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Praktikum 4

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Academic year: 2021

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Praktikum 4

Jörn Loviscach

Versionsstand: 29. April 2010, 09:03

1. Bestimmen Sie zmit dem Cramer-Verfahren:

3x + 2y + 4z = 0 x − 2y + 3z = 3

y − z = 4

2. Formen Sie in eine obere Dreiecksmatrix um (erster Schritt des Gaußschen Eliminationsverfahrens):

2x + 2y + z + 2w = 2 4x − 2y + 3z − w = 3

− 6x + 6y − z + 3w = 4

3. Führen Sie den zweiten Schritt des Gaußschen Eliminationsverfahrens für die vorige Aufgabe aus. Geben Sie die Lösungsmenge des Gleichungssys- tems an.

4. Finden Sie alle reellen Eigenwerte dieser Matrix:

1 4 0 0 2 3 1 8 6

Testen Sie mit Determinante und Spur, ob die Eigenwerte plausibel sind.

Geben Sie dann alle Eigenvektoren der Matrix zu jedem der gefundenen Eigenwerte an.

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