_i = f(i,ξ₁...ξ₁₀) Psi_igas_Xsi_id Psi_igas_Xsi_ig(i,zu1 ... zu10) Molanteil des Gemischgases i aus den

Masseanteilen aller Gemischgase

kmol/kmol Umrechnung mit Misch-

ungsregel

3/8

R = f(ξ₁...ξ₁₀ oder ψ₁...ψ₁₀) R_id R_id(art,zu1 ... zu10) Spezifische Gaskonstante des Gemisches

kJ/kg^. K [4] 3/9 s = f(p,T,ξ₁...ξ₁₀ oder ψ₁...ψ₁₀) s_pT_id s_pT_id(p,T,art,zu1 ... zu10) Spezifische Entropie des Gemisches kJ/kg^. K [1] 3/10 T = f(h,ξ₁...ξ₁₀ oder ψ₁...ψ₁₀) T_h_id T_ph_id(h,art,zu1 ... zu10) Umkehrfunktion: Temperatur aus der

Enthalpie des Gemisches

K [1] 3/11

T = f(p,s,ξ ...ξ oder ψ ...ψ ) T_ps_id T_ps_id(p,s,art,zu1 ... zu10) Umkehrfunktion: Temperatur aus Druck K [1] 3/12

(6)

Gemischgase:

Gas Nr. Gemischgas

1 Argon Ar

2 Neon Ne

3 Stickstoff N₂ 4 Sauerstoff O₂

5 Kohlenmonoxid CO

6 Kohlendioxid CO₂ 7 Wasserdampf H₂O 8 Schwefeldioxid SO₂ 9 Luft (trocken)

nach VDI4670 [1]

Zusammensetzung in Molanteilen: 78,1109 % N₂ 20,9548 % O₂ 0,9343 % Ar Zusammensetzung in Massenanteilen: 75,5577 % N₂ 23,1535 % O_2,1,2888 % Ar 10 Luftstickstoff

nach Brandt [2]

Zusammensetzung in Molanteilen: 98,7750 % N₂ 0,0400 % CO₂ 1,1820 % Ar, 0,0030 % Ne Zusammensetzung in Massenanteilen: 98,2586 % N₂ 0,0625 % CO₂ 1,6768 % Ar 0,0021 % Ne

(7)

Maßeinheiten:

Formelzeichen Bezeichnung Maßeinheit

T Temperatur K

p Gesamtdruck MPa

ξ₁ ... ξ₁₀ Masseanteile der Gemischgase kg/kg

ψ₁... ψ₁₀ Molanteile bzw. Volumenanteile der Gemischgase kmol/kmol

art Eingabeparameter:

art = 1 für Eingabe der Zusammensetzung in Masseanteilen ξ₁, ... ξ₁₀ art = 0 für Eingabe der Zusammensetzung in Molanteilen ψ₁, ... ψ₁₀

zu1 ... zu10 für art =1 Zusammensetzung als Masseanteile ξ₁... ξ₁₀ kg/kg zu1 ... zu10 für art =0 Zusammensetzung als Molanteile ψ₁ ... ψ₁₀ kmol/kmol

Variablentypen für Funktionsaufruf aus

Gültigkeitsbereich: Bezugszustände DLL LibIDGAS:

(8)

2. Nutzung von FluidEXL in Excel

Zur komfortablen Stoffwertberechnung in Excel^® steht das Add-In FluidEXL zur Verfügung.

Es ermöglicht den direkten Aufruf von Funktionen innerhalb von Excel aus der Stoffwert- Bibliothek LibIDGAS für ideale Gase und Gemische, gesteuert über Menüs.

2.1 Installation in Excel

^®

Die Dateien

FluidEXL_Stud.xla FluidEXL.hlp LibIDGAS_Stud.dll Fluid_IG.hlp DFORRT.dll MSVCRT.dll sind

- in das Verzeichnis \Excel bei Verwendung von Excel^® 7.0

- in das Verzeichnis \Microsoft Office\Office bei Verwendung von Excel 97 oder 2000 - in das Verzeichnis \Microsoft Office\Office10 bei Verwendung von Excel XP

- in das Verzeichnis \Microsoft Office\Office12 bei Verwendung von Excel 2007 zu kopieren.

Falls FluidEXL in Excel bereits als Add-In registriert ist, ist die Installation hiermit beendet.

Dies ist beispielsweise der Fall, wenn die Programme für Wasser und Wasserdampf im Funktionsassistenten anwählbar sind.

Registrierung von FluidEXL als Add-In in Excel

^®

bis Version 2003

Wird FluidEXL zum ersten Mal installiert, muss das Programm jetzt als Add-In in Excel^® registriert werden. Hierfür ist Excel zu starten und folgende Kommandos sind auszuführen:

- Anklicken von "Extras" in der Menüzeile von Excel - Anklicken des Menüpunkts "Add-In-Manager..."

Nach gegebenenfalls längerer Wartezeit erscheint die Dialogbox "Add-In-Manager"

- Klicken auf die Schaltfläche "Durchsuchen"

- In der folgenden Dialogbox Durchklicken bis zum Verzeichnis

\Excel bei Verwendung von Excel 7.0

\Microsoft Office\Office bei Verwendung von Excel 97 oder 2000

\Microsoft Office\Office10 bei Verwendung von Excel XP

\Microsoft Office\Office12 bei Verwendung von Excel 2007 und darin Anklicken des Dateinamens "FluidEXL_Stud.xla"

- Bestätigung durch Anklicken von "OK" in der Dialogbox

In der Auflistung des Add-In-Managers ist nun "FluidEXL" vorhanden. Damit wurde FluidEXL als Add-In registriert.

(Befindet sich ein Haken im Kontrollkästchen vor der Bezeichnung "FluidEXL", wird dieses Add-In bei jedem weiteren Start von EXCEL automatisch geladen. Das ist solange der

(9)

- Schließen des Add-In-Managers durch Anklicken von "OK"

In der Menüleiste von Excel erscheint der neue Menüpunkt "FluidEXL" (vgl. Bild auf folgender Seite). Über dieses Menü sind die Stoffwertfunktionen der DLL LibIDGAS unter

"Id. Gasgem. LibIDGAS_Stud" aus Excel heraus anwählbar.

(10)

Registrierung von FluidEXL als Add-In in Excel

^®

ab Version 2007

Nach der Installation muss FluidEXL nun in Excel^® ab Version 2007 als Add-In registriert werden. Hierfür ist Excel zu starten und folgende Kommandos sind auszuführen:

- Anklicken des Office Logos in der linken oberen Ecke von Excel - Im sich öffnenden Menü anklicken des Menüpunkts "Excel-Optionen"

- Im sich öffnenden Menü links auf "Add-Ins" klicken

(11)

- Im unteren Bereich neben "Verwalten" "Excel Add-Ins" auswählen, falls nicht angezeigt - Anschließend im unteren Bereich auf "Gehe zu…" klicken

- Im folgenden Fenster klicken auf "Durchsuchen…" und anschließend durchklicken bis zum Zielverzeichnis, im Beispiel

- \Excel bei Verwendung von Excel 7.0

- \Microsoft Office\Office bei Verwendung von Excel 97 oder 2000 - \Microsoft Office\Office10 bei Verwendung von Excel XP

- \Microsoft Office\Office12 bei Verwendung von Excel 2007,

darin anklicken des Dateinamens "FluidEXL_Stud.xla" und Bestätigen durch Anklicken der Taste "OK"

(12)

- In der Auflistung des Add-In-Managers ist nun "FluidEXL" vorhanden.

(Befindet sich ein Haken im Kontrollkästchen vor der Bezeichnung "FluidEXL", wird dieses Add-In bei jedem weiteren Start von Excel automatisch geladen. Das ist solange der Fall, bis der Haken wieder entfernt wird.)

- Um die Registrierung als Add-In vorzunehmen, ist in der Dialogbox "Add-Ins" die Taste

"OK" anzuklicken.

(13)

Zur späteren Nutzung von FluidEXL im folgenden Beispiel ist auf den im Bild gekennzeichneten Menüpunk "Add-Ins" zu klicken.

Im oberen Menübereich von Excel erscheint die im folgenden Bild rot gekennzeichnete neue Menüleiste von FluidEXL.

Damit ist die Installation von FluidEXL in Excel ab Version 2007 beendet. Die Nutzung von FluidEXL erfolgt analog der Beschreibung für Excel bis Version 2007.

Hilfesystem in FluidEXL

FluidEXL enthält eine ausführliche Online-Hilfe. Sie ist innerhalb von Excel entweder über:

- Anklicken von "FluidEXL" in der Menüzeile von Excel - Anklicken von "Hilfe"

oder durch:

- Anklicken von "FluidEXL" in der Menüzeile von Excel - Anklicken von "Berechnungen"

- Im Funktions-Assistent Auswahl und Anklicken der Kategorie

"Id. Gasgem. LibIDGAS_Stud"

- Auswahl und Anklicken der gewünschten Funktion - Anklicken von "Hilfe"

erreichbar.

(14)

2.2 Beispiel: Berechnung der Enthalpie h = f(T, ξ ₁ ^... ξ ₁₀ ⁾

des Gasgemisches

Berechnet werden soll die spezifische Enthalpie h eines Rauchgases aus gegebener Temperatur T = 373,15 K und einer gegebenen Gemischzusammensetzung aus folgenden Masseanteilen:

13 % Kohlendioxid, 11 % Wasserdampf und 76 % Luftstickstoff .

Die Beschreibung erfolgt am Beispiel der Nutzung von FluidEXL in Excel^® 97, wobei die Vorgehensweise analog auf Excel^® 7.0, 2000 und XP übertragbar ist.

Gemäß Tabelle "Gemischgase:" im Abschnitt 1.2 stellt Kohlendioxid in der Programm- bibliothek LibIDGAS das Gas Nr. 6, Wasserdampf das Gas Nr. 7 und Luftstickstoff das Gas Nr. 10 dar. Somit ergeben sich die Masseanteile

6

13%

ξ

= ,

ξ

₇ =

11%

,

ξ

₁₀ =

76%

. Folgende Anweisungen sind abzuarbeiten:

- Starten von Excel, falls noch nicht geschehen - Vorbereiten eines Tabellenblattes in Excel wie folgt:

- Eintragen eines Wertes für T in K in eine Zelle (Zustandsbereich: T = 200 K ... 2000 K)

⇒ z. B.: Eintragen des Wertes 373,15 in Zelle F2

- Eintragen des Kennzeichens "art" in eine Zelle in Abhängigkeit davon, ob die Eingabe der Gemischzusammensetzung in Masseanteile oder in Molanteile, d. h. Volumenanteile erfolgen soll

art = 1 für Eingabe von Masseanteilen

ξ

₁

... ξ

₁₀

art = 0 für Eingabe von Molanteilen, d. h. Volumenanteilen

ψ

₁

... ψ

₁₀

⇒ z. B.: Eintragen des Wertes 1 in Zelle E2

(15)

- Eintragen der Werte für die Masseanteile

ξ

₁

... ξ

₁₀der Gemischgase in Zellen

ξ

₁

für

Argon Ar ⇒ z. B.: Eintragen des Wertes 0 in Zelle C2

ξ

₂

für Neon Ne

⇒ z. B.: Eintragen des Wertes 0 in Zelle C3

ξ

₃

für Stickstoff

N₂ ⇒ z. B.: Eintragen des Wertes 0 in Zelle C4

ξ

₄

für Sauerstoff

O₂ ⇒ z. B.: Eintragen des Wertes 0 in Zelle C5

ξ

₅

für Kohlenmonoxid

CO ⇒ z. B.: Eintragen des Wertes 0 in Zelle C6

ξ

₆

für Kohlendioxid

CO₂ ⇒ z. B.: Eintragen des Wertes 0,13 in Zelle C7

ξ

₇

für Wasserdampf

H₂O ⇒ z. B.: Eintragen des Wertes 0,11 in Zelle C8

ξ

₈

für Schwefeldioxid

SO₂ ⇒ z. B.: Eintragen des Wertes 0 in Zelle C9

ξ

₉

für Luft - trocken

⇒ z. B.: Eintragen des Wertes 0 in Zelle C10

ξ

₁₀

für Luftstickstoff

⇒ z. B.: Eintragen des Wertes 0,76 in Zelle C11 Das Tabellenblatt sollte nun dem folgenden Bild entsprechen.

Hinweis!

Das Eintragen der Werte 0 (Null) ist nicht notwendig, da Excel eine leere Zelle als Null interpretiert.

Weiterer Hinweis!

Im Falle, dass sich die Gemischzusammensetzung in den Berechnungen nie ändern wird, kann überhaupt auf die Zellen für die Gase, deren Masse- bzw. Molanteil gleich Null ist, ver- zichtet werden. Eine weitere Erläuterung hierzu folgt an späterer Stelle.

- Anklicken der Zelle, in die die berechnete Enthalpie h in kJ/kg geschrieben werden soll

⇒ z. B.: Anklicken der Zelle G2

(16)

Es erscheint das Menü "Funktion einfügen"

- Im oberen Bereich neben "Kategorie auswählen:" die Bibliothek "Id. Gasgem.

LibIDGAS_Stud" suchen und anklicken

- Direkt darunter unter "Funktion auswählen:" die zu berechnende Funktion suchen und anklicken

⇒ z. B.: Anklicken der Funktion h_T_id - Anklicken von "OK"

- Mit dem Cursor in das Eingabefenster links neben "T in K" klicken

- Anklicken der Zelle mit dem Wert für T oder eintragen der Zellennummer von T oder den Wert für T direkt eintragen

⇒ z. B.: Eintragen der Zellennummer F2

Die Zellennummer F2 erscheint im Eingabefenster.

- Mit dem Cursor in das Eingabefenster links neben "1->Xsi 0->Psi" klicken

- Anklicken der Zelle mit dem Wert für art oder eintragen der Zellennummer von art oder den Wert für art direkt eintragen:

art = 1 für Angabe der Zusammensetzung in Masseanteile

ξ

₁

... ξ

₁₀

art = 0 für Angabe der Zusammensetzung in Molanteile bzw. Volumenanteilen

ψ

₁

... ψ

₁₀ ⇒ z. B.: Anklicken der Zelle E2

- Mit dem Cursor in das Fenster links neben "Xsi / Psi(1:10)" klicken - Anklicken der Zelle mit dem Masse- bzw. Molanteil

ξ

₁ (Argon)

Der Cursor erscheint als Kreuz.

- Mit gedrückter Maustaste, die weiteren Zellen mit den Anteilen

ξ

₂_bis

ξ

₁₀ für Ne / N₂/ O2 / CO / CO2 / H2O / SO2 / Luft(trocken) / Luftstickstoff markieren und anschließend die Maustaste loslassen

(17)

Im Fenster links neben "Xsi / Psi(1:10)" erscheint der markierte Bereich "Zelle-Argon:Zelle-Luftstickstoff".

Alternativ können die Zellen mit den Masse- bzw. Molanteilen direkt als Bereich

"Zelle-Argon:Zelle-Luftstickstoff" links neben "Xsi / Psi(1:10)" eingetragen werden.

⇒ z. B.: Anklicken der Zelle C2 und mit gedrückter Maustaste die Zellen C3 bis C11 markieren

Im Fenster links neben "Xsi / Psi(1:10)" erscheint "C2:C11".

Das Menüfenster muss jetzt folgendem Bild entsprechen:

Hinweis!

Da im Beispiel nur die Gase CO2, H2O-Dampf und Luftstickstoff im Gemisch enthalten sind, wäre es ausreichend gewesen, lediglich die Eintragungen dieser Masseanteile vor- zunehmen. Die nicht eingetragenen Masseanteile werden vom Programm automatisch zu Null angenommen.

- Anklicken von "OX"

⇒ Es erscheint der Wert 385,3979987für h in kJ/kg in der Zelle G2.

Damit ist die Berechnung von h = f(T,

ξ

₁

... ξ

₁₀) ausgeführt. Jetzt können die Werte für T und

ξ ... ξ

beliebig in den zugehörigen Zellen verändert werden, wobei selbstverständlich die

(18)

2.3 Beispiel: Berechnung des Molanteils ψ _i = f(i, ξ ₁ ^... ξ ₁₀ ⁾

des Gases i im Gasgemisch

Berechnet werden soll der Molanteil des Kohlendioxids im Gasgemisch mit den im Abschnitt 2.2 gegebenen Masseanteilen:

13 % Kohlendioxid, 11 % Wasserdampf und 76 % Luftstickstoff.

Die Beschreibung erfolgt am Beispiel der Nutzung von FluidEXL in Excel^® 97, wobei die Vor- gehensweise analog auf Excel^® 7.0, 2000 und XP übertragbar ist.

Die Werte für die Masseanteile

ξ

₁

... ξ

₁₀

befinden sich bereits

in Zellen (Fortsetzung des Beispiels aus Kapitel 2.2)

ξ

₁

für

Argon Ar ⇒ z. B.: Wert 0 in Zelle C2

ξ

₂

für Neon Ne

⇒ z. B.: Wert 0 in Zelle C3

ξ

₃

für Stickstoff

N₂ ⇒ z. B.: Wert 0 in Zelle C4

ξ

₄

für Sauerstoff

O₂ ⇒ z. B.: Wert 0 in Zelle C5

ξ

₅

für Kohlenmonoxid

CO ⇒ z. B.: Wert 0 in Zelle C6

ξ

₆

für Kohlendioxid

CO₂ ⇒ z. B.: Wert 0,13 in Zelle C7

ξ

₇

für Wasserdampf

H₂O ⇒ z. B.: Wert 0,11 in Zelle C8

ξ

₈

für Schwefeldioxid

SO₂ ⇒ z. B.: Wert 0 in Zelle C9

ξ

₉

für Luft - trocken

⇒ z. B.: Wert 0 in Zelle C10

ξ

₁₀

für Luftstickstoff

⇒ z. B.: Wert 0,76 in Zelle C11 Folgende Anweisungen sind abzuarbeiten:

- Anklicken der Zelle, in die der berechnete Molanteil in kmol/kmol des gewünschten Gemischgases geschrieben werden soll

⇒ z. B.: Anklicken der Zelle D7 für

ψ

₆

neben ξ

₆

für CO

₂ - Anklicken von "FluidEXL" in der Menüzeile von Excel - Anklicken von "Berechnungen"

Es erscheint das Menü "Funktion einfügen"

- Im linken Fenster ist unter "Kategorie:" die Bibliothek "Id. Gasgem. LibIDGAS_Stud"

bereits markiert, da sie im Abschnitt 2.2 zur Berechnung herangezogen wurde.

- Im rechten Fenster unter "Funktion:" die zu berechnende Funktion suchen und anklicken

⇒ z. B.: Anklicken der Funktion Psi_igas_Xsi_id

(19)

- Anklicken von "OK"

- Der Cursor befindet sich im Fenster neben "Gas-Nr. (1...10)".

- Anklicken der Zelle mit der Nummer des Gases oder Eintragen der Zellennummer mit der Gasnummer oder die Gasnummer direkt eintragen

⇒ z. B.: Eintragen der Ziffer 6 für Kohlendioxid

- Mit dem Cursor in das Fenster links neben "Xsi (1:10)" klicken - Anklicken der Zelle mit dem Masse- bzw. Molanteil

ξ

₁ (Argon)

Der Cursor erscheint als Kreuz.

- Mit gedrückter Maustaste, die weiteren Zellen mit den Anteilen

ξ

₂_bis

ξ

₁₀ für Ne / N₂/ O2 / CO / CO₂ / H₂O / SO₂ / Luft(trocken) / Luftstickstoff markieren und anschließend die Maustaste loslassen

Im Fenster links neben "Xsi (1:10)" erscheint der markierte Bereich "Zelle-Argon:Zelle-Luftstickstoff".

Alternativ können die Zellen mit den Masse- bzw. Molanteilen direkt als Bereich

"Zelle-Argon:Zelle-Luftstickstoff" links neben "Xsi (1:10)" eingetragen werden.

⇒ z. B.: Anklicken der Zelle C2 und mit gedrückter Maustaste die Zellen C3 bis C11

(20)

- Anklicken von "Ende"

⇒ Es erscheint der Wert 0,081930773für

ψ

₆

von Kohlendioxid

in kmol/kmol in der Zelle D7.

(21)

2.4 De-Installation

De-Registrierung von FluidEXL als Add-In in Excel

^®

bis Version 2003

Bevor die De-Installation vorgenommen werden kann, muss die Registrierung von FluidEXL_Stud.xla in Excel^® rückgängig gemacht werden.

Hierfür ist innerhalb von Excel in der oberen Menüzeile "Extras" und darin

"Add-In-Manager..." anzuklicken. Im Fenster des nach gewisser Zeit erscheinenden Menüs ist links neben dem Eintrag "FluidEXL" der Haken durch Anklicken zu beseitigen und danach die Taste "OK" anzuklicken. Es verschwindet der Eintrag "FluidEXL" in der oberen Menü- leiste von Excel. Anschließend sollte Excel geschlossen werden.

Für den Fall, dass der Eintrag "FluidEXL" nicht verschwindet, sind folgende Schritte notwendig:

In der oberen Menüleiste von Excel ist "Ansicht", darin "Symbolleisten" und darin

"Anpassen..." anzuklicken. In der erscheinenden Listbox befindet sich am Ende der Eintrag

"FluidEXL". Dieser ist durch Anklicken zu markieren. Die Löschung erfolgt nun durch Anklicken der Taste "Löschen". Die anschließende Frage, ob das Löschen tatsächlich erfolgen soll, ist durch Anklicken der Taste "OK" zu beantworten.

Nun können die Dateien FluidEXL_Stud.xla FluidEXL.hlp LibIDGAS_Stud.dll Fluid_IG.hlp DFORRT.dll MSVCRT.dll im Verzeichnis

\Microsoft Office\Office bei Verwendung von Excel 97 und 2000

\Microsoft Office\Office12 bei Verwendung von Excel 2007 mit Hilfe des Explorers gelöscht werden.

Damit ist die De-Installation von FluidEXL und LibIDGAS beendet.

(22)

De-Registrierung von FluidEXL als Add-In in Excel

^®

ab Version 2007

Um das Add-In FluidEXL in Excel^® ab Version 2007 zu de-registrieren ist Excel^® zu starten und folgende Kommandos sind auszuführen:

- Anklicken des Office Logos in der linken oberen Ecke von Excel - Im sich öffnenden Menü anklicken des Menüpunkts "Excel-Optionen"

(23)

- Im sich öffnenden Menü links auf "Add-Ins" klicken

- Im unteren Bereich neben "Verwalten" "Excel Add-Ins" auswählen, falls nicht angezeigt - Anschließend im unteren Bereich auf "Gehe zu…" klicken

- Im folgenden Fenster ist das Häkchen vor "FluidEXL" zu entfernen. Durch klicken auf die Taste "OK" wird die Eingabe bestätigt.

(24)

Nun können die Dateien FluidEXL_Stud.xla FluidEXL.hlp LibIDGAS_Stud.dll Fluid_IG.hlp DFORRT.dll MSVCRT.dll im Verzeichnis

\Microsoft Office\Office bei Verwendung von Excel 97 und 2000

\Microsoft Office\Office12 bei Verwendung von Excel 2007

mit Hilfe des Explorers oder beispielsweise des Windows-Commanders gelöscht werden.

Damit ist die De-Installation von FluidEXL beendet.

(25)

3. Programmdokumentation

1 10 1 10

Spezif. isob. Wärmekapazität c

_p

= f( , T ξ ξ ... oder ψ ψ ... )

Funktionsname:

cp_T_ig

Eingabewerte:

T - Temperatur T in K

art - Art der Zusammensetzung:

art=1 für Zusammensetzung in Masseanteile ξ art=0 für Zusammensetzung in Molanteile ψ zu1...zu10 - Zusammensetzung in Masseanteile ...ξ ξ₁ ₁₀ in kg/kg

1 10

- Zusammensetzung in Molanteile ψ ... ψ in kmol/kmol

Rückgabewert:

cp_T_id bzw. cp - spezifische isobare Wärmekapazität in kJ/(kg K)

Gültigkeitsbereich:

Temperatur T: von 200 K bis 2000 K

Erläuterungen:

Modell der idealen Mischung

Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten:

cp_T_id bzw. cp = -1

Literatur:

nach VDI 4670 [1]

cp

(26)

Funktionsname:

Eta_T_id

Eingabewerte:

1 10

Rückgabewert:

Eta_T_id bzw. eta - dynamische Zähigkeit in Pa s

Gültigkeitsbereich:

Erläuterungen:

Berechnung nach Brandt - Modell der idealen Mischung

Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten:

Eta_T_id bzw. eta = -1

Literatur:

Ungesättigte und gesättigte feuchte Luft:

η nach Brandt [2]

(27)

1 10 1 10

Spezifische Enthalpie = f( , h T ξ ξ ... oder ψ ψ ... )

Funktionsname:

h_T_id

Eingabewerte:

1 10

Rückgabewert:

h_T_id bzw. h - spezifische Enthalpie in kJ/kg Gültigkeitsbereich:

Erläuterungen:

Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten:

h_T_id bzw. h = -1000

Literatur:

h nach VDI 4670 [1]

(28)

Funktionsname:

Kappa_T_id

Eingabewerte:

1 10

Rückgabewert:

Kappa _T_id bzw. Kappa - Isentropenexponent

Gültigkeitsbereich:

Erläuterungen:

Kappa ^p

p

c

c R

κ =

−

Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten:

Kappa _T_id bzw. Kappa = -1

Literatur:

nach VDI 4670 [1]

cp

(29)

1 10 1 10

Wärmeleitfähigkeit = f( , λ T ξ ξ ... oder ψ ψ ... )

Funktionsname:

Lambda_T_id

Eingabewerte:

1 10

Rückgabewert:

Lambda_T_id bzw. Lambda - Wärmeleitfähigkeit in W/(m K)

Gültigkeitsbereich:

Erläuterungen:

Berechnung nach Brandt - Modell der idealen Mischung

Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten:

Lambda_T_id bzw. Lambda = -1

Literatur:

λ nach Brandt [2]

(30)

Funktionsname:

M_id

Eingabewerte:

1 10

Rückgabewert:

M_id bzw. M - Molare Masse in kg/kmol

Erläuterungen:

Berechnung nach Blanke

Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten:

M_id bzw. M = -1

Literatur:

M nach Blanke [4]

(31)

10

i 1

Molanteil ψ = f( , i ξ ξ ... )

Funktionsname:

Psi_igas_Xsi_id

Eingabewerte:

i - Gasnummer

zu1...zu10 - Zusammensetzung in Masseanteile ...ξ ξ₁ ₁₀ in kg/kg

Rückgabewert:

Psi_igas_Xsi_id bzw. Psi - Molanteil in kmol/kmol

Erläuterungen:

i

i i

Molanteil :

( )

R

ψ R ξ

= ξ ⋅

∑ ⋅

Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten:

Psi_igas_Xsi_id bzw Psi = -1

(32)

Funktionsname:

R_id

Eingabewerte:

1 10

Rückgabewert:

R_id bzw. R - Spezifische Gaskonstante in kJ/(kg K)

Erläuterungen:

i i

i

Spezifische Gaskons tan te : R =

∑ ( ξ

^⋅R

)

i

i i

bzw : 1

( ) R

R

= ψ

∑

Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten:

R_id bzw R = -1

(33)

1 10 1 10

Spezifische Entropie = f( , , s p T ξ ξ ... oder ψ ψ ... )

Funktionsname:

s_pT_id

Eingabewerte:

p - Gesamtdruck p in MPa

1 10

Rückgabewert:

s_pT_id bzw. s - Entropie in kJ/(kg K)

Gültigkeitsbereich:

Gesamtdruck p: von 1 Pa bis 5 MPa Temperatur T: von 200 K bis 2000 K

Erläuterungen:

Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten:

s_pT_id bzw. s = -1000

Literatur:

s nach VDI4670 [1]

(34)

Funktionsname:

T_h_id

Eingabewerte:

h - Enthalpie h in kJ/kg

1 10

Rückgabewert:

T_h_id bzw. T - Temperatur in K Gültigkeitsbereich:

Enthalpie h: von -135,6 kJ/kg bis 4100 kJ/kg

Erläuterungen:

Iteration von T aus h = f(T, zu1...zu10)

Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten:

T_h_id bzw. T = -1

Literatur:

h nach VDI4670 [1]

(35)

1 10 1 10

Umkehrfunktion = f( , , T p s ξ ξ ... oder ψ ψ ... )

Funktionsname:

T_ps_id

Eingabewerte:

s - Entropie s in kJ/(kg K) art - Art der Zusammensetzung:

1 10

Rückgabewert:

T_ps_id bzw. T - Temperatur in K Gültigkeitsbereich:

Gesamtdruck p: von 1 Pa bis 5 MPa

Enthalpie s: von -2,377 kJ/(kg K) bis 9,706 kJ/(kg K)

Erläuterungen:

Iteration von T aus s = f(p,T, zu1...zu10)

Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten:

T_ps_id bzw. T = -1

Literatur:

s nach VDI4670 [1]

(36)

Funktionsname:

v_pT_id

Eingabewerte:

T - Temperatur T in K

1 10

Rückgabewert:

v_pT_id bzw. v - Spezifisches Volumen in m³/kg Gültigkeitsbereich:

Gesamtdruck p: von 1 Pa bis 5 MPa Temperatur T: von 200 K bis 2000 K

Erläuterungen:

Spezif. Volumen v aus : Rm T v p

= ⋅

Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten:

v_pT_id bzw. v = -1

(37)

10

i 1

Masseanteil ξ = f( , ... i ψ ψ )

Funktionsname:

Xsi_igas_Psi_id

Eingabewerte:

i - Gasnummer

zu1...zu10 - Zusammensetzung in Molanteile ψ₁... ψ₁₀ in kmol/kmol

Rückgabewert:

Xsi_igas_Psi_id bzw. Xsi - Masseanteil in kg/kg

Erläuterungen:

i

i i

Masseanteil :

( )

M

ξ M ψ

= ψ ⋅

∑ ⋅

Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten:

Xsi_igas_Psi_id bzw Xsi = -1

(38)

4. Literaturverzeichnis

[1] VDI Richtlinie 4670 u. Thermodynamische Stoffwerte von feuchter Luft und Verbrennungsgasen

[2] Brandt, F.:

Wärmeübertragung in Dampferzeugern und Wärmetauschern.

FDBR-Fachbuchreihe, Bd. 2, Vulkan Verlag Essen (1985) [3] VDI-Wärmeatlas, 7. Auflage.

VDI-Verlag, Düsseldorf (1995) [4] Blanke, W.:

Thermophysikalische Stoffgrößen.

Springer-Verlag, Berlin (1989)

[5] Release on the IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam IAPWS-IF97.

IAPWS Sekretariat, Dooley, B, EPRI, Palo Alto CA (1997) [6] Wagner, W.; Kruse, A.:

Zustandsgrößen von Wasser und Wasserdampf.

Springer-Verlag, Berlin (1998)

[7] Wagner, W.; Cooper, J.R.; Dittmann, A.; Kijima, J.; Kretzschmar, H.-J.; Kruse, A.;

Mares, R.; Oguchi, K.; Sato, H.; Stöcker, I.; Sifner, O.; Takaishi, Y.; Tanishita, I.;

Trübenbach, J.; Willkommen, Th.:

The IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam.

ASME Journal of Eng. for Gasturbines and Power 122 (2000) Nr. 1, S. 150-182 [8] Revised Release on the IAPS Formulation 1985 for the Thermal Conductivity of

Ordinary Water Substance.

IAPWS Sekretariat, Dooley, B., EPRI, Palo Alto CA, (1997)

[9] Revised Release on the IAPS Formulation 1985 for the Viscosity of Ordinary Water Substance.

IAPWS Secretariat, Dooley, B., EPRI, Palo Alto CA, (1997)

[10] IAPWS Release on Surface Tension of Ordinary Water Substance 1994.

IAPWS Sekretariat, Dooley, B., EPRI, Palo Alto CA, (1994)

[11] Release on the IAPWS Formulation 1995 for the Thermodynamic Properties of Ordinary Water Substance for General and Scientific Use.

IAPWS Sekretariat, Dooley, B., EPRI, Palo Alto CA, (1995) [12] Grigull, U.:

Properties of Water and Steam in SI Units.

Springer-Verlag, Berlin (1989) [13] Kretzschmar, H.-J.:

Zur Aufbereitung und Darbietung thermophysikalischer Stoffdaten für die Energietechnik.

Habilitation, TU Dresden, Fakultät Maschinenwesen (1990)

Stoffwertprogramme für Verbrennungsgasgemische nach der VDI-Richtlinie 4670

Fachbereich MASCHINENWESEN Fachgebiet TECHNISCHE THERMODYNAMIK