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Aufgabe 24.4 F¨uhren Sie eine Kurvendiskussion f¨ur die Funktionf(x

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Academic year: 2022

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UBUNGSAUFGABEN¨ Mathematik f¨ur Wirtschaftsingenieure und -informatiker

SERIE 24 Vorlesung: Prof. Dr. H.–D. Gronau

Termin: 30.06.2003 Ubungen: E. Neidhardt¨

Aufgabe 24.1

Bestimmen Sie mit Hilfe der Regel von L’Hospital die folgenden Grenzwerte:

a) lim

x→0

xcosx−sinx x2 b) lim

x→∞

ex x2 c) lim

x→0( 1

x2 −cot2x) d) lim

x→0x−3ln(1 +x) e) lim

x→π/2−0(tanx)cotx Aufgabe 24.2

Man entwickle die Funktionf(x) = ln(x) in eine Taylor-Reihe an der Stellex0 = 1.

Aufgabe 24.3

Man bestimme die relativen und absoluten Extrema der Funktionf(x) = x3+ 2x2+x+ 1 im Intervall [−2,2].

Aufgabe 24.4

F¨uhren Sie eine Kurvendiskussion f¨ur die Funktionf(x) = (x+ 1)(x2−x−6) durch.

Alle Serien sind im WWW erh¨altlich unter:

http://www.math.uni-rostock.de/~mgruttm/wiw win.html

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