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“Physik am Samstagmorgen”

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(1)

%DXVWHLQHGHU0DWHULH

29.Mai 1999

&KULVWLDQ=HLWQLW]

8QLYHUVLWlW0DLQ]

“Physik am Samstagmorgen”

(2)

:DUXP7HLOFKHQSK\VLN"

u:RUDXVEHVWHKWGLH0DWHULHGLHXQVXPJLEW"

u:DVKlOWGLH0DWHULH]XVDPPHQ"

u,VWGLH0DWHULHWHLOEDU"8QGZHQQZLHZHLW"

'HPRNULWFDY&KU

´6FKHLQEDULVW)DUEHVFKHLQEDU6‰LJNHLWVFKHLQEDU

%LWWHUNHLWZLUNOLFKVLQGQXU$WRPHXQG/HHUHVµ

(UIRUVFKHQZDVGLH:HOWLP,QQHUVWHQ]XVDPPHQKlOW

(3)

=LHOGHU7HLOFKHQSK\VLN

u%HVFKUHLEXQJGHU1DWXUJHVHW]H YRQGHQ

NOHLQVWHQ$EVWlQGHQP

NRVPLVFKHQ$EVWlQGHQP (QWVWHKXQJXQG(QWZLFNOXQJ

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(4)

6WUXNWXUHQVLFKWEDUPDFKHQ

0LNURVNRS$XJH (OHNWURQHQPLNURVNRS +RFKHQHUJHWLVFKH 7HLOFKHQVWUDKOHQ

(5)

2EMHNWHPLW:HOOHQVLFKWEDUPDFKHQ

u.OHLQH2EMHNWHNOHLQHUDOV:HOOHQOlQJHλ VW|UHQ:HOOHQLFKW

2EMHNWLVWQLFKWVLFKWEDU

u*URβH2EMHNWHVW|UHQ:HOOH

2EMHNWLVWVLFKWEDU

(6)

:DUXPIXQNWLRQLHUWHLQ (OHNWURQHQPLNURVNRS"

u/LFKWPLNURVNRS

$XIO|VXQJKlQJWYRQ:HOOHQOlQJH GHV/LFKWVDE

[>λ

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w$XIO|VXQJKlQJWYRQGHU

*HVFKZLQGLJNHLWGHU(OHNWURQHQDE

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(7)

:HOOHQHLJHQVFKDIWYRQ7HLOFKHQ

GLHUlXPOLFKH$XIO|VXQJZLUG EHLKRKHQ,PSXOVHQEHVVHU u-HGHP7HLOFKHQZLUGHLQH:HOOHQOlQJH GH%URJOLH:HOOHQOlQJH]XJHRUGQHW

S

= h λ

[ = h S

u+RKH7HLOFKHQLPSXOVHQRWZHQGLJXPGDV,QQHUHGHV

$WRPNHUQVXQGNOHLQHUH6WUXNWXUHQXQWHUVXFKHQ ]XN|QQHQ

(8)

%HVFKOHXQLJXQJYRQJHODGHQHQ7HLOFKHQ

u(OHNWULVFKJHODGHQH7HLOFKHQ]%(OHNWURQHQN|QQHQLQHLQHP HOHNWULVFKHQ)HOGEHVFKOHXQLJWZHUGHQ

(LQIDFKHU(OHNWURQHQEHVFKOHXQLJHU´%UDXQVFKH5|KUHµ

%HVFKOHXQLJXQJVVSDQQXQJ9 9ROW⇒NLQHWLVFKH(QHUJLH H9

%HVFKOHXQLJXQJVVSDQQXQJ9 9ROWNLQHWLVFKH(QHUJLH H9 NH9

(9)

u(OHNWURQGXUFKOlXIWHLQH6SDQQXQJVGLIIHUHQ]YRQ9ROW

(OHNWURQZLUGÅVFKQHOOHU´

XQGVHLQH(QHUJLHHUK|KWVLFKXP H9

u+LQWHUHLQDQGHUVFKDOWHQYLHOHU

%HVFKOHXQLJXQJVVWUHFNHQ (OHNWULVFKHV)HOGPX‰]XU

ULFKWLJHQ=HLWXPJHSROWZHUGHQ

/LQHDU%HVFKOHXQLJHU

(10)

/LQHDU%HVFKOHXQLJHU

(11)

5LQJEHVFKOHXQLJHU

u0DJQHWIHOG]ZLQJW7HLOFKHQDXI.UHLVEDKQ u7HLOFKHQGXUFKODXIHQ%HVFKOHXQLJXQJV

VWUHFNHQEHLMHGHP8PODXIHUQHXW u+RKH(QHUJLHQHUIRUGHUQJUR‰H 5LQJGXUFKPHVVHU

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(OHNWURQ(QHUJLHa*H9

(12)

)RUVFKXQJVHLQULFKWXQJHQ

)HUPL1DWLRQDO$FFHOHUDWRU /DERUDWRU\

)1$/86$

&RQVHLO(XURSpHQQHSRXUOD5HFKHUFKH1XFOpDLUH

&(51&+) 'HXWVFKHV(OHNWURQHQ6\QFKURWURQ'(6<+DPEXUJ

(13)
(14)

0DVVHXQG(QHUJLH

u%HUKPWH)RUPHOYRQ(LQVWHLQ

( PÂF

EHGHXWHWGD‰(QHUJLHXQG0DVVHlTXLYDOHQWVLQG

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(15)

(LQKHLWHQ

(QHUJLH(LQKHLWH98PUHFKQXQJH9 Ã- ,PSXOV(LQKHLWH9F

0DVVH(LQKHLWH9F8PUHFKQXQJH9F ÃNJ

(16)

u(LJHQVFKDIWGHV$QWL7HLOFKHQV

l*OHLFKH(LJHQVFKDIWHQZLH7HLOFKHQ]%0DVVH l(QWJHJHQJHVHW]WJHODGHQ

%HLVSLHO

(OHNWURQ/DGXQJH

3RVLWURQ/DGXQJH

0DVVH

ÃNJ H9F

$QWL0DWHULH

u=XMHGHP7HLOFKHQJLEWHVHLQ$QWL7HLOFKHQPLWGHP HVDOV3DUWQHUDXV´(QHUJLHµHQWVWHKHQXQGLQ´(QHUJLHµ YHUQLFKWHWZHUGHQNDQQ

(17)

:HLWHUH7HLOFKHQ

u$OOH$WRPHEHVWHKHQDXV4XDUNV 7HLOFKHQGLHGLH3URWRQHQXQG 1HXWURQHQELOGHQXQG

(OHNWURQHQ$WRPKOOH DEHU

HVJLEWQRFKYLHOPHKU7HLOFKHQ

:HLWHUH7HLOFKHQILQGHQVLFKLQ GHUNRVPLVFKHQ6WUDKOXQJ

]%

0RQµ3LRQπXQG.DRQ.

'LHVH7HLOFKHQVLQGQLFKWVWDELO

(18)
(19)

'DV/HEHQGHUPHLVWHQ7HLOFKHQLVWNXU]

u'DVJHODGHQH3LRQπKDWHLQH/HEHQVHUZDUWXQJYRQ Ã6HNXQGHQXQG]HUIlOOWGDQQLQHLQ0RQ u'DV0RQ]HUIlOOWQDFKZHLWHUHQÃ6HNXQGHQ LQHLQ(OHNWURQ

u'DV(OHNWURQLVWVWDELO

u'DVIUHLH1HXWURQQLFKWLP$WRPNHUQJHEXQGHQ]HUIlOOW QDFKa0LQXWHQLQHLQ3URWRQXQGHLQ(OHNWURQ

u'DV3URWRQLVWVWDELO

'DV/LFKWOHJWLQ6HNXQGHQJHUDGHHLQPDOFP]XUFN

(20)

(QWGHFNWH7HLOFKHQ

(21)

:LHN|QQHQ7HLOFKHQQDFKJHZLHVHQZHUGHQ"

u*HODGHQH7HLOFKHQVFKZlU]HQ)LOPH 3KRWRSODWWHQ(PXOVLRQHQ

u*HODGHQH7HLOFKHQN|QQHQ*DVHXQG )OVVLJNHLWHQLRQLVLHUHQ

]%1HEHONDPPHU)XQNHQNDPPHU u*HODGHQH7HLOFKHQZHUGHQLP

0DJQHWIHOGDEJHOHQNW/RUHQW]NUDIW

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%HVWLPPXQJGHU(QHUJLH

(QWGHFNXQJGHV3RVLWURQV

3$QGHUVRQ

(22)

u9HUVFKLHGHQH7HLOFKHQN|QQHQXQWHUVFKLHGOLFK YLHO0DWHULDOGXUFKTXHUHQ

8QWHUVFKHLGXQJVPHUNPDO GHU7HLOFKHQ

3KRWRQ (OHNWURQ

0RQ 3URWRQ 1HXWURQ

6SXUNDPPHU

%OHLSODWWH Q

(LVHQSODWWH Q

6SXUNDPPHU

(23)

u*HODGHQH7HLOFKHQZHUGHQLQHLQHP0DJQHWIHOGDXIJUXQG GHU/RUHQW]NUDIWDEJHOHQNW

/DGXQJVYRU]HLFKHQGHV7HLOFKHQEHVWLPPEDU ,PSXOVEHVWLPPEDU

0DJQHWIHOG]HLJWDXVGHU(EHQHKHUDXV

.UPPXQJVUDGLXV

B q R p

= ⋅

QHJDWLYH

JHODGHQH7HLOFKHQ

SRVLWLY

JHODGHQH7HLOFKHQ

(24)

=ZLHEHOVFKDOHQVWUXNWXUHLQHV'HWHNWRUV

$/(3+'HWHNWRUDP&(51

6SXUNDPPHU

%OHL'HWHNWRU

0DJQHWVSXOH

(LVHQ 'HWHNWRU

aPLP'XUFKPHVVHU

(25)
(26)

([SHULPHQWLHUKDOOHLQP7LHIH(LVHQ*DV'HWHNWRU

(27)

([SHULPHQWH]XU8QWHUVXFKXQJYRQ0DWHULH

6WUHXXQJYRQ7HLOFKHQDQHLQHU0DWHULDOSUREH

=ZHL%HLVSLHOHIUGLH)RUPGHU6WUHX]HQWUHQ

6WUHXXQJDQHLQHU.XJHO

7HLOFKHQN|QQHQXQWHUJUR‰HP:LQNHO JHVWUHXWZHUGHQ

6WUHXXQJDQHLQHP.HLO

7HLOFKHQZHUGHQXQWHUHLQHP:LQNHOYRQƒ

JHVWUHXW

(28)

u6WUHXH[SHULPHQWYRQ(5XWKHUIRUG

6WUHXXQJYRQα7HLOFKHQ+HOLXP.HUQDQ*ROGIROLH

0H9α7HLOFKHQ$XIO|VXQJaÃP

(UZDUWXQJYRQ5XWKHUIRUG (UJHEQLVGHU0HVVXQJ

α4XHOOH α4XHOOH

/HXFKWVFKLUP

(29)

5XWKHUIRUG([SHULPHQW 0H9α7HLOFKHQDXI$X

6WUHXZLQNHO

*H]lKOWH7HLOFKHQ

(UJHEQLVGHV6WUHXH[SHULPHQWV

u7HLOFKHQJHKHQQLFKWXQJHKLQGHUW GXUFK*ROGIROLHKLQGXUFK

,P$WRPEHILQGHWVLFKKDUWHV 6WUHX]HQWUXP

$WRPNHUQ

(30)

$XIO|VXQJP

u3URWRQ3URWRQ.ROOLVLRQDP&(51

EHLGH3URWRQHQKDEHQ(QHUJLHELV*H9

(UJHEQLVGHU0HVVXQJ

(VZHUGHQDXFKXQWHUJURβHQ:LQNHOQ 7HLOFKHQJHVWUHXW

3URWRQKDWKDUWH6WUHX]HQWUHQ

6WUHXZLQNHO

*H]lKOWH7HLOFKHQ

3URWRQDXI3URWRQ DP,65&(51

(31)

6WUHXZLQNHO 6WUHXZLQNHO

*H]lKOWH7HLOFKHQ

*H]lKOWH7HLOFKHQ

5XWKHUIRUG([SHULPHQW

0H9α 7HLOFKHQDXI$X 3URWRQDXI3URWRQ DP,65&(51

$WRPEHVLW]WKDUWHV6WUHX]HQWUXP$WRPNHUQ 3URWRQEHVLW]WKDUWH6WUHX]HQWUHQ4XDUNV

(32)

3URWRQ8QWHUVXFKXQJELV

P EHL+(5$DP'(6<+DPEXUJ

u6WUHXXQJYRQ*H9(OHNWURQHQ DQ*H93URWRQHQ

u+DGURQ(OHNWURQ5LQJ$QODJH +(5$8PIDQJNP

+(5$7HLOFKHQEHVFKOHXQLJHU

(33)

u(U]HXJXQJYRQQHXHQ7HLOFKHQLP/DERU

(OHNWURQXQG3RVLWURQZHUGHQEHVFKOHXQLJW XQG]XU.ROOLVLRQJHEUDFKW

u7HLOFKHQXQG$QWL7HLOFKHQZHUGHQYHUQLFKWHW XQGHVHQWVWHKW(QHUJLH/LFKWRGHU3KRWRQHQ DXVGHU(QHUJLHN|QQHQQHXH7HLOFKHQHQWVWHKHQ u1HXHU]HXJWHQ7HLOFKHQZHUGHQLQ

'HWHNWRUHQQDFKJHZLHVHQ

u$P/DUJH(OHFWURQ3RVLWURQULQJ/(3 VWHKW(QHUJLH]ZLVFKHQXQG*H9 IUGLH(U]HXJXQJYRQ7HLOFKHQ]XU

9HUIJXQJ

8UNQDOOLP/DERU

(34)
(35)

(UZDUWHWHXQGXQHUZDUWHWH7HLOFKHQ

7HLOFKHQJHVHKHQPLWGHP$/(3+'HWHNWRU

$XVGHU(QHUJLHLVWHLQ(OHNWURQHXQGHLQ3RVLWURQHHQWVWDQGHQ

6FKQLWWVHQNUHFKW]XU6WUDKODFKVH6FKQLWWHQWODQJGHU6WUDKODFKVH

(36)

$XVGHU(QHUJLHLVWHLQ0RQµXQGHLQ$QWL0RQµHQWVWDQGHQ

(37)

:RNRPPHQGLHYLHOHQ7HLOFKHQKHU""

u=ZHL7HLOFKHQEQGHO -HWVVLQGHQWVWDQGHQ

8UVDFKHLVWGLH

¶¶6WDUNH:HFKVHOZLUNXQJ¶¶

$XVGHU(QHUJLHVLQG4XDUNVHQWVWDQGHQ

(38)

u'LH´VWDUNH:HFKVHOZLUNXQJµIKUWGD]XGD‰QLFKWQXU HLQHLQ]HOQHV4XDUN3DDUHQWVWHKW

(39)

:HFKVHOZLUNXQJHQ]ZLVFKHQ7HLOFKHQ

u*UDYLWDWLRQ6WlUNH

$Q]LHKXQJYRQ0DVVHQ5HLFKZHLWHXQHQGOLFK u6FKZDFKH:HFKVHOZLUNXQJ6WlUNH

%HZLUNWGHQUDGLRDNWLYHQ=HUIDOO5HLFKZHLWHVHKUNOHLQ YRQ$WRPNHUQHQβ=HUIDOO

u(OHNWURPDJQHWLVFKH:HFKVHOZLUNXQJ6WlUNH

*OHLFKH/DGXQJHQVWRVVHQVLFKDEXQG5HLFKZHLWHXQHQGOLFK XQJOHLFKH]LHKHQVLFKDQ

u6WDUNH:HFKVHOZLUNXQJ6WlUNH

%HZLUNWDQ]LHKHQGH:HFKVHOZLUNXQJ5HLFKZHLWHaP ]ZLVFKHQGHQ4XDUNVXQG

KlOWGDPLWGHQ$WRPNHUQ]XVDPPHQ

9LHUYHUVFKLHGHQH:HFKVHOZLUNXQJHQ

(40)

'DV6WDQGDUGPRGHOOGHU7HLOFKHQSK\VLN

$OOHELVKHUJHIXQGHQHQ7HLOFKHQaN|QQHQDXV%DXVWHLQHQ ]XVDPPHQJHVHW]WZHUGHQ

/HSWRQHQ

(OHNWURQ0RQ7DXRQ

H1HXWULQRµ1HXWULQRτ1HXWULQR

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XSFKDUPWRS

GRZQVWUDQJHERWWRP

,,,,,,,,,,,,

=XMHGHP7HLOFKHQH[LVWLHUWHLQ$QWL7HLOFKHQ

(41)

(LJHQVFKDIWHQYRQ/HSWRQHQ

7HLOFKHQ/DGXQJ0DVVH

(OHNWURQ0H9Fï H1HXWULQR 0RQ0H9Fï

µ1HXWULQR

7DXRQ0H9Fï τ1HXWULQR

1HXWULQRVQHKPHQ185DQGHUVFKZDFKHQ:HFKVHOZLUNXQJWHLO

(42)

(LJHQVFKDIWHQYRQ4XDUNV

7HLOFKHQ/DGXQJ0DVVH XS0H9Fï GRZQ0H9Fï FKDUP0H9Fï VWUDQJH0H9Fï WRS0H9Fï ERWWRP0H9Fï

'DVWRS4XDUNZXUGHHUVWDP)HUPL1DWLRQDO/DERUDWRU\86$

HQWGHFNW

185GLH4XDUNVQHKPHQDQGHUVWDUNHQ:HFKVHOZLUNXQJWHLO

(43)

$XVWDXVFKWHLOFKHQGHU:HFKVHOZLUNXQJHQ

7HLOFKHQ/DGXQJ0DVVH:HFKVHOZLUNXQJ

3KRWRQHOHNWURPDJQHWLVFK

*H9FïVFKZDFK

*H9FïVFKZDFK

*H9FïVFKZDFK

*OXRQVWDUN

W

W

+

Z

0

'LH$XVWDXVFKWHLOFKHQZHUGHQDXFK%RVRQHQJHQDQQW

(44)

'LH9RUVFKULIWHQ

u1XU=:(,P|JOLFKH.RPELQDWLRQHQYRQ4XDUNVVLQGP|JOLFK 4XDUNV$OOH4XDUNVVLQG7HLOFKHQRGHU

DOOH4XDUNVVLQG$QWL7HLOFKHQ 4XDUNVHLQ4XDUNLVWHLQ7HLOFKHQXQGGDV DQGHUHHLQ$QWL7HLOFKHQ

u6RZRKO/HSWRQHQDOVDXFK4XDUNVZHUGHQQXULQ3DDUHQ HU]HXJWXQGYHUQLFKWHW

u$OOHIUHLHQJHODGHQHQ7HLOFKHQKDEHQHLQH/DGXQJGLHHLQ JDQ]DKOLJHV9LHOIDFKHVGHU(OHPHQWDUODGXQJLVW

(45)

7HLOFKHQXQG=HUIlOOHLP%LOGGHV6WDQGDUGPRGHOOV

%DXVWHLQHGHU$WRPNHUQH

3URWRQ1HXWURQ

X X

G

X G

G

4XDUNVXSXSGRZQ /DGXQJ

4XDUNVXSGRZQGRZQ

/DGXQJ 0

3 1 3 1 3

2 − − = +

3 1 1 3 2 3

2 + − = + +

7HLOFKHQGLHDXVGUHL4XDUNVDXIJHEDXWVLQGKHL‰HQ%$5<21(1

(46)

:HLWHUH7HLOFKHQ

X

4XDUNVXS$QWLGRZQ

/DGXQJ 1

3 1 3

2 + = + +

d

SRVLWLYJHODGHQHV3LRQ +

4XDUNV$QWLXSGRZQ

/DGXQJ 1

3 1 3

2 − = −

QHJDWLYJHODGHQHV3LRQ

G

u

7HLOFKHQGLHDXV4XDUNXQG$QWL4XDUNDXIJHEDXWVLQGKHL‰HQ0(621(1 'LHJHODGHQHQ3LRQHQ]HUIDOOHQDXIJUXQGGHUVFKZDFKHQ:HFKVHOZLUNXQJ

π

→ 0RQ µ 1HXWULQR

(47)

3URWRQ

1HXWURQ

(OHNWURQ

$QWLH1HXWULQR X

G

G

X X

G

'HU β =HUIDOOLP%LOGGHV6WDQGDUGPRGHOOV

u(LQ1HXWURQGHV.HUQVZDQGHOWVLFKLQHLQ 3URWRQXP

(LQGRZQ4XDUNlQGHUWVLFKLQHLQXS4XDUN

(48)

:DVELVKHUQRFKXQNODULVW

u*UDYLWDWLRQEHUKDXSWQRFKQLFKWYHUVWDQGHQ u:RKHUNRPPHQGLH0DVVHQGHU7HLOFKHQ"

'DV6WDQGDUGPRGHOOEUDXFKWKLHUIUGDV´+LJJV7HLOFKHQµ

1HXHU%HVFKOHXQLJHU/+&XQG([SHULPHQWHDP&(51DE u:LHVRVLQGGLH7HLOFKHQPDVVHQVRH[WUHPXQWHUVFKLHGOLFK"

/HSWRQHQ7DXRQaPDOVFKZHUHUDOV(OHNWURQ

4XDUNVWRS4XDUNaPDOVFKZHUHUDOVXS4XDUN u6LQGGLH1HXWULQRVZLUNOLFKPDVVHORV"

u.|QQHQDOOH:HFKVHOZLUNXQJHQLQHLQHU7KHRULHEHVFKULHEHQ ZHUGHQVRJHQDQQWH*UDQG8QLILHG7KHRU\*87"

u:RLVWGLH$QWL0DWHULHQDFKGHP8UNQDOOJHEOLHEHQ"

(49)

7HLOFKHQSK\VLNNDQQEHUHLWVYLHOHUNOlUHQ

HVEOHLEWZHLWHUKLQVSDQQHQG DEHU

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