Dipl. Math. Thomas Oberländer
Mathematik-Brückenkurs Übung 06
Musterlösung
1. Invertieren Sie die Matrizen mit dem Gauß-Verfahren:
a) A=( 13 24 ) A−1=( −232 −112 )
b) B=( 02 10 ) B−1=( 01 102 )
c) A⋅B
(A⋅B)−1=B−1⋅A−1=( −342 −141 )
d) B⋅A
(B⋅A)−1=A−1⋅B−1=( −112 −134 )
2. Prüfen Sie, ob die Matrizen invertierbar sind und invertieren Sie sie gegebenenfalls:
a) A=( 101 241 011) A−1=15⋅( −314 −211 −124 )
b) B=( 110 112 123) not possible
c) C=( 101 110 122) C−1=13⋅( −122 −211 −211 )
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Dipl. Math. Thomas Oberländer
3. Prüfen Sie, ob die Matrizen invertierbar sind, indem Sie die Determinante berechnen:
a) A=( 13 24 ) detA=∣A∣=4−6=−2 , invertible
b) B=( 13 26 ) detB=∣B∣=6−6=0 , not invertible
c) C=( 13 06 ) detC=∣C∣=6−0=6 , invertible
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