Universit¨at Siegen
Lehrstuhl Theoretische Informatik Carl Philipp Reh
Funktionales Programmieren SS 2020
Ubungsblatt 3¨
Aufgabe 1. Betrachten Sie folgende data-Deklaration:
data E r r o r e a = Fail [ e ] | Ok a
Im Vergleich zu M a y b e benutzen wir hier Fail [ e ] statt N o t h i n g. Die Idee ist, dass [ e ] eine Liste von aufgetretenen Fehlern enth¨alt.
(a) Implementieren Sie die Funktion
s t r i n g T o I n t :: S t r i n g -> E r r o r S t r i n g Int
Diese soll im Fall, dass ein S t r i n g nicht in einen Int konvertieren werden kann, eine geeignete Fehlermeldung als S t r i n g liefern. Zum Konvertieren eines S t r i n g in einen Int k¨onnen Sie die Funktion r e a d M a y b e :: S t r i n g -> M a y b e Int
aus dem Modul Text . Read benutzen. Schreiben Sie hierzu i m p o r t Text . Read ( r e a d M a y b e )
an den Anfang Ihrer Datei.
(b) Implementieren Sie F u n c t o r f¨ur E r r o r e.
(c) Implementieren Sie A p p l i c a t i v e f¨ur E r r o r e. Hierbei sollen alle aufgetretenen Fehler akkumuliert werden. D.h., es soll gelten, dass ( Fail x ) <* > ( Fail y ) = Fail ( x ++ y )
Aufgabe 2. Bei A p p l i c a t i v e hat man die Wahl, <* > oder l i f t A 2 zu implementieren.
(a) Implementieren Sie <* > ¨uber l i f t A 2, was wir a p p l y nennen:
a p p l y :: A p p l i c a t i v e f = >
f ( a -> b ) -> f a -> f b Hinweis: Sie m¨ussen vorher l i f t A 2 importieren:
i m p o r t C o n t r o l . A p p l i c a t i v e ( l i f t A 2 )
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(b) Implementieren Sie l i f t A 2 ¨uber <* >, was wir liftA2 ’ nennen:
liftA2 ’ :: A p p l i c a t i v e f = >
( a -> b -> c ) -> f a -> f b -> f c
Hinweis: Sie m¨ussen fmap verwenden.
Aufgabe 3. Man k¨onnte M o n a d auch ¨uber join statt ¨uber > >= imple- mentieren, was allerdings in Haskell nicht vorgesehen ist.
(a) Implementieren Sie join ¨uber > >=, was wir join ’ nennen:
join ’ :: M o n a d m = > m ( m a ) -> m a
(b) Implementieren Sie > >= ¨uber join, was wir bind nennen:
bind :: M o n a d m = > m a -> ( a -> m b ) -> m b Hinweis: Sie m¨ussen vorher join importieren:
i m p o r t C o n t r o l . M o n a d ( join )
Sie m¨ussen außerdem fmap verwenden.
Aufgabe 4. Betrachten Sie folgende Data-Deklaration:
data Log a = M k L o g a [ S t r i n g ]
Die Idee von Log ist, dass man neben einem Wert vom Typ a auch noch eine Liste von Log-Meldungen berechnet.
(a) Implementieren Sie F u n c t o r f¨ur Log.
(b) Implementieren Sie A p p l i c a t i v e f¨ur Log. Achten Sie darauf, dass Sie Log-Meldungen akkumulieren m¨ussen.
(c) Implementieren Sie M o n a d f¨ur Log. Achten Sie darauf, dass Sie Log- Meldungen akkumulieren m¨ussen.
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