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AK Statistik: Asymptotische Statistik

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AK Statistik: Asymptotische Statistik

Istv´an Berkes WS 2003/2004

Hinter jedem statistischen Verfahren (Tests, Methoden zum Sch¨atzen von Pa- rametern, etc.) steht ein Grenzwertsatz, der das asymptotische Verhalten der relevanten Wahrscheinlichkeiten im Verfahren beschreibt und die Vorgangsweise im Falle eines großen Stichprobenumfangs rechtfertigt. Zweck dieser Lehrveran- staltung ist, die in diesem Zusammenhang relevanten und grundlegenden Grenz- werts¨atze zu formulieren und zu beweisen. Die mathematischen Grundlagen f¨ur viele klassische statistische Verfahren bei großem Stichprobenumfang sollen be- reitgestellt werden.

Folgende Themen beschreiben den Inhalt:

• Empirische Verteilungsfunktionen und Kolmogorov-Smirnov Statistiken

• Grenzwerts¨atze f¨ur Dichtesch¨atzer

• Asymptotische Aussagen im Zusammenhang mit dem χ2 - Test

• Grenzwerts¨atze f¨ur maximum likelihood Sch¨atzer

• U-Statistiken, Rangstatistiken und lineare Statistiken

• Ordungs- und Extremwertstatistiken

• Asymptotisches Verhalten der Stichprobenmomente und Stichprobenquan- tile

Literatur:

Serfling, T.R.: Approximation theorems of mathematical statistics. Wiley, New York, 1980.

Vorlesungszeiten:

Mittwoch, 14:00 - 15:30 h, SR Inst. f. Statistik (Raum 407) Donnerstag, 13:00 - 13:45 h, SR Inst. f. Statistik (Raum 407) Vorbesprechung: Mittwoch, 8. Oktober 2003

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