• • • Beispiel 1 • • • • • 7. Medizinische Entscheidungsfindung

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Medizinische Informatik 7. Medizinische Entscheidungsfindung 1

7. Medizinische Entscheidungsfindung

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Beispiele für Entscheidungssituationen

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Schätzung von Wahrscheinlichkeiten

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Leistungsmaße für Tests: Sensitivität und Spezifität

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Theorem von Bayes und Odds-Ratio-Form

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Entscheidungsfindung unter Unsicherheiten

Beispiel 1

You are the director of a large urban blood bank. All potential blood donors are tested to ensure that they are not infected with the human immunodeficiency virus (HIV), the causative agent of acquired immunodeficiency syndrome (AIDS). You ask whether use of the polymerase chain reaction (PCR), a geneamplification technique that can diagnose HIV, would be useful to identify people who have HIV. The PCR test is

positive 98 percent of the time when antibody is present, and it is negative 99 percent of the time antibody is absent.

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Frage: Wenn der Test positiv ist, wie wahrscheinlich ist es, dass der Spender HIV-Antikörper hat?

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Annahme: von 1000 Spendern ist im Schnitt einer positiv.

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Antwort: von 100 Testpositiven haben nur 10 HIV-Antikörper!

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Beispiel 2

Mr. James is a 59-year-old man with coronary artery disease (narrowing or blockage of the blood vessels that supply the heart tissue). When the heart muscle does not receive enough oxygen (hypoxia) because blood cannot reach it, the patient often experiences chest pain (angina). Mr. James has twice had coronary artery bypass graft (CABG) surgery, a procedure in which new vessels, usually taken from the leg, are grafted onto the old ones such that blood is shunted past the blocked region. Unfortunately, he has begun to have chest pain again that becomes progressively more severe, despite medication.

lf the heart muscle is deprived of oxygen, the result can be a heart attack (myocardial infarction), in which a section of the muscle dies.

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Frage: Soll Mr. James eine dritte Operation riskieren?

Beispiel 3:

Mr. Kirk, a 33-year-old man with a history of a previous blood clot (thrombus) in a vein in his left leg, presents with the

complaint of pain and swelling in that leg for the past 5 days.

On physical examination, the leg is tender and swollen to midcalf - signs that suggest the possibility of deep-vein thrombosis.' A test (ultrasonography) is performed, and the flow of blood in the veins of Mr. Kirk's leg is evaluated. The blood flow is abnormal, but the radiologist cannot tell whether there is a new blood clot.

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Frage: Soll Mr. Kirk auf ein Blutgerinsel (Thrombose) behandelt werden?

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Beispiel 4:

Mr. Smith, a 60-year-old man, complains to his physician that he has pressurelike chest pain that occurs when he walks quickly. After taking his history and examining him, his

physician believes there is a high enough chance that he has heart disease to warrant ordering an exercise stress test. In the stress test, an ECG is taken while Mr. Smith exercises.

Because the heart must pump more blood per stroke and must beat faster (and thus requires more oxygen) during exercise, many heart conditions are evident only when the patient is physically stressed. Mr. Smith's results show abnormal

changes in the ECG during exercise - a sign of heart disease.

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Vorgehen: 1. Vortest-Wahrscheinlichkeit ermitteln 2. Wahl des Tests

3. Berechnung der Nachtest-Wahrscheinlichkeit

Vortest- und Nachtestwahrscheinlichkeit

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Objektive Wahrscheinlichkeitsschätzungen

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Prävalenz (Vortestwahrscheinlichkeit)

–oft in medizinischer Literatur nachlesbar (z.B. Prostata- Karzinom für 50-jährige Männer: 5 -14%)

–Genauere Schätzungen durch Definition einer klinischen Untergruppe möglich. Dazu sind klinische Vorhersage- Regeln notwendig.

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Kombination von Wahrscheinlichkeiten:

P(A) + P(¬ A) = 1

P(A, B) = P(A) * P(B) falls A und B unabhängig

P(A, B) = max (P(A), P(B)) falls A von B bzw. B von A abhängig

P(A / B) = P (A unter der Annahme, dass B wahr ist)

Subjektive Wahrscheinlichkeitsschätzungen

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Basis: Wie häufig war die Krankheit in meinen bisherigen Pa- tienten aufgetreten, die zum aktuellen Patienten ähnlich sind, d.h. ähnliche Symptome haben?

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Kognitive Heuristiken (mit typischen Schätzfehlern) nach Tversky und Kahnemann:

–Repräsentativität (seltene Krankheiten, untypische Erfah- rungen, Symptomabhängigkeiten führen zu Verzerrungen)

–Verfügbarkeit (dramatische, atypische, emotionale Ereignisse sind mental besser verfügbar)

–Verankerung und Korrektur (meist zu geringe Korrektur)

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Definition klinischer Untergruppen

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Beispiel: Ms. Troy, a 65-year-old woman who had a heart

attack 4 months ago, has abnormal heart rhythm (arrhythmia), is in poor medical condition, and is about to undergo elective surgery.

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Frage: Wie hoch ist ihr Komplikationsrisiko ohne Operation?

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Vorgehen:

–Identifikation von relevanten Symptomen

–Gewichtung der Symptome

–Ermittlung einer Wahrscheinlichkeit mit klinischen Vorhersageregeln, meist mit Scores.

Beispiel: Score für P (Komplikationsrate)

Score → Prävalenz:

0-15: 5%

20-30: 27%

>30: 60%

d.h. bei ei- nem Score von 20 ist die Präva- lenz von Komplika- tionen 27%

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Klassifikation diagnostischer Tests

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Definition von Abnormität:

–Grenze bei kontinuierlichen Variablen schwierig festzulegen

–meist mehr als 2 Standardabweichungen vom Mittelwert bei normalverteilten Variablen (d.h. 5% sind abnorm).

Leistungsmaße für Tests

Testergebnis Krank Nicht Krank Gesamt

Positiv TP FP TP + FP

Negativ FN TN FN + TN

Gesamt TP + FN FP + TN

TP = True Positiv, TN = True Negativ, FP = Falsch Positiv, FN = Falsch Negativ

Sensitivität: Tatsächlich-Positiv-Rate (TPR)

= P (Test positiv / krank) = TP / (TP + FN) Spezifität: Tatsächlich-Negativ-Rate (TNR)

= P (Test negativ / nicht krank) = TN / (TN + FP)

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Beispiel 1 (fortgesetzt)

HIV-Antikörper: vorhanden nicht vorhanden Gesamt

Positiv EIA 98 3 101

Negativ EIA 2 297 299

Gesamt 100 300 400

EIA = enzyme linked immuno-assay (Ergebnisse vereinfacht)

Sensitivität: TP / (TP + FN) = 98 / (98+2) = 0,98 Spezifität: TN / (TN + FP) = 297 / (297+3) = 0,99

Implikationen von Sensitivität & Spezifität

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Sensitivität und Spezifität sind abhängig vom Test und vom Kriterium, nach dem Testergebnisse als abnorm definiert sind.

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Frage: Kann man Falsch-Negative (→Sensitivität) eher tolerieren als Falsch- Positive (→ Spezifität)?

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Minimiere FN bei gefährlichen Krank- heiten mit guten Therapiechancen

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Minimiere FP bei riskanten Therapien

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Entwurf von Studien zur Bewertung von Tests

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Was ist der Gold-Standard-Test?

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Wie verhält sich die Testgruppe im Vergleich zur Zielgruppe?

Mögliche Verzerrungen

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Spektrum-Verzerrungen: Z.B. Testgruppe besteht aus

Schwerkranken (evtl. multimorbid) und gesunden Freiwilligen.

– Sensititivität (FN↓) und Spezifitiät (FP↓) überschätzt

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Test-Bezug-Verzerrungen: Z.B. Gold-Standard-Test wird nur bei Patienten mit positiven Testergebnissen durchgeführt.

– True Negative und Falsch Negative unterrepräsentiert

– Sensitivität überschätzt, Spezifität unterschätzt

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Test-Interpretations-Verzerrungen: Z.B. Interpretation des Gold-Standard-Tests hängt vom Testergebnis ab.

– Zu große Übereinstimmung: Sensitivität & Spezifität überschätzt

Vorhersagewert eines Tests

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Wahrscheinlichkeit einer Krankheit nach positivem Testergebnis [P(+/D) = Sensitivität; P(D) = Prävalenz]:

Sensitivität * Prävalenz

Sensitivität * Prävalenz + (1-Spezifität) * (1-Prävalenz)

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Wahrscheinlichkeit einer Krankheit nach negativem Testergebnis [P (-/¬D) = Spezifität] :

(1-Sensitivität) * Prävalenz

(1-Sensitivität) * Prävalenz + Spezifität * (1-Prävalenz)

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Herleitung aus Theorem

von Bayes:

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Odds-Ratio-Form des Theorem von Bayes

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Gebräuchlich bei englischen Buchhaltern für Wetten!

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Definition: Odds = P / (1-P) oder p = Odds / (1+ Odds)

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Beispiel: es regnet mit 75% => Odds (Regen) = 75:25 = 3

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Definition: LR (likelihood ratio) = P (S/D) / P (S/¬D)

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Anwendung: LR+ = P(+/D) / P(+/¬D) = Sensitivität / 1- Spezifität LR- = P(-/D) / P(-/¬D) = 1-Sensitivität / Spezifität

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Umformung des Theorems von Bayes:

Odds (nach Test) = Odds (vor Test) LR*

Beispiel1 (HIV-Test; fortgesetzt):

Prävalenz (HIV) = 1/1000;

Sensititivät (Test) = 0,98;

Spezifität (Test) = 0,99

1. Formel mit positivem Testergebnis:

Sensitivität * Prävalenz

Sensitivität * Prävalenz + (1-Spezifität) * (1-Prävalenz)

Ergebnis: 0,98 * 0,001 / (0,98 * 0,001 + 0,01 * 0,999)≈0,1 / 0,11≈9%

2. Odds-Ratio-Form: Odds (nach Test) = Odds (vor Test) * LR Ergebnis: 0,001 [Odds vor Test] * 0,98/0,01 [LR+] ≈

0,001 * 98 ≈ 0,1 [Odds nach Test]

Umrechnung: Odds = 0,1 entspricht 1:11 ≈ 9 %.

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Beispiel 4 (Fortsetzung)

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Initiatiale Schätzung von Herzerkrankungen (H) aufgrund klinischer Studien für Männer mit vergleichbaren Symptomen:

ÎP (H) = 0,9

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Familien-Anamnese ergibt viele Herzerkrankungen in der Familie (Heuristik: Verankerung und Korrektur)

ÎP (H) = 0,95 (Tendenz: zu geringe Korrektur)

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Sensitivität & Spezifität des Stress-Tests: 0,65 und 0,8 (für H)

–Bayes: P(H/+) = 0,95 * 065 / (0,95 * 0,65 + 0,05 * 0,2) = 0,984

–OddsRatio: 19 * 0,65/0,2 = 61,75 entspricht 0,984

ÎP(H) = 0,984

Verhältnis P (Vortest) zu P (Nachtest): Spezi.

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Sensitivität sei 0,9

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Spezifität (TNR) variabel

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oberer Bereich:

Update bei positivem Test.

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unterer Bereich:

Update bei

negativem Test.

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Verhältnis P (Vortest) zu P (Nachtest): Sensi.

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Spezifität sei 0,9

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Sensitivität (TPR) variabel

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oberer Bereich:

Update bei positivem Test.

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unterer Bereich:

Update bei

negativem Test.

Fehlermöglichkeiten bei Bayes-Anwendungen

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Genaue Prävalenzen (d.h. Apriori-Wahrscheinlichkeiten) erforderlich

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Publizierte Werte für Test-Sensitivität und Test-Spezifizität können verzerrt sein (s. Spektrum-, Test-Bezug- und Test- Interpretationsverzerrungen).

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Bei Test-Sequenzen: Unabhängigkeit der Tests erforderlich (auch bei Wiederholung desselben Tests).

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Bei Betrachtung mehrerer Differentialdiagnosen:

Vollständigkeit und wechselseitiger Ausschluss erforderlich

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Entscheidungstheorie

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Frage: Welche Therapie ist besser?

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Lösung: Vergleich der Durchschnittsüberlebenszeiten

–A: (0,2 * 1) + (0,4 * 2) + (0,35 * 3) + (0,1 * 4) = 2,3 Jahre

–B: (0,05 * 1) + (0,14 *2) + (0,45 * 3) + (0,35 * 4) = 3,1 Jahre

Aufbau eines Entscheidungsbaumes

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Vorgehen bei Nutzung von E-Bäumen

1. Erstelle einen Entscheidungsbaum 1.1 Generiere Alternativen

1.2 Bewerte Nutzen der Blätter im Baum

1.3 Schätze Wahrscheinlichkeiten der Alternativen 2. Berechne Erwartungswert aller Alternativen

3. Wähle Alternative mit höchstem Erwartungswert

4. Führe Sensitivitätsanalyse durch, um Robustheit der Schlussfolgerungen zu überprüfen.

Beispiel 5

The patient is Mr. Danby, a 66-year-old man who has been

crippled with arthritis of both knees severe enough that he can get about the house with the aid of two canes but otherwise must use a wheelchair. His other major health problem is emphysema, a disease in which the lungs lose their ability to exchange oxygen and carbon dioxide between blood and air, which in turn causes shortness of breath (dyspnea). He is able to breathe comfortably when he is in a wheelchair, but the effort of walking with canes makes him breathe heavily and feel uncomfortable. Several years ago, he seriously considered knee-replacement surgery but

decided against it, largely because his internist told him that there was a serious risk that he would not survive the operation

because of his lung disease. Recently, however, Mr. Danby’s wife had a stroke and was partially paralyzed; she now requires a

degree of assistance that the patient cannot supply given his present state of mobility. He tells his doctor that he is

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Beispiel 5 (fortgesetzt)

Mr. Danby’s ability to survive the operation is in doubt, and the surgery sometimes does not restore mobility to the degree re-

quired by the patient. Furthermore there is a small chance that the prosthesis (the artificial knee) will become infected, and Mr.

Danby then would have to undergo a second risky operation to remove it. After removal of the prosthesis, Mr. Danby would never again be able to walk, even with canes. The possible outcomes of knee replacement include death from die first procedure and

death from a second mandatory procedure if the prosthesis

becomes infected (which we will assume occurs in the immediate postoperative period, if it occurs at all). Possible functional

outcomes include recovery of full mobility or continued, and

unchanged, poor mobility. Should Mr. Danby choose to undergo knee-replacement surgery, or should he accept the status quo?

1.1 Alternativen des Entscheidungsbaums

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1.2/3 Bewertungen und Wahrscheinlichkeiten

P (operative death) = 0,05 P (survival) = 0,95

P (survival & infection) = 0,95 * 0,05

P (survival & infection & death at 2^nd operation) = 0,95 * 0,05 * 0,05 P (survival & infect. & survival at 2^nd operation) = 0,95 * 0,05 * 0,95 P (survival & no infection & full mobility) = 0,95 * 0,95 * 0,6

P (survival & no infection & poor mobility) = 0,95 * 0,95 * 0,4

2. Entscheidungsbaum mit Berechnungen

0 8,4 8,123

7,72

6 2,85

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4. Sensitivitätsanalyse

Langfristige Ergebnisse mit Markov-Modellen

Beispiel: Übergangswahrscheinlichkeiten:

Ergebnis:

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Behandlungs-Schwellen-Wahrscheinlichkeit

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Frage: Wie wahrscheinlich muss die Krankheit sein, damit sich eine Behandlung lohnt?

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Definition: Behandlungs-Schwellen-Wahrscheinlichkeit, d.h.

die Wahrscheinlichkeit, bei der Behandlung und Nicht- Behandlung den gleichen Nutzen haben.

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Berechnung: Setze Diagnose-Wahrscheinlichkeit als Variable in Entscheidungsbaum-Gleichungen ein löse danach auf.

Bayessche Netze und Entscheidungsbäume

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Bayessche Netze als Alternative zu Entscheidungsbäumen:

E-Baum

Bayessches Entscheidungs-Netz