Beispiel: Regenmenge in mm in M¨unchen Tabelle:

CCBY-SA:www.strobl-f.de/grund69.pdf

6. Klasse TOP 10 Grundwissen 6

Daten und Diagramme 09

Diagramme

Zur Veranschaulichung von Daten verwendet man Diagramme.

Beispiel: Regenmenge in mm in M¨unchen Tabelle:

Jan/Feb 89 Mrz/Apr 127 Mai/Jun 210 Jul/Aug 230 Sep/Okt 146 Nov/Dez 102

S¨aulendiagramm:

- 6

Monat mm

Feb Jan

Apr Mrz

Jun Mai

Aug Jul

Okt Sep

Dez Nov

100 200

Liniendiagramm:

- 6

Monat mm

FebJan AprMrz

JunMai AugJul

OktSep DezNov

100 200

r r r r

r r

Kreisdiagramm:

&%

'$Jan/Feb

Mrz/Apr Mai/Jun Jul/Aug

Sep/Okt Nov/Dez

Ein Liniendiagramm eigenet sich, um eine Entwicklung im Laufe der Zeit darzustellen.

Ein Kreisdiagramm eignet sich, wenn ein Ganzes in verschiedene Bereiche aufgeteilt wird, d. h. wenn die Summe aller Daten ein sinnvolles Ganzes darstellt (hier also m¨oglich, da die Summe aller einzelnen Niederschlagsmengen die Jahresmenge darstellt).

Zum Zeichnen oder Auswerten eines Kreisdiagramms beachtet man, dass der Vollwinkel 360

betr¨agt, und berechnet entsprechende Winkel-Bruch-Anteile.

In obigem Beispiel: Gesamte Regenmenge in mm: 89 + 127 + . . . + 102 = 904.

Anteil f¨ur Jan/Feb:

≈ 0,098 = 9,8 %.

Zugeh¨origer Winkel im Kreisdiagrmm:

von 360

≈ 0,098 · 360

≈ 35

.

Mit diesen Anteilen ergibt sich auch die Gr¨oße der Felder im Prozentstreifendiagramm:

Jan/Feb Mrz/Apr Mai/Jun Jul/Aug Sep/Okt Nov/Dez -

-

9,8 mm 100 mm

Diagramme geben manchmal einen verf¨alschten Eindruck wieder, wenn z. B.

• bei Linien- oder S¨aulendiagrammen die y-Achse nicht bei Null beginnt,

• bei Linien- oder S¨aulendiagrammen die Achsen ungleichm¨aßig geteilt sind,

• schlechte Daten in der Darstellung weggelassen werden,

• bei Figurendiagrammen die Fl¨achen oder Volumina nicht passen, weil z. B. zur Darstellung doppelt so großer Daten alle Kantenl¨angen verdoppelt wurden, wodurch aber z. B. die Fl¨achen (L¨ange doppelt mal Breite doppelt) dann viermal so groß sind (siehe Bei- spiel rechts: Verf¨alschtes Figurendiagramm mit Re-

gentropfen).

2,1 cm

? 6

2,1 cm Mai Jun

- 1,02 cm6

? 1,02 cm

Nov Dez

Arithmetisches Mittel

Bei gleicher Gewichtung aller Daten werden diese addiert und dann durch die Anzahl geteilt.

Beispiel: In f¨unf L¨andern wird unter je 1000 Personen gefragt, ob man der Aussage

” Klima- wandel z¨ahlt zu den gr¨oßten Problemen auf der Welt“ zustimmt. Mit

” ja“ antworteten in DE 710, in FR 710, in TR 600, in UK 570 und in IT 470.

Der Mittelwert dieser Daten ist

5

= 612. (Kritik → ueb69.pdf, Aufg. 1).

Begriff

” Prozentpunkte“ (Begriff relative/absolute H¨aufigkeit → grund62.pdf) Bei der Angabe des Unterschieds zwischen Prozents¨atzen verwendet man die Sprechweise von ” Prozentpunkten“.

Beispiel: Bei obiger Klimawandel-Frage ist die Zustimmung in DE mit 71 % um 11 Prozent- punkte gr¨oßer als in TR mit 60 %.

(Zur Abgrenzung: 710 ist um 110 mehr als 600, also um ¹¹⁰₆₀₀ ≈ 0,18 = 18% gr¨oßer als 600. Der Begriff

”Prozentpunkte“ ist auch deshalb notwendig, da der Grundwert in anderen Beispielen verschieden sein kann).