Algebra Quadratische Gleichungen
1. Quadratwurzeln
1.1. Rechnen mit Quadratwurzeln
1. Radiziere teilweise
und vereinfache, wenn möglich.
a) √ 27 = b) √
45 +√ 75 = c) √
2 +√ 8 +√
50 = 2. Vereinfache
a) √
16x4+ 9x4 = b) √
x4+ 4x2+ 4 = c) √
k4−6k3+ 9k2 = d) q(a−b)2+ 4ab= e) √
x3−x2 = 3. Handrechnung
Berechne ohne Taschenrechner, und vereinfache, wenn möglich.
a) (√
12 +√ 2)·(√
3 +√ 8) = b) √
3·(√
27−2) +√ 2·(√
6−√ 50) = c) (√
3 +√ 7)·(√
12−√ 28) =
4. Schreibe ohne Wurzeln im Nenner und vereinfache.
a)
√18−3
√2 =
b) 5
√3+
√3 2 = c)
√5 4 + 3
4·√ 20−5
2 ·√ 45 =
d) 1
√5 +√ 2 = e) 3 +√
3 3−√
3 = f) 3−√
2 2−√
2 +1−√
√ 2
2 −√ 2 =
5. Ist diese Gleichung richtig? (Begründe)
√32 +√
45−√
20 + 1
√2 =√ 5 +√
18 + 3
√2
1
Algebra Quadratische Gleichungen
1.2. Gleichungen mit Quadratwurzeln
1. Löse die Gleichungen
Schreibe das Ergebnis ohne Wurzeln im Nenner.
a) √
12·x−12 =√
3·x+ 3 b) √
2·x−√
3·√
2·x−√
2 +x= 0 c) (x+√
2)·(x−3) = (x+√
8)·(x+ 1) 2. Löse das Gleichungssystem
√5·x+y = √ 5 6x+√
5·y = 6−√ 2
2
