¨Ubung 6

PC I Thermodynamik G. Jeschke FS 2010

Ubung 6 ¨

Ausgabe: Freitag, 26.03.2010 R¨uckgabe: Donnerstag, 1.04.2010

Besprechung: Mo./Di./Fr., 12./13./16.04.2010 in den ¨Ubungsgruppen Verantwortlich: Luboˇs Horn´yˇ

6.1Verst¨andnisfragen

a) Ausgehend von einem Zustand A durchl¨auft ein geschlossenes System einen Kreisprozess und kehrt zum Zustand A z¨uruck. Was k¨onnen Sie ¨uber die ¨Anderung der Enthalpie des Systems und ¨uber die ausgetauschte Arbeit und W¨arme aussa- gen ?

b) Der thermische Ausdehnungskoefizient ist durchα= _V¹(∂V /∂T)_p,n gegeben. Wel- ches Vorzeichen hat dieser Koeffizient in der Regel und warum ? Geben Sie min- destens eine Ausnahme von dieser Regel an.

c) Wir betrachten die Rekombinationsreaktion eines Radikalpaars A^• + B^• → AB neben der eine quantenmechanische Evolution der Spins der ungepaarten Elek- tronen in den beiden Radikalen A^• und B^• abl¨auft. Die zeitliche Entwicklung des aus den beiden Elektronenspins bestehenden offenen Quantensystems (linke Seite der Reaktionsgleichung) kann unter gewissen Annahmen durch die Jones-Hore- Gleichung beschrieben werden. In einem k¨urzlich auf dem Server arXiv abgeleg- ten Manuskript (http://arxiv.org/abs/1003.1442v1) wird nun gezeigt, dass diese Jones-Hore-Gleichung unter bestimmten Bedingungen eine Zunahme der magneti- schen Energie des Radikalpaars voraussagt. Die magnetische Energie resultiert aus einer Kopplung der beiden Elektronenspins. Der Autor des Manuskripts schliesst aus dieser Energiezunahme, dass die Jones-Hore-Gleichung gegen den 1. Haupt- satz der Thermodynamik verst¨osst. Ist dieser Schluss zul¨assig? Begr¨unden Sie Ihre Entscheidung.

Hinweis: Sie brauchen das Manuskript nicht herunterzuladen, zu lesen oder gar zu verstehen. Alle f¨ur die Entscheidung n¨otige Information ist in der Aufgaben- stellung enthalten.

(3 Punkte) 6.2 Wir betrachten eine adiabatische Drosselentspannung von Argon ausgehend von einer Temperatur von -60^◦C und einem Druck von 4 MPa auf einen Enddruck von 1.216 ·10⁵ Pa. Die spezifische W¨armekapazit¨at bei konstantem Druck betr¨agt C_sp = 0.520 kJ kg⁻¹K⁻¹ und die van-der-Waals-Konstanten von Argon sind a = 0.1363 Pa m⁶ mol⁻² und b = 32.19·10⁻⁶ m³ mol⁻¹.

1

Welche Temperatur hat das Argon nach der Entspannung?

Hinweis: Sie k¨onnen die N¨aherung

∆T

∆p = µ∂T

∂p

¶

H

verwenden. (1)

(3 Punkte)

6.3Wasserstoff (n = 5 mol) wird bei 25^◦C Anfangstemperatur reversibel 1. isotherm

2. adiabatisch (γ = 1.40)

von 10⁵ Pa auf 5·10⁵ Pa komprimiert. Berechnen Sie die ausgetauschte Arbeit und vergleichen Sie die isotherme mit der adiabatischen Prozessf¨uhrung ! (4 Punkte) 6.4 In einer Luftverfl¨ussigungsanlage werden st¨undlich 75 m³ Luft von 20 ^◦C und patm = 10⁵ Pa adiabatisch auf 2 MPa komprimiert (γ = 1.40). Die mittlere molare W¨armekapazit¨at betr¨agt 29.3 J K⁻¹ mol⁻¹. Wieviel K¨uhlwasser von 10^◦C ist pro Stun- de n¨otig, wenn nach der Kompression eine Abk¨uhlung auf 18^◦C erreicht werden soll und das Wasser eine Austrittstemperatur von 16^◦C besitzt?

(4 Punkte)

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