Diskrete Signal‐Level

Encoding und Modulation

Daten und Signale

Encoding

Modulation

Encoding und Modulation

Digitale Daten auf Digitalen Signalen

Signalelement und Baud

Zeit

Diskr et e   Signal ‐ Le ve l

+

–

0 00101101011011011011

Bits

Beispiel: Modulationsrate von 4000 Baud und 2 Bits pro Signalelement ergibt welche  Datenrate? 

(Baud = Signalelemente pro Sekunde).

Nonreturn‐to‐Zero (NRZ)

Bildquelle: William Stallings, „Data and Computer Communications“, Seventh Edition, 2004

0 Hi

0

Hi

Multilevel‐Binary

0

0

0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1

Das Clocking‐Problem

00111010101000000000000000000000000000000000000000000 Daten

Signal Sender

Sampling Empfänger

Zeit

Clock‐Drift Zeit

Clock‐Synchronization

Biphase

0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1

Lo Hi

Lo

Hi

BER‐Vergleich

Bildquelle: William Stallings, „Data and Computer Communications“, Seventh Edition, 2004

Scrambling am Beispiel B8ZS

B = Gültiges Bipolar‐Signal V = Bipolar‐Code‐Violation

Polarität des vorigen Pulses Encoding von 00000000

– 0 0 0 – + 0 + –

+ 0 0 0 + – 0 – +

Encoding und Modulation

Digitale Daten auf Analogen Signalen

Amplitude‐Shift‐Keying (ASK)

Formal: Signal s(t) für Carrier‐Frequenz f

:

Binary‐Frequency‐Shift‐Keying (BFSK)

Formal: Signal s(t) für Frequenzen f

und f

:

Die Carrier‐Frequenz f

:

Bildquelle: William Stallings, „Data and Computer Communications“, Seventh Edition, 2004

Multiple‐FSK (MFSK)

Formal Signal s

(t) für ites Signalelement

Frequenzen

f _c

f

+ f

f

+ 3 f

f

‐ f

f

‐ 3 f

…

…

f

= f

+ (2 i – 1 – M) f

f

= Carrier‐Frequenz f

= Differenzfrequenz

M  = Anzahl der Signalelemente L    = Anzahl Bits pro Signal

(also M = 2

) Minimal erlaubtes f

, wenn Signale T Sekunden 

dauern (ohne Beweis):

Binary‐Phase‐Shift‐Keying (BPSK)

Formal: BPSK‐Signal s(t) für Carrier‐Frequenz f

:

Bildquelle: William Stallings, „Data and Computer Communications“, Seventh Edition, 2004

BPSK Differential BPSK (DPSK)

Quadrature‐Phase‐Shift‐Keying (QPSK)

Formal: QPSK‐Signal s(t) für Carrier‐Frequenz f

: Konstellationsdiagramm

0

/2



3/2

Offset‐QPSK (OQPSK)

Bildquelle: William Stallings, „Data and Computer Communications“, Seventh Edition, 2004

Summation der I‐ und Q‐Signale

Carrier + Shifted = Phase /4 – Carrier + Shifted = Phase 3/4

Carrier – Shifted = Phase –/4 – Carrier – Shifted = Phase – 3/4

OQPSK vermeidet 180 Grad Phasensprünge

Bildquelle: William Stallings, „Data and Computer Communications“, Seventh Edition, 2004

Quadrature‐Amplitude‐Modulation (QAM)

Konstellationsdiagramme im Detail

QAM‐16

QAM‐64

Bildquelle: Andrew S. Tanenbaum, „Computer Networks“, Fourth Edition, 2003 und Behrouz A. Forouzan, „Data Communications and Networking“, Fourth Edition, 2007

Anzahl Bits pro Symbol bei Verwendung von n‐Level ASK:

Benötigte Bandbreite bei fehlerfreiem Kanal

ASK und PSK:

B

ist die für die Übertragung benötigte Bandbreite in Hz R ist die Datenrate in bps

0 < r < 1 ist ein systemabhängiger Parameter L ist die Anzahl codierter Bits

FSK mit F = f

– f

= f

– f

:

MPSK: MFSK ohne Berücksichtigung von F :

Beispielplot der spektralen Effizienz

Spektrale Effizienz

MPSK

ASK und PSK FSK 

(F ~f_c)

MFSK

FSK 

(F >> R)

L=2 L=4 L=8

L=2 L=4

L=8

L = Anzahl Bits pro Signalelement

Systemparameter: 0<= r <= 1

Bitfehlerraten von MFSK und MPSK

M=Anzahl Signalelemente

Beispiele für Übertragungsmedien

Twisted‐Pair

Beispiel: 20m Cat‐5‐Patchkabel mit vier Kabelpaaren (RJ45‐Stecker)

(z.B. für Gigabit‐Ethernet)

Bildquelle: Andrew S. Tanenbaum, „Computer Networks“, Fourth Edition, 2003, http://de.wikipedia.org/wiki/Twisted‐Pair‐Kabel und

Category‐3

Category‐5

Kategorie Bandbreite

Cat3 16 MHz

Cat5 100 MHz

Cat6 200 MHz

Cat7 600 MHz

Coaxial‐Cable

Bandbreite bis zu   1GHz

Bildquelle: Andrew S. Tanenbaum, „Computer Networks“, Fourth Edition, 2003, und William Stallings, „Data and Computer Communications“, Seventh Edition, 2004

Glasfaser

Bildquelle: Andrew S. Tanenbaum, „Computer Networks“, Fourth Edition, 2003, und

Beispiel: 

50Gbps über 

100km

Glasfaser

Step‐Index‐Multimode

Graded‐Index‐Multimode

Single‐Mode

Bildquelle: William Stallings, „Data and Computer Communications“, Seventh Edition, 2004

Drahtlos

Gerichtet und Ungerichtet

Bildquellen: http://www.cisco.com/en/US/tech/tk722/tk809/technologies_tech_note09186a00807f34d3.shtml, http://mwrf.com/Articles/ArticleID/5488/5488.html und http://en.wikipedia.org/wiki/E‐plane_and_H‐plane

Zusammenfassung und Literatur

Zusammenfassung

• Übertragung von Bits mittels physikalischer Signale

• Basisband und Bandpass

• Einfluss der Kanalbandbreite auf die Datenrate

• Einfluss von Kanalstörungen auf die Datenrate

• Mehr Bits pro Signalelemente erhöht die Datenrate

• Mehr Bits pro Signalelemente erhöht die Fehlerrate

• Shannon‐Theorem als Obere Grenze der Datenrate 

Literatur

[Stallings2004] William Stallings, „Data and

Computer Communications“, Seventh Edition,  2004

3.1 Concepts and Terminology 3.3 Transmission Impairments 3.4 Channel Capacity

3.A Decibels and Signal Strength 4.1 Guided Transmission Media 5.1 Digital Data, Digital Signals 5.2 Digital Data, Analog Signals

B.1 Fourier Series Representation of Periodic Signals