Vorlesung 5

Vorlesung ⁵

Steffen ^Reith

20.1.17

Digitale ^Signaturen

1

Wir haben :

- eine Hash

function

die Länge ^d. Hashwots ¹

Digest

- RSA ^mit lein ) ^±

public

Cdu

private _keg

Entschlüsselung sfht

und D ^{ist die} Verschlüsselung

sfht

Alice

2 M

Nachricht Nachricht Alice benutzt ^Nachricht

an Bob^: Alice be ^- _an Bob^: privaten , ^an Bob^: Wollen ... rechnet den ^{Wollen ...} Schlüssel ^{Wollen ...}

Hashwert ^und macht

0×35 ^{AF . .} OXAF 37^.

Von M den Hashwert

µ authentisch

Hashwerthln ₎

µ

Signatur

Bob berechnet _M

den Hashwot ^{Nachricht Bob nimmt Nachricht}

an Bob^: Public KEY _{an Bob}:

der ^{Nachricht c- ,}

M ^, Wenn der Hashwot ^{Wollen ... von Alice Wollen ... I}

mit Verschlüsselten ^{0×35 # ... und liver}

-

Signatur

µ

OXAFSZ ^.

ist die Nachricht ^von Signatur

µ

Alice entschlüsselte Signatur

Bob Signatur

Der Diffie

^{Hellman Schlüssel}

austausch

Ziel ^: Alice und Bob _wollen einen

gemeinsamen

geheimen ^{Schlüssel berechnen ,} wobei Erich ^die

Kommunikation

darf

Warum^{? Alice} und

Bob

verschlüsselt

mit _einer symmetrischen ^Block

chiffre

lz.BE

)

Verfahren

sind

langsamer

Verfahren

Def

^p

^Primzahl -134

ZF

^21,2

alle Reste modulo p ^.

Ein

gehrt

, wenn

gilt

2ft

^hgo.ge

.gr ^'S

Def

^{Paar ( G.}

⁾

Gruppe

i,

Habe

gilt

ii , Ha ,b. CEG

gibt

^b)

"

iii.

ZEEGKAEG gilt

iv ) KAEGZ ^{äte G mit a. ä t.ee = a- ea Element}

"

i. inverse Element ^"

G

heißt ^kwh

Habe

gilt

5

a. b ⁼ b. _a.

Fakten ⁽ ZF

) ^ist

kommutative _Gruppe

,

die

zyklisch

Bgfi

^p

2ft

^21,2

2

^7,21=-2 20=-1

^

] ²³⁼¹

4

⇒ 2 ^{ist kein}

Generator

3%1 modt

, zu

3mod7.32.z2.m.dz

³³⁼⁶

34=-33.3 ^± 273=6.3 ^{± 4 mod 7}

34=-6.3--4

35--4.3=-5

6

\ 11

36=-5.3

4-2-3=0

2ft