Intervals of Almost Totally Positive Matrices

"!$#&%('*),+.-0/1'32 +()4657+.8%('9';: <=+()?>@>;#A B %C!D>FEGH)

I(

J

KLNM

OP?Q

RTSVUWYX[Z\U?]_^`bac[d?`fehgiXf^_U7eUkjlZ$Xfd?^nmZ$XfeporqUslt3U?guS\`vm0ZwX[eho

xb`_y"z{D| }~VqUe€\8z

tYaa x z{D‚Vƒ ‚D„V„…

†

‡‰ˆvŠ

†Œ‹Ž[uu‘’†Œ‹C“

Š•”

‹–u—

Š•”

‘™˜"š–›vœ€

”ŠF”

‘’ž

”

‘™˜

†

‡‰ˆvŠ

†Œ‹Ž[uu‘’†Œ‹Ÿ ›¢¡¤£3—

Š•”

‘¥˜¦š–›fœŸ ›–¡¤£3—

ŠF”

‘¥£3›vžp§4‘’žpžpu›vž†Œ‹

Š ¡”

¨

›v‘™©9uŒžh‘

”@ªŠF”4«

£9›vž

”Š

›v¬

ˆvŠ

†Œ‹­¯®;°3°v±v²•°F³Y´9²

«

£3›vž

”Š

›–¬3±–µ ;p—

Š

›Y¶

· — Š

‘™¸º¹¢»–u»–‘™›

”

žŒ¼‘¥›¢¡¤£3—

Š•”

‘™˜¾½š–›–‘À¿Ž˜3£9›vž

”Š

›v¬3½œ¢

ÁÂÁÂÁ

”h” ”Š ”

Konstanzer Online-Publikations-System (KOPS) URL: http://www.ub.uni-konstanz.de/kops/volltexte/2006/2172/

URN: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:352-opus-21723

âã

ä–åhæ9çPèêé8ëFåhì’í•îï

ð ñ_ò8ó_ôöõ÷.ø¦ù\óúPõ¦ò

û

åhç;ëFìŽüCë•ýpåhþ’ÿ4þ;ëFì¥ì’çLýhí3ýŒë•ì’ìàè–í9è–è–çPæYë•ýpþ9ç ¤åhç9ýhí3ýŒë•ì’ìfíhþ’ýhþ9çþ¾ëFì¥ì9þ’ýüþ’è–í3å

ë•åpç8è–í3èvè–çPæŽëFýhþ3ç ¤åhçfíhþ’ýhþ9ç–çhçüëFýhåpþuçàë[ç;ëFåàþ’è3ë•åhþ’í9ä–åëFè–ç?í

üëFý–çPüCë•ýpþ ë•è êþ’ý8ë!–ì’þ;ë•ýpþ¥í9èç"æ#þ’èêüçfë•èvþ%$'&()pýë•ýpþhýhþ$*,+()Pí3ü-vþ/.

èfë•ýpí3åpþ0$'1,(fëFèPí3ü–ä–ýpçPå ëFþvç æ3çuí3ü"çuýhåhþ2–çpþ’æ3è3$4,(–ýpí"èfëFü"çàí9è–ìë%Åç5687ví3å

ëý–í9åhí3ävæ"9–åhçpçPèYýëFýhþ’í3èí!ý–ç-våhí"[çPåpýhþ’ç8í!Vý–çhçGüCë•ýpåhþPç?ä(ýhí:*;&4hçPç<$*(

=

í3üç?ü"í3åpç8åhçPçPèYý8åhçhä–ì’ý2;ëFè<[ç6Åí9ä–è þ’è3$**(>

=

í9ü"ç2–åhçhçPèYý8åpçhç;ëFå9Åí?Pähç

í3èPí9ü@–ì’çPýpþ¥í9è-–åhí–ì’çPü@,?A$'B(

û

Pì¤ëCí8åhç;ëFì?üë•ýpåhþPç-5vþ þ"åpçPì¤ë•ýhçÒýhí ý–þ@uìë!þý–ç.þ¥è?9çPåpçêè–í9è?.

è–çPæYë•ýhþ9çÜüCë•ýhåpþPçC[ý–çhç"ëFåhçè–í3è hþ’è–æ3ävìëFåàüCë•ýhåpþPç85ví"hçGþ’è?3çuåhçëFåhççPèYýhåD54þpç

è–í3èvè–çPæŽëFýhþ3ç-E ý25Vë!F–í54èþ’èG$*,1(ýfëFý?ý–çpç"üCë•ýhåpþPç?çPèHŒí(ë@uçPåhýŒë•þ’èþ’èŽýpçPå3ëFì

–åhífçuåhýI)JKELNM ëFè M ëFåhç?þ’èD9çPåpç?è–í3è–èvçPæŽëFýhþ3ç?ë•èM O M þ’è"ý–ç?ähäfëFìçPèYýhåD54þpç

fë•åpýhþ¤ë•ì\í3å–çPåpþ¥èvæ#wý–çPèÒë•è?üCë•ýhåpþ’ÿ ìŽþ’è–æPfçPýI5\çPçPèQ[í3ý×üCë•ýpåhþPç8þGë•ìhí(þ’è?3çPåhç

è–í3èvè–çPæŽëFýhþ3ç6RçSfë,3çS–í54è(þ’èG$';(wý[ë•ý8ëåhçPì¤ë•ýpçþ’èYýhçPå3ë•ìN–åhífçuåhýI9–í3ìýhåhävç

Åí3åpí3üçFuìë!pç?íný–ç8ýpí3ýëFì’ìè–í3èvè–çPæŽëFýhþ3ç?üCë•ýhåpþPç?5vçPåhçý–çTfë•åpýhþ¤ë•ìí9å–çPåpþ’è–æ

þè–í5 ý–ç8–çUYä–çuå[íŽë•åfë•åpýhþ¤ë•ì[í3å–çPåhþ’è–æS5–þGåhçpä–ì’ýVÅåpí3üÖývçàäpäfë•ì[çPèYýhåD54þpç

fë•åpýhþ¤ë•ìí9å–çuåhþ’è–æGþW5\ç?åhç9çPåpçÜý–ç8þ’è–çUYäfëFì¥þ’ýIShþ’æ3èCþ’è"ç@ëPí3üfí9è–çPèYýfë,Yþ’è–æ8í?

þ’è–çPÿ9hä–ü9-–ç-pä#uìë!pçGþ’èPì’ä–ç"_ç"æ#ý–ç"ýpí3ýŒë•ì’ìX[í"pþ’ýhþ3çGüCë•ýhåpþPç8ë•èý–ç

ýhåpþvþëFæ3í9èfë•ìYè–í9èhþ’è–æ9ä–ì¤ë•åýhí9ýë•ì’ì8è–í9è–è–çPæYë•ýpþ9ç4üëFýhåhþPç)Rçpýë•ýpç"ý–çPåpçPþ’è"ë•ìhí8ý–ç

Pí3è,HŒçPýpä–åhçýfëFýný–ç4þ’èYýhçPå3ë•ì?–åhífçuåhýIS–í3ìýhåpä–çVÅí9åný–ç4çPèYýhþ’åpçPì¤ëí!¾ý–ç4è–í3è hþ’è?.

æ3ä–ì¤ëFåwýhí9ýë•ì’ìè–í3è–èvçPæŽëFýhþ3ç4üCë•ýhåpþPçYE èZ$*,[(\5\ç8–åpí3çýfëFýwývçFuí3èHŒçPýhä–åpç?þ$ýhåhävç

þ]5çTPí3èpþ–çPå6^"_`aYb83çuåhýhçuÿ üëFýhåhþPç[þIçvüëFýhåhþPçfë,Yþ¥èvæGý–ççPèYýhåpþ¥ç8íKM ëFè

M ë!4çPèYýhåhþ’çS dcPfçuþ¥èvæGý–ç8í9å–çuå4íwý–ç?üCë•ýhåpþPçAK–þfë!fçuåàë•þ’ü@\ýhí-Pí9èYýhåhþ–ävýhç

ýhíShçPýpýhì’þ’è–æ8ý–ç8ë[í3çPí9èHŒçPýpä–åhçKRç8–í5 ýfëFýý–ç8uí3èHŒçPýhä–åpç2–í3ì\ýhåpä–çÅí9åý–ç

ë•ì’ü"íhý4ýpí3ýëFì’ì[í"pþ¥ýpþ3çüë•ýpåhþPç,6–çhçGüëFýhåpþuç8ë•åhçþ’èYýhçPåpü"ç–þ¤ëFýhç6[çPýI5\çPçPèAý–ç

eAfhghiNjkLl'mno'p)q)o'rdsrLstujvIswtkLto'vIsKxzy,{mkL|jrdo'}!~ujvIssm,vIspdvIs,lt€NmypLrdjy~A‚ mpdrƒ{jvIs8„……†‡ˆ~

‰Š

‡…,†V€WmypdrLjyKjy‹Tq)o'rds6rLstVujvIswtkLto'vIsŒFjrdst|jrdo'}y‹6Ž,rLjrLo'pdrLo'}"~Yyo'tkLpdo'r‘jr)€NmypLrdjy’

t|jo'l“?”jkLl'mn•){s,–z}mypLrzjyg‹t

5çuåhç8þ’èYýhåpíDväPç þ’è9$*4,(

—

í5˜5ç8þ’èYýhåpí?–äPç8ý–ç?è–í3ýŒë•ýpþ¥í9èCähç.þ¥èí3ä–åfë[çPå,]7ví3å8™)šc›Zœ9*O™OžcN

5çvçPè–í3ýpç8?0Ÿ2 ¡

`

ý–ç8pçPýwíë•ì’ì?hýpåhþPýpìþ’èPåpç;ëpþ¥èvæ6hçUYä–çuèPç4í!¢™þ’èYýhçPæ9çPåAví"hçuè

Ååhí9ü¤£D*"š,¥,¥¥šcY¦D<vç@hçuý@Ÿ6§

 "¡

`

Pí9èhþhýGí?ý–çhçUYä–çPè PçÅåhí9ü¨Ÿ2 "¡

`

5–þ×ëFåhç

Åí3åpü"çÅåpí3ü©Pí3è hçPävýhþ3çèYä–ü-fçuåVRç?äpçÜý–ç8þ’ü@–åpçPþhç2–ävýàþ’èYýhä–þ’ýhþ9ç èví3ýëFýhþ’í3è

ª@«ªY¬wë•èª@«2 Lª¬šAª­\ýhíS–çPè–í9ýhç8ý–ç2hçUYä–çuèPç8þ’èŸ  

aYb

¡`

ë•èŸ  

a)_

¡`

5–þA ëFåhç

í"–ýŒë•þ’è–ç®Ååhí9ü¯ª°D–þ;ë•å–þ’è–æGþ’ýàçuèŽýpåhþ’ç6ªY¬ë•è ®ªY¬ëFèZª­?–åpç[çPýpþ9çPìDRÒþ’ý

ç;ë:ª:±² Lª¬I›³Ÿ  "¡

`

5\çÜëhí?Pþ¤ë•ýpçHë¦èŽävü-fçPå8´! dªN5–þ<54þ’ì’ì–ì¤ë,ý–çåhí9ì¥çLíVë

ü"ç;ë!hä–åpçÅí3å4ý–ç2AvçUYä–çPåhç–è–ç8íëThä–üCë•ýpåhþ’ÿ)J

´ dªNN±

ab

µ

¬·¶

bY¸

dª ¬z¹

bKº

ª ¬š95–çPåpç

¸

»DV±½¼ [*

þ/-» þ í?

ç9çPè

š

54þ’ý ý–çPPí3è?3çuèŽýpþ’í3螴 »D±¨[PÅí9å@ª²›¾Ÿ

b ¡`

¿çPý@MÀ[çêë(åpç;ë•ì2cQÁ3cÒüCë•ýpåhþ’ÿ)

7–í9å6ª3±© dª

b

šª

_

š¥,¥,¥AšªY hšÂ3±© ƒÂ

b

šÂ

_

š¥,¥,¥šÂ D›GŸÃ "¡

`

5\ç0–çuè–í3ýpç-DMS$ªÄIÂ(ý–ç

™Á®™Åhävüë•ýpåhþ’ÿGíNMÆPí3èYýŒë•þ’è–çCþ’è"ý–ç8åhí54þ’èvçPÿYçDª

b

š¥,¥,¥AšªY Üë•è @Pí9ì¥ävü"è

þ’è–çPÿYç-?6Â

b

š,¥¥,¥šÂ NRçhävåhç4ý–ç–åŒëÇ3çuýK5–çuè-5ç\çPèYä–ü"çuåë•ýpç4ý–ç\þ’è–çPÿYç

çPÿ?–ì’þPþ’ýhìDYRž–çuèXª<±˜ÂKYý–ç2–åpþ’èPþfë•ì)pä–üCë•ýhåpþ’ÿ6M0$'ªÄª¢(fþ4ë–åpçYþ¤ë•ýhçýpí0MS$'ª)(

–ç?üëFýhåpþ¥ÿ-MTþ;ëFì’ì¥ç³ÈLÉ"ÈLÊ˃ËÌ-ÍÉÍÍÎIÏ"ÊÈdЃÑÎS ¤åpç ÒÉÓÐzÈLÐzÑÎ\þÕÔ?ÖØ×M0$'ª@Ä>Â(Wٝ[

¤åpçVÔDÖØ×M0$'ª@Ä>Â(8ÚÛ[Åí3å8ëFì¥ìVª]šÂܛŸ  ¡

`

K™:±Ý*"š,¥¥,¥šcN

=

þ’ü"þ’ì¤ë•åpì/ë!Üþ’èQ$*4,(

MTþ4ýhçPåpü"ç:ÊËÞ0É!ÓÈ]ÈLÉ"ÈLÊËzË̍ÒßÉ!ÓÐzÈdЃÑÎ\þKMTþ4èví3èpþ¥èvæ3ä–ì¤ë•å,3ýpí3ýŒë•ì’ìGè–í3è–èvçPæŽëFýhþ3ç"–ëFè

fípçpç ývçÅí3ì’ì’í54þ’è–æ–åhífçuåhýI)J<EL8ë(ü"þ’è–í3åLíFMÀ54þ’ýGuí3èpçPä–ýpþ9ç åhí5"ëFè

Pí3ì’ä–üèþWàuçPåhíý–çuèGí3è–ç4í!¾þ’ý–þ¤ë•æ3í9èfë•ìYçPèYýpåhþ’ç\þNàPçuåhí#NE ý5Vë!K–åhí9çGþ’èX$*4,(fýfëFý

þM þëFì¥üí"pýnýpí3ýŒë•ì’ì0[í"pþ¥ýpþ3ç"9ý–çuè"ývþV–åpí"[çPåhýI-–í9ìýpåhä–çáÅí3å\ë•è?@ªVšÂP›®Ÿ  ¡

`

þIçºí3å4ë•ì’ì™0±â*"š,¥,¥¥šc

ã

ªVšÂ<›<Ÿ  ¡

`

J6ÔDÖØ×M0$'ª@Ä>Â(\±Ü[±)ä å æ

§

›9£D*š¥,¥¥šcY¦J2çDè é'ê ¡ë é'ê2±[ ¥ *,

ì

í3è hçUYä–çPèYýpì?Nºí3åGývþGýI?[ç í?üëFýhåhþ’ÿ)N5\çXÇYè–í5 çPÿ–ëPýpìQ5–þAüþ’è–í3åHëFåhç

fíhþ’ýhþ9ç ë•è -5–þACë•åpç8àPçPåpí#Kíÿ–ëFü@–ì’çëFåhçý–çîàä–å54þ¥ýààüCë•ýhåpþ’ÿ@$'^(>$*4,($*,B(ëFè

ý–çïðD–ì’þ¥èvçXuí3ì’ì’íD@ë•ýhþ’í9èüë•ýpåhþ’ÿQ$*4,(:E è$*^(àý–çpç üëFýhåhþPçHëFåhç@fëFåë!PýhçPåpþhç

?"ü"ç@ë•è\í

—

çŽþ’ì’ì’çàçPì’þ’ü"þ’èfëFýhþ’í3èY;þ’èCýhçuåhü@4í!ný–ç2fíhþ’ýhþYþ’ýIGíë8åpç–äuçêèYä–ü-[çPå

íàý–çPþ’å8ü"þ’è–í9å,ë•èþ’è(ýhçPåpü@8í!Vý–çPþ’åTëPýpí3åpþŒë•ýpþ¥í9è&ë!Üë–åhí?–ä PýÜí!8–þ–þ¤ë•æ9í3èfëFì

çPì’çPü"çuèŽýŒë•å"üëFýhåpþuçVëFèCíý–çPþ’å8ñÃòð" ëPýpí3åhþŒë•ýhþ’í9è

Rç854þ’ì’ì[üëÇ9ç4ähç?í!nývç8ºí3ì’ì’í54þ¥èvæFvåhí"[çPåpýhþ’çàí!nýpí3ýëFì’ìè–í9è–è–çPæYë•ýhþ9ç üCë•ýpåhþPç

zfçuþ/ó[çZvçPåhç2ºí3å4í3ävå]–ävå[í"hçAJ

ôõDö:ö:÷:øùFúûõ?ú@üý?þÿ

ñYÎÈ¢MAÎTÊ@Á d™Q*2ÞSÊ"ÈÐ KÐzÈ0^%OG™OÃÓAÓ?ÞSÎ

È Ê"È-ÈÎØÓØÈ6™âÊÓKÎ˃ËFÊÓ9È Î9ËÊÓÈ2™É!Ë?Þ0ÍßÓZÉMÉÞ ÈLÉ"ÈLÊ˃ËÌ:ÍÉÍÍÎIÏ"ÊÈdЃÑÎ

Þ0ÊÈ Ð!ÎӍË/ÓÉ6Ê!ÓÓ"?ÞSÎ2È Ê"ÈÉÓØÉÞ0ÎVª9›ZŸ2 ¡#-Ê"Í%$TÓÉ"ÞSÎ&©Ó'(@ÈÊÈ#^TO)&¯O ™+*

™ º

^'*Ê"Í%$9AÉ!Ë?ÞSÍ:&¤ÉM$"Î>ÒßÎ,Í%$!Ó6ËÐzÍ ÎAÊ8ËÌÒÉ"Í;ÉË?Þ0Í?Ó2^š,¥¥,¥š5,&Pš¥,¥¥š™:ÉáM<

=

8™S±Ü^'*]ÈÎ,Í<ÈÎAÉ!Ë?ÞSÍ>&¨É?MÛÐÓA@,ÎBÉ

C.DNõ'E#úõ?ö øù2úû#õ?úüý?þÿF=

VM²ÐÓFÊ-ÍÉÍ?ÓÐzÍ"Ï8ËÊcÁ-c Þ0ÊÈ ÐGH*KÈÎ,Í0M²Ð·ÓFÈLÉ"ÈLÊËzËÌ

ÍÉ"Í ÍÎIÏ"ÊÈdÐzÑ,Î-ÐI;É86Ê˃Ë#™›Z£?*"š,¥¥,¥šcY¦

ã

ª°›<Ÿ §

 "¡

`

šÂ<›<Ÿ  ¡

`

J6ÔDÖØ×M0$'ª@Ä>Â(ٞ[¥ d^

û è ë•ì’ýhçPåpèfë•ýpþ3ç2–çPýpçPåhüþ¥è[ë•èYýëFì#fëFåëuýhçPåpþŒë•ýpþ¥í9è þ–åhçhçPèYýhçêþ’èZ$*BJ(>

K3DN÷MLE%N ôõ?ö:ö:÷ üO?þ

ñYÎÈM ±¤ Lç ¬'­ 4Î<Ê:Í É"Í?ÓÐzÍ"Ï8ËÊ8<ÈdÉÈdÊ!ËzËÌ9ÍÉÍÍÎIÏ"ÊÈdЃÑÎ

Þ0ÊÈ Ð 6É?8É?$"ÎBWc°Ê"Í%$TËÎ,È#ç ¬ê¡­ ê

±Ü[%

=

]æ

§

/QP

§

È ÎÍÈ ÎÓ'ÞSÊ"ÈÐ áM0$*"š^š,¥¥,¥šæ

§ º

*"šæ

§

ÄRP

§

šSP

§

Æ*š¥,¥¥šAc (FT?ÊËzËÎ($XÈÎ?åpþ’æ"Yý8fë–í5VUÐÓF@,Î1ÉH*Ê"Í%$PÐ8æ

§

ÚWP

§

ÈÎ,Í9È Î

ÓX,ÞSÊ"ÈÐ TM0$'æ

§

šæ

§

Ü*"š,¥¥,¥šc-Ä*šA^ š¥,¥¥šYP

§ º

*"šSP

§

(ZT?ÊËzËÎ[$-ÈÎDì¥çØÅýfë!–í5VU@ÐÓ\@,ÎBÉ8

] ^ _8ú@òa`bcwø>dŒó

Rç]uí3èpþvçPåý–ç6 ¤åpç;ë•ìzNcTÁFcüëFýhåhþPçnçuè–í5\ç-54þ’ýý–ç4äpäfë•ìY ¤çPèYýhå?54þpçNfëFåhýpþëFì

í3å–çPåhþ’è–æTO&ëFè654þ’ý?ývçA[ Î(e1?ÎBÉÊ8$NÒÊÈdÐzÊ!ËDÉ8$"ÎBÐzÍÏVOàï"J7ví3å)MSš[fâ›4g

`+h`

šM ±

dç¬'­"š(fܱ i¬'­h

MÆO)f j-ä 笭ÃO)i¬'­?š

MÆOàïAf j-ä

º

*

¬z¹?­

笭ÃO

º

*,

¬z¹?­

i¬'­?š

k

æšSPñâ*"š,¥¥,¥šcN¥

7–í9åAlMSšmMƛ;g `+h` 54þ’ý4lM OàïnmM05\ç6–çuè–í3ýpç0?:$lM0š?mM(Åïý–ç8üCë•ýpåhþ’ÿGþ’èŽýpçPå3ëFì

56åýVO ï –þIç"

$l,M0š?mMá(

ï

±Æ£,Mƛog `Mh ` Äl,MÜO

ï

MÜO

ï

m,M6¦?¥

=

ä ëÞ0ÊÈ Ð -ÐzÍÈLÎBÑÊ!ËD@ë•èëFìhíSfç8åpçPæŽëFå–ç€ë!àë•è9ÐzÍÈLÎ1Ñ,ÊËÞSÊ"ÈÐ YþIç"ŽëLüëFýhåhþ’ÿ

54þ’ýêëFì¥ì_çPèYýhåpþ¥ç ýŒëÇ9çPèÅåpí3ü0ývç6hçPý?í!ý–çSPí9ü@fë!Pýàë•è.è–í3è–çuü@–ýIåhç;ëFìnþ’èYýhçuå3ë•ì

$'ç š ç,(šç š ç›;g 54þ’ýZç O ç#2vçPèZ5\ç6;ëFèêåpç–åpçhçPèYýl"MÖë•è4mMÖþ¥è.ý–çTÅí3ì’ì’í54þ’è–æ

5Vë, _ J

!l,MF¬'­ ± ¼ ç

¬'­

ç¬'­

þ/Xæ+P þ ç9çPè

í?

!m,MF¬'­ ± ¼ ç¬'­

ç

¬'­

þ/Xæ+P þ ç9çPè

í?

¥

í0våhí3ç?ý–ç?üë•þ’èGåpçhä–ì’ý,5\ç èvçPç ýI5\íGì’çPü"üCë@ýë

pRq

stNymrLjrLo'mysr

t

|tjyp#q)o'rLs8rLstNtu,vt?vrdo'mym{

t g

w[x

mrLtWrLsjr)rLso'p#ymrdjrLo'my‹on?tkLp{kdm|:rLstNmytpLt‹o'yzy{(|zg

ñYÎ,Èl?M0š?m?M¾›g-`+h`QÎ@Í É"Í?ÓÐzÍ"Ï8ËÊ8@Ê"̀$<ÈdÉÈdÊ!ËzËÌÍÉ"Í ÍÎIÏ"ÊÈdÐzÑ,ÎÊ"Í%$PËÎ,È

lMÜOàïmM<23 ÎÍzÉ6ÊÍÌ2Mƛ:$l,M0š?m,M(ÅïKÎAÊÑÎ

[/ Ô?ÖØ×M0$'ª¢(‚É82ÊËzË6ª9›<Ÿ2 "¡

`

ÐzȘ´ dªNK±Ü[š™S± *š¥,¥,¥AšcN¥

ƒ2úHE3E€„…

7–åpí3ü†?ä–ýpýhì’çPåB‡åhçpä–ì’ý6$*1(nþ’ýÅí3ì’ì’í5wýfë•ý8[/žÔDÖØ×M² zØA$';,(#$*,[(ƒNï]

$*"

ì

í3å,FJ &h(öëFèD–åpþ’èPþfë•ìYhävüë•ýpåhþ’ÿ"í!l"MÖë•è9m"M þ?è–í9èhþ’è–æ9ä–ì¤ë•å híýfëFý ý–ç

ë[í3ç?åhçhä–ì’ý ë!–ì’þ’ç\ýhíl,M0$'ª¢(ëFèˆmMS$ª¢(Åí3åàëFè?@ª9›®Ÿ  "¡

`

54þ¥ýX´ LªNK±[

ôKõ?ö:ö:÷;‰

ñYÎ,ÈlMSšmMŠÎXÍ É"Í?ÓÐzÍ"Ï8ËÊ8-Ê"Í%$9ÈdÉÈdÊ!ËzËÌÍÉ"Í ÍÎIÏ"ÊÈdÐzÑ,Î4KЃȋlM ODïnmM<

ñÎ,ÈNç

¬ê ¡­ ê ±[€23Î,ÍzÉ2ÊÍÌ6Mܛ3$lMSšm,M(ÅïTÐzÈ5 ÉË$Ó6È Ê"ÈNç ¬­ ±[

Î,ÐzÈ Î1-É82ÊËzË

P §

O~P½Ð<æŒ/ æ§ Ê"Í%$~P

§

/~P ÐZ汘æ

§

šQÐ<æ

§

/QP

§ š

É85É6Ê!ËzË

PSOQP

§ Ð<æ

§

/Gæ:ÊÍ%$~P</P

§ Ð9汞æ

§

šGÐ<æ

§

ÚQP

§ ¥

ƒ2úHE3E€„…

ELWç

¬ê ¡­ ê ±[?ý–çPèD-¿çuü"üë2*á5ç;ëFè@Pí9èPì’ä–çýfëFý]æ

§Ž

±P

§ û hävü"ç

56ìíæ[ýfëFýF*/žæ

§

/~P

§ / cNYï]Gý–ç

=

fë–í5ž¿çPü"üCëç

¬ê ¡­ ê

ývåhí5ë2fëví5×ýpí

ý–çåhþ’æ"Yý8 þ’è>l,MÒí3åwþ’èm,MFE ýÅí3ì’ì’í5ýfëFýwývç83ë•èvþ–þ’è–æ8çPèYýpåhþ’ç ç"¬

ê

ab

¡­ ê

ç



ab

¡­ ê

ç ¬ê ¡­ ê ¹ b ç

¬ê ¡­ ê ¹ b

ý–åhí5 ëÃfë!–í5Òýhíývç åpþ’æ"Yýwþ’è>l,M ë!]5\çPì’ìë\þ¥è‹mMSºåhí3ü¾5–þ

ý–çThýëFýhçPüçPèYýVÅí3ì’ì’í5

—

í5˜5ç2hýŒë•ýpçÜë•è–åpí3ç?í3ävå4üë•þ’èåhçpä–ì’ý

C.DNõ'E#úõ?ö}

ñYÎÈ+l,M0š?mM˜›og `Mh` Î2ÊËÞ0É!ÓÈWÈLÉ"ÈLÊ˃ËÌVÒÉÓÐzÈLÐzÑ,ÎFÐzȁl,MOàïnmM<23Î,Í

Ê"ÍÌTMƛ:$l,M0š?m,M(Åï6ÐÓ6Ê!ËÞSÉÓÈ]ÈLÉ"ÈLÊ˃ËÌáÒßÉ!ÓØЃÈdÐzÑ,ÎB

ƒ2úHE3E€„…

¿çPýM±¾ dç¬'­"V›Q$lMSšmMá(ÅïVí-–í5Týfë•ýM þ4ýpí3ýŒë•ì’ìGè–í3è–èvçPæŽëFýhþ3ç8þ’ý

þhä'‘@Pþ’çPèYýD

ì

å9çPå1‡8vçPí3åpçPürýpí-–í5 ý[ë•ý6 d^V–í3ìVºí3åàë•ì’ì™-±â*"š,¥¥,¥šAcNNRç

54þ’ì¥ìY–åhí9çX *K d^?Cþ¥è –äPýpþ¥í9è í3è:™±©*"š,¥¥,¥šc

º

*X ý–çS;ë!hç-™<± c þí"?Yþ’í3ä

?Z¿çPüüë*2–ç0@ëhç-™±©*8þ?ýhåhþYþ¤ë•ìI

û

hävü"çýfëFýÙPÙÆ^ëFè ýfë•ý- *,N d^

–í3ì ýpåhä–çTÅí9åàë•ì’ìüþ¥èví3å\í\í3åvçPåàì’ç ýfë•è9™)í-–í5² *W L^" Åí3å?ë•ì’ìü"þ’è–í9å4í

í3å–çPåF™5\ç2–åhí?PçPç<?"þ’è–äuýhþ’í3èí3舒±´! zÂEL5’±Ü[8ý–çPè

l,M0$'ª@Ä>Â(O

ï

M0$'ª@Ä>Â(O

ï

m,M0$'ª@Ä>Â(

í9å

m,M0$'ª@Ä>Â(O

ï

M0$'ª@Ä>Â(O

ï

l,M0$'ª@Ä>Â(

–í3ì,NEL0lMS$'ª@ÄIÂ(8mMS$'ª%Ä>Â(ë•åhçè–í3è hþ’è–æ3ävìëFå d^þýpåhä–çD@¿çPü"üCë2*"NEL0l,M0$'ª@Ä>Â(

í3åm,M0$'ª@Ä>Â(fþKpþ¥èvæ3ä–ì¤ë•åþ’ýYÅí3ì’ì’í5YÅåhí9ü ý–ç?D[í3ý–çpþ$íývç4ý–çPí9åhçPüÖýfë•ýwý–çPåpçàþ

ë•è@æ

§

›9£D*š¥,¥¥šA™\¦854þ’ý@ç

è éê ¡ë"éê

±[

û

hävü"ç56ìIíæ#[ýfëFý ª ¬ê /GÂ



YïV@¿çPüüë

^ý–ççPèYýhåpþ¥çÃç¬'­-3ëFè–þÅí9å ëFì¥ìN¬ OWP"þ æV/ ªY¬ ë•èºí3å8ë•ì’ì ¬ /“P"þ æV± ªY¬

–çPè<5\ç?í"–ýŒë•þ’èZ ºëhä–üþ¥èvæ056ìIí#æ#[ý[ë•ý6*/ æ§

\ýfëFý

Ô?Ö×MS$'ª@ÄIÂ( ± Ô?ÖØ×M0$'ª

b

š¥,¥,¥AšªY¬

ê

ab Ä>Â

b

š,¥,¥¥šÂ¬

ê

ab

( J

Á:Ô?Ö×MS$ªY¬

ê

š¥,¥,¥Ašª   Ä>¬

ê

š,¥¥,¥šÂ   (¥

—

í5ÖývçGþ¥è –äPýpþ¥í9è:?D[í3ý–çpþGë –ì’þ¥ç ýpí3 JíXvåhí3ç< *?ì’çPýSÔDÖØ×M0$'ª@Ä>Â(8±Û[

5–þêþ’ü@vì¥þ’ç?Z¿çPü"üCë@*ýfë•ý.l?M0$'ª@Ä>Â(í3å.m?M0$'ª@Ä>Â(wþFpþ’è–æ3ä–ì¤ëFå ë•è Z5\çHëFæŽëFþ¥è

ë•åpåhþ3ç8ë•ý6 J"4ëFèCý–ç?þ’è–äuýhþ’í3è??fí9ý–çpþàë–ì’þ’ç,

û

hä–üçèví5×ýfë•ý * d^wë•åpç–í54èTÅí9åë•ì’ì?hçUYä–çuèPçÂ:›<Ÿ  ¡

`

54þ’ý-´ zÂáO’

¿çPýÂ9›®Ÿ  ¡

`

54þ’ýX´ ƒÂ]±’+ž*8ë•è €ë!pä–ü"çýfëFý

ÔDÖØ×M0$'ª@Ä>Â(0/ž[¥ z4?

Rç0@ë•è:–íYí"pç-Â3”›GŸ   ¹ b ¡`

54þ’ý9Â3”

b

±¾Â

b

šÂ3”

  ¹ b

±¾Â   ë•è ³´ ƒÂ3”d2±6’S–çPè:5\ç

fë,3ç

´! zÂ

”b

š¥,¥,¥AšÂ

” 

VO’ëFè½´! zÂ

”_

š¥,¥,¥AšÂ

”

  ¹ b

VO’¥ d+

ï] ý–ç7þ’èväPýhþ’í9è D?[í3ý–çhþ ý–çÝhävüë•ýpåhþPç M0$'ªXÄ>Â3”

b

š,¥,¥¥šÂ3”  ( ëFè M0$'ªÄ

Â3”

_

š¥,¥¥šÂ3”

  ¹ b

(wë•åhçLýhí3ýŒë•ì’ìGè–í3èvè–çPæŽëFýhþ3ç

—

í55\çÜë!–ì

ì

å3çPåB‡2¿çPüüë Rç8ýpåhç;ëFý

ý–çP;ëpçZ™± ^Pófåhý,E ýSºí3ì’ì’í5Üýfë•ý@ç

è é¡ë•

–

±¨[šæS± *"š^\ë•èQ?G¿çPü"üCëX^

ç è%— ¡ë –

±¨[(í3å@ç è – ¡ë — ± [˜ïä–ýý–çuèÔ?Ö×MS$ªÄIÂ(-Ù [4ë9Pí9èŽýpåë!–þPýhþ’í3è ýpíž z4D

—

í5ì¥çuýX™¾Ù˜J ïV

ì

å3çPåB‡<¿çPü"üCëwý–çPåpçþ ë°Pí3ì’ä–üè×í!0M0$'ª@Ä>Â3”(8þ¥è –çPÿYç

?XÂ3”

™

)^ÅOš&ÝOƙ)5–þAP–ç[çPè?ì’þ’è–ç;ë•åpì"ä[í3è<uí3ì’ä–ü"è Â3”

_

š,¥,¥¥š

,

Â3”

™

š¥,¥¥šÂ3”

í

M0$'ªÄIÂ3”(>?5vçPèPç

Ô?ÖØ×M0$'ª

_

š¥,¥,¥AšªY  Ä>Â

”_

š¥,¥¥šÂ

”

(\±Ü[¥ dB

E ý6ºí3ì’ì’í58ºåhí3üý–çþ’è–äPýpþ’í3è:??fí9ý–çpþGýfëFý8ý–çuåhçCþÜë•è3æ

§

›Æ£h^š,¥,¥¥šA™¦hä

ýfëFý%ç

è éê ¡ë•

é'ê

±À[ R ìIíæ#"ë!hävü"çGý[ë•ý0ªY¬

ê

/²Â3”

¬ê <vçPè3?:¿çPüüë@^° ¤è–í9ýhç

ýfëFý@Â3”

¬ O Â ¬

šæ-± ^ š¥,¥,¥Aš™S5\ç ë•åhåpþ3ç ë•ý< J"ÜE ýGåhþ’æ"YýI.IfëFèQhþ–çCþ"è–í9è–è–çPæYë,.

ýhþ3çS? ývçÜþ’è–ä Pýhþ’í3è9??fí9ý–çpþþ’è9Pí3èYýhåŒë–þPýpþ’í3è ýpí³ ƒ4D07_þ’èfë•ì’ìD[ëhä–üç8ýfëFý

Ô?Ö×MS$ªÄ>Â(¢±Æ[ ]Rç8ë!–ìëFèþ–çuèŽýpþ’ýI"æ3þ9çPèCþ¥è:$*+ ?'&,( zA2$*"ßÅí3åpüGä–ì¤ë- *›J";"(d

ýhíGý–ç6hä –üëFýhåhþ’ÿSM0$'ª@Ä>Â3”(W5–þ@Yþ’çPì 54þ’ý"ý–ç8è–í9ýëFýhþ’í3誜

bS

±Üª@«ª

b

Ô?ÖØ×M0$'ª œb Ä> ” «2 ƒÂ

b

šÂ ?L(\Ô?ÖØ×M0$'ª@Ä>Â(

±ÜÔ?Ö×MS$ª œb

ÄIÂ-«VÂ

b

(\Ô?Ö×MS$ªÄIÂ

”

«VÂ   ( d1

ÜÔ?Ö×MS$ª œ

b ÄIÂ-«V ()ÔDÖØ×M0$'ª@Ä>Â

”

«VÂ

b

(¥

ž ì

ë!hç@ þzJNÔDÖØ×M0$'ªÄIÂ3”?«VÂ

b

(!Ô?ÖØ×M0$'ª-ÄIÂ3”?«V   (\±Ü[

ïVQ d+"Lë•è(ý–çGþ’èväPýhþ’í9è:D?[í3ý–çhþ,nëvþëFæ3í9èfë•ì_çPèYýhåí!Ví9è–çí4ý–çýI5í

çuèŽýpå í!ývçÜüCë•ýhåpþ’ÿ@M0$'ª@Ä>Â(wí3å5çS;ë•èPë!Pýhí9åhþhç0Ô?ÖØ×M0$'ªÄIÂ(ëþ’è3 J2ï\ä–ý

ý–çPè ý–ç?þ’è–äPýpþ’í3è?D[í3ý–çpþàë!–ì’þ’ç

ž ì

ë!hç@ þ’þ·JWÔ?ÖØ×M0$'ª@Ä>Â3”D«V¬ƒ(ڞ[šKæY± *šA™

ïVCý–çþ’è–äuýhþ’í3è<??[í3ývçhþ6Ô?Ö×MS$ªŸœb Ä>Â@«Â¬L(Kٝ[%Åí3å2æK±¾*"š™)

=

þ¥è PçÜý–ç

ì’çºýI.Ifë•èThþ–çwí!W d1þàPçuåhí#!D?í9ä–ånë!hävü@–ýpþ¥í9è5\çVfë,3ç]Ô?ÖØ×M0$'ªŸœ

b

Ä>ÂK«?Â

b

(\±

[

=

þ’èPç(ývçZ–þ¤ëFæ3í3è[ë•ì4çPèYýhåpþ’çCí8ý–þhä–üCë•ýpåhþ’ÿ×ëFåhç9–þ¤ë•æ3í9èfë•ì4çuèŽýpåhþ’çCí

MS$'ª@ÄIÂ(N5ç8ëFåhç2–í3èvç6?Gý–ç8þ’èväPýhþ’í9è@??fí9ý–çpþ

`bA 8b4ôb?ò"ùbAc

$*(66

û

è–í,ní9ýëFì¥ì[í"pþ¥ýpþ3çwüCë•ýhåpþPç,¿þ’è–ç;ëFå

û

ì¥æ9ç–åŒë

û

–ìI;"[2 *;&"1"N*,B"+hðß^*,;

$'^,(6ï2 û û

pè–çPå

â

å3¡è(ý–çýhí9ýë•ì_è–í3èvè–çPæŽëFýhþYþ’ýI"í\ý–ç6îä–å54þ’ýàÜüCë•ýhåpþ’ÿ\

= E ûF¢

â û

–ìI

¢

ë•ý)*& *,;"1"[K4?["1hðD4#*4#

$›J,(

ì

,–çï\íYí3å

û

8£þ’èÇYävçàë–åpí•ÿYþ¥üCë•ýpþ¥í9èàí!ëýhí9ýëFì¥ì2[í"hþ’ýpþ9ç][ë•èüëFýhåhþ’ÿ

?"ëShýpåhþPýpìýhí9ýë•ì’ì-[í"hþ’ýpþ9çàí9è–ç"#¿þ’è–ç;ë•å

û

ì’æ3ç–åŒë

û

vì?4?^@ *;&"^"V&*Øðß;&

$4(

â ¢ ì

ë•åpè–þPçPå â ¢

%£_ç¤èfë?í9ýë•ì)[í"pþ’ýhþYþ¥ýIGë•è í–ýhþ’üCë•ìfë!hç,–þ’èZ$**("

*BJJ,ð)*++

$'+,(

ì

R ì

å3çuå

=

í9ü"ç2–åpí"[çPåhýpþ¥ç8íýpí3ýŒë•ì’ì@[í"hþ’ýpþ9ç8üëFýhåpþuç)¿þ’è–ç@ë•å

û

ì’æ3ç–åŒë

û

–ìI)*+ *,;"1"B)*Øðß^"+

$'B,(

= ¢

7[ë•ì’ì¤ë•ý,

ì

¥6

â

í"–è hí3èYz¥6¿K

=

üþ¥ýV–ç(æ3çPè–çuåë•ìLýhí3ýŒë•ì’ìQfíhþ’ýhþ3ç

üCë•ýhåpþ’ÿ]Pí9ü@–ì’çPýpþ’í3è8våhí"vì¥çuü54þ’ýÅç5êä–è [çPþófççPèYýhåpþ¥ç"íì’çuýhåhí9è–þ

â

,¿þ’è–ç;ëFå

û

ì¥æ9ç–åŒë01 L^"["[["*ð^"[

$'1,(

=

,7–í9ü"þ’è

û

§¦[çuì¥çŽþ’èÇ?D,í3ýŒë•ì[í"hþ’ýpþYþ’ýI)J[ýhçpýëFè2fë•åŒë•ü"çuýhåhþà;ëFýhþ’í3è

¢

ë•ýß.

çPüCë•ýpþ@ë•ìE èŽýpçPì’ì’þ¥æ9çPèPçuå8^"^ d^"[["[^J,ð%JJ

$'&,(07V¥6\é8ë•èYýhüCë–çPå,

¢

4é-†?åhçuþ¥èYF¡àuþ¥ì’ì¤ë•ýpþ’í3èpüë•ýpåhþàPçPèY\¡àPþ’ì¥ì¤ëFýhþ’í3èÇ3çPåpè–ç

ä–è XÇYì’çPþ’è–ç

=

?54þ’è–æ3ä–èvæ3çPèCü"çA[ë•è–þ–çuå

=

?hýhçuü"ç"

û

Ç3ëvçPü"þ’ç.Y¨wçPåpìëFæ#ïçuåhì’þ’è

*,;"B"[

$';,(

â

né8ëFåhì’í•îK

ì

åpþ¥ýpçPåhþ¤ë®Åí3å2pþ¥æ9èåhçPæ9ä–ì¤ë•åpþ¥ýI(í8pçPýíàüCë•ýpåhþPç,W¿þ¥èvç;ë•å

û

ì’æ3ç–åŒë

û

–ìI?4"4 *,;"&"^8*,+Jhð\*B[

$*[,(

â

Žé8ëFåhì’í•îK8¨wçPåhýpçPÿ"þ’ü–ì’þ@ë•ýhþ’í9è)Åí9åýpí3ýŒë•ì’ì8è–í3èvè–çPæŽëFýhþ3çüëFýhåhþPç9þ¥è<$**("

*,[J,ð)*[1

$*"*( \é8ë;ë þAvçPì’ì¥þS díN 'í9ýë•ìA£_íhþ’ýhþYþ’ýI×ë•è ×þ’ý –ì’þ;ëFýhþ’í3è,

¢

ëFý–çuüë•ýpþwë•èGþ’ý

û

–ì’þ;ëFýhþ’í3èN9í3ìIJ"+;H†?ì’ä?5çuå

û

;ë!'£ä–ìI©í3å–åhçYý

ï\í"pýhí3èY#¿í9è–í9è)*;;"B

$*^,(

¢

é8ë!;ë â ¢

£_ç8¤èfë ¡èAý–ç@fëFåë!PýhçPåpþà;ë•ýpþ¥í9è í ë•ì’üí"hý2pýhåhþPýpìAýhí9ýëFì¥ì

[í"pþ¥ýpþ3çàüCë•ýpåhþPç,

û

3ëFèPçþ¥è

ì

í3ü

¢

ë•ýYMJ *;;"+^J;,ð^"+"[

$*1J,(

¢

9é8ë;ë â ¢

£_ç8¤è[ë¡èSë!Pýhí9åhþà;ë•ýpþ’í3èíýhí9ýëFì¥ì2[í"hþ’ýpþ9çüCë•ýpåhþPç,;þ’è$*"*(

Y)*[";hð\*BJ"[

$*4(

¢

4é8ë!;ë

ì û ¢

þ–çPì’ì’þI â ¢

V£_ç¤èfë

û

ì’üí"hý-pýhåpþuýhìÒýhí9ýëFì¥ì fíhþ’ýhþ3ç

üCë•ýhåpþPç

—

ä–ü"çuåhþ;ë•ì

û

ì’æ9í3åhþ’ý–ü@]^ *;;"^"V^"^+,ð^J"B

$*+,(

=

ª†ëFåhì’þ’è,í3ýëFì%£íhþ’ýhþYþ’ýID,9í3ìI,E

=

ýë•èßÅí3å<«è–þ3çPåhþ’ýI¬£öåhç

=

ýŒë•è?Åí9å *;"B&

$*B,(

â

?î0?ï2'† çuü@[çPåhüCë•è

û

îä–å54þ’ýààüëFýhåpþ¥ÿþýpí3ýŒë•ì’ì0[í"pþ¥ýpþ3ç"

= E

ûF¢ â ¢

ë•ý

û

èfë•ìI)*1J *,;"&^"VJJ*Øð­J!4#*"

$*1,(

â

0¥63†?ä–ýpýhì’çPå,

û

ºí3ä–åpý?. í3å–çPå2ófèvþ¥ýpç.I–þ™î¾çPåpçPèPçCëvåhí•ÿYþ’üë•ýpþ’í3èÅí3å?ý–çSófÿYç

üçPü-–åëFè–ç4çPþ’æ3çuè–åhí–ì’çPüZ

¢

ëFý

ì

í9ü@?^"+ *,;"1*,^J1,ðß^+"B