L. Frerick/J. M¨uller SoSe 2019 04.06.2019 8. Gruppen¨ubung zur Linearen Algebra
G18: Pr¨ufen Sie jeweils, ob die Vektoren x, y, z inR3 linear unabh¨angig sind:
a) x= (1,1,−1)>, y= (−1,2,−1)>,z = (−1,−2,3)>; b) x= (1,1,−2)>, y= (−1,2,−1)>,z = (−1,−2,3)>;
G19: F¨urj, n∈N0 seipj :R→R definiert durch pj(x) :=xj und Pn:= span{pj :j = 0, . . . , n} ⊂RR
der Raum der Polynome vom Grad ≤n. ¨Uberlegen Sie sich, dass{pj :j = 0, . . . , n}
eine Basis von Pn ist. Was ist damit dimPn ?