Aufgabe 1. Beweisen Sie im pr¨ adikatenlogischen Resolutionskalk¨ ul die fol- gende Aussage:

Sei S die Signatur einer p¨ adikatenlogischen Sprache.. Kontradiktion oder unerf¨ ullbar) bez. A heißt erf¨ ullbar bez. Eine Interpretation I von S heißt Modell f¨ ur A, falls

Das G¨ ultigkeitsproblem der Pr¨adikatenlogik ist unentscheidbar, d.h. es gibt keinen Algorithmus, der f¨ ur einen beliebigen pr¨adikatenlogischen Ausdruck A feststellt, ob A

Sei S die Signatur einer p¨ adikatenlogischen Sprache.. Kontradiktion oder unerf¨ ullbar) bez. A heißt erf¨ ullbar bez. Eine Interpretation I von S heißt Modell f¨ ur A, falls

Das G¨ ultigkeitsproblem der Pr¨ adikatenlogik ist unentscheidbar, d.h. es gibt keinen Algorithmus, der f¨ ur einen beliebigen pr¨ adikatenlogischen Ausdruck A feststellt, ob A

Sei S die Signatur einer p¨ adikatenlogischen Sprache.. Kontradiktion oder unerf¨ ullbar) bez. A heißt erf¨ ullbar bez. Eine Interpretation I von S heißt Modell f¨ ur A, falls

F¨ ur jede pr¨ adikatenlogischen Formel F erster Stufe gibt es eine erf¨ ullbarkeits¨ aquivalente Pr¨ anexnormalform zu F.. Hat eine beliebige pr¨ adikatenlogische Formel erster

Sonst durchsuche alle σ (L i ) parallel von links nach rechts, bis in zwei Literalen die gelesenen Zeichen verschieden sind.. Falls keines der Zeichen Variable ist, brich mit

Komprimiere die folgenden Zeichenketten mit einer Laufl¨ angecodierung und gib den Kom-