Prof. Dr. R. Verch PD Dr. S. Fritzsche Dr. P. Marecki
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Inst. f. Theoretische Physik
UNIVERSITAT LEIPZIG
Sommersemester 2008
Ubungen zur Elektrodynamik ¨ Aufgabenblatt 3
Aufgabe 7
Bestimmen Sie das elektrische Feld in einem Plattenkondensator, der aus zwei flachen, paral- lelen, unendlich ausgedehnten, perfekt leitenden Platten besteht, die durch eine Distanz Din x1-Richtung separiert sind. Der Raum zwischen den Platten sei ohne ein Medium (Vakuum).
L¨osen Sie zun¨achst die Laplace-Gleichung f¨ur das Potentialϕ(x1, x2, x3),
∆ϕ = 0, mit der Randbedingung
ϕ(0, x2, x3) = 0, ϕ(D, x2, x3) =V, ∀(x2, x3)∈R
mit positiven Konstanten D und V, und bestimmen Sie das elektrische Feld aus Ei =−∂iϕ.
Aufgabe 8
Bestimmen Sie das Magnetfeld eines station¨aren elektrischen Stroms, der durch einen unendlich d¨unnen (linienartigen), geraden und unendlich langen Draht fließt. Die Stromdichte eines solchen Stroms ist durch
~j(x1, x2, x3) =~e1δ(x1)δ(x2)
gegeben, wobei~e1 = (0,0,1)den Einheitsvektor in x3-Richtung bezeichnet.
Aufgabe 9
Bestimmen Sie das Magnetfeld einer rotierenden homogen geladenen Kugel.
[Wert jeder Aufgabe = 5 Punkte]
Abgabe: Am Mittwoch, den 7.5.2008 in der Vorlesung.
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