Zentrale Abschlussprüfung Sekundarstufe I
Einfache Berufsbildungsreife
2019
Mathematik (A)
Taschenrechner und Formelsammlung dürfen benutzt werden.
Name: ________________________________________
Klasse: ________________________________________
Datum: 24.05.2019
2
Allgemeine Arbeitshinweise
Die Bearbeitungsdauer beträgt 60 Minuten.
Taschenrechner und die in der Klasse verwendete Formelsammlung sind erlaubt.
Bearbeite die Aufgaben auf den Aufgabenblättern. Zum Eintragen der Lösungen und Rechnungen ist jeweils entsprechend Platz gelassen.
Bei der Bearbeitung ist Folgendes zu beachten:
• Schreibe deine Lösungswege übersichtlich auf. Wenn du eine Lösung durch Probieren findest, musst du deine Überlegungen dazu aufschreiben.
• Hebe die Ergebnisse hervor (z. B. durch Unterstreichen oder in einem Antwortsatz oder als neue Zeile am Schluss der Berechnungen).
• Am Schluss musst du alle verwendeten Blätter abgeben, auch die mit Nebenrechnungen (fortlaufend nummeriert und mit deinem Namen).
• Halte dich zu Beginn nicht zu lange mit Aufgaben auf, für die du keine Lösungsidee hast. Bearbeite zuerst alle Aufgaben, die du gut lösen kannst. Erst danach versuche es noch mal bei den Aufgaben, für die du mehr Zeit brauchst. Sonst besteht die Gefahr, dass du nicht fertig wirst und unnötig Punkte verlierst.
3
Aufgabe 1:
Kreuze in jeder Zeile das richtige Ergebnis an.
a) 12,3 · 100 = 112,3 123000 1230 12300
b) 2 1
2 Stunden = 100 min. 250 min. 22 min. 150 min.
c) 4,5 km = 450 cm 4500 cm 450 m 4500 m
d) 2
5
ist das gleiche wie 25% 52% 20% 40%
e) 4 + 8 · 2 = 24 20 22 26
/5 Punkte
Aufgabe 2:
Schätze. Kreuze die passende Größe an.
a)
Ein Päckchen
Butter wiegt 250 g 250 kg 250 t 250 mg
b)
Die Fläche einer Tafel in einem Klassenraum ist _____ groß.
4 km² 4 m² 4 dm² 4 cm²
/2 Punkte
4
a) Markiere die folgenden Temperaturen am Thermometer.
Gehe vor wie im Beispiel (20°C).
4°C -7°C -18°C
b) Ordne die folgenden Zahlen der Größe nach:
- 2,4 2,4 2,04 - 4,2 Beginne mit der kleinsten Zahl.
_____ < _____ < _____ < _____
/2 Punkte
Aufgabe 4:
Berechne schriftlich.
a) 3495 + 105 + 254 = _________ b) 5421 · 15 = _________
/2 Punkte
20°C
5
Aufgabe 5:
Die 20 Schülerinnen und Schüler der Klasse 10c wählen neue Klassensprecher/innen.
Anna, Tom und Lisa möchten gerne Klassensprecher/innen werden.
Das Ergebnis der Wahl ist in einem Kreisdiagramm dargestellt.
Berechne die Anzahl der Stimmen, die Anna, Tom und Lisa bekommen haben.
Anna: ____ Stimmen Tom: ____ Stimmen Lisa: ____ Stimmen
/3 Punkte
Aufgabe 6:
a) Lies die Koordinaten des Punktes A ab.
A ( ____ / ____ )
b) Zeichne den Punkt B (-3 / 4,5)
in das Koordinatensystem.
/2 Punkte
Tom 40%
Anna 50%
Lisa 10%
6
Karim und Sebastian sowie Silke und Emma möchten Waffeln nach dem abgebildeten Rezept backen.
a) Wieviel Butter brauchen Karim und Sebastian für 24 Waffeln?
Sie brauchen ________ g Butter
b) Silke und Emma haben berechnet, dass sie für eine bestimmte Anzahl Waffeln 1250 g Mehl benötigen.
Wie viele Waffeln können sie dann backen?
Sie können _____ Waffeln backen.
/2 Punkte
Aufgabe 8:
Markiere 40 % der
gesamten grauen Fläche.
/1 Punkt
7
Aufgabe 9:
Fünf Freundinnen vergleichen ihr Taschengeld. Dabei entsteht folgende Tabelle:
Shanice Eleni Carla Hanna Fatima
15 € 30 € 20 € 35 € 50 €
Bestimme das durchschnittliche Taschengeld (arithmetisches Mittel).
Das durchschnittliche Taschengeld beträgt ______ €.
/2 Punkte
Aufgabe 10:
a) Miss die Größe des Winkels α.
α = _____ °
b) Miss die Länge der Seite a.
a = _____ cm
/2 Punkte
8
Jan hat sein Zimmer ausgemessen und eine Skizze angefertigt.
Die Zeichnung ist nicht maßstabsgetreu.
Skizze:
a) Berechne die beiden fehlenden Seitenlängen und ergänze sie in der Skizze.
b) Berechne den Flächeninhalt (A).
A = __________ m²
c) Berechne den Umfang (U).
U = __________ m
/3 Punkte
9
Aufgabe 12:
Ein Glas wird gleichmäßig mit Wasser aufgefüllt.
Der Graph zeigt die Füllhöhe in cm in Abhängigkeit von der Zeit in Sekunden.
Lies im Diagramm ab und ergänze die Sätze.
a) Zu Beginn beträgt die Füllhöhe ______ cm.
b) Nach _____ Sekunden beträgt die Füllhöhe 8 cm.
/2 Punkte
10
In einem Sack befinden sich folgende Münzen:
1-Cent- Münzen
2-Cent- Münzen
5-Cent- Münzen
10-Cent- Münzen
20-Cent- Münzen
50-Cent- Münzen
Anzahl 3 4 2 4 3 4
Jede Münze wird mit der gleichen Wahrscheinlichkeit gezogen.
a) Es wird eine Münze zufällig gezogen.
Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine 5-Cent-Münze gezogen wird.
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine 5-Cent-Münze gezogen wird, beträgt ____ .
Die gezogene Münze wird wieder zurückgelegt.
b) Es wird wieder eine Münze zufällig gezogen.
Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine 20-Cent-Münze oder eine 50-Cent-Münze gezogen wird.
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine 20-Cent-Münze oder eine 50-Cent-Münze gezogen wird, beträgt ___ .
/2 Punkte
Zentrale Abschlussprüfung Sekundarstufe I
Einfache Berufsbildungsreife
2019
Mathematik (A)
Hinweise und Lösungen
(nicht Bestandteil der Prüfungsunterlagen für Schülerinnen und Schüler)
2
Die Bearbeitungszeit beträgt 60 Minuten. Es werden Geodreieck und Bleistift benötigt.
Taschenrechner und die in der Klasse verwendete Formelsammlung (auch eine selbst erstellte) sind zugelassen.
Die Aufgaben werden sämtlich auf den Aufgabenblättern bearbeitet. Für zusätzliche Rechnungen ist dort entsprechender Platz vorgesehen.
Bei Bedarf kann zusätzliches Papier für Kladden genutzt werden.
Die Schülerinnen und Schüler müssen alle verwendeten Blätter (Aufgabenblätter,
Arbeitsblätter sowie alle Blätter mit Nebenrechnungen) mit Namen versehen und zusammen mit ihrer Arbeit abgeben.
2. Punktbewertung
Alternative Lösungswege, sofern sie mathematisch korrekt sind, werden entsprechend bewertet.
Weichen Ergebnisse durch anderes Runden geringfügig von den Musterlösungen ab, so können sie wie die Musterlösungen gewertet werden.
Ungenaue Ergebnisse, die durch probierende Verfahren erzielt wurden, sowie teilweise korrekte Lösungen sind anteilig zu bewerten. Es werden nur ganze Punkte gegeben!
Notenschlüssel
Note 1 2 3 4 5 6
Punkte 30 - 26 25 - 21 20 - 17 16 - 12 11 - 6 5 - 0
3
Aufgabe Punkte
1 a) 1230 b) 150 min. c) 4500 m d) 40% e) 20 5
2 a) 250 g b) 4 m²
2
3
a) b) -4,2_ < -2,4 < 2,04 < 2,4
2
4 a) 3854
b) 81315, jeweils mit Rechenweg.
2
5 Anna: 10 Stimmen Tom: 8 Stimmen Lisa: 2 Stimmen 3
6
a) A ( 3 / -2 ) b)
2
7 a) 125 ∙ 3 = 375; sie brauchen 375 g Butter.
b) 1250 ∙ 8 : 250 = 40; sie haben für 40 Waffeln geplant. 2
8 Es müssen 6 Felder markiert sein. 1
9 (15+30+20+35+50):5 = 30; Das durchschnittliche Taschengeld beträgt 30 €. 2
10 a) = 50° b) a = 6 cm 2
11
a) 3 m und 6 m
b) 5 ∙ 3 + 3 ∙ 2 = 21; A = 21 m²
c) 5 + 3 + 6 + 3 + 3 + 2 = 22; U = 22 m
3
12 a) Zu Beginn beträgt die Füllhöhe 2 cm.
b) Nach 12 Sekunden beträgt die Füllhöhe 8 cm.
2
13
a) Die Wahrscheinlichkeit beträgt 𝟐
𝟐𝟎 oder 𝟏
𝟏𝟎. b) Die Wahrscheinlichkeit beträgt 𝟕
𝟐𝟎 .
2
Gesamt 30
B
4°C
-7°C -18°C
