Diﬀusionstensor-Magnetresonanz-Tomographie des menschlichen Gehirns zur Rekonstruktion von Nervenfaserbahnen

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Diffusionstensor-Magnetresonanz-Tomographie des menschlichen Gehirns zur Rekonstruktion von

Nervenfaserbahnen

Jan-Philip Gehrcke

Universit¨at W¨urzburg

13. Juni 2008

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Ubersicht ¨

1 Biologie und Diffusion (im Gehirn)

2 Grundlagen MRT

3 MRT und Diffusion

4 Bestimmung und Interpretation des Diffusionstensors

5 Experimente und Ergebnisse

6 Zusammenfassung/Fazit

(3)

Ubersicht ¨

2 Grundlagen MRT

3 MRT und Diffusion

(4)

Ubersicht ¨

2 Grundlagen MRT

3 MRT und Diffusion

(5)

Ubersicht ¨

2 Grundlagen MRT

3 MRT und Diffusion

(6)

Ubersicht ¨

2 Grundlagen MRT

3 MRT und Diffusion

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Ubersicht ¨

2 Grundlagen MRT

3 MRT und Diffusion

(8)

Biologie und Diffusion (im Gehirn)

Ubersicht ¨

2 Grundlagen MRT

3 MRT und Diffusion

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¨ ubergeordnete Arten von Materie im Gehirn

¨

uberwiegend Nervenzellen (Neuronen). Diese bestehen aus Zellk¨orpern (Soma) und faserartigen Nervenleitungen (Axone) graue Substanz: Hirnrinde; bestehend aus Soma

weiße Substanz: innen; Axone der Neuronen

Neuronen enthalten viel Wasser und somit Protonen

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¨ ubergeordnete Arten von Materie im Gehirn

¨

Eine sog. Myelinh¨ullebeschleunigt ¨Ubertragungsgeschw. von Reizen

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¨ ubergeordnete Arten von Materie im Gehirn

¨

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¨ ubergeordnete Arten von Materie im Gehirn

¨

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¨ ubergeordnete Arten von Materie im Gehirn

¨

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¨ ubergeordnete Arten von Materie im Gehirn

¨

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freie/eingeschr¨ ankte/anisotrope Diffusion im Gehirn

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Diffusionskoeffizient und Diffusionstensor

1. Ficksches Gesetz (isotrop) → D ist skalar

~j =−D∇ρ

1. Ficksches Gesetz (anisotrop)→ D ist Tensor (sym. 3×3 - Matrix)

~j =−D∇ρ

für Nervenfaserverfolgung ist es nötig, die Diffusivität innerhalb eines Voxels für alle Raumrichtungen zu beschreiben. Deswegen muss für jeden Voxel der Diffusionstensor Dbestimmt werden.

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Diffusionskoeffizient und Diffusionstensor

~j =−D∇ρ

für Nervenfaserverfolgung ist es nötig, die Diffusivität innerhalb eines

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Diffusionskoeffizient und Diffusionstensor

~j =−D∇ρ

für Nervenfaserverfolgung ist es nötig, die Diffusivität innerhalb eines Voxels für alle Raumrichtungen zu beschreiben. Deswegen muss für jeden Voxel der Diffusionstensor Dbestimmt werden.

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Grundlagen MRT

Ubersicht ¨

2 Grundlagen MRT

3 MRT und Diffusion

(20)

Grundlagen MRT

Larmor -Frequenz

Spin-¹₂-Teilchen (Protonen) im externenB0-Feld:

∆E zwischen Spinzust¨anden|↑iund |↓i (Zeeman-Effekt)

die entsprechende Resonanzfrequenz heißt Larmor-Frequenz ω_L: ω_L=γB0

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Grundlagen MRT

Larmor -Frequenz

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Grundlagen MRT

Larmor -Frequenz

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Grundlagen MRT

makroskopische Magnetisierung M ~

gen¨ugend große Magnetfelder → makroskopische MagnetisierungM~ M~ im Gleichgewichtszustand inz-Richtung

Manipulation von M~ mit ~BHF(t) nach Landau-Lifschitz-Gleichung:

dM~

dt =γ ~M×(~B0+~BHF(t))

→ liefert Form der Hochfrequenzpulse bzw. α-Pulse:

kippen der Magnetisierung um einen Winkel α zurz −Achse

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Grundlagen MRT

makroskopische Magnetisierung M ~

dM~

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Grundlagen MRT

makroskopische Magnetisierung M ~

dM~

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Grundlagen MRT

Messsignal

Pr¨azession der Magnetisierung umz-Achse mitω_L:

wenn transversale Komponenten Mx,y vorhanden, dann messbar als abgestrahltes Wechselfeld →Messgr¨oße S(t)∝|M~_xy |

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Grundlagen MRT

Relaxationen

T1: regeneriertMz → max.

T₂^∗: transversale KomponentenMx,y →0

Bloch-Gleichung (erweiterte Landau-Lifschitz-Gleichung):

dM~0

dt =γ ~M₀×~B−^(M^z^−M_T ⁰^)~^e^z

1 −^M^~_T^xy∗ 2

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Grundlagen MRT

Relaxationen

dM~0

dt =γ ~M₀×~B−^(M^z^−M_T ⁰^)~^e^z

1 −^M^~_T^xy∗ 2

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Grundlagen MRT

Relaxationen

dM~0

dt =γ ~M₀×~B−^(M^z^−M_T ⁰^)~^e^z

1 −^M^~_T^xy∗ 2

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Grundlagen MRT

Spinecho (SE)-Sequenz

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Grundlagen MRT

Gradientenfelder und Ortskodierung

DurchG~(~r) wirdω_L ortsabh¨angig:ω_L=γB₀+γ ~G ·~r

→ z.B. Ortskodierung:

Bestimmung des Messsignals S(t) f¨ur einzelne Voxel

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Grundlagen MRT

Gradientenfelder und Ortskodierung

DurchG~(~r) wirdω_L ortsabh¨angig:ω_L=γB₀+γ ~G ·~r

→ z.B. Ortskodierung:

Bestimmung des Messsignals S(t) f¨ur einzelne Voxel

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MRT und Diffusion

Ubersicht ¨

2 Grundlagen MRT

3 MRT und Diffusion

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MRT und Diffusion

Sensibilisierung einer MRT-Sequenz f¨ ur Diffusion

Erweiterung der SE-Sequenz nach Steijskal undTanner(1965):

1. Gradientenpuls: Aufpr¨agen einer ortsabh¨angigen Phase 2. Gradientenpuls: Rephasierung (wg. 180^◦-Puls)

Spins, welche sich in Gradientenfeldrichtung bewegt haben, werden nicht vollst¨andig rephasiert (ωL ortsabh¨angig!)

→ Abfall des SE-Signals in Abh¨angigkeit der Diffusivit¨at in Richtung des Gradientenfeldes

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MRT und Diffusion

Sensibilisierung einer MRT-Sequenz f¨ ur Diffusion

Spins, welche sich in Gradientenfeldrichtung bewegt haben, werden

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MRT und Diffusion

Sensibilisierung einer MRT-Sequenz f¨ ur Diffusion

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MRT und Diffusion

Sensibilisierung einer MRT-Sequenz f¨ ur Diffusion

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MRT und Diffusion

Sensibilisierung einer MRT-Sequenz f¨ ur Diffusion

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MRT und Diffusion

Sensibilisierung einer MRT-Sequenz f¨ ur Diffusion

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MRT und Diffusion

Bestimmung des Diffusionskoeffizienten aus dem Signalabfall

Lösung der Bloch-Torrey-DGL für isotropen Fall (Diff.-KoeffizientD) Für den relativen Signalabfall ergibt sich:

S_G_~(TE)

S0(TE) =e^−bD mit b =γ² Z TE

0

G(t)²dt

Bestimmung des Diffusionskoeffizienten:

mehrere Messungen mit verschiedenen b-Werten gew¨ohnlich: I)b= 0 II) b6= 0

Auftragung ln _S

~G(TE) S0(TE)

¨

uber b-Werten Ausgleichsgerade→ negative Steigung =D

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MRT und Diffusion

Bestimmung des Diffusionskoeffizienten aus dem Signalabfall

S_G_~(TE)

0

G(t)²dt

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MRT und Diffusion

Bestimmung des Diffusionskoeffizienten aus dem Signalabfall

S_G_~(TE)

0

G(t)²dt

Auftragung ln _S

~G(TE) S0(TE)

¨

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MRT und Diffusion

Bestimmung des Diffusionskoeffizienten aus dem Signalabfall

S_G_~(TE)

0

G(t)²dt

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MRT und Diffusion

Bestimmung des Diffusionskoeffizienten aus dem Signalabfall

S_G_~(TE)

0

G(t)²dt

Auftragung ln _S

~G(TE) S0(TE)

¨

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MRT und Diffusion

Bestimmung des Diffusionskoeffizienten aus dem Signalabfall

S_G_~(TE)

0

G(t)²dt

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Bestimmung und Interpretation des Diffusionstensors

Ubersicht ¨

2 Grundlagen MRT

3 MRT und Diffusion

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Bestimmung des Diffusionstensors

D ist symmetrische 3×3 - Matrix

sechs unabh¨angige Komponenten m¨ussen bestimmt werden

beschriebenes Experiment muss mit mindestens 6 linear unabh¨angigen G~i wiederholt werden

Gleichungssystem f¨ur anisotropen Fall (aus Bloch-Torrey-DGL):

ln S_G_~

i

S₀

=−b_i~g_i^TD~g_i mit ~g_i = G~_i

|G~_i |

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Bestimmung des Diffusionstensors

ln S_G_~

i

S₀

|G~_i |

Numerische L¨osung des Gleichungssystems mit Minimierungsverfahren

→ Sch¨atzung der Tensorkomponenten

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Bestimmung des Diffusionstensors

ln S_G_~

i

S₀

|G~_i |

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Bestimmung des Diffusionstensors

ln S_G_~

i

S₀

|G~_i |

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Bestimmung des Diffusionstensors

ln S_G_~

i

S₀

|G~_i |

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Bestimmung des Diffusionstensors

ln S_G_~

i

S₀

|G~_i |

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Interpretation Diffusionstensors

Diagonalisierung des Tensors liefert universelle Gr¨oßen f¨ur Voxel:

gr¨oßter Eigenwert entsprichtD in Faserrichtung kleinster Eigenwert entsprichtD senkrecht dazu

Eigenvektor zum gr¨oßten Eigenwert →Main DiffusionDirection (MDD)

ApparentDiffusionCoefficient (ADC) ist Maß f¨ur Diffusivit¨at:

ADC =λ= 1

3(λ1+λ2+λ3)

FractionalAnisotropy (FA) ist Maß f¨ur Anisotropie (∈[0,1])

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Interpretation Diffusionstensors

ADC =λ= 1

3(λ1+λ2+λ3)

FractionalAnisotropy (FA) ist Maß f¨ur Anisotropie (∈[0,1]) FA=

s 3 2

(λ₁−λ)²+ (λ₂−λ)²+ (λ₃−λ)² λ²₁+λ²₂+λ²₃

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Interpretation Diffusionstensors

ADC =λ= 1

3(λ1+λ2+λ3)

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Interpretation Diffusionstensors

ADC =λ= 1

3(λ1+λ2+λ3)

s 3 2

(λ₁−λ)²+ (λ₂−λ)²+ (λ₃−λ)² λ²₁+λ²₂+λ²₃

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Interpretation Diffusionstensors

ADC =λ= 1

3(λ1+λ2+λ3)

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Interpretation Diffusionstensors

ADC =λ= 1

3(λ1+λ2+λ3)

s 3 2

(λ₁−λ)²+ (λ₂−λ)²+ (λ₃−λ)² λ²₁+λ²₂+λ²₃

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Anwendungsbeispiel aus der Klinik

ADC-Map kurz nach Schlaganfall:

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vielleicht zuk¨ unftige Anwendung in der Klinik

Nervenfaserverfolgung:

Aufnahme eines kompletten Tensordatensatzes eines Gehirns einem Algorithmus wird dann ein Startgebiet vorgegeben ausgehend von diesem werden Wege unter Beachtung von Abbruchkriterien gesucht

Abbruchkriterien z.B.FA<const und α(alteMDD,neueMDD)>const k¨onnte dienen zur...

... Vorbereitung von kritischen OPs im Gehirn ... Erforschung von Erkrankungen des ZNS ... Erforschung der Funktionsweise des Gehirns

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vielleicht zuk¨ unftige Anwendung in der Klinik

... Vorbereitung von kritischen OPs im Gehirn

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vielleicht zuk¨ unftige Anwendung in der Klinik

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vielleicht zuk¨ unftige Anwendung in der Klinik

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vielleicht zuk¨ unftige Anwendung in der Klinik

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vielleicht zuk¨ unftige Anwendung in der Klinik

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vielleicht zuk¨ unftige Anwendung in der Klinik

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vielleicht zuk¨ unftige Anwendung in der Klinik

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vielleicht zuk¨ unftige Anwendung in der Klinik

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Experimente und Ergebnisse

Ubersicht ¨

2 Grundlagen MRT

3 MRT und Diffusion

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Das experimentelle Setup

die tSTEAM-Sequenz (entwickelt am MPI G¨ottigen):

schnell durch single-shot Technik (eine Anregung, komplette Schichtakquisition mit stimulierten Echos STE)

anatomie-getreu (keine Artefakte durch Suszeptibilit¨atsschwankungen)

wegen single-shot und STE schlechtes SNR

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Das experimentelle Setup

anatomie-getreu (keine Artefakte durch

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Das experimentelle Setup

anatomie-getreu (keine Artefakte durch Suszeptibilit¨atsschwankungen)

wegen single-shot und STE schlechtes SNR

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Das experimentelle Setup

anatomie-getreu (keine Artefakte durch

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Das experimentelle Setup

das Gradientenschema (entwickelt am MPI G¨ottigen):

24 bidirektionale Gradientenfelder (12 linear unabh¨angige Richtungen)

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Faserverfolgung ausgehend vom Corpus Callosum (CC)

Anatomie:

verbindet linke mit rechter Hemisph¨are

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Faserverfolgung ausgehend vom Corpus Callosum (CC)

Anatomie:

verbindet linke mit rechter Hemisph¨are hohe Anisotropie und damit hohe FA-Werte

grober anatomischer Aufbau bekannt (Kontrollm¨oglichkeit)

→ eignet sich gut zu Testzwecken

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Faserverfolgung ausgehend vom Corpus Callosum (CC)

Anatomie:

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Faserverfolgung ausgehend vom Corpus Callosum (CC)

Anatomie:

verbindet linke mit rechter Hemisph¨are hohe Anisotropie und damit hohe FA-Werte

grober anatomischer Aufbau bekannt (Kontrollm¨oglichkeit)

→ eignet sich gut zu Testzwecken

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Faserverfolgung ausgehend vom Corpus Callosum (CC)

Anatomie:

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Messung

ein paar Daten einer gew¨ohnlichen Messung...

Hauptmagnetfeld: 3T

Sequenz: tSTEAM bei 2mm×2mm×2mmisotroper Aufl¨osung 50 Schichten

jede Schicht wird einmal mitb = 0_mm^s 2 vermessen (b0-Bild) jede Schicht wird 24 mal mit b= 1000_mm^s2 vermessen Gesamtzeit dann: 9:40 min

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Messung

Hauptmagnetfeld: 3T

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Messung

Hauptmagnetfeld: 3T

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Messung

Hauptmagnetfeld: 3T

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Messung

Hauptmagnetfeld: 3T

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Messung

Hauptmagnetfeld: 3T

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Messung

Hauptmagnetfeld: 3T

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CC-Verfolgung mit Deffcon (Auswertemethodik)

1) Mittsagittale Schicht; MDD-Karte vor Anatomiehintergrund;

FA>0.15; CC als Startgebiet markiert

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CC-Verfolgung mit Deffcon (Auswertemethodik)

2) Frontansicht Fibertrack mit Startgebiet aus 1) 3) linke Seitenansicht Fibertrack mit Anatomie 4) rechte Seitenansicht Fibertrack mit Anatomie

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CC-Verfolgung mit Deffcon (Auswertemethodik)

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CC-Verfolgung mit Deffcon (Auswertemethodik)

2) Frontansicht Fibertrack mit Startgebiet aus 1) 3) linke Seitenansicht Fibertrack mit Anatomie 4) rechte Seitenansicht Fibertrack mit Anatomie

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CC-Verfolgung mit Deffcon (Auswertemethodik)

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Optimierungsm¨ oglichkeiten

Die Qualität/Zuverlässigkeit der bestimmten Diffusionstensoren soll verbessert werden. Dies ist die Basis für erfolgreiche Nervenfaserverfolgung.

M¨oglichkeiten außerhalb von Sequenz und Hardware:

1) Mittelung ganzer Diffusionsdatens¨atze (Rauschen∝√ N) 2) Optimierung der Diffusionswichtung

3) Mittelung der nicht diffusionsgewichteten Bilder (Verbesserung der Referenz)

Problem:

Die Qualit¨at und Zuverl¨assigkeit von Verfolgungsergebnissen ist schlecht/nicht quantifizierbar.

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Optimierungsm¨ oglichkeiten

Problem:

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Optimierungsm¨ oglichkeiten

Problem:

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Optimierungsm¨ oglichkeiten

Problem:

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Optimierungsm¨ oglichkeiten

Problem:

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Optimierungsm¨ oglichkeiten

Problem:

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Experiment

Messung: 9×b= 0, 1×b= 500, 1×b = 1000 Erstellung von Datens¨atzen mit 1,3,5,7,9b₀-Bildern gleiche Auswertung aller Datens¨atze (selbe Startgebiete)

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Experiment

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Experiment

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Experiment

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Idee: sicher fehlerhafte Tensoren z¨ ahlen

Quantifizierung anhand von FA-Karten:

wähle in allen Datensätzen exakt gleiches Gebiet messe relativen Fehler _N^Nêrr

korr

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Idee: sicher fehlerhafte Tensoren z¨ ahlen

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Idee: sicher fehlerhafte Tensoren z¨ ahlen

wähle in allen Datensätzen exakt gleiches Gebiet messe relativen Fehler _N^Nêrr

korr

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Ergebnis

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Aber bei 1, 5 mm isotrop:

→ Mehrereb₀-Bilder k¨onnen sehr schlechte Daten nicht retten

→ Gaußfilter ¨uberwiegt den Einfluss der Anzahl der b₀-Bilder

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visuelles System: w¨ are Durchbruch f¨ ur tSTEAM

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Track des visuellen Systems bei 1, 5 mm + Gaußfilter

→ Gaußfilter macht aus schlechtesten Daten noch ”Verfolgbares”

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Zusammenfassung/Fazit

Ubersicht ¨

2 Grundlagen MRT

3 MRT und Diffusion

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Fazit

gute Sch¨atzung der Tensorkomponenten erfordert hohes SNR tSTEAM hat schlechtes SNR

tSTEAM ist schnell und anatomisch korrekt → motiviert Optimierung!

der Einfluss der Anzahl der b₀-Bilder ist messbar aber gering mit ”Tricks”l¨asst sich Qualit¨at der Rohdaten erheblich verbessern (Gaußfilter!)

visuelles System schon teilweise verfolgbar (hier scheitern andere Sequenzen an Suszeptibilit¨atsspr¨ungen)

von klinischer Anwendung der Faserverfolgung noch weit entfernt, aber mit tSTEAM auf einem guten Weg dorthin

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Fazit

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Fazit

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Fazit

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Fazit

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Fazit

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Fazit

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DANKE!

Vielen Dank f¨ur die Aufmerksamkeit!