4. Das Digitale Geländemodell und dessen Ableitungen
von Frank Ade
Im MAB-Testgebiet wurde ausgiebig von einem Digitalen Geländemodell Gebrauch gemacht. Es handelt sich dabei um die zahlenmässig erfasste Oberflächengestalt des Testgebietes in Rasterform.
Einerseits liegt es explizit in Form von drei Daten- ebenen, nämlich Höhe, Neigung und Exposition, vor. Andererseits wurden auch die Datenebenen, die Besonnung und Einstrahlung betreffen, mit sei- ner Hilfe erzeugt.
Grundlage für dieses Geländemodell sind die von R. Olivier vom Institut für Geophysik der Universität Lausanne aus Topographischen Landeskarten (1 :25000) erhobenen Höhendaten (OLIVIER 1982).
Die Daten wurden in einem 100-m-Raster aus den Karten durch visuelle Interpolation zwischen den Höhenlinien abgelesen. Danach erfolgte eine para- bolische Interpolation auf ein 50-m-Raster. Die Daten wurden in einem Gebiet erhoben, welches das Testgebiet vollständig umschliesst. Das so erhaltene Modell wurde in einen 512X512 Punkte enthaltenden Ausschnitt des die ganze Schweiz abdeckenden RIMINI-Geländemodells eingebettet, welches seinerseits auf Höhenwerten beruht, die in einem 250-m- bzw. 500-m-Raster abgelesen wur- den. Diese Einbettung war notwendig, da für die Berechnung von Besonnung und Einstrahlung der Schattenwurf von Bergen ausserhalb des eigentli- chen Testgebiets einbezogen werden musste.
Die Höhendaten enthielten einige wenige grös- sere Fehler, die visuell auf bildmässigen Darstel- lungen der Höhe als zu helle oder zu dunkle Punkte auffällig waren und dann überprüft und korrigiert wurden. Die Genauigkeit der Höhendaten ist im überwiegenden Teil des Testgebiets, nämlich da, wo der Abstand der Höhenlinien 20 m beträgt, besser als
+ -
5 m, in steilerem Gelände mit 100 m Höhen- linienabstand kann der Fehler bis auf 50 m anstei- gen. Der ursprüngliche Höhendatensatz, von dem andere abgeleitet wurden, ist mit einer Auflösung von 1 m gespeichert, die Datenebene «Höhe» mit einer solchen von 10 m, was angesichts der angege- benen Genauigkeit auch genügt.Zur Ermittlung der Neigungen und Expositionen aus den Höhendaten wurde die Interpolation nach AKIMA (1974) (IMSL-Programm ITPLBV) eingesetzt.
Zwischen je vier Höhenstützpunkten wird eine lnter- polationsfläche in Form eines bikubischen Poly- noms ermittelt, deren erste Ableitungen erster Ord- nung auf der «Naht» zu benachbarten Polynom-Flä- chenstücken stetig sind. Normalerweise werden lnterpolationsflächen nur zur Schätzung der Höhen
an Punkten, die zwischen den Gitterpunkten liegen, verwendet. Wir berechnen aus den Ableitungen der lnterpolationsflächen die Flächennormale in jedem Stützpunkt und haben das erwähnte Programm ent- sprechend modifiziert. Die Neigung wurde als Win- kel zwischen Flächennormale und Zenitrichtung definiert. Die Exposition ist definiert als der Winkel, den die Pojektion der Flächennormalen auf die Hori- zontebene mit der Nordrichtung bildet (im Uhr- zeigersinn, von Nord ausgehend). Sowohl Neigung wie Exposition sind nicht direkt erhobene Daten. In extremen Situationen (Kerben, Kreten usw.) besitzen sie daher geringere Präzision als die Höhenanga- ben.
Sonnenscheindauer und Sonneneinstrahlung wurden als Integrale durch Aufsummieren über Tages- und Monatsverläufe aus der Sonnenstellung ermittelt. Dabei wurden die Orientierung des betref- fenden Flächenelements und seine eventuelle
Beschattung durch Berge berücksichtigt. Diese Berechnungen wurden am Geographischen Institut der Universität Bern durchgeführt (vgl. Kap. 8).
Die Oberflächenform des Testgebietes bestimmt nicht nur die Besonnungs-, sondern generell die Sichtverhältnisse. Mit Hilfe der Höhenangaben kann deshalb für jeden Beobachtungspunkt und jede Blickrichtung eine Ansicht der Landschaft konstru- iert werden. Abbildung 4.1 zeigt zwei Beispiele. Die
· Auflösung des Bildes ist natürlich durch die Raster- weite des Modells beschränkt.
Literatur
Akima, 1974: Bivariate Interpolation and Smooth Surface Fitting Based on Local Procedures.
Communications of the ACM 17 (1 ), 26-31.
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Abbildung 4.1
Darstellung der Form des Geländes mit Hilfe des Digitalen Geländemodells. Ganzes Testgebiet von Südosten (unten) und Aussicht vom Jakobshorn -in Richtung Schiahorn (oben).
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