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MARTIN-LUTHER-UNIVERSITÄT HALLE-WITTENBERG Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät

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HALLE-WITTENBERG

Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät

Lehrstuhl für Statistik

Prof. Dr. Claudia Becker

Wintersemester 2004/05 2. Termin

Klausur Anwendungsprojekte

über Clusteranalyse

„Erwerbstätigkeit in Europa“

04.04.2005

Name: ...

Matrikelnummer: ...

(2)

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung ... 2

2. Problemstellung ... 3

3. Erklärung der Methoden und Verfahren ... 5

3.1 Deskriptive Statistik ... 5

3.2 Hierarchische Clusteranalyse ... 6

4. Auswertung des Datensatzes... 9

4.1 Deskriptive Statistik ... 9

4.2 Hierarchisch agglomerative Clusteranalyse ... 11

4.3 Two-Step-Clusteranalyse ... 13

5. Zusammenfassung... 16

Literaturverzeichnis ... 17

Anhang ... 18

(3)

1. Einleitung

Europa ist der flächenmäßig zweitkleinste, aber der dichtbesiedelste Erdteil der Welt und kann mit einer abwechslungsreichen, aber weitgehend kriegerischen Geschichte aufwarten. Zu Zeiten des Kalten Krieges standen sich 2 politische Systeme gegenüber:

Der Sozialismus in den sogenannten Ostblockstaaten und der Kapitalismus in den Westblockstaaten. Beide Systeme befanden sich im wirtschaftlichen, politischen und militärischen Wettbewerb um die Vorherrschaft in Europa. Besonders in der Wirtschaftspolitik unterschieden sich die beiden Systeme: Zentrale Planwirtschaft unter Ausschaltung des Preismechanismus in den Ostblockstaaten und die (soziale) Marktwirtschaft in den Westblockstaaten.

Daher erscheint es von besonderem Interesse zu überprüfen, ob sich die den 2 Systemen angehörigen Staaten hinsichtlich ihrer Wirtschaftsstruktur unterscheiden. Ein wichtiger Indikator für Unterschiede in der Wirtschaftsstruktur ist der Anteil der Erwerbstätigen in den Wirtschaftssektoren (primärer, sekundärer und tertiärer Sektor) des Landes. Das Ziel der Analyse besteht also in der Prüfung, ob die Beschäftigungsmuster der einzelnen Länder ähnlich sind oder ob die Wirtschaftsstruktur an Hand von politischen Grenzen unterschieden werden kann. Ein geeignetes Instrument zur Analyse des Sachverhaltes stellt die Clusteranalyse dar, mit deren Hilfe Cluster gefunden werden sollen, die homogene Teilgruppen im Hinblick auf die Wirtschaftsstruktur darstellen. Als Hauptergebnis lässt sich festhalten, dass sich die Zugehörigkeit zu einem politischen System auf die Wirtschaftsstruktur niederschlägt.

Jedoch können nicht alle gebildeten Gruppen zweifelsfrei einem politischen System zugeordnet werden.

Nach einer kurzen Problem- und Datenbeschreibung in Kapitel 2 werden die Grundlagen der angewendeten Verfahren der deskriptiven und multivariaten Statistik in Kapitel 3 erläutert. Eine Darstellung der Resultate und Interpretationen der Analyse findet sich in Kapitel 4. Die Arbeit wird mit einem Fazit abgeschlossen.

(4)

2. Problemstellung

In dieser Studie soll unter Anwendung der hierarchisch agglomerativen Clusteranalyse überprüft werden, ob ähnliche Beschäftigungsmuster zwischen den Staaten Europas von der Zugehörigkeit zu einem politischen System abhängig sind. Jedes Land wird dazu (unabhängig von seiner Zugehörigkeit zu einem politischen System) überschneidungsfrei einer Gruppe zugeordnet, welche Länder mit einer ähnlichen Wirtschaftsstruktur umfasst. Abschließend kann verglichen werden, ob die politischen Grenzen mit Hilfe der ermittelten Cluster abgebildet werden konnten.

Zur Durchführung der Analyse stehen Daten von 1978 aus der Zeit des Kalten Krieges zur Verfügung, die vom Londoner Institut „European Marketing Data and Statistics“

zusammengetragen wurden.1 Die Erhebungsmethode ist unbekannt – es kann jedoch davon ausgegangen werden, dass die Daten direkt von den statistischen Ämtern der jeweiligen Länder bezogen wurden. Die Datengrundlage der Studie bilden 9 Variablen, welche die relativen Anteile der Erwerbstätigen (in %) im Jahresdurchschnitt 1978 in den 3 Wirtschaftssektoren beschreiben und die für alle 46 Länder Europas erhoben wurden. Ebenso wird für jedes Land die Zugehörigkeit zu einem politischen System in der Variable „Zugehörigkeit zu einem Wirtschaftsraum“ erfasst. Im Folgenden werden die Begriffe Wirtschaftssektor und politisches System näher erläutert.

Um die Produktionsverzweigungen in einer Volkswirtschaft besser beschreiben zu können, teilt man in der Wirtschaftstheorie die Wirtschaft in 3 Sektoren auf: Den primären, sekundären und tertiären Sektor. Diesen Sektoren sind diverse Wirtschaftszweige zugeordnet. So umfasst der primäre Sektor die Land- und Forstwirtschaft und den Bergbau und beschäftigt sich folglich mit der Bereitstellung von Inputs. Der sekundäre Sektor wird auch als Produktionssektor gekennzeichnet und beinhaltet das verarbeitende Gewerbe, das Baugewerbe und die Energie- und Wasserversorgung. Soziale Einrichtungen und Unternehmen, welche Dienstleistungen im Bereich des Binnenhandels, Gastgewerbes, Tourismus, Verkehrs und Finanzwesens erbringen, können dem tertiären Sektor bzw. Dienstleitungssektor zugeordnet werden.

1 Vgl. European Marketing Data and Statistics (1979): Euromonitor Publications, S. 76f.

(5)

Übersicht A 1 im Anhang gibt einen Überblick über die in den 3 Sektoren zusammengefassten Wirtschaftsbereiche.

Als politische Systeme werden die kommunistischen Ostblockstaaten und die kapitalistischen Westblockstaaten unterschieden. Die Ostblockstaaten UdSSR, Bulgarien, CSSR, DDR, Polen, Rumänien, Ungarn waren im Rat für gegenseitige Wirtschaftshilfe (RGW) zusammengeschlossen. Einzig Jugoslawien hatte sich keiner westlichen oder östlichen Allianz angeschlossen – es stellte aber einen sozialistischen Staat mit Nähe zur UdSSR dar und wurde deshalb für die Analyse dem RGW zugeordnet.

Innerhalb der Westblockstaaten kann noch eine Untergliederung erfolgen, ob die Staaten 1978 Mitglied der Europäischen Gemeinschaft (EG) waren oder nicht. Dies wird ebenso in der Variable „Zugehörigkeit zu einem Wirtschaftsraum“ erfasst. Die damalige EG umfasste Belgien, Luxemburg, Niederlande, Italien, Frankreich, BRD, Großbritannien, Dänemark und Irland.

Da die Merkmale nur als relative Anteile der Erwerbstätigen (in %) vorliegen, kann nur auf ordinales Skalenniveau zurückgegriffen werden, denn die Merkmale wurden durch Transformation der absoluten Erwerbstätigenzahl (metrische Skala) in relative Anteile (%) erzeugt. Allgemein lässt sich feststellen, dass keine fehlenden Daten vorzufinden sind. Die Datenauswertung wurde mit dem Softwarepaket SPSS 12.0 vorgenommen.

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3. Erklärung der Methoden und Verfahren

3.1 Deskriptive Statistik

Die Anwendung der deskriptiven Statistik verfolgt das Ziel, Eigenschaften eines Datensatzes durch die Ermittlung von statistischen Kennzahlen zusammenfassend und verdichtend zu beschreiben. In der Regel analysiert man Lagemaße, Streuungsmaße und Gestaltmaße. Für jeden der 3 genannten Bereiche wird im Folgenden ein typisches Maß beschrieben.

Mit der Berechnung von Lagemaßen wird versucht, das Niveau der Merkmalswerte zu charakterisieren. Das arithmetische Mittel stellt dabei die am häufigsten berechnete Größe dar. Es errechnet sich, in dem die Merkmalssumme durch die Anzahl der Merkmalsträger dividiert wird und entspricht somit jenem Wert, den jeder Merkmalsträger i erhält, wenn die Merkmalssumme auf alle N Merkmalsträger zu gleichen Teilen aufgeteilt wird:

N x= xi .

Je nachdem, wie stark die Beobachtungswerte um den Mittelwert x streuen, kann der Datensatz mehr oder weniger gut durch den Mittelwert repräsentiert werden. Aus diesem Grund ist die Berechnung von Streuungsmaßen angezeigt, die der Charakterisierung der Ausbreitung und Homogenität einer statistischen Masse dienen.

Bei geringer Streuung ist der Mittelwert x eher ein typischer Wert der Verteilung als bei hoher Variabilität. Als Streuungsmaß wird daher die Standardabweichung s untersucht, welche die positive Quadratwurzel der durchschnittlichen quadratischen Abweichung der Merkmalsausprägungen vom arithmetischen Mittel x beschreibt und dieselbe Maßeinheit wie der Variationskoeffizient besitzt:

N x s xi

)2

( −

= .

Häufigkeitsverteilungen können bei gleichem Mittelwert x und gleicher Standardabweichung s eine unterschiedliche Gestalt besitzen. Wenn sich die Merkmalswerte gleichförmig um den Mittelwert x verteilen, liegt eine symmetrische Häufigkeitsverteilung vor. Anderenfalls ist die Häufigkeitsverteilung asymmetrisch bzw.

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schief. Mit Hilfe eines Schiefemaßes (hier der Schiefekoeffizient nach Pearson) kann die Richtung und das Ausmaß der Schiefe beurteilt werden. Wenn sich die Merkmalswerte mehrheitlich auf der linken Seite der Verteilung konzentrieren, spricht man von einer linkssteilen Verteilung und das Schiefemaß nimmt positive Werte an.

Konzentrieren sich die Merkmalswerte auf der rechten Seite, heißt die Häufigkeitsverteilung rechtsschief und das Schiefemaß wird positiv. Im Falle einer symmetrischen Verteilung nimmt ein Schiefemaß den Wert 0 an.

3.2 Hierarchische Clusteranalyse

Unter dem Begriff Clusteranalyse werden verschiedene Verfahren der Gruppenbildung verstanden. Das Ziel besteht darin, eine Menge von Untersuchungsobjekten im Hinblick auf ihre Homogenität in Gruppen zu klassifizieren, wobei gleichzeitig alle anwendungsspezifischen Variablen herangezogen werden. Während die Objekte innerhalb der zu bildenden Cluster möglichst homogen sein sollen, wird die entgegengesetzte Eigenschaft für die Objekte verschiedener Cluster gefordert. Bei einer Klassifikation von Objekten sind 2 Arbeitsschritte zu bewältigen:

(1) In einem ersten Schritt wird die Ähnlichkeit der Objektpaare mit Hilfe eines Proximitätsmaßes quantifiziert. Aus den Daten wird eine Distanz- oder Ähnlichkeitsmatrix erstellt.

(2) Anschließend können die Objekte auf Basis der Distanz- bzw. Ähnlichkeitsmatrix mit Hilfe von Fusionierungsalgorithmen auf Grund ihrer Ähnlichkeit gruppiert werden, so dass sich Objekte mit weitgehend übereinstimmenden Eigenschaften in einer Gruppe wiederfinden. Bei Verwendung der hierarchischen Clusteranalyse ist die am geeignetsten erscheinende Gruppenanzahl im Vorhinein nicht bekannt und muss daher vom Anwender festgelegt werden.

Im Folgenden werden die 2 Arbeitsschritte näher erläutert.

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(a) Distanz- oder Ähnlichkeitsmaße

Bei der Anwendung der Clusteranalyse kommt dem Konzept der Ähnlichkeit eine tragende Rolle zu. Um eine heterogene Objektmenge in homogene Teilgruppen zu zerlegen, müssen Objekte identifiziert werden, die in Bezug auf ihre Eigenschaften als ähnlich/unähnlich angesehen werden können. Maße, die eine Quantifizierung der Distanz oder Ähnlichkeit zwischen den Objekten ermöglichen, heißen Proximitätsmaße.

Bei nominalen und ordinalen Merkmalen bevorzugt man Ähnlichkeitsmaße. Je größer der Wert des Ähnlichkeitsmaßes ausfällt, desto ähnlicher sind sich die Objekte.

Vor allem bei metrisch-skalierten Merkmalen überwiegt die Quantifizierung der Ähnlichkeit von Objekten in Form einer Distanzmessung. Je größer die Distanz zweier Objekte, desto unähnlicher sind sie. Für identische Objekte ist die Distanz gleich 0.

Populäre Distanzmaße sind die quadrierte euklidische Distanz EDij, welche die direkte Distanz zwischen 2 Objekten i und j misst und die City-Block-Distanz CBij, welche auf die Summe der absoluten Merkmalsdifferenzen zwischen den 2 Objekten abstellt:

2 1

)

(

=

= m

k

jk ik

ij x x

ED ,

=

= m

k

jk ik

ij x x

CB

1

.

Größere Merkmalswertdifferenzen haben bei der quadrierten euklidischen Distanz durch die Quadrierung einen überproportionalen Einfluss gegenüber kleineren Differenzen, während sie bei der City-Block-Distanz proportional zu ihrem Ausmaß in die Objektdistanz eingehen. Beide Maße haben den Nachteil, dass die ermittelte Distanz durch die Maßeinheiten bestimmt wird, in der die Merkmale gemessen werden. Dies führt zu einer impliziten Ungleichgewichtung der Merkmale, welcher mit einer z- Transformation der Merkmale begegnet werden kann. Den großen Nachteil der City- Block-Distanz stellt die Nichtberücksichtigung der Korrelation zwischen den Merkmalen dar. A priori haben alle Merkmale denselben Stellenwert bei der Distanzmessung. Wird die Objektdistanz allerdings mit korrelierenden Merkmalen ermittelt, geht damit eine Verzerrung einher, denn bestimmte Eigenschaften sind durch die Korrelation im Distanzmaß übergewichtet. Daher wird in der Analyse die quadrierte euklidische Distanz verwendet.

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(b) Hierarchische Klassifikationsverfahren

Das Ziel der Nutzung dieser Verfahren besteht in der Aufdeckung von Clusterstrukturen in einer Objektmenge, wenn keinerlei Kenntnis über die Gruppenzahl verfügbar ist.

Ausgehend von der feinsten Gruppierung einelementiger Cluster werden die ähnlichsten Gruppen sukzessiv zusammengefasst, bis alle N Objekte in einer Gruppe klassifiziert sind. Von Stufe zu Stufe werden die Cluster dabei heterogener, da immer entferntere Objekte hinzukommen, bis sich schließlich alle Objekte in einem Cluster befinden. Auf jeder Stufe werden die paarweisen Distanzen aller Cluster zueinander ermittelt und die beiden Cluster fusioniert, welche die geringste Distanz aufweisen. Verschiedene Klassifikationsverfahren fusionieren u.U. unterschiedliche Objekte, da sie jeweils die Clusterdistanzen anders definieren.

Wichtige Klassifikationsverfahren sind das Single-Linkage, das Complete-Linkage, das Average-Linkage und das Ward-Verfahren. Das Single-Linkage-Verfahren misst die Distanz zweier Cluster, indem die kleinste Distanz zweier Objekte der beiden Cluster verwendet wird. Dies führt zu überaus heterogenen Clustern. Daher wird dieses Verfahren nur zur Ausreißeridentifikation genutzt. Im Gegensatz dazu verwendet das Complete-Linkage-Verfahren die größte Distanz zweier Objekte und das Average- Linkage das arithmetische Mittel aller Distanzen zwischen den Objekten der 2 Cluster.

Auch hier könnten relativ heterogene Cluster entstehen. Homogene Ergebnisse verspricht die Nutzung des Ward-Verfahrens, denn hier werden nur die Cluster fusioniert, die zu einer minimalen Erhöhung eines Heterogenitätskriteriums führen.

Die Ergebnisse einer hierarchischen Klassifikation lassen sich in Form eines Baumdiagrammes visualisieren, das als Dendrogramm bezeichnet wird. Es ist erkennbar, bei welchem Heterogenitätsgrad die Fusion zweier Gruppen erfolgt. Ein sprunghafter Anstieg des Heterogenitätsgrades spiegelt die Abnahme der Ähnlichkeit der Objekte einer Klassifikation wider.

In der Anwendung der Verfahren kommt es vor allem darauf an, eine akzeptable Anzahl von Clustern zu finden, die einer inhaltlichen Interpretation zugänglich sind. Die Stabilität

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einer Clusterlösung kann durch die Anwendung mehrerer Klassifikationsverfahren überprüft werden.

Ein neueres Klassifikationsverfahren stellt die Two-Step-Clusteranalyse dar, welche die gleichzeitige Verarbeitung von metrischen und kategorialen Daten erlaubt und die optimale Clusteranzahl durch Anwendung des Schwarz-Bayes-Kriterium ermitteln kann.

Voraussetzungen des Verfahrens sind die Unabhängigkeit der Variablen, die Normalverteilung für metrische sowie die multinomiale Verteilung für kategoriale Variablen.

4. Auswertung des Datensatzes

4.1 Deskriptive Statistik

Durch Anwendung von deskriptiven Maßzahlen soll nun die Lage, Variabilität und Schiefe jeder einzelnen Ausgangsvariablen kurz beschrieben werden. Eine deskriptive Charakterisierung der Ausgangsvariablen gibt Tabelle 1.

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Tabelle 1: Deskriptive Statistiken der 9 Ausgangsvariablen

Zusammenfassung von Fällen N

26 26 26 26 26 26 26 26 26

Relativer Anteil der Erwerbstät igen in der Land- und Forstwirtsc

haft

Relativer Anteil der Erwerbstätige n im Bergbau

Relativer Anteil der Erwerbstätig

en im Verarbeitend en Gewerbe

Relativer Anteil der Erwerbstätig

en in Energie- und

Wasservers orgung

Relativer Anteil der Erwerbstätig

en im Baugewerbe

Relativer Anteil der Erwerbstätig

en im Binnenhand

el/

Gastgewerb e/Tourismus

Relativer Anteil der Erwerbstätig

en bei Finanzdienst

leistungen

Relativer Anteil der Erwerbstätige

n in Sozialen Einrichtungen

Relativer Anteil der Erwerbstätige

n bei Verkehrsdien

stleistungen

Im Anhang in der Tabelle A 1 sind weitere deskriptive Statistiken und in Abbildung A 1 ist eine kurze graphische Zusammenfassung des Datensatzes dargestellt. Es lässt sich feststellen, dass die Beschäftigtenanteile über alle Länder sehr variieren und somit keine eindeutigen Aussagen getroffen werden können. Als unbedeutend bzgl. der Beschäftigtenzahlen können die Wirtschaftszweige Bergbau und Energie- und Wasserversorgung angesehen werden. Wichtigster Wirtschaftszweig ist das Verarbeitende Gewerbe, gefolgt von den Beschäftigtenanteilen in Sozialen Einrichtungen und in der Land- und Forstwirtschaft. Beachtlich ist, dass alle Variablen leicht positive Schiefewerte ausweisen. Diese leichte Rechtsschiefe ist auch aus dem Boxplot ersichtlich.

In Tabelle A 2 im Anhang und in Abbildung 1 wurde versucht, die Aussagefähigkeit der deskriptiven Analyse zu steigern, in dem die Zugehörigkeit der Staaten zu einem politischen System berücksichtigt wurde. Jedoch unterscheiden sich die 3 Gruppen EG, Westblockstaaten und RGW nicht besonders stark. Nur in den Wirtschaftszweigen Land- und Forstwirtschaft und Binnenhandel / Gastgewerbe / Tourismus können deutliche Unterschiede festgestellt werden. Dabei erweist sich die EG als Wirtschaftsraum mit dem höchsten Dienstleistungsanteil und der geringsten Beschäftigung in der Land- und Forstwirtschaft. Die RGW-Staaten und die restlichen Westblockstaaten unterscheiden sich nicht bedeutend.

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Abbildung 1: Vergleich der Mittelwerte der 9 Ausgangsvariablen nach Wirtschaftsräumen

EG West RGW

Zugehörigkeit zu einem Wirtschaftsraum

0 5 10 15 20 25 30

Mittelwert

Relativer Anteil der Erwerbstätigen in der Land- und Forstwirtschaft Relativer Anteil der Erwerbstätigen im Bergbau

Relativer Anteil der Erwerbstätigen im Verarbeitenden Gewerbe

Relativer Anteil der Erwerbstätigen in Energie- und Wasserversorgun g

Relativer Anteil der Erwerbstätigen im Baugewerbe Relativer Anteil der Erwerbstätigen im Binnenhandel/Gast gewerbe/Tourismu s

Relativer Anteil der Erwerbstätigen bei Finanzdienstleistu ngen

Relativer Anteil der Erwerbstätigen in Sozialen Einrichtungen

4.2 Hierarchisch agglomerative Clusteranalyse

Bevor die eigentlichen Fusionierungsalgorithmen zur Anwendung kommen, ist die Vorschaltung einer Ausreißer-Identifikation mit Hilfe des Single-Linkage-Verfahrens von Vorteil, denn Ausreißer würden die Klassifikation der anderen Objekte beeinflussen. Im Dendrogramm des Single-Linkage-Verfahrens kann kein Objekt gefunden werden, welches auf einer hohen Stufe der hierarchischen Klassifikation noch nicht einem Cluster zugeordnet ist und somit einen potentiellen Ausreißer darstellen könnte (vgl.

Abbildung A 3 im Anhang).

Die Dendrogramme der eigentlichen Klassifikationsverfahren Average-Linkage, Complete-Linkage und Ward sind im Anhang abgebildet (vgl. Abbildung A 2, A 4 und A

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5 im Anhang). Am schlechtesten lässt sich das Dendrogramm des Average-Linkage- Verfahrens beschreiben. Hier kommt es zu einem sprunghaften Anstieg des Heterogenitätsgrades nach der Bildung von 6 Clustern und die Cluster weisen eine schwer interpretierbare Besetzungszahl auf. Dies deutet darauf hin, dass das im Average-Linkage-Verfahren verwendete Clusterdistanzmaß für den vorliegende Datensatz ungeeignet ist.

Betrachtet man die Dendrogramme der beiden verbleibenden Verfahren Ward und Complete-Linkage, lassen sich erstaunliche Ähnlichkeiten feststellen. Bei beiden Verfahren können 3 Cluster identifiziert werden, denn der Heterogenitätsgrad steigt danach bei beiden Verfahren stark an. Ebenso ist ersichtlich, dass die 3 Cluster relativ homogen zusammengesetzt sein müssen, da die Objekte innerhalb der 3 Cluster auf relativ geringem Niveau fusioniert sind. Tabelle 2 beschreibt die Gemeinsamkeit der gefundenen Lösungen.

Tabelle 2: Gegenüberstellung der Ergebnisse vom Ward- und Complete-Linkage- Verfahren

Complete Linkage * Ward Method Kreuztabelle

Anzahl

14 0 0 14

1 0 8 9

0 3 0 3

15 3 8 26

1 2 3 Complete Linkage

Gesamt

1 2 3

Ward Method

Gesamt

Man kann (trotz unterschiedlicher Clusternummern) erkennen, dass nur ein Objekt unterschiedlich klassifiziert wird, die restlichen Objekte sich aber identisch auf die Cluster verteilen. Dabei handelt es sich um 1 Objekt, welches beim Complete-Linkage- Verfahren in Cluster 2, beim Ward-Verfahren aber in Cluster 1 ausgewiesen wird. So stimmen Cluster 1 mit Cluster 1 bzw. Cluster 2 mit Cluster 3 bei Complete-Linkage und Ward bis auf das eine Objekt (Irland) überein und es wird auch ein völlig identisches kleines Cluster mit 3 Objekten gebildet. Somit werden 25 von 26 Staaten identisch klassifiziert, was auf eine stabile Clusterlösung hindeutet, da sie mit 2 unterschiedlichen

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Klassifikationsverfahren aufgefunden wurde. Dies untermauern die Tabellen A 4 und A 5 im Anhang, die aufführen, welche Staaten in den Clustern vertreten sind und welchem Wirtschaftsraum sie angehören. Es lässt sich feststellen, dass sich die politischen Grenzen nicht vollständig abbilden lassen, weil die Cluster aus Staaten mit unterschiedlicher Zugehörigkeit zu den Wirtschaftsräumen bestehen. Ebenso ist es nötig, die Clusterprofile zu analysieren, um die Cluster charakterisieren zu können (vgl.

Tabelle A 3 im Anhang). Im Folgenden wird wegen der hohen Übereinstimmung der beiden Klassifikationsverfahren nur das Ergebnis der Ward-Methode interpretiert.

Cluster 1 besteht aus 9 EG-Staaten und 5 anderen Westblockstaaten. Ebenso wird die DDR als einziger RGW-Staat dieser Gruppe zugeordnet, was ein Indiz dafür ist, dass die DDR eine abweichende Wirtschaftsstruktur zu den anderen Ländern des RGW besaß. Das Cluster zeichnet sich durch hohe Beschäftigtenanteile im Industriesektor (28.53 % Anteil im Verarbeitenden Gewerbe) und im tertiären Sektor (v.a. Binnenhandel / Gastgewerbe / Tourismus mit 16.31 %) aus. Der primäre Sektor spielt keine große Rolle.

Die Staaten Griechenland, Türkei und Jugoslawien werden dem Cluster 2 zugeordnet.

Für alle 3 Länder ist charakteristisch, dass die Mehrheit der Personen in der Land- und

Forstwirtschaft arbeitet (52.30 %) und dafür kaum Arbeitsplätze im Produktionssektor und im

Dienstleistungssektor bestehen.

Eine Zwischenform der beiden obigen Extreme scheint Cluster 3 darzustellen. In ihm sind 6 RGW-Staaten, aber auch Portugal und Spanien klassifiziert. Allen gemein ist der starke Beschäftigtenanteil in der Land- und Forstwirtschaft (25.25 %) und im Verarbeitenden Gewerbe (29.00 %) und der schon relativ große Dienstleistungssektor.

4.3 Two-Step-Clusteranalyse

Bevor die Two-Step-Clusteranalyse angewendet werden kann, muss überprüft werden, ob die Voraussetzungen für ihre Nutzung erfüllt sind. So muss getestet werden, ob die

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Variablen unabhängig und normalverteilt sind. Dies kann durch einen einseitigen t-Test erfolgen, welcher folgende Hypothesen überprüft:

H0: Die Variablen sind nicht unabhängig und normalverteilt vs.

H1: Die Variablen sind unabhängig und normalverteilt.

Um eine Testentscheidung zwischen H0 und H1 treffen zu können, weist SPSS eine Wahrscheinlichkeit aus, die Signifikanz genannt wird und die Sicherheit vor einer Fehlentscheidung beschreibt. Ist diese Signifikanz größer als eine selbst festgelegte Irrtumswahrscheinlichkeit α (im Bericht α=0.05), wird H0 verworfen. Im vorliegenden Testproblem liegt die Signifikanz bei 0.05865. Somit kann H0 angenommen und die Two-Step-Clusteranalyse ohne Einschränkungen durchgeführt werden (vgl. Tabelle 3).

Tabelle 3: Darstellung der Ergebnisse des t-Tests

Test bei gepaarten Stichproben

17.87692 5,865 25 ,000

Relativer Anteil der Erwerbstätigen in der Land- und Forstwirtschaft - Relativer Anteil der Erwerbstätigen im Bergbau

Mittelwert T df Sig. (2-seitig)

Nachdem SPSS alle 9 Ausgangsvariablen und die nominale Variable „Zugehörigkeit zu einem Wirtschaftsraum“ gleichzeitig verarbeitet hat, sieht der Algorithmus 2 Cluster als optimale Lösung an. Cluster 1 umfasst 17 Staaten, Cluster 2 nur 9 (vgl. Tabelle 4).

Betrachtet man die durchschnittlichen Merkmalsausprägungen in den 2 Clustern, stellt man fest, dass sich Cluster 1 durch einen hohen Anteil in den Wirtschaftszweigen Binnenhandel / Tourismus / Gastgewerbe (15.76 %), Finanzdienstleistungen und sozialen Einrichtungen (22.15 %) auszeichnet, die dem tertiären Sektor zuzurechnen sind (vgl. Tabelle A 7 im Anhang). Der primäre Sektor hat nur eine geringe Bedeutung und der Produktionssektor ist bei beiden Clustern nahezu gleich ausgeprägt. Cluster 1 kann daher als „Staaten mit hohem Dienstleistungsbesatz“ bezeichnet werden. Cluster 2 verfügt über große Beschäftigtenanteile in Land- und Forstwirtschaft und Bergbau

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(30.11 %), aber wenig Beschäftigte im Dienstleistungssektor. Daher ist die Bezeichnung

„Staaten mit großem primären Sektor“ angezeigt. Werden nun die Cluster bezüglich der Variable „Zugehörigkeit zu einem Wirtschaftsraum“ untersucht, ist erkennbar, dass Cluster 1 nur aus Staaten der EG und anderen Westblockstaaten besteht. Cluster 2 setzt sich nur aus Staaten des RGW und der Türkei zusammen (vgl. Tabelle A 6 im Anhang). Somit können die politischen Grenzen bzgl. Ost- und Westblock sehr gut mit der gefundenen Clusterlösung abgebildet werden.

Tabelle 4: Darstellung der Ergebnisse der Two-Step-Clusteranalyse

Clusterverteilung

17 65,4% 65,4%

9 34,6% 34,6%

26 100,0% 100,0%

26 100,0%

1 2

Kombiniert Cluster

Gesamtwert

N

% der Kombination

% der Gesamts

umme

Zugehörigkeit zu einem Wirtschaftsraum

9 100,0% 8 88,9% 0 ,0%

0 ,0% 1 11,1% 8 100,0%

9 100,0% 9 100,0% 8 100,0%

1 2 Kombiniert Cluster

Häufigkeit Prozent Häufigkeit Prozent Häufigkeit Prozent

EG West RGW

Vergleicht man die gefundene Lösung mit 2 Clustern mit der Lösung des Ward- Verfahrens, ergibt sich ein uneinheitliches Bild (vgl. Tabelle 5). Die Zuordnung der Staaten zu den Clustern ist bei keinem Cluster identisch.

(17)

Tabelle 5: Gegenüberstellung der Ergebnisse vom Ward-Verfahren und der Two-Step- Clusteranalyse

Ward Method * Nummer des TwoStep Clusters Kreuztabelle

Anzahl

14 1 15

1 2 3

2 6 8

17 9 26

1 2 3 Ward Method

Gesamt

1 2

Nummer des TwoStep Clusters

Gesamt

5. Zusammenfassung

Mit dieser Arbeit sollte versucht werden, mit Hilfe der Clusteranalyse zu überprüfen, ob zu Zeiten des Kalten Krieges ähnliche Beschäftigungsmuster in den Staaten Europas aufzufinden waren oder ob diese von der Zugehörigkeit zu einem politischen System abhängig waren. Dazu wurden verschiedene hierarchisch agglomerative Klassifikationsverfahren und die Two-Step-Clusteranalyse eingesetzt und die Ergebnisse auf ihre Interpretierbarkeit hin bewertet.

Es stellte sich heraus, dass das Ward-Verfahren 3 relativ homogene Cluster erkennen konnte, die sich hinsichtlich ihrer Variablenausprägungen gut unterscheiden ließen.

Jedoch kam es in den Clustern zu einzelnen „Durchmischungen“ von Staaten unterschiedlicher Zugehörigkeit zu den politischen Systemen, was ein Indiz dafür darstellt, dass die Wirtschaftsstruktur nicht alleine vom politischen System abhängig ist.

Die mit dem Ward-Verfahren gefundene Lösung konnte mit Hilfe des Complete-Linkage- Verfahrens bestätigt werden.

Die Two-Step-Clusteranalyse kam zu einer anderen Lösung mit 2 Clustern, welche die politischen Grenzen fast vollständig abbildet, aber hinsichtlich der Interpretierbarkeit der Variablenausprägungen zwischen den Clustern schwächer einzuschätzen ist.

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Literaturverzeichnis

Eckey, H. F. / Kosfeld, R. / Dreger, C. (2002): Statistik - Grundlagen, Methoden, Beispiele, 3. Auflage, Gabler Verlag, Wiesbaden.

Bücker, R. (1997): Statistik für Wirtschaftswissenschaftler, 3. Auflage, Oldenbourg, München.

Backhaus, K. / Erichson, B. / Plinke, W. / Weiber, R. (2004): Multivariate Analysemethoden – Eine anwendungsorientierte Einführung, 9. Auflage, Springer Verlag, Berlin.

Eckey, H. F. / Kosfeld, R. / Rengers, M. (2002): Multivariate Statistik - Grundlagen, Methoden, Beispiele, 1. Auflage, Gabler Verlag, Wiesbaden.

Bühl, A. / Zöfel, P. (2005): SPSS 12 – Einführung in die moderne Datenanalyse unter Windows, 9. Auflage, Pearson Studium, München.

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Anhang

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Übersicht A 1: Zugeordnete Wirtschaftszweige nach den 3 Wirtschaftssektoren Primärer Sektor:

• Land- und Forstwirtschaft: Marktfruchtbetriebe, Futterbau, Veredlung, Gartenbau, Viehzucht

• Bergbau: Kohle, Erze, Gewinnung von Steinen und Erden, Gewinnung Erdöl und Erdgas

Sekundärer Sektor:

• Verarbeitendes Gewerbe: Ernährung, Bekleidung, Holz/Möbel, Papier, Chemische Industrie, Glas, Metall, Maschinenbau, Technik, Fahrzeugbau, Recycling,

• Energie- und Wasserversorgung: Elektrizitätsversorgung, Gasversorgung, Fernwärme, Wasser

• Baugewerbe: Hoch- und Tiefbau, Bauinstallation Tertiärer Sektor:

• Binnenhandel/Gastgewerbe/Tourismus: Kfz-Handel, Tankstellen, Großhandel, Einzelhandel, Beherbergungsstätten und Gaststättengewerbe

• Finanz- und Unternehmensdienstleistungen: Geld- und Kreditinstitute, Versicherungen, Finanzdienstleistungsinstitute, Finanzunternehmen

• Soziale Einrichtungen: Gesundheitswesen, Altenarbeit, Jugendeinrichtungen

Verkehr: Eisenbahnverkehr, Straßenverkehr, Binnenschifffahrt, Seeschifffahrt, Luftverkehr, Nachrichtenverkehr, Rohrleitungen

(21)

Tabelle A 1: Deskriptive Statistiken der 9 Ausgangsvariablen

Deskriptive Statistik

26 2.70 66.80 19.1308 15.54657 1,471 ,456

26 .10 3.10 1.2538 .97004 ,787 ,456

26 7.90 41.20 27.0077 7.00776 -,472 ,456

26 .10 1.90 .9077 .37622 ,526 ,456

26 2.80 11.50 8.1654 1.64559 -1,355 ,456

26 5.20 19.10 12.9577 4.57525 -,353 ,456

26 .50 11.30 4.0000 2.80656 ,590 ,456

26 5.30 32.40 20.0231 6.82954 -,014 ,456

26 3.20 9.40 6.5462 1.39147 -,096 ,456

26 Relativer Anteil der

Erwerbstätigen in der Land- und Forstwirtschaft Relativer Anteil der Erwerbstätigen im Bergbau

Relativer Anteil der Erwerbstätigen im Verarbeitenden Gewerbe Relativer Anteil der Erwerbstätigen in Energie- und Wasserversorgung Relativer Anteil der Erwerbstätigen im Baugewerbe Relativer Anteil der Erwerbstätigen im Binnenhandel/

Gastgewerbe/Tourismus Relativer Anteil der Erwerbstätigen bei Finanzdienstleistungen Relativer Anteil der Erwerbstätigen in Sozialen Einrichtungen Relativer Anteil der Erwerbstätigen bei Verkehrsdienstleistungen Gültige Werte

(Listenweise)

Statistik Statistik Statistik Statistik Statistik Statistik

Standardf ehler N Minimum Maximum Mittelwert Standard Schiefe

(22)

Abbildung A 1: Boxplots der Ausgangsvariablen

Re lative

r An teil de

r Erw erbst

ätigen in d er La

nd- u nd Fo

rstwi rtsc

haft Re

lative r Ante

il de r Erw

erbstätigen im B

ergba u Re

lative r A

nteil d er E

rwerbstä tigen im

Ver arbeite

nden Ge

werbe Re

lative r A

nteil d er Erwe

rbstig en in

Energ ie- und Wa

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rgung Re

lative r Ante

il de r Er

werb stätigen

im Baug

ew erbe Re

lative r Ante

il der E rwerbstä

tigen im

Binn enhan

del/G astge

werbe/

Touri smus Re

lative r An

teil d er Er

we rbstig

en bei Fi na

nzdien stleistu

ngen Rela

tiver An teil d

er Er we

rbstä tigen in S

oziale n Einrich

tungen Re

lativer A nteil d

er Erwe rbstä

tigen be

i Ve rkehr

0 10 20 30 40 50 60 70

26 18

18

26 15

18 25

18

(23)

Tabelle A 2: Vergleich der 3 Wirtschaftsräume

Bericht

9.5333 1.0333 27.1667 .9222 8.4667 17.0222 5.0222 24.5111 6.3667

9 9 9 9 9 9 9 9 9

6.48479 .90000 4.87109 .29059 1.11692 1.63843 1.76690 4.52395 .55678

23.0444 .5556 24.5222 .7889 8.0556 13.3333 4.5667 18.6556 6.4000

9 9 9 9 9 9 9 9 9

20.00569 .27889 8.34323 .38550 2.34633 3.99719 2.21529 7.66389 1.69853

25.5250 2.2875 29.6250 1.0250 7.9500 7.9625 2.2125 16.5125 6.9125

8 8 8 8 8 8 8 8 8

13.14868 .65995 7.27417 .45277 1.32988 1.86925 3.68062 5.80331 1.74392

19.1308 1.2538 27.0077 .9077 8.1654 12.9577 4.0000 20.0231 6.5462

26 26 26 26 26 26 26 26 26

15.54657 .97004 7.00776 .37622 1.64559 4.57525 2.80656 6.82954 1.39147

Mittelwert N

Standardabweichung Mittelwert

N

Standardabweichung Mittelwert

N

Standardabweichung Mittelwert

N

Standardabweichung Zugehörigkeit zu einem

Wirtschaftsraum EG

West

RGW

Insgesamt

Relativer Anteil der Erwerbstät igen in der Land- und Forstwirtsc

haft

Relativer Anteil der Erwerbstätige n im Bergbau

Relativer Anteil der Erwerbstätig

en im Verarbeitend

en Gewerbe

Relativer Anteil der Erwerbstätig

en in Energie- und

Wasservers orgung

Relativer Anteil der Erwerbstätig

en im Baugewerbe

Relativer Anteil der Erwerbstätig

en im Binnenhand

el/

Gastgewerb e/Tourismus

Relativer Anteil der Erwerbstätig

en bei Finanzdienst

leistungen

Relativer Anteil der Erwerbstätige

n in Sozialen Einrichtungen

Relativer Anteil der Erwerbstätige

n bei Verkehrsdien

stleistungen

(24)

Abbildung A 2: Dendrogramm des Ward-Verfahrens

* * * * * * H I E R A R C H I C A L C L U S T E R A N A L Y S I S * * * * *

*

Dendrogram using Ward Method

Rescaled Distance Cluster Combine

C A S E 0 5 10 15 20 25 Label Num +---+---+---+---+---+

Belgium 1 òø United_Kingdom 9 òôòø Netherlands 8 òú ó Norway 13 òú ó Denmark 2 òú ùòø Sweden 16 ò÷ ó ó France 3 òø ó ó

Finland 11 òú ó ùòòòòòòòòòòòòòòòø Italy 6 òôò÷ ó ó Ireland 5 ò÷ ó ó W_Germany 4 òø ó ó E_Germany 21 òôòòò÷ ó Luxembourg 7 òú ó

Austria 10 òú ùòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòø Switzerland 17 ò÷ ó ó Bulgaria 19 òø ó ó Hungary 22 òú ó ó Czechoslovakia 20 òôòø ó ó USSR 25 ò÷ ó ó ó Portugal 14 òø ùòòòòòòòòòòòòòòòòò÷ ó Poland 23 òú ó ó Rumania 24 òôò÷ ó Spain 15 ò÷ ó Greece 12 òûòòòø ó Yugoslavia 26 ò÷ ùòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò÷

Turkey 18 òòòòò÷

(25)

Abbildung A 3: Dendrogramm des Single-Linkage-Verfahrens

* * * * * * H I E R A R C H I C A L C L U S T E R A N A L Y S I S * * * * *

*

Dendrogram using Single Linkage

Rescaled Distance Cluster Combine

C A S E 0 5 10 15 20 25 Label Num +---+---+---+---+---+

Belgium 1 òûòø United_Kingdom 9 ò÷ ó Netherlands 8 òø ó Norway 13 òôòú Denmark 2 òú ó Sweden 16 ò÷ ó France 3 òûòú Finland 11 ò÷ ùòø Luxembourg 7 òûòú ó Austria 10 ò÷ ó ó Italy 6 òòòú ó W_Germany 4 òòò÷ ùòòòø E_Germany 21 òòòòòú ó Switzerland 17 òòòòò÷ ó Portugal 14 òòòø ó Poland 23 òòòôòø ó Rumania 24 òòò÷ ùòø ó Ireland 5 òòòòò÷ ó ó

Bulgaria 19 òûòòòø ùòôòòòòòòòòòø Hungary 22 ò÷ ó ó ó ó

Czechoslovakia 20 òòòòòôò÷ ó ùòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòø USSR 25 òòòòò÷ ó ó ó Spain 15 òòòòòòòòò÷ ó ó Greece 12 òòòòòòòòòòòòòòòòòûò÷ ó Yugoslavia 26 òòòòòòòòòòòòòòòòò÷ ó Turkey 18 òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò÷

(26)

Abbildung A 4: Dendrogramm des Average-Linkage-Verfahrens

* * * * * * H I E R A R C H I C A L C L U S T E R A N A L Y S I S * * * * *

*

Dendrogram using Average Linkage (Between Groups)

Rescaled Distance Cluster Combine

C A S E 0 5 10 15 20 25 Label Num +---+---+---+---+---+

Belgium 1 òø United_Kingdom 9 òôòø Netherlands 8 òú ó Norway 13 òú ó Denmark 2 òú ùòø Sweden 16 ò÷ ó ó Luxembourg 7 òø ó ó Austria 10 òôò÷ ó

France 3 òú ùòòòòòòòø Finland 11 òú ó ó Italy 6 ò÷ ó ó W_Germany 4 òûòø ó ó E_Germany 21 ò÷ ùò÷ ó Switzerland 17 òòò÷ ó

Bulgaria 19 òø ùòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòø Hungary 22 òôòø ó ó Czechoslovakia 20 ò÷ ùòø ó ó USSR 25 òòò÷ ó ó ó Portugal 14 òûòø ó ó ó Poland 23 ò÷ ó ó ó ó Rumania 24 òòòôòôòòòòòòò÷ ó Spain 15 òòò÷ ó ó Ireland 5 òòòòò÷ ó Greece 12 òòòòòûòòòòòòòòòø ó Yugoslavia 26 òòòòò÷ ùòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò÷

Turkey 18 òòòòòòòòòòòòòòò÷

(27)

Abbildung A 5: Dendrogramm des Complete-Linkage-Verfahrens

* * * * * * H I E R A R C H I C A L C L U S T E R A N A L Y S I S * * * * *

*

Dendrogram using Complete Linkage

Rescaled Distance Cluster Combine

C A S E 0 5 10 15 20 25 Label Num +---+---+---+---+---+

Belgium 1 òø United_Kingdom 9 òôòòòø Netherlands 8 òú ó Norway 13 òú ó

Denmark 2 òú ùòòòòòòòø Sweden 16 ò÷ ó ó W_Germany 4 òûòø ó ó E_Germany 21 ò÷ ó ó ó France 3 òø ùò÷ ó Finland 11 òôòú ó Italy 6 ò÷ ó ó Luxembourg 7 òø ó ó

Austria 10 òôò÷ ùòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòø Switzerland 17 ò÷ ó ó Bulgaria 19 òø ó ó Hungary 22 òú ó ó Czechoslovakia 20 òôòø ó ó Spain 15 ò÷ ó ó ó Portugal 14 òø ó ó ó Poland 23 òú ó ó ó USSR 25 òôòôòòòòòòòòò÷ ó Ireland 5 ò÷ ó ó Rumania 24 òòò÷ ó Greece 12 òûòòòòòø ó Yugoslavia 26 ò÷ ùòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò÷

Turkey 18 òòòòòòò÷

(28)

Tabelle A 3: Beschreibung der Clusterprofile (Ward-Verfahren)

Bericht

9.2333 .9867 28.5267 .9800 8.3667 16.3133 4.8533 23.9467 6.8133

15 15 15 15 15 15 15 15 15

5.35186 .91485 6.01907 .29081 1.02446 2.07704 1.70162 5.20341 1.04804

52.3000 .9333 14.1000 .6000 5.2667 7.7000 4.9333 9.4000 4.6333

3 3 3 3 3 3 3 3 3

13.07708 .49329 5.38424 .50000 2.66896 3.34515 5.55188 3.57911 1.83394

25.2500 1.8750 29.0000 .8875 8.8750 8.6375 2.0500 16.6500 6.7625

8 8 8 8 8 8 8 8 8

5.73012 .98959 3.70983 .46117 1.12853 2.37242 2.69338 3.79662 1.40808

19.1308 1.2538 27.0077 .9077 8.1654 12.9577 4.0000 20.0231 6.5462

26 26 26 26 26 26 26 26 26

15.54657 .97004 7.00776 .37622 1.64559 4.57525 2.80656 6.82954 1.39147

Mittelwert N

Standardabweichung Mittelwert

N

Standardabweichung Mittelwert

N

Standardabweichung Mittelwert

N

Standardabweichung Ward Method

1

2

3

Insgesamt

Relativer Anteil der Erwerbstät igen in der Land- und Forstwirtsc

haft

Relativer Anteil der Erwerbstätige n im Bergbau

Relativer Anteil der Erwerbstätig

en im Verarbeitend en Gewerbe

Relativer Anteil der Erwerbstätig

en in Energie- und

Wasservers orgung

Relativer Anteil der Erwerbstätig

en im Baugewerbe

Relativer Anteil der Erwerbstätig

en im Binnenhand

el/

Gastgewerb e/Tourismus

Relativer Anteil der Erwerbstätig

en bei Finanzdienst

leistungen

Relativer Anteil der Erwerbstätige

n in Sozialen Einrichtungen

Relativer Anteil der Erwerbstätige

n bei Verkehrsdien

stleistungen

(29)

Tabelle A 4: Beschreibung der Clusterzusammensetzung (Ward-Verfahren)

Zusammenfassung von Fällena

Belgium EG

Denmark EG

France EG

W_Germany EG

Ireland EG

Italy EG

Luxembourg EG

Netherlands EG

United_Kingdom EG

Austria West

Finland West

Norway West

Sweden West

Switzerland West

E_Germany RGW

15 15

Greece West

Turkey West

Yugoslavia RGW

3 3

Portugal West

Spain West

Bulgaria RGW

Czechoslovakia RGW

Hungary RGW

Poland RGW

Rumania RGW

USSR RGW

8 8

26 26

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

N Insgesamt 1

1 2 3

N Insgesamt 2

1 2 3 4 5 6 7 8

N Insgesamt 3

N Insgesamt Ward

Method

Name des Staates

Zugehörigkeit zu einem Wirtschaftsraum

Begrenzt auf die ersten 100 Fälle.

a.

(30)

Tabelle A 5: Beschreibung der Clusterzusammensetzung (Complete-Linkage- Verfahren)

Zusammenfassung von Fällena

Belgium EG

Denmark EG

France EG

W_Germany EG

Italy EG

Luxembourg EG

Netherlands EG United_Kingdom EG

Austria West

Finland West

Norway West

Sweden West

Switzerland West

E_Germany RGW

14 14

Ireland EG

Portugal West

Spain West

Bulgaria RGW

Czechoslovakia RGW

Hungary RGW

Poland RGW

Rumania RGW

USSR RGW

9 9

Greece West

Turkey West

Yugoslavia RGW

3 3

26 26

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

N Insgesamt 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

N Insgesamt 2

1 2 3

N Insgesamt 3

N Insgesamt Complete

Linkage

Name des Staates

Zugehörigkeit zu einem Wirtschaftsraum

Begrenzt auf die ersten 100 Fälle.

a.

(31)

Abbildung A 6: Auswertungen der Two-Step-Clusteranalyse

Nummer des TwoStep Clusters

1 2

Clustergröße

Gesamt 2 1

Cluster

0 20 40 60 80 100

Prozent innerhalb Cluster

Zugehörigkeit zu einem Wirtschaftsraum

EG West RGW

Innerhalb Clusterprozentsatz Zugehörigkeit zu einem Wirtschaftsraum

(32)

Tabelle A 6: Beschreibung der Clusterzusammensetzung (Two-Step-Clusteranalyse)

Zusammenfassung von Fällena

Belgium EG

Denmark EG

France EG

W_Germany EG

Ireland EG

Italy EG

Luxembourg EG

Netherlands EG

United_Kingdom EG

Austria West

Finland West

Greece West

Norway West

Portugal West

Spain West

Sweden West

Switzerland West

17 17

Turkey West

Bulgaria RGW

Czechoslovakia RGW

E_Germany RGW

Hungary RGW

Poland RGW

Rumania RGW

USSR RGW

Yugoslavia RGW

9 9

26 26

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

N Insgesamt 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

N Insgesamt 2

N Insgesamt Nummer des TwoStep

Clusters

Name des Staates

Zugehörigkeit zu einem Wirtschaftsraum

Begrenzt auf die ersten 100 Fälle.

a.

Abbildung

Tabelle 1: Deskriptive Statistiken der 9 Ausgangsvariablen
Abbildung 1: Vergleich der Mittelwerte der 9 Ausgangsvariablen nach  Wirtschaftsräumen
Tabelle 2: Gegenüberstellung der Ergebnisse vom Ward- und Complete-Linkage- Complete-Linkage-Verfahren
Tabelle 3: Darstellung der Ergebnisse des t-Tests
+7

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