Rechnen mit Prozenten
1¿
Eine Ware wurde zuerst um 5 % verbilligt, danach um 10 % verbilligt und kostete dann 180 €.Schreibe eine Gleichung zur Berechnung des ursprünglichen Preises an!
Wie hoch war der ursprüngliche Preis?
Um wie viel Prozent wurde die Ware insgesamt verbilligt?
2)
Wenn A um 32 % kleiner ist als B, um wie viel Prozent ist dann die B größer als A?3)
Der Umsatz einer Ware stieg 5 Jahre hindurch von Jahr zu Jahr um 4 Prozent.Um wie viel Prozent ist die Ware insgesamt gestiegen?
4)
Es gilt: A = 3B.a) Um wie viel Prozent ist A größer als B?
b) Um wie viel Prozent ist B kleiner als A?
5)
Wann sind 2 Größen A und B zueinander direkt proportional?1
6)
Wann sind 2 Größen A und B zueinander indirekt proportional?7)
Gegeben sind die Formeln a= b c
2de a = dc
b e
2 a = 5 b
2ce a= bc 4 d
2e
a= be d c
2Tragen Sie ein, aus welcher Formel sich jeweils die angegebene Proportionalität ablesen lässt!
_____________ a ist direkt proportional zu c und indirekt proportional zu e.
_____________ a ist direkt proportional zu b und indirekt proportional zu c2. _____________ a ist direkt proportional zu d und indirekt proportional zu b.
_____________ a ist direkt proportional zu b2 und indirekt proportional zu e.
_____________ a ist direkt proportional zu c2 und indirekt proportional zu d.
8) s= x
4∙m u
2z
3a) Stehen die Größen s und x im direkten Verhältnis zueinander?
b) Um welchen Faktor verändert sich s, wenn man die Größe x vervierfacht und die Größe z verdoppelt? Um wie viel Prozent wächst s in diesem Fall?
c) Um wie viel Prozent vergrößert/verkleinert sich s, wenn man z um 15 % verkleinert und um 45 % verkleinert?
d) Skizziere s in Abhängigkeit von m!
9) Überprüfen Sie mathematisch ohne Zahlen einzusetzen, ob folgende Aussage stimmen.
Wenn nein, stellen Sie die Aussagen auch richtig!
a) Wenn die Größe A um ein Drittel kleiner ist als eine Größe B, dann ist die Größe B um 66,6 % größer als die Größe A.
2
b) Durch eine bestimmte Tauchermaske werden alle Gegenstände unter Wasser um ein Drittel größer wahrgenommen als sie tatsächlich sind.
Die tatsächliche Größe ist daher um 33 % kleiner als die wahrgenommene.
10)
An einem Sommertag wurden in einem Schwimmbad viele Tickets verkauft. Dabei gilt:a … Anzahl der verkauften Erwachsenentickets b … Anzahl der verkauften Kindertickets e … Preis für ein Erwachsenenticket in Euro k … Preis für ein Kinderticket in Euro
a) Was wird mit dem Ausdruck
b ∙ k
a∙e +b ∙ k
100 berechnet?b) Was beschreibt folgende Gleichung? b – a = 20
c) Am darauffolgenden Tag wurde der Preis für ein Kinderticket um 30 % und der Preis für ein Erwachsenenticket u 10 % vermindert.
Erstelle eine Formel zur Berechnung der Gesamteinnahmen G dieses Tages und vereinfache sie so weit wie möglich!
3
