Die Sonne und Sterne im Martinsloch
Bericht über eine astronomische Exkursion nach Elm / Schweiz
von Wolfgang Bischof, Rainer Sparenberg und Burkard Steinrücken Westfälische Volkssternwarte und Planetarium Recklinghausen
Stadtgarten 6, 45657 Recklinghausen, info@sternwarte-recklinghausen.de
Einleitung
Wenige archäoastronomisch interessante Orte Europas bieten heute noch die Möglichkeit, das zugrundeliegende astronomische Phänomen in einer urtümlichen Weise zu erleben. Bisweilen nehmen selbst die touristisch erschlossenen Orte der Archäoastronomie keine Rücksicht auf diesen naheliegenden Wunsch des interessierten Sternfreunds. Ganz anders verhält es sich an einem der herausragendsten archäoastronomischen Orte der Schweiz und ganz Europas - dem Martinsloch zu Elm im Kanton Glarus.
Bedingt durch eine Laune der Natur und die besonderen topographischen Begebenheiten der Landschaft fällt das Sonnenlicht zweimal im Jahr durch ein natürlich entstandenes 15 Meter großes und 4,7 Kilometer entferntes Loch in einer Feldwand auf den Grund des Sernftales, genau dorthin, wo die Kirche von Elm steht [1,2]. Wurde das Dorf Elm absichtlich in dem kleinen Sichtgebiet des Martinslochs errichtet und steht die Kirche womöglich auf einem älteren Kultplatz zur Beobachtung des Sonnenereignisses im Martinsloch? - Gut eine Woche vor dem Frühlingsanfang, am 12. oder 13. März um 8.52 Uhr MEZ, und eine Woche nach dem Herbstanfang, am 30. September und am 1. Oktober um 9.33 Uhr MESZ, fällt der Strahl der im Martinsloch aufgehenden Sonne auf die Kirche.
Aber auch andere, höher gelegene Regionen der spektakulären Berglandschaft werden vom Lichtstrahl aus dem Martinsloch überstrichen, so dass sich neben den bekannten
Beobachtungsmöglichkeiten aus dem Talgrund in Elm in den Bergen weitere Chancen bieten, das eindrucksvolle Sonnenereignis zu sehen. In diesem Artikel wird von einer Reise berichtet, die uns an einen solchen entlegenen Ort führte.
Die Auswahl des richtigen Standpunktes für die Beobachtung erfolgte anhand von
topographischen Daten der Schweizer Landesvermessung, die eine genaue Vorab-Analyse der Lichtfleckwanderung durch die Bergkulisse am heimischen PC ermöglichen. Die Methode dieser Vorbereitungsanalyse wird hier erläutert. Im zweiten Teil des Berichts wird von Sternbeobachtungen berichtet, mit deren Hilfe man innerhalb von etwa einem Jahrzehnt die Auswirkung der Taumelbewegung der Erdachse (Präzession) in Elm wahrnehmen kann.
Abb. 1: Das Martinsloch in den Tschingelhörnern, ein durch Erosion entstandener ca. 15 - 20 m großer Durchbruch im Kalkgestein. Foto: W. Bischof
Abb. 2: Teleskopische Aufnahme des Felsenlochs vom Kirchhof in Elm zur Bestimmung seiner scheinbaren Winkelgröße. Foto: R. Sparenberg
Astronomische Erforschung des Martinslochs
Mit Hilfe von digitalen Geländemodellen zur Simulation der Berglandschaft am Computer lassen sich die Beobachtungsmöglichkeiten in der Landschaft, ihre Daten und Uhrzeiten theoretisch berechnen, vorausgesetzt, die zugrundeliegenden Daten sind genau genug. Die Berechnungsmethode ähnelt jener zur Bestimmung von Stundenlinien und Deklinationslinien bei Sonnenuhren. Es sind jedoch wesentliche Einschränkungen der Sichtbarkeit durch die spektakuläre Berglandschaft der Glarner Alpen gegeben. Von vielen Orten aus ist der Blick zum Martinsloch durch vorgelagerte Berghänge verstellt. Eine virtuelle Analyse der
Gesamtsituation wurde von Thomas Baer, Andreas Schweizer und Walter Bersinger
durchgeführt und im Schweizer Astronomiemagazin Orion im Jahr 2002 publiziert [3,4]. Die Autoren berechnen Deklinations- und Stundenlinien für das Elmer Sonnenereignis und projizieren diese auf topographische Karten. Mit Hilfe dieser Karten lassen sich gezielt Standorte zur Beobachtung des Sonnenereignisses und anderer Ereignisse, wie etwa der Passagen des Mondes oder bestimmter Sterne durch das Loch suchen. Die Berechnung des Sichtgebietes des Martinslochs veranschaulicht auch die Besonderheit des Dorfes Elm. Es liegt in genau jenem etwa dreieckigen Bereich des Talgrundes des Flusses Sernf, der freie Sicht zum Felsenloch bietet. Die Kirche von Elm befindet sich mitten innerhalb dieses Dreiecks (siehe Abb. 3)!
Baer, Schweizer und Bersinger diskutieren auch die Häufigkeit der sogenannten
"Doppelereignisse", nämlich den Aufgang der Sonne und des Vollmondes im Martinsloch am selben Tag. Wegen der Neigung der Mondbahn von ca. 5° zur Ekliptik kann sowohl für die Sonne als auch den Vollmond im Frühjahr und Herbst die Bedingung für die Sichtbarkeit erfüllt sein. Für einen Standort nahe bei der Kirche sind die Doppelereignisse sehr selten.
Eines fand zuletzt am 2. Oktober 1982 statt, das nächste wird am 1. Oktober 2058 eintreten.
Im Orion-Artikel von 2002 findet sich eine ganze Liste von diesen besonderen
Beobachtungsmöglichkeiten, die auch Standorte außerhalb des direkten Umfelds der Kirche berücksichtigt. Und oberhalb des Talgrundes gibt es noch viele weitere Möglichkeiten zur Beobachtung der Sonne, des Mondes und der Sterne im Martinsloch.
Abb. 3: Blick ins Sernftal vom Firstboden aus. Im Vordergrund das Dorf Elm (Foto: B. Steinrücken). Mit gelben Linien ist das dreieckige Sichtgebiet des Martinsloches im Talgrund angedeutet, rechts oberhalb des Buchstabens "K" liegt die Kirche, fast genau in der Mitte des Sichtgebietes. Weitere Beobachtungsmöglichkeiten bietet der Hang Ämpächli westlich von Elm, hier am linken Bildrand zu sehen. Eine genaue Darstellung des Sichtgebietes mit Deklinationslinien des Martinsloches befindet sich in [3].
Die Autoren des Orion-Artikels dehnen ihre Betrachtung deshalb auch auf den westlich von Elm liegenden Hang Ämpächli aus. Was sie jedoch nicht erwähnen, sind die geeigneten Beobachtungsstandorte im Gebirge östlich von Elm für leicht positive Deklinationen. Vor allem auf dem Firstboden in einer Höhe von 1740 bis 1800 m gibt es vom 22. bis zum 31.
März und auch vom 12. bis zum 21. September weitere Chancen auf das Sonnenereignis (Abb. 4). Die Möglichkeiten am Firstboden sind deshalb interessant, weil sie eine
Beobachtung im Spätsommer bzw. den Osterferien gestatten (sofern Ostern früh im Jahr liegt) und damit ein touristisch günstiges Zeitfenster erschließen. Diese Möglichkeit wurde auch von dem ortskundigen Wanderführer Beat Hürlimann erkannt, der Beobachtungsausflüge auf den Firstboden durchführt, deren Termine im Tourismusbüro Elm bekannt gegeben werden.
Abb. 4: Der Firstboden von der Tschinglen-Alp aus gesehen.
Foto: R. Sparenberg
Berechnung von Standorten zur Beobachtung des Sonnenereignisses
Von der Firstboden-Beobachtungsmöglichkeit hat auch unsere Reisegruppe von der
Westfälischen Volkssternwarte im September 2011 Gebrauch gemacht. Unsere Reise führte zu den beiden bedeutsamsten archäoastronomischen Stätten der Schweiz, eben dem
Martinsloch in Elm / Glarus und den Steinreihen in Falera / Graubünden. Der zweite Teil der Reise war leider von Regenwetter überschattet, weshalb die geplante Fotodokumentation des aufgehenden Mondes zur Zeit seiner nördlichen Wende in Richtung der großen Steinreihe von Falera ausfiel. Wir gehen deshalb im Folgenden nur auf die gelungenen Beobachtungen in Elm ein.
Voraussetzung für ein Gelingen des Vorhabens, das Elmer Sonnenereignis von einem bestimmten, nicht näher gekennzeichneten Standort im Gebirge zu sehen, war eine präzise Vorbereitung der Exkursion. Schließlich musste der geeignete Standort auf dem Firstboden zur Beobachtung der Sonne im Martinsloch vorher bekannt sein. Ebenso die Uhrzeit des Ereignisses. Die Standortberechnung erfolgte mit topographischen Daten des Schweizer Bundesamtes für Landestopographie, die unter map.geo.admin.ch frei im Internet zugänglich sind. Dort befindet sich ein Online-Kartendienst, mit dessen Hilfe man metergenaue
Landeskoordinaten erhält. Datengrundlagen sind amtliche topographische Karten und georeferenzierte Luftbilder.
Tabelle 1: Koordinaten des Martinsloches (aus Wikipedia und [1]), der Elmer Kirche und des Trigonometrischen Punktes am Firstboden (aus map.geo.admin.ch & Google Earth)
CH1903 Höhe geograph. Koord., WGS 84
Ort y x h λ φ
Martinsloch 735919 195815 2642 9°13´21´´ O 46°53´59´´ N Kirchturm Elm 732030 197847 980 9°10´19´´ O 46°55´07´´ N TP Firstboden 732815 196623 1744 9°10´55´´ O 46°54´27´´ N
Das Koordinatensystem CH1903 der Schweizer Landesvermessung kennt zivile (X, Y) und militärische Koordinaten (x, y). Die militärischen Koordinaten werden heute aber auch im zivilen Bereich genutzt. Das Koordinatensystem basiert auf dem Bessel-Ellipsoid, das zunächst auf eine Kugel abgebildet wird. Diese wird im Meridian der ehemaligen Sternwarte von Bern (Ursprung des zivilen Systems) von einem Zylinder berührt. Die Landeskoordinaten bilden ein rechtwinkliges System auf dem abgerollten Zylinder. Der berührende Kreis, den Kugel und Zylinder gemeinsam haben, schneidet den Meridian von Bern im rechten Winkel.
Die y-Koordinate des abgerollten Zylinders zeigt in diese Richtung, während die x-Koordinate die Richtung des Meridians von Bern aufweist. Das zivile System misst Abstände von Bern in östlicher Richtung als Y-Koordinate und Abstände in nördlicher Richtung als X-Koordinate (jeweils in m). Die heute allgemein gebräuchlichen militärischen Koordinaten (x, y)
vermeiden die negativen Werte des zivilen Systems westlich und südlich von Bern durch Addition von 600000 m zur Y-Koordinate und 200000 m zur X-Koordinate des zivilen Systems:
m X
x m Y
y= +600000 = +200000
Kennt man die Zielpunktskoordinaten (Mitte des Martinsloches, Index ML, siehe Tabelle 1), so lassen sich mit den Standortkoordinaten (Index S) aus der topographischen Karte das Azimut und die Höhe des Martinslochs berechnen. Zunächst bestimmt man das Azimut im
Gitter der Schweizer Landestopographie und den Höhenwinkel (unter Berücksichtigung der Erdkrümmung und der terrestrischen Refraktion).
⎥⎦
⎢ ⎤
⎣
⎡
−
= −
S ML
S ML Gitter
x x
y
a arctan y , Gitternordazimut der Martinslochmitte
Höhenwinkel der Martinslochmitte (d = Abstand Standort-Martinsloch im Gitter; Koeffizient der terrestrischen Refraktion k = 0,13; Erdradius R = 6371 km):
(
ML S) (
ML S)
S
ML d y y x x
R k d d
h
h h ⎥⎦⎤ = − + −
⎢⎣⎡
⋅ ⋅
−
− −
= ,
) 2 1 ( arctan
Abb. 5: Schematische Darstellung zur Erläuterung der
Meridiankonvergenz. Die Koordinaten der Erdkugel werden auf das rechtwinklige Gitter der Landeskoordinaten abgebildet, mit der Folge, dass die
Gitternordrichtung zunehmend von der geographischen Nordrichtung abweicht, je weiter ein Ort vom Bezugsmeridian der Projektion entfernt liegt.
Das Gitterazimut muss in ein geographisches Azimut umgewandelt werden, da die
Gitterlinien gleicher Ostwerte (gleiches y bzw. Y) nicht genau nach Norden weisen, sondern je nach Abstand zum Bezugsmeridian der Kartenprojektion leicht nach Osten oder Westen verdreht sind (Abb. 5). Diese sog. Meridiankonvergenz muss für jeden Standort im Gitter bekannt sein, wenn man aus Kartendaten die geographische Nordrichtung ermitteln will. Für die östlichsten Gebiete der Schweiz kann die Meridiankonvergenz bis zu 2° betragen! Sie ist deshalb bei Präzisionsberechnungen mit Bogenminutengenauigkeit, wie sie hier erforderlich sind, unbedingt zu beachten. Mit der folgenden Näherungsformel aus [5] lässt sich die Meridiankonvergenz μ für beliebige Orte in der Schweiz in Abhängigkeit von den
Zivilkoordinaten X und Y hinreichend genau ermitteln (in Neugrad, Vollkreis = 400 gon; die Umrechnung in Altgrad, Vollkreis = 360°, erfolgt dann noch durch Multiplikation mit 360/400):
400 360
10 14 , 0 10
788 , 1 10
668 ,
10 6 12 18 3
⋅
=
⋅
⋅
−
⋅
⋅
⋅ +
⋅
⋅
= − − −
gon Grad
gon Y Y X Y
μ μ
μ
Für die Kirche in Elm beträgt die Meridiankonvergenz 1,267° bzw. für den
Trigonometrischen Punkt auf dem Firstboden in der Nähe unseres beabsichtigten Standort zur
Beobachtung des Sonnenereignisses 1,274°. Das geographische Nordazimut berechnet sich damit schließlich zu:
Grad Gitter
geogr a
a . = +μ
Mit der geographische Breite φ des Standortes (z.B. aus Google Earth, WGS 84) und den Koordinaten Azimut a und Höhe h des Horizontsystems lassen sich nun nach den folgenden Formeln der Stundenwinkel t und die Deklination δ der Martinslochmitte vom gewählten Standort aus berechnen:
[ ]
⎥⎦
⎢ ⎤
⎣
⎡ ⋅ − ⋅ ⋅
=
⋅
⋅ +
⋅
=
δ
φ φ
φ φ
δ
cos
sin cos cos
cos arccos sin
cos cos cos
sin sin arcsin
. .
h a
t h
h a
h
geogr geogr
Es handelt sich um scheinbare Koordinaten, wie sie ein Beobachter am gewählten Standort auch mit einem Theodolit bestimmen würde. Sie können aber praktisch mit den wahren Koordinaten der Sonnenmitte gleichgesetzt werden, denn der Refraktionseffekt, der die wahre Sonnenmitte zur scheinbaren Sonnenmitte anhebt, kann hier unberücksichtigt bleiben. Das Martinsloch weist bei der Beobachtung vom Firstboden eine Höhe von ca. 16° auf, wo die typische Anhebung der Sonne durch die Lichtbrechung in der Atmosphäre nur 3,4´ beträgt.
Der Refraktionseffekt verlagert die Sonnenmitte zwar nach oben, aber nicht über den Sonnenrand hinaus (Sonnendurchmesser = 32´). Außerdem besitzt das Martinsloch eine scheinbare Größe von ca. 9´, weshalb Fehler in den Koordinaten bzw. bei der
Nichtberücksichtigung der Refraktion ohne Auswirkung bleiben, sofern ein
Bestimmungsfehler in den Horizontalkoordinaten nur im Bereich weniger Bogenminuten liegt. Eine genauere Fehlerbetrachtung wird aber bei der Beschreibung des zweiten
Beobachtungsprojektes, der Beobachtung von Sternen im Martinsloch, noch durchgeführt.
Zur Umrechnung eines Ortstundenwinkels t, wie ihn die obige Formel liefert, in die Uhrzeit des Sonnenereignisses muss der Zeitpunkt des Meridiandurchgangs der Sonne am
betreffenden Tag (in MEZ oder MESZ) bekannt sein. Von diesem Zeitpunkt zieht man den ins Zeitmaß umgerechneten Stundenwinkel t ab und erhält dann den Zeitpunkt des
Sonnenaufgangs im Martinsloch. Den Zeitpunkt des Meridiandurchgangs erhält man aus der Zeitgleichung, die auch bei der Ablesung einer Sonnenuhr verwendet werden muss. Sie gibt den Zeitunterschied zwischen dem Meridiandurchgang der wahren Sonne (12 Uhr Wahre Ortszeit; WOZ) und der mittleren Sonne (12 Uhr Mittlere Ortszeit, MOZ) an. Zur
Umwandlung der mittleren Ortszeit in die Zonenzeit MEZ ist dann noch der ins Zeitmaß umgewandelte Längengradunterschied des Standortes zum 15. östlichen Längengrad zu addieren, der für Elm +23 Minuten beträgt. Während der Gültigkeit der Sommerzeit erhöht sich dieser Wert noch um eine Stunde.
Ziel der vorbereitenden Betrachtungen ist die Erstellung einer Deklinations- und
Stundenlinienkarte, die bei der Suche eines geeigneten Standortes vor Ort im Gelände eine möglichst bequeme und sichere Entscheidungshilfe bietet. Als Grundlage für diese Karte wird das Luftbild aus dem Kartendienst der Schweizer Landestopographie gewählt. Anhand der Bewuchsmerkmale und der Wegeführung auf dem Firstboden lässt sich später der Standort mit guter Genauigkeit festlegen. Da der Lichtfleck bei einer Entfernung zum Martinsloch von ca. 3,2 km eine Breite von etwa 45 m aufweist, ist die Standortsuche nicht ganz kritisch. Der Lichtfleckdurchmesser D berechnet sich wie bei einer Camera Obscura aus der Winkelgröße
der Sonne von 32´ und der Projektionsentfernung. Hinzu kommt noch der Durchmesser des Martinsloches von ca. 15 m:
m ca m m
D=tan(32´)⋅3150 +15 = .45
Der Lichteinfall erfolgt aus einer Höhe von 16° auf ein Gelände, das in Beobachtungsrichtung eine Neigung von ca. 20° aufweist (recht steil, aber doch noch einigermaßen eben im
Vergleich zur umliegenden Landschaft). Der Sonneneinfall erfolgt deshalb auf die geneigte Ebene unter einem Winkel von ca. 36°. Die Länge des Lichtflecks in Beobachtungsrichtung beträgt deshalb etwa 45 m / sin(36°) = 80 m.
Man entnimmt nun den topographischen Karten eine Schar von Punktkoordinaten - am besten entlang von Höhenlinien, um eine möglichst genaue Höheninformation zu erhalten -,
errechnet für diese Punkteschar nach dem oben beschriebenen Verfahren die Deklinations- und Stundenwinkelwerte der Martinslochmitte und überträgt diese Punkte auf das Luftbild.
Schließlich verbindet man gleiche Deklinations- bzw. Stundenwinkelwerte mit Linien, wobei gelegentlich Zwischenwerte zu interpolieren sind. Die Abbildung 6 zeigt das Ergebnis der Vorbereitungsrechnung.
Abb. 6: Luftbild des Firstbodens mit Überlagerung von Deklinationslinien im Bereich von +4,2° bis +0,8°
(gelbe Linien) und Stundenlinien, die den Zeitpunkt des Ereignisses in Stunden und Minuten vor dem täglichen Meridiandurchgang der Sonne angeben (grüne Linien). Mit Hilfe der Tabelle 2 lassen sich damit Standorte und Ereigniszeiten ermitteln. Die Ellipse deutet die ungefähre Größe und Gestalt des Lichtflecks an, der Pfeil ML weist zum Martinsloch. Luftbild mit freundlicher Genehmigung des Schweizer Bundesamtes für
Landestopographie. Bewilligungsvermerk: © 2012 swisstopo (BA120006)
Die folgende Tabelle 2 enthält die Sonnendeklinationen zum Zeitpunkt des Sonnenereignisses auf dem Firstboden in den Tagen der Monate März und September, sowie die jeweiligen Transitzeiten der Sonne in MEZ an diesen Tagen. Mit Hilfe dieser Daten lassen sich aus Abbildung 6 Standorte auf dem Firstboden und Ereigniszeiten ermitteln. Es ist zu beachten, dass die Sonnendeklination eines bestimmten Datums von Jahr zu Jahr im vierjährigen Basisschaltzyklus leicht variiert. An Kalenderdaten im Monat März fällt sie nach dem
Schaltjahr (z.B. 2008, 2012, 2016, …) von Jahr zu Jahr leicht ab bis zu einem Mindestwert im Jahr vor dem Schaltjahr (z.B. 2011, 2015, …). An Daten im Monat September steigt sie von Jahr zu Jahr leicht an, bis sie durch den zusätzlichen Tag im Schaltjahr wieder auf einen unteren Grenzwert zurückfällt. Die angegebenen Werte für 2011 (vor dem Schaltjahr) und 2012 (im Schaltjahr) geben die Grenzen dieser Schwankung an. Beobachtet man ein oder zwei Jahre nach dem letzten Schaltjahr, so ist der gültige Deklinationswert zwischen diesen Grenzen zu interpolieren. Nach Ablauf eines vierjährigen Basisschaltzyklus wiederholt sich alles nahezu unverändert, weshalb die Tabelle auch bis weit in die Zukunft gilt.
Tabelle 2: Sonnendeklinationen zum Zeitpunkt des Sonnenereignisses auf dem Firstboden Datum Transitzeit Deklination 2011 Deklination 2012
in MEZ (vor dem Schaltjahr) (im Schaltjahr)
22.03. 12.30 0,5° 0,8°
23.03. 12.30 0,9° 1,2°
24.03. 12.29 1,3° 1,6°
25.03. 12.29 1,7° 2,0°
26.03. 12.29 2,1° 2,4°
27.03. 12.28 2,5° 2,8°
28.03. 12.28 2,9° 3,2°
29.03. 12.28 3,3° 3,6°
30.03. 12.27 3,7° 3,9°
31.03. 12.27 4,0° 4,3°
12.09. 12.19 4,3° 4,0°
13.09. 12.19 3,9° 3,6°
14.09. 12.19 3,5° 3,2°
15.09. 12.18 3,1° 2,8°
16.09. 12.18 2,7° 2,5°
17.09. 12.17 2,4° 2,1°
18.09. 12.17 2,0° 1,7°
19.09. 12.17 1,6° 1,3°
20.09. 12.16 1,2° 0,9°
21.09. 12.16 0,8° 0,5°
Die Beobachtung der Sonne im Martinsloch am 17. September 2011
Mit einer selbst erstellten Karte wie in Abbildung 6 mit dem Verlauf des Lichtflecks über den Firstboden brachen wir am 17.09.2011 frühmorgens noch vor 6 Uhr im Hotel im Dorfkern von Elm auf, um rechtzeitig auf den Firstboden zu gelangen, den der Sonnenstrahl durch das Martinsloch zwischen 8.32 und 8.44 Uhr MESZ treffen sollte. Bei Tagesanbruch war es regnerisch und neblig. Dennoch ließen wir uns nicht entmutigen, denn es war noch viel Zeit bis zum Sonnenereignis. Den steilen Aufstieg, der einen viel früheren Aufbruch erforderlich gemacht hätte, erspart die Tschinglen-Bahn, eine Pendel-Seilbahn mit nur zwei Gondeln, mit der man innerhalb von ca. 10 Minuten von der Talstation bis zur Tschinglen-Alp in 1500 Metern Höhe gebracht wird. Nach jeder Fahrt mit der Gondel, die bis zu sechs Personen befördert, wird die Gondel nach Wechsel der Seillaufrichtung wieder nach unten bewegt. So dauerte es insgesamt 30 Minuten, bis in drei Sonderfahrten ab 6 Uhr früh alle Teilnehmer der Exkursion oben ankamen. Die Seilbahnfahrt durch die Tschinglen-Schlucht ist
atemberaubend.
Nach einer einstündigen Wanderung trafen wir auf dem Firstboden ein (Höhe 1740 - 1800 m) und suchten anhand der Karte einen geeigneten Standort. Der Himmel war mittlerweile aufgeklart. Auch als das Sonnenereignis noch nicht unmittelbar bevorstand, war schon ein Lichtkegel zu sehen, der sich vom Martinsloch in den durch die Tschinglenhörner
abgeschatteten Bereich des Gebirges erstreckte (Abb. 7).
Abb. 7: Bevor der Sonnenstrahl durch das Martinsloch den Beobachter trifft, erkennt man einen Lichtkegel der durch das Loch erleuchteten Luft, der sich im Schattenraum der Tschingelhörner deutlich abzeichnet. Foto: W. Bischof
Anhand seiner Lage ließ sich ein Versuch wagen, die Strahlrichtung der Sonne in diesem dreidimensionalen Bergtheater abzuschätzen. Man sah anhand der Veränderung der
Strahlrichtung, wie sich die Sonne langsam weiterbewegte, auch wenn sie selbst noch nicht zu sehen war. Es sah aus, als verfehlte uns der Sonnenstrahl weit. Aber der Eindruck täuschte.
Die räumliche Szenerie der Berglandschaft und des darin wandernden Lichtkegels
beleuchteter Luft, die schon durch das Martinsloch die Sonne sah, war durch die Betrachtung unmöglich richtig zu erfassen. Der Strahl sollte uns doch treffen.
Wir hatten einen Standort im unteren Bereich des Firstbodens gewählt. Von dort aus ließ sich das Herannahen des Lichtflecks vom oberen Teil der Wiese beobachten und ggf. noch der Standort korrigieren, sollte sich die Berechnung anhand der Kartendaten als falsch
herausstellen. Diese Sorge erwies sich aber als gänzlich unbegründet. Genau zum
vorausberechneten Zeitpunkt und genau an der erwarteten Stelle zeigte sich plötzlich der Lichtfleck und wanderte den Hang hinab auf uns zu (Abb. 8).
Abb. 8: Der Lichtfleck taucht am oberen Rand des Firstbodens auf und wandert im Laufe einer Viertelstunde das Gelände hinab.
Foto: R. Sparenberg
Wenige Minuten später standen wir im Licht der Sonne und erblickten das außergewöhnliche Naturschauspiel der im Martinsloch aufgehenden Sonne. Ein heller Strahl ergoss sich mitten aus der Felswand heraus in die morgendliche Gebirgslandschaft (Abb. 9).
Abb. 9: Das Sonnenereignis von Elm.
Die Sonne geht im Martinsloch auf und ist dort für etwa zweieinhalb Minuten sichtbar, bis sie wieder hinter der Felswand verschwindet.
Foto: W. Bischof
Ein zauberhafter Anblick und ein berührender Moment, der sich schwer in Worte fassen lässt.
Nicht derart berührend wie eine totale Sonnenfinsternis, die in dieser Hinsicht unübertrefflich ist, aber doch von einer beeindruckenden Schönheit. Womit auch alle Zweifel verflogen waren, ob sich die Reise denn wegen dieses nur minutenlangen Schauspiels auch gelohnt haben mag.
Abb. 10: Das Ende des Sonnenereignisses. Die Sonne
verschwindet an der rechten oberen Ecke des Martinslochs.
Foto: W. Bischof
Nachdem der Lichtfleck über uns hinweggewandert war (Abb. 10), ließ sich der Kegel der durch das Martinsloch beleuchteten Luft, der nun nach unten zeigte, weiter beobachten (Abb.
11), bis etwa eine Viertelstunde nach dem Sonnenereignis die Sonne schließlich hinter dem höchsten Tschingelhorn zum zweiten und nun endgültigen Male an diesem Tag aufging (Abb.
12).
Abb. 11: Der Lichtfleck nach dem direkten Sonneneinfall auf den Firstboden. Foto: W. Bischof
Weil das schöne Ereignis einen bleibenden Eindruck auf uns hinterlassen hat, möchten wir auch dem Leser dieses Berichtes eine Reise nach Elm und die Beobachtung der Sonne im Martinsloch ans Herz legen. Sofern die Beobachtung vom Firstboden aus und nicht zu den bekannten Daten an der Kirche in Elm geplant ist, können die in Abbildung 6 gezeigte Karte und die Tabelle 2 zum Aufsuchen eines geeigneten Standortes verwendet werden. Es sei noch erwähnt, dass die Fahrt mit der Tschinglen-Seilbahn außerhalb der gewöhnlichen
Betriebszeiten vorab verabredet werden muss. Den Kontakt findet man auf der Webseite der Tschinglen-Seilbahn unter www.tschinglenbahn.ch.
Abb. 12: Der Sonnenaufgang hinter dem großen Tschinglenhorn, nachdem die Sonne nach der Martinslochpassage nochmals für eine Viertelstunde hinter der Felsenwand verborgen war.
Foto: W. Bischof
Sterne im Martinsloch
Während unseres Aufenthaltes vom 16. bis 18. September 2011 war das Sonnenereignis im Martinsloch nicht von der Kirche in Elm aus zu sehen. Dazu hätten wir bis zum 30.
September bleiben müssen. Dennoch wollten wir natürlich auch ein astronomisches Ereignis im Martinsloch vom Talgrund in Elm beobachten.
Zum Pflichtprogramm der Fotodokumentation einer archäoastronomischen Reise zählt natürlich die Strichspuraufnahme mit der besonderen Kulisse des Reiseziels im Vordergrund (Abbildungen 13 und 14). Weil das Martinsloch nahe am Himmelsäquator bei der Deklination Null liegt, sind die Strichspuren in diesem Bereich alle fast völlig gerade.
Abb. 13: Strichspuraufnahme aufgehender Sterne hinter den
Tschingelhörnern. Erstellt mit Analogfilm und einfacher Dauerbelichtung, die wegen der Lichtverschmutzung auf dem Kirchplatz nicht länger als etwa 20 Minuten andauern sollte. Bei weiterer Belichtung wird der Himmel zu hell, die Sternspuren verschwinden und das Bild wird unansehnlich. Foto: B. Steinrücken
Abb. 14: Strichspuraufnahme; erstellt mit digitaler Fotografie bei einer Brennweite von 80 mm. Gegenüber der Aufnahme in Abbildung 13 erscheint der Himmel hier dunkler und die Zahl der Sterne größer, weil in kurzen Abständen gewonnene Einzelaufnahmen nachträglich am Computer überlagert wurden. Der Himmelshintergrund ist deshalb nur kurz belichtet und die Länge der Strichspuren ist nicht mehr durch die maximale
Belichtungszeit begrenzt, wie das bei einer analogen Strichspuraufnahme der Fall ist.
Foto: W. Bischof
Nur wenige Sterne, die mit bloßem Auge sichtbar sind, zeigen sich vom Kirchhof in Elm im Felsenloch. Mira mit der Deklination -2,98° (2011) gehört dazu. Im September 2011 war Mira im Helligkeitsmaximum (m = 2,5), weshalb sich ihre Beobachtung geradezu anbot.
Die Passage eines Sterns durch das nur ca. 9´ hohe und in der Stundenwinkeldifferenz nur max. knapp 8´ ausgedehnte Martinsloch erfolgt in ca. 20 - 30 Sekunden. Steht man nicht am richtigen Ort, so verfehlt man den Stern und es bleibt auch kaum Zeit, spontan nach dem richtigen Beobachtungsplatz zu suchen. Der hinter der Felsenwand verborgene Stern liefert ja selbst keinen Anhaltspunkt, wohin man sich stellen sollte, wenn man ihn eben nicht sieht. Bei der Beobachtung von Sternen im Martinsloch kommt es deshalb besonders auf die
Standortwahl und die Genauigkeit der Vorausberechnung anhand von Kartendaten an.
Als Mira sich der Passage näherte, die in der Nacht vom 16.09. auf den 17.09.2011 um 00.20 Uhr MESZ zu erwarten war, war der Himmel leider längst zugezogen. Die Beobachtung war nicht möglich und auch die Beurteilung der Güte der Vorbereitungsrechnungen für geeignete Standorte konnte nicht erfolgen. Vorher jedoch, um 22.03.30 Uhr MESZ, als es noch sternklar war, zeigte sich mit 29 Piscium ein Stern der Magnitude m = 5,1 im Felsenloch. Mit dem Fernglas ließ sich seine Passage gut beobachten und auch die Dokumentation mit einer Digitalkamera, die ebenfalls den Zeitpunkt der Passage aufzeichnete, gelang. Mit dieser Beobachtung lässt sich die Qualität der Standortberechnung überprüfen, was gleich erfolgen soll.
Interessant an der Beobachtung von einzelnen Sternen im Martinsloch ist die Möglichkeit der Wahrnehmung präzessionsbedingter Positionsveränderungen im Laufe von nur wenigen Jahren. Wegen der Präzessionsbewegung der Erdachse verändern sich die Äquatorial-
koordinaten der Sterne systematisch. Bei der besonderen Beobachtungssituation in Elm - ein kleines Felsenfenster von nur 9´ scheinbarer Winkelgröße in einer Entfernung von 4,7 km vom Beobachtungsort -, lassen sich die Himmelskoordinaten mittels Zentralprojektion durch das Loch mit großer Genauigkeit auf den Boden übertragen. Auf dem Kirchhof von Elm werden damit die Veränderungen der Sternpositionen gleichsam durch eine raumzeitliche Verschiebung der Beobachtungssituation sichtbar: Die Beobachtung eines bestimmten Sterns im Martinsloch gelingt Jahre später nach einem ersten Versuch, wenn sich die Sternposition im Äquatorialsystem um einige Bogenminuten verändert hat, in gleicher Weise nur von einer gegenüber dem ersten Standort verlagerten Position und zu einer veränderten Sternzeit.
Für den Stern 29 Piscium wird im Folgenden das Ausmaß dieser Verschiebung auf dem Kirchplatz von Elm analysiert, wobei dem Genauigkeitsaspekt der Standortberechnung aus Kartendaten nun eine besondere Bedeutung zukommt. Im Vergleich zur ausgedehnten Sonne, die das Martinsloch ausfüllt, sogar weit überdeckt und überdies einen divergierenden
Lichtstrahl in die Landschaft aussendet, wenn sie es durchstrahlt, ist die Beobachtung des punktförmigen Sterns und seines parallelen Strahlenbündels durch das Martinsloch viel problematischer und führt zu einer schärferen Eingrenzung der räumlichen Konstellation.
Zusätzlich erschwert wird die Sternbeobachtung im Felsenloch durch das praktische Problem, in dunkler Nacht das Martinsloch in der Felswand am Himmel überhaupt zu lokalisieren oder ein Fernrohr oder eine Kamera darauf auszurichten. Die Anstrahlung der Kirche, die auch den Kirchhof in helles Licht taucht und den Beobachter blendet, besorgt ihr Übriges (Abb. 15).
Um Mitternacht allerdings erlischt das Kunstlicht, womit die am besten geeignete Zeit für die Beobachtung und Fotografie von Sternen im Martinsloch beginnt.
Abb. 15: Unsere sternklare Nacht am 16.09.2011 in Elm mit der angestrahlten Kirche im Vordergrund. Nach Mitternacht, als das Kunstlicht erloschen war, hatte sich auch die Wolkendecke geschlossen.
Vorher gelang jedoch die Dokumentation der Passage des Sterns 29 Piscium im Martinsloch. Foto: W. Bischof
Zur fotografischen Dokumentation von Sternen im Martinsloch wählten wir drei verschiedene Standorte, die weitestgehend von den Strahlern abgeschirmt waren (Tabelle 3). Mit diesen Koordinaten werden nun die Martinslochkoordinaten ausgerechnet. Vor allem die Ermittlung eines Höhenwertes aus topographischen Karten ist etwas problematisch und wohl mit der größten Unsicherheit behaftet. Die (x, y)-Koordinaten des Schweizer Gitters lassen sich dagegen aus dem Luftbild des Online-Kartendienstes mit etwa Metergenauigkeit entnehmen.
Tabelle 3: Koordinaten der drei Beobachtungspositionen
Position Beobachter Kamerahöhe y x h
1 R. Sparenberg 1,0 m 732012 197874 980 2 B. Steinrücken 1,5 m 732000 197878 978
3 W. Bischof 0,5 m 731999 197873 978
In der Abbildung 16 sind diese drei Positionen markiert. Zwei befinden sich in dem spitzwinkligen Bereich westlich der Hauptstraße, der eigens für die Beobachtung des
Sonnenereignisses für Besucher eingerichtet wurde. Position 1 befindet sich zwei Meter über dem Straßenniveau auf dem Kirchhof neben einer Tanne, die den hellsten Strahler abschirmt.
Position 2 liegt am südlichen Ende der Sitzbank, Position 3 am südlichen Eingangsgitter und zwar gerade davor außerhalb des öffentlichen Beobachtungsbereiches.
Abb. 16: Die drei
Sternbeobachtungspositionen auf einer Aufnahme des Kirchhofes vom Firstboden aus. Am oberen Bildrand befindet sich westlich der Straße der öffentliche Beobachtungsbereich für das Sonnenereignis. Der Kirchhof liegt etwa zwei Meter über dem Straßenniveau.
Foto: W. Bischof
Die folgende Tabelle 4 listet die aus den Standortkoordinaten berechneten scheinbaren Koordinaten der Martinslochmitte auf. Bei a und h handelt es sich um die
Horizontalkoordinaten Azimut und Höhe. Bei der Berechnung des Nordazimutes a ist natürlich wieder die Meridiankonvergenz zu beachten. Bei der Bestimmung des Höhenwinkels h ist die Erdkrümmung berücksichtigt, sowie eine typische terrestrische Refraktion und die Höhe der Kamera über dem Bodenniveau. Unter Verwendung der geographischen Breite der Elmer Kirche (hier noch zwischen den drei verschiedenen Standorten zu unterscheiden ist unnötig) lassen sich aus a und h die scheinbaren
Äquatorialkoordinaten Deklination δ und Stundenwinkel t der Martinslochmitte errechnen.
Tabelle 4: Horizontal- und Äquatorialkoordinaten der Martinslochmitte aus Kartendaten in Grad
Position a h δ t
1 119,06 20,60 -3,07 -55,03 2 119,03 20,56 -3,09 -55,07
3 118,97 20,58 -3,04 -55,11
Von allen drei Standorten wurde der Stern nicht in der Mitte, sondern in der linken oberen Ecke des Martinsloches gesehen (Abb. 17). Diese Verschiebung gegenüber der Mitte, für die die Berechnung aus Kartendaten erfolgt, ist bei der Genauigkeitsanalyse zu beachten.
Die obere Aufnahme in Abbildung 17 erfolgte um 22.03.42 Uhr MESZ (Der Zeitpunkt gilt für die Mitte der kurzen Strichspur), bei der mittleren Aufnahme handelt es sich um eine
Strichspuraufnahme ohne Zeitinformation, die untere ist ein stark vergrößerter Ausschnitt einer länger belichteten Weitwinkelaufnahme um 22.03.33 Uhr MESZ (Mitte der Belichtung).
Die visuelle Beobachtung um 22.03.30 Uhr MESZ (+- 5 s) von einem Standort zwischen den Positionen 2 und 3 untermauert die fotografische Zeitbestimmung.
Abb. 17: Foto-Dokumentation der Martinsloch-Passage von 29 Piscium am 16.09.2011 von den Standorten 1, 2 und 3 (Foto oben R. Sparenberg, mitte B. Stein- rücken, unten W. Bischof).
Rechts neben dem Bild ist das Martinsloch mit dem Stern jeweils noch einmal vergrößert abgebildet.
Die aus Kartendaten errechneten Koordinaten in der Tabelle 4 werden nun mit den Koordinaten des Sterns 29 Piscium zum Beobachtungszeitpunkt verglichen. Zunächst berechnet man die wahren Horizontalkoordinaten a und hw mit den folgenden Formeln:
[
δ φ δ φ]
φ δ φ
δ
δ
sin sin cos cos cos arcsin
cos sin sin
cos cos
cos arctan sin
⋅ +
⋅
⋅
=
⎥⎦
⎢ ⎤
⎣
⎡
⋅
−
⋅
⋅
= ⋅
t h
t a t
w
Darin gehen die geographische Breite (Kirchplatz Elm), der Ortsstundenwinkel (aus der Zeitinformation, der Rektaszension des Sterns und der geographischen Länge zu ermitteln) und die Deklination des Sterns ein. Ausgehend von den Äquatorialkoordinaten des Jahres 2000 aus einem Sternkatalog der Epoche J2000.0 erhält man die Koordinaten der Folgezeit z.B. mit einer Astronomiesoftware (The Sky 4.0). Die Daten sind in Grad angegeben und auf zwei Dezimalstellen gerundet. Eine höhere Genauigkeit ist möglich, macht hier aber keinen Sinn.
Tabelle 5: Äquatorialkoordinaten von 29 Piscium im Laufe der Zeit (in Grad) Jahr Rektaszension Deklination
α δ
2000 0,46 -3,03
2011 (Sep) 0,62 -2,96
2020 0,71 -2,92
2030 0,84 -2,86
2040 0,96 -2,81
2050 1,10 -2,75
2060 1,22 -2,70
2070 1,35 -2,64
2080 1,48 -2,58
2090 1,61 -2,53
2100 1,74 -2,47
Der Ortsstundenwinkel t errechnet sich aus der Rektaszension α des Sterns und der Ortssternzeit Θ der Beobachtung gemäß:
α
− Θ
= t
Die Sternzeit Θ bestimmt man aus dem Datum und der Uhrzeit der Beobachtung mit Standardverfahren, wie sie z.B. in [6] beschrieben sind, oder mit einer Astronomiesoftware.
Der Refraktionseffekt erhöht die sichtbare Gestirnsposition. Von der wahren Höhe gelangt man zur scheinbaren durch Addition des typischen Refraktionswertes in der Höhe 20,6°:
) ( w
w
s h R h
h = +
R(20,6°) beträgt etwa 2,6´ bzw. 0,04° (gerundet auf zwei Dezimalstellen). Mit Hilfe der Koordinaten hs und a bestimmt man abschließend die scheinbaren Äquatorialkoordinaten t und δ nach den Formeln, wie sie bereits im Abschnitt der Sonnenbeobachtung aufgeführt sind (eine vereinfachte Berechnungsmethode und eine grafische Methode für die
Umwandlung von wahren in scheinbare Koordinaten im Martinsloch wird unten noch vorgestellt). Sowohl in der Deklination, die etwas ansteigt, als auch im Stundenwinkel, der etwas größer wird (also näher zum Meridiandurchgang) wirkt sich die scheinbare Anhebung des Sterns durch die Refraktion aus. Die Ergebnisse für die Standorte, für die
Zeitinformationen vorliegen (Positionen 1 und 3) sind in der Tabelle 6 aufgelistet. Die Strichspur von Position 2 lässt sich später nur hinsichtlich der Deklination auswerten.
Tabelle 6: Sternkoordinaten von 29 Piscium am 16.09.2011
Pos. Uhrzeit Sternzeit Azimut wahre Höhe scheinb. Höhe Deklination Stundenwinkel MESZ a hw hs (scheinb.) δ (scheinb.) t 1 22.03.42 20.22.05 118,92 20,64 20,68 -2,93 -55,08 3 22.03.33 20.21.55 118,89 20,62 20,66 -2,93 -55,11
Der spontane Vergleich der Tabellen 4 und 6 zeigt schon eine recht gute Übereinstimmung zwischen den scheinbaren Sternkoordinaten und den Koordinaten der Martinslochmitte. Da der Stern bei der Beobachtung von den drei Positionen nicht mittig durchs Martinsloch hindurchging, müssen aber die realen Sternpositionen der Tabelle 6 noch auf die Mitte des Martinsloches reduziert werden. Für die Strichspuraufnahme in der Mitte der Abbildung 16 geht das nur für die Deklination, für die Aufnahmen mit Zeitinformation (oben und unten in Abbildung 17) für alle vier Koordinaten. Bei der Reduktion hilft die Abbildung 18, die das Martinsloch und seine Lage in den beiden Koordinatensystemen zeigt. Der Mittelpunkt ist gekennzeichnet und relativ zu ihm sind Differenzen in Azimut und scheinbarer Höhe, sowie in scheinbarer Deklination und scheinbarem Stundenwinkel entnehmbar. Allerdings bleibt offen, ob der hier angenommene Mittelpunkt (mittleres Höhenniveau und mittlerer
Deklinationskreis) mit dem Punkt übereinstimmt, der für die Kartenrechnungen benutzt wurde (siehe Tabelle 1). Diese kleine Ungewißheit ließ sich nicht auflösen.
Abb. 18: Das Martinsloch im Horizont- und Äquatorialsystem und Koordinatendifferenzen relativ zu den Mittelpunktskoordinaten (gültig für Standorte auf dem Kirchplatz von Elm)
Vergleicht man nun mit den Fotografien aus Abbildung 17 und bestimmt mit Hilfe der
Sternkoordinaten aus Tabelle 6 die Koordinaten des Mittelpunkts, so erhält man die in Tabelle 7 aufgelisteten Daten.
Tabelle 7: Horizontal- und Äquatorialkoordinaten der Martinslochmitte (scheinb.) aus der Sternbeobachtung
Position a h δ t
1 118,97 20,63 -3,00 -55,08 2 --- --- -3,02 ---
3 118,91 20,63 -2,96 -55,11
Erst anhand dieser Tabelle kann der korrekte Vergleich mit den aus Kartendaten errechneten Koordinaten (Tabelle 4) erfolgen. Fazit: Die Güte der topographischen Daten und die
Genauigkeit der Berechnungsmethode ist gut. Man erkennt Abweichungen im Bereich von durchschnittlich 0,05° bzw. 3´, was einer etwaigen Standortverlagerung auf dem Kirchplatz bzw. Fehlbestimmung beim Höhenwert von ca. 5 Metern entspricht. Das Verfahren ist also in jedem Fall geeignet, durch Entnahme von Koordinaten aus der Kartensoftware unter
map.geo.admin.ch einen Standort für die Beobachtung eines bestimmten Sterns im
Martinsloch zu gewinnen. Da das Loch größer als der typische Bestimmungsfehler ist, wird man den Stern sicher im Loch sehen - wenn auch vielleicht nicht in der Lochmitte -, sofern man bei der Koordinatenentnahme und der Rechnung keinen Fehler macht. Falls der Lochmittelpunkt (Koordinaten siehe Tabelle 1) etwas weiter rechts im Loch liegt, als der in Abbildung 18 gekennzeichnete Mittelpunkt, reduzieren sich diese Fehler noch ein wenig.
Anhand der Abbildung 19 sei nun nochmals der Unterschied zwischen den wahren und scheinbaren Gestirns-Koordinaten verdeutlicht. Die schräge blaue Linie durch den hier gewählten Martinslochmittelpunkt zeigt eine scheinbare Sternbahn bzw. einen scheinbaren Deklinationskreis. Er ist mit dem Refraktionseffekt behaftet, der in der Höhe des Martinslochs ca. 2,6´ Bogenminuten beträgt (geringfügige Variationen aufgrund der Schwankung von Luftdruck und Temperatur bleiben hier außer acht). Verlagert man die blaue Sternbahn um dieses Ausmaß nach unten, so kommt man zum wahren Deklinationskreis des Sterns (grüne Linie) - der geometrischen Bahn, wie man sie beobachten könnte, falls es den
Refraktionseffekt nicht gäbe. Die Refraktion, die im Horizontsystem nur den Höhenwinkel betrifft, führt im Äquatorialsystem zu einer Wirkung in der Deklination und im
Stundenwinkel. Im Fall des Martinslochs ist die scheinbare Deklination um
´ 1 , 2 ) 35 cos(
´ 6 ,
2 ⋅ ° = größer als die wahre Deklination und der scheinbare Stundenwinkel um
´ 5 , 1 ) 35 sin(
´ 6 ,
2 ⋅ ° = größer als der wahre (also näher am Meridiandurchgang).
Abb. 19: Wahre und scheinbare Äquatorialkoordinaten eines Sterns im Martinsloch. Die sichtbare Sternbahn (blaue Linie, scheinbarer Deklinationskreis) liegt höher als der wahre Deklinationskreis (grüne Linie).
Der scheinbare Stundenkreis (gestrichelte blaue Linie) liegt näher am Meridiandurchgang als der wahre Stundenkreis
(gestrichelte grüne Linie).
Beobachtung von Präzessionseffekten auf dem Kirchplatz von Elm
Die Präzessionsbewegung führt die Erdachse in einem Zyklus von rd. 25800 Jahren auf einem Kegelmantel herum (Abb. 20). Für einen irdischen Himmelsbeobachter hat das die
systematische Verlagerung der Gestirnsposition im Ekliptik und Äquatorialsystem zur Folge.
Im Ekliptiksystem vergrößern sich alle ekliptischen Längen der Sterne unter Beibehaltung ihrer ekliptischen Breiten (Abb. 21). Bei einem vollen Umlauf von 25800 Jahren macht das einen Zuwachs an ekliptischer Länge von 1° in rd. 72 Jahren und 1´ in knapp einem Jahr aus.
Der Effekt maximaler Deklinationsveränderung tritt bei Sternen ein, die in der Nähe des Frühlings- und Herbstpunktes bei Rektaszensionen um Null oder 12 Stunden liegen, wo die Ekliptik den größten Winkel mit den Deklinationskreisen bildet (die Ekliptikschiefe von derzeit 23,44°). Sterne mit einer Rektaszension nahe der des Sommer- und Winterpunktes (6 Stunden bzw. 18 Stunden) verändern ihre Deklination überhaupt nicht, da die Ekliptik dort parallel zum Himmelsäquator verläuft. In dem Fall führt die Präzession zu einer alleinigen Veränderung der Rektaszension mit der Folge anderer Beobachtungszeiten aber nicht anderer Beobachtungsorte auf dem Kirchplatz von Elm.
Abb. 20: Präzessionsbewegung der Erdachse.
Der Polarstern verliert im Laufe der Zeit seine Bedeutung als Anzeiger des Himmelspols durch die Präzession.
Abb. 21: Sichtbare Wirkung der Präzession auf die Sternkoordinaten an der Himmelskugel. Die ekliptischen Längen der Sterne vergrößern sich und infolgedessen - je nach Stand an der Sphäre - verändern sich auch ihre Deklinationen und Rektaszensionen.
"Unser Stern" 29 Piscium liegt in der Nähe des Frühlingspunktes E, weshalb er einen maximalen Deklinationseffekt und einen minimalen Rektaszensionseffekt aufweist. Es ist folglich eine maximale Verschiebungsrate der Beobachtungsposition auf dem Kirchhof zu erwarten. Exemplarisch für alle anderen geeigneten Sterne sei seine Koordinatenverschiebung auf das Umfeld der Kirche von Elm übertragen.
Im Laufe des 21. Jahrhunderts verringert steigt die Deklination von 29 Piscium von -3,0° auf -2,5° an (siehe Tabelle 5). Im Azimut macht das eine Verschiebung von 0,5°/sin(35°) = 0,9°
in 100 Jahren aus (vergleiche mit Abbildung 19, wo die grüne Bahnlinie nun der heutigen und die blaue Linie der zukünftigen scheinbaren Sternbahn entsprechen soll). Eine solche
Azimutdifferenz entspricht bei dem Abstand des Martinsloches von 4,4 km (projiziert auf das Gitter) einer Verlagerung des Standortes nach Süden von 4400m⋅tan0,9°=70m. Den Spielraum für diese Verlagerung bietet die Hauptstrasse von Elm im Bereich zwischen dem
Kirchplatz und dem Hotel Segnes. Die Kirche schattet für einen Teilbereich das Martinsloch ab. Deshalb werden noch einige weitere Standorte auf dem Kirchhof östlich der Kirche gewählt, die diese Lücke schließen. Für alle Standorte werden aus dem Online-Kartendienst die Koordinaten entnommen, und damit die scheinbaren Martinslochkoordinaten für eine Augeshöhe von 1,5 m berechnet. Für den Vergleich mit Tabelle 5 werden die scheinbaren Koordinaten wieder auf die wahren Äquatorialkoordinaten Deklination und Stundenwinkel reduziert. Die wahren Stundenwinkel lassen sich mit den Rektaszensionen aus Tabelle 5 noch in Ortssternzeiten für die Beobachtung von 29 Piscium im Martinsloch umwandeln. Aus diesen lassen sich dann zu gegebenen Kalenderdaten die richtigen Beobachtungszeitpunkte ermitteln, z.B. mit einer Astronomiesoftware oder wieder mit Formeln aus [6].
Die Ergebnisse sind in der Abbildung 22 aufgearbeitet. Sie zeigt den Beobachtungsbereich in Elm mit Angabe der Jahreszahlen, wann der Stern 29 Piscium von welchem Standort aus in der Martinslochmitte gesehen werden kann. Bei einer Genauigkeit der Berechnungsmethode von ca. 3´entspricht dies einer Standortunschärfe von ca. 4 m. Zusätzlich sind die
Sternzeitdifferenzen zur Sternzeit bei der Beobachtung in 2020 angegeben. In 2020 geht der Stern 29 Piscium zur Sternzeit 20h 21m 00s (Standort an der Strasse) bzw. 20h 22m 30s (Standort auf dem Kirchhof) durch die Martinslochmitte. Am 16. September 2020 z.B.
entspricht dies der Uhrzeit 21.59.25 MESZ (Standort an der Straße) bzw. 22.04.10 MESZ (Standort auf dem Kirchhof). Jeweils 10 Jahre später hat sich die Sternzeit der Beobachtung für Standorte an der Strasse um rd. 10 Sekunden erhöht. Aber Achtung! Das bedeutet nicht, dass sich die Zeitpunkte in MESZ für die Beobachtung z.B. am 16. September von Dekade zu Dekade entsprechend verändern. Diese sind jeweils für Sternzeit und das Datum neu zu berechnen, weil eine Sonnenzeit an den Kalender und an das tropische Jahr angekoppelt und deren Variabilitäten unterworfen ist, während die Sternzeit nur auf der Erddrehung basiert.
Die Genauigkeit in den Angaben absoluter Zeitpunkte liegt bei ca. 10 - 15 Sekunden (entspricht im Winkelmaß ca. 3´), die relative Genauigkeit bei nur wenigen Sekunden.
Natürlich kann auch an anderen Tagen zu den bezeichneten Sternzeiten beobachtet werden, wozu im Vorfeld die Sternzeit des Transits in die MEZ bzw. MESZ am gewählten
Beobachtungstag auszurechnen ist. Man kann das Datum auch so wählen, dass die
Beobachtung nicht von der Lichtverschmutzung durch die Kirchenanstrahlung beeinflußt ist.
Im September erfolgt die Martinslochpassage von 29 Piscium zwar vor Mitternacht, wenn die Strahler noch nicht erloschen sind, zwischen Anfang Juni und Mitte August aber findet sie nach Mitternacht und vor Einsetzen der Morgendämmerung in der Dunkelheit statt.
Abb. 22: Aufnahme der Dorfmitte von Elm vom Firstboden mit Markierung der Standorte, von denen 29 Piscium in den bezeichneten Jahren im Martinsloch gesehen werden kann. Die Zeitdifferenzen ermöglichen die Bestimmung der Uhrzeit in Relation zur Beobachtungssternzeit des Jahres 2020. Liste der Sternzeiten: 2020:
20h21m00s bzw. 20h22m40s (Kirchhof), 2030: 20h21m10s, 2040: 20h21m20s, 2050: 20h21m30s, 2060:
20h21m40s, 2070: 20h21m50s, 2090: 20h22m10s, 2100: 20h22m20s (alle Straße). Foto: W. Bischof
Literatur
[1] Marco Bischof, Dr. Hans Weber, Hans Stopper, Albert Schmidt und Steve Nann: Das Martinsloch zu Elm, 1996
[2] Wikipedia-Artikel "Martinsloch" auf http://de.wikipedia.org/wiki/Martinsloch (Januar 2012)
[3] Thomas Baer, Andreas Schweizer & Walter Bersinger: das Elmer Martinsloch ist astronomisch erforscht, Orion 308 (2002), S. 7 - 13
[4] Andreas Schweizer, Thomas Baer: "Martinsloch-Sonne" am Computer simuliert; Orion 308 (2002), S. 15 - 16
[5] Formeln und Konstanten für die Berechnung der Schweizerischen schiefachsigen Zylinderprojektion und der Transformation zwischen Koordinatensystemen; Schweizer Bundesamt für Landestopographie, Oktober 2008, pdf-Dokument auf
www.swisstopo.admin.ch (Januar 2012)
[6] Oliver Montenbruck: Grundlagen der Ephemeridenrechnung; Sterne und Weltraum Taschenbuch 10, 5. Auflage, München 1992
