Algebra Quadratische Funktionen
2. Anwendungen
2.1. Ungleichungen
1. Lineare Ungleichungen a) L={x|x > 15
2 } b) L={x|x≥2}
c) L={x|x≥3}
d) L={x|x > 8 3}
2. Quadratische Ungleichungen a) L={x| −3< x <4}
b) L={x|x <3 oder x >10}
c) L={x|4≤x≤9}
d) L={x|x≤5−√
11 oder x≥5 +√ 11}
3. Quadratische Ungleichungen a) L={x|x6= 2}
b) L=R
c) L={x|x <−3 oder x >5} (kein Sonderfall) d) L={}
2.2. Maximale und Minimale Werte
1. Grundsituation
a) ymax = 6 für x= 0, ymin =−3 fürx=−3 b) ymax = 12 für x= 5, ymin = 3 für x= 2 c) ymax =−3 fürx= 2, ymin =−7.5 = −15
2 fürx=−1 2. Zahlenrätsel
Die Zahlen sind 2
3 und −2, das minimale Produkt−4 3 3. Geometrisches
25 cm, 50 cm und 25 cm
3
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2.3. Tangenten
1. Grundsituation
a) Schneidet. Schnittpunkte ( 1|4 ) und ( 3|10 ) b) Meidet.
c) Berührt. B( 1|4 ) 2. Tangente
v =−3. Zusatzinformation: Der Berührpunkt ist ( 1|0 ) 3. Grafisches
Linke Figur: Berührung im Punkt ( 0|4 ) Die Parabel ist y=−1
2x2+x+ 4, die Gerade y=x+ 4.
Rechte Figur: Meiden.
Die Parabel ist y= 1
12·(x+ 3)·(x−4), die Gerade y= 4
5·x− 17 5 .
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