Externe Effekte und Öffentliche Güter

Kapitel 10

Externe Effekte und Öffentliche Güter

Vor- und Nachbereitung:

●

Varian, Chapter 34 und 36

●

Frank, Chapter 17

●

Übungsblatt 10

10.1 Einleitung

Im letzten Kapitel haben wir gesehen, dass Märkte mit vollkommenem Wettbewerb unter bestimmten Bedingungen zu einer effizienten

Allokation führen. In diesem Kapitel werden wir zwei Ursachen von Marktversagen kennenlernen:

● Externe Effekte sind direkte Auswirkungen der Konsum- oder Produktionsentscheidungen eines Wirtschaftssubjekts auf den Nutzen und Gewinn anderer Wirtschaftssubjekte.

● Öffentliche Güter können von vielen Individuen genutzt werden, ohne dass es eine Rivalität im Konsum gibt.

10.2 Einige Beispiele für externe Effekte

Externe Effekte im Konsum:

Ein Konsument wird direkt durch die Produktion oder den Konsum eines anderen Wirtschaftssubjektes berührt:

● Restaurant-Besucher A wird durch das Rauchen von Person B gestört (negativer externer Effekt im Konsum).

● Anwohner A genießt den schönen Blick auf den Vorgarten seines Nachbarn B (positiver externer Effekt).

● A leidet unter dem Lärm eines nahe gelegenen Flughafens.

● Andere Beispiele?

Externe Effekte in der Produktion:

Die Produktionsmöglichkeiten eines Unternehmens werden durch die Entscheidungen eines anderen Unternehmens oder Konsumenten beeinflusst:

● Fischerei A leidet unter der Wasserverschmutzung, die von Stahlwerk B verursacht wird.

● Zwei Start-Up Unternehmen haben sich nebeneinander

angesiedelt: die Mitarbeiter gehen zusammen zum Mittagessen und tauschen Ideen aus (positive Produktionsexternalitäten,

“Synergieeffekte”).

● Andere Beispiele?

10.3 Externe Effekte und Effizienz

Wenn keine Externalitäten vorliegen, geben Märkte mit vollkommener Konkurrenz den Konsumenten und Unternehmen die richtigen Anreize, sich effizient zu verhalten. Der Grund dafür ist, dass die Preise auf

einem Wettbewerbsmarkt den sozialen Nutzen und die sozialen Kosten einer Entscheidung vollständig widerspiegeln.

Beispiele:

1. Ein Unternehmen überlegt, eine zusätzliche Arbeitseinheit von einem Arbeiter zum Lohnsatz w zu kaufen.

– Der soziale Nutzen aus der Beschäftigung dieser

Arbeitseinheit ist der Nutzen der Konsumenten aus der zusätzlichen Produktion.

– Wenn das Unternehmen die zusätzlich produzierten Güter auf einem Wettbewerbsmarkt verkauft, erhält es dafür den Preis p, der gerade dem Grenznutzen (gemessen in Geldeinheiten) des Konsumenten entspricht, der diese zusätzliche Produktion konsumiert (warum? ).

– Also entspricht der private Grenzertrag des Unternehmens aus der zusätzlichen Beschäftigung dem sozialen

Grenznutzen.

● Die sozialen Kosten der Beschäftigung dieser Arbeitseinheit entstehen durch den Nutzenentgang des Arbeiters, der Freizeit aufgeben muss, um zu arbeiten.

– Auf einem kompetitiven Arbeitsmarkt muss das Unternehmen einen Lohnsatz w bezahlen, der gerade der Grenzrate der Substitution des Arbeiters zwischen “Konsum” und “Freizeit”

entspricht (warum? ).

– Also bezahlt das Unternehmen exakt die marginalen sozialen Kosten der zusätzlichen Beschäftigung.

Fazit: Das Unternehmen “internalisiert” den vollen sozialen Nutzen und die vollen sozialen Kosten der zusätzlichen Beschäftigung und trifft

darum eine effiziente Produktionsentscheidung.

2. Ein Konsument überlegt, ein zusätzliches Gut zum Preis p zu kaufen.

● Der soziale Nutzen, der durch den Konsum des Gutes entsteht, ist gleich dem privaten Nutzen des Konsumenten.

● Die sozialen Kosten, die durch den Konsum des Gutes entstehen, ist die entgangene Produktion anderer Güter mit den hier

verwendeten Produktionsfaktoren.

– Auf einem Wettbewerbsmarkt entspricht der Preis p, den der Konsument bezahlen muss, genau den Grenzkosten der

Produktion dieses Gutes.

– Die Grenzkosten sind aber nichts anderes als die in Geld

bewertete Produktion anderer Güter, auf die verzichtet wurde, um eine zusätzliche Einheit dieses Konsumgutes zu

produzieren.

– Also entsprechen die privaten Kosten genau den sozialen Kosten des Konsums dieses zusätzlichen Gutes.

Wenn es externe Effekte gibt, weichen die sozialen Grenzkosten (Grenznutzen) von den privaten Grenzkosten (Grenznutzen) ab.

Beispiele:

● Ein Raucher wird soviel rauchen, bis der private Grenznutzen der letzten Zigarette (einschließlich der gesundheitlichen Folgen) gleich dem Preis einer Zigarette ist.

– Aber: Rauchen beeinflusst nicht nur seinen eigenen Nutzen, sondern auch den seiner Mitmenschen.

– Also sind die sozialen Grenzkosten einer Zigarette nicht gleich dem Wettbewerbspreis, der nur die Produktionskosten der

Zigarette reflektiert, sondern umfassen zusätzlich den Nutzenentgang seiner Mitmenschen.

– Diese Kosten werden von dem Raucher nicht internalisiert.

Darum führt ein freier Wettbewerbsmarkt für Zigaretten dazu, dass “zu viel” geraucht wird.

– (Beachten Sie, dass dieses Argument nichts damit zu tun hat,

● Wenn ein Unternehmen entscheidet, wie viel es in den Umweltschutz investieren soll, wird es die Kosten der

Schadstoffvermeidung mit dem (privaten) Nutzen aus der Schadstoffvermeidung vergleichen.

– Es profitieren aber auch andere Unternehmen/Konsumenten, wenn das Unternehmen in den Umweltschutz investiert.

– Dieser zusätzliche Nutzen wird von einem

gewinnmaximierenden Unternehmen nicht internalisiert.

– Darum führt ein freier Wettbewerbsmarkt zu “zu wenig”

Investitionen in den Umweltschutz.

Zusammenfassung: Wenn es externe Effekte gibt, dann weichen die sozialen Kosten (oder der soziale Nutzen) einer Entscheidung von den privaten Kosten (oder dem privaten Nutzen) dieser Entscheidung ab

10.4 Unvollständige Märkte

Externe Effekte können auch wie folgt interpretiert werden:

Wenn ein externer Effekt vorliegt, dann wird ein zusätzliches Gut (oder Schlecht) produziert, für das es keinen Markt und darum auch keinen Preis gibt. Die Ineffizienz resultiert, weil die Märkte unvollständig sind:

● Wenn ein Raucher raucht, produziert er ein zusätzliches “Schlecht”

Rauch. Es gibt aber keinen Markt für “Rauch” auf dem der Raucher gezwungen würde, einen Preis dafür zu bezahlen, der den

Nutzenentgang anderer Menschen widerspiegelt.

● Wenn ein Unternehmen in den Umweltschutz investiert, dann produziert es das zusätzliche Gut “saubere Umwelt”, aber es gibt keinen Markt für dieses Gut, auf dem das Unternehmen für die Produktionskosten entlohnt wird. (In diesem Beispiel könnten wir auch sagen, dass das Unternehmen ein zusätzliches “Schlecht”

Umweltverschmutzung produziert und es keinen Markt für dieses

Also kann Marktversagen bei externen Effekten auf das Fehlen von Märkten zurückgeführt werden.

● Wenn für alle Güter (und Schlechte) Wettbewerbsmärkte vorliegen, dann geben diese Märkte den Konsumenten und Unternehmen die richtigen Anreize, sich effizient zu verhalten.

● Der Grund dafür ist, dass die Preise auf einem Wettbewerbsmarkt den sozialen Nutzen und die sozialen Kosten einer Entscheidung vollständig widerspiegeln.

● Wenn dagegen Märkte fehlen, bekommen die Wirtschaftssubjekte keine Preissignale und internalisieren nicht alle Auswirkungen ihrer Handlungen

● Dann gibt es externe Effekte.

10.5 Analyse einer Produktionsexternalität

Betrachten wir ein einfaches Beispiel:

Stahlunternehmen S produziert mit Kostenfunktion C^S(s,x), wobei

● s = Menge des produzierten Stahls

● x = Verschmutzungsmenge, die in einen See geleitet wird.

Es gilt:

Fischereiunternehmen F produziert im See Fisch mit der Kostenfunktion C^F(f,x), wobei

● f = Menge des produzierten Fisch Es gilt:

( , ) ( , )

0 und 0

S S

C s x C s x

s x

∂ > ∂ ≤

∂ ∂

( , ) ( , )

0 und 0

F F

C f x C f x

f x

∂ > ∂ >

∂ ∂

Sowohl S als auch F verkaufen ihre Produkte auf vollkommenen Konkurrenzmärkten zu den Preisen p^S bzw. p^F.

Außer S und F gibt es keine dritten Parteien, die von der Verschmutzung betroffen sind.

1. Das Gleichgewicht bei vollkommener Konkurrenz Gewinnmaximierungsproblem von S:

BEOs für einen gewinnmaximierenden Produktionsplan :

max

( , )

s x

p s C − s x

( ) ( )

,

0 ,

0

S S

S

C s x

p s

C s x

− ∂ =

∂

− ∂ =

∂

( ) ^{s x ,}

Gewinnmaximierungsproblem von F:

BEO für einen gewinnmaximierenden Produktionsplan :

Interpretieren Sie die BEOs.

max

( , )

f

p f − C f x

( ) ^,

0

F

F

C f x

p f

− ∂ =

∂

x

x

( )

CS s x

( )

CF f x

Beachten Sie, dass der “Preis” für Verschmutzung gleich 0 ist.

● S wird x solange erhöhen, bis zusätzliche Verschmutzung seine Produktionskosten nicht weiter reduziert.

● Es berücksichtigt nicht, dass die Verschmutzung einen negativen externen Effekt auf die Fischerei hat, weil deren Produktionskosten mit zunehmender Verschmutzung steigen.

Die privaten und die sozialen Kosten der Verschmutzung weichen also voneinander ab.

Die Allokation ist ineffizient: Angenommen S würde seine Verschmutzung um eine Einheit reduzieren:

also wären die zusätzlichen Kosten von S (fast) gleich 0,

also wäre die Kostenreduktion der Fischerei (deutlich) größer als 0.

Fazit:

Wenn die Fischerei dem Stahlunternehmen etwas dafür bezahlen

könnte, um die Verschmutzung etwas zu verringern, könnten sich beide Parteien besser stellen.

( )

0 CS s x

x

∂ =

∂

( )

0 CF f x

x

∂ >

∂

2. Verbot der Verschmutzung

Bisher haben wir implizit angenommen, dass S das “Recht zur

Verschmutzung” hat. Nehmen wir jetzt an, dass das Gesetz geändert wurde, so dass F das Recht hat, zu entscheiden, wie stark der See verschmutzt werden darf.

Gewinnmaximierungsproblem von F:

BEOs für gewinnmaximierenden Produktionsplan f und x:

max

( , )

f x

p f − C f x

( ) ( )

, 0

, 0

F F

F

C f x

p f

C f x

− ∂ =

∂

− ∂ ≤

Gewinnmaximierungsproblem von S:

BEO für gewinnmaximalen Produktionsplan s:

Beachten Sie, dass F x=0 wählen wird.

Auch diese Allokation ist ineffizient:

Wenn F entscheidet, wie viel Verschmutzung zugelassen werden soll, dann berücksichtigt F nicht, dass zusätzliche Verschmutzung die

max

( , )

s

p s C − s x

( ) ^,

0

S

S

C s x

p s

− ∂ =

∂

3. Die effiziente Verschmutzungsmenge

Die effiziente Verschmutzungsmenge maximiert die Summe der Gewinne von S und F. Da per Annahme nur F und S von der Verschmutzung betroffen sind, müssen wir niemanden sonst berücksichtigen.

Maximierung des Gesamtgewinns:

BEO:

max

( , )

( , )

s f x

p s C − s x + p f − C f x

( )

( )

( ) ( )

* *

* *

* * * *

, 0

, 0

, ,

0

S S

F F

S F

C s x

p s

C f x

p f

C s x C f x

− ∂ =

∂

− ∂ =

∂

∂ ∂

− − ≤

∂ ∂

Die beiden ersten Bedingungen sagen nur, dass die Produktion von Stahl und Fisch solange ausgedehnt werden sollte, bis die

Grenzkosten gleich dem Preis sind.

Neu ist die dritte Bedingung:

Die Verschmutzung sollte solange ausgedehnt werden, bis die Kostenreduktion für das Stahlwerk durch die letzte Einheit

Verschmutzung gerade gleich der Kostenerhöhung für den Fischereibetrieb ist.

Beachten Sie, dass die effiziente Verschmutzungsmenge unabhängig von der Allokation der Eigentumsrechte ist!

10.6 Methoden zur Internalisierung externer Effekte

Betrachten wir erneut das Beispiel mit dem Stahlwerk und der

Fischerei. Welche Mechanismen gibt es, die eine effiziente Allokation herbeiführen könnten?

10.6.1 Verträge

Die beiden Unternehmen könnten einen Vertrag schreiben, der dem Stahlunternehmen erlaubt, die effiziente Verschmutzungsmenge

auszustoßen. Den daraus resultierenden zusätzlichen Gewinn teilen sie untereinander auf.

Coase Theorem [Coase, 1960]: Wenn Eigentumsrechte

wohldefiniert sind und keine Transaktionskosten vorliegen, dann werden die betroffenen Parteien immer einen Vertrag

aushandeln, der zu einer effizienten Allokation führt.

Bemerkungen:

1. Das Coase Theorem zeigt, dass neben dem Marktmechanismus ein zweiter wichtiger Mechanismus existiert, der Pareto-effiziente

Allokationen hervorbringen kann: Verhandlungen zwischen den beteiligten Parteien.

2. Letztlich sagt es nur, dass rationale Individuen keine

Tauschmöglichkeiten ungenutzt lassen werden, die zu einer Pareto- Verbesserung führen.

3. Das Coase Theorem weist auch auf die Bedeutung von klar definierten Eigentumsrechten hin:

– Wenn Eigentumsrechte unklar sind, gibt es keine Hoffnung, dass Verhandlungen und Verträge zu einem effizienten

Ergebnis führen.

– Auf der anderen Seite legt das Coase-Theorem nahe, dass es egal ist, wie die Eigentumsrechte verteilt werden (wenn sie nur klar definiert sind), da sich in jedem Fall eine effiziente

4. Welche “Transaktionskosten” können dazu führen, dass private Verhandlungen nicht zu einer effizienten Allokation führen?

Beispiele:

– Je größer die Zahl der Betroffenen, um so schwieriger und kostspieliger sind private Verhandlungen.

– Private Verhandlungen können unmöglich sein, weil sich die Betroffenen gar nicht kennen (z.B. bei externen Effekten durch Unfälle).

– Asymmetrische Information über Nutzen und/oder Kosten einer Aktion können zu ineffizienten Ergebnissen führen.

– Unvollständige Verträge: es kann prohibitiv kostspielig sein, alle möglichen externen Effekte in allen möglichen Zuständen der Welt aufzulisten und vertraglich zu regeln.

10.6.2 Fusionen

Angenommen, S und F fusionieren, d.h., S kauft F auf oder F kauft S auf oder eine dritte Partei kauft beide auf. Dann wird der Eigentümer des fusionierten Unternehmens die Summe der Gewinne maximieren und dafür genau die effiziente Verschmutzungsmenge wählen.

Bemerkungen:

● Externe Effekte sind eine wesentliche Motivation für

Unternehmenszusammenschlüsse. Die zusätzlichen Gewinne, die durch die Internalisierung externer Effekte realisiert werden

können, werden auch Synergie-Effekte genannt.

● Eine Fusion funktioniert auch dann, wenn Verträge über die Verschmutzungsmenge nicht möglich sind.

● Aber: Unternehmenszusammenschlüsse können den Wettbewerb einschränken und kartellrechtlich problematisch sein.

● Williamson Puzzle: Warum schließen sich nicht alle Unternehmen zu einer großen Unternehmung zusammen, um sämtliche positiven und negativen externen Effekte zu internalisieren? Was sind die Grenzen der Unternehmung?

10.6.3 Pigou Steuern

Angenommen, der Staat erhebt eine Pigou Steuer t pro

Verschmutzungseinheit (nach Arthur Pigou, 1877-1959). Dann ist das Gewinnmaximierungsproblem des Stahlunternehmens:

BEO:

Wenn der Staat den Steuersatz so wählt, dass

wobei f* und x* die effizienten Mengen bezeichnen, dann wird S durch die Steuer den externen Effekt auf F internalisieren und die effiziente Verschmutzungsmenge wählen.

,

( )

max

,

s x

p s C − s x − tx

( , ) 0 ( , )

0

S S

S

C s x

p s

C s x x t

− ∂ =

∂

− ∂ − =

∂

x x f t C

F

∂

= ∂ ( *, *)

x

x

( )

CS s x

(

)

CF f x

Bemerkungen:

● Eine Pigou-Steuer führt zur effizienten Verschmutzungsmenge, aber die Summe der Gewinne von F und S sind kleiner als bei einem Vertrag, weil zusätzlich die Steuer an den Staat gezahlt werden muss.

● Eine Pigou-Steuer kann die effiziente Allokation nur erreichen, wenn der Staat die Externalität genau kennt und die optimale

Steuer und die optimale Verschmutzungsmenge berechnen kann.

● Beispiele für Pigou-Steuern:

– Mineralölsteuer – Tabaksteuer – KFZ Steuer

10.6.4 Schaffung eines Marktes für den externen Effekt

Wir haben gesehen, dass das Problem externer Effekte als das Fehlen eines Marktes für diesen externen Effekt interpretiert werden kann.

Man könnte also versuchen, den fehlenden Markt zu schaffen.

Dieses Verfahren ist besonders interessant, wenn es viele

Marktteilnehmer gibt, also viele potentielle Verschmutzer und viele, die potentiell von der Verschmutzung betroffen sind.

Beispiel: Viele Stahlwerke an einem See

● Sei x* die “effiziente Verschmutzungsmenge”, die der Staat pro Jahr insgesamt bei allen Stahlwerken zulassen möchte.

● Der Staat schafft x* Zertifikate, von denen jedes das Recht gibt, eine Tonne Schadstoffe in den See zu pumpen.

● Es wird eine Auktion veranstaltet. Der Auktionator ruft einen Preis pro Zertifikat aus. Alle Stahlunternehmen geben gleichzeitig

bekannt, wie viele Zertifikate sie bei diesem Preis kaufen wollen.

Dieses Verfahren implementiert eine effiziente Allokation:

● Es werden genau x* Tonnen Schadstoffe pro Jahr in den See geleitet.

● Diejenigen Stahlwerke, die relativ niedrige Kosten zur Vermeidung der Verschmutzung haben, werden ihren

Schadstoffausstoß besonders stark verringern, weil das für sie billiger ist als der Erwerb von vielen Verschmutzungsrechten.

● Diejenigen Stahlwerke, die die höchsten Kosten zur Vermeidung der Verschmutzung haben, werden ihren Schadstoffausstoß nur wenig verringern, weil es für sie billiger ist, die Zertifikate zu kaufen und weiter zu verschmutzen als in die Verschmutzungsvermeidung zu investieren.

● Also erfolgt die Verschmutzungsvermeidung zu den niedrigst möglichen Kosten.

Formal können wir das an der Bedingung erster Ordnung für die

Gewinnmaximierung eines einzelnen Unternehmens sehen. Sei p^S der Preis pro Tonne Stahl, s_i die Menge Stahl, die von Unternehmen i,

i=1,…,n, produziert wird, x_i die Schadstoffmenge, die Unternehmen i in den See pumpt, und p^zder Preis pro Zertifikat.

Dann lautet das Gewinnmaximierungsproblem von Stahlwerk i:

Bedingungen erster Ordnung:

( )

max

,

i i

S Z S

i i i i i

s x

p s − p x − C s x

( )

( )

* *

* *

, 0

, 0

S

i i i

S

i S

i i i

Z

C s x

p s

C s x p

− ∂ =

∂

− − ∂ =

∂

Die zweite Bedingung verlangt, dass Stahlwerk i seine

Verschmutzungsmenge soweit reduziert, bis die Kosten der

Vermeidung der letzten Tonne Schadstoffe gerade gleich dem Preis für das Verschmutzungsrecht für eine Tonne Schadstoffe sind. Diese

Bedingung muss für alle Stahlwerke erfüllt sein. Also gibt es im

Gleichgewicht keine Möglichkeit mehr, durch die Verschiebung von Verschmutzungsrechten Kosten einzusparen.

¾ Verringerung der Emissionen wird gesamtwirtschaftlich zu den geringst möglichen Kosten erreicht.

Beweis: Angenommen die zweite BEO wäre nicht für alle Unternehmen erfüllt. Dann gäbe es wenigstens zwei Unternehmen i und j, so dass

(

^,

) (

^,

)

S S

i i i Z j j j

i j

C s x C s x

x p x

∂ ∂

> >

∂ ∂

In diesem Fall sollte Unternehmen j etwas weniger und Unternehmen i entsprechend mehr Schadstoffe ausstoßen, denn

● Eine Erhöhung des Schadstoffausstoßes von Stahlwerk i um 1 Tonne verringert die Kosten von i um

● Eine Verringerung des Schadstoffausstoßes von Stahlwerk j um 1 Tonne erhöht die Kosten von j um

● Da die Einsparung von Unternehmen i größer ist als die zusätzlichen Kosten von Unternehmen j, gibt es eine

Effizienzverbesserung, wenn i etwas mehr und j etwas weniger verschmutzt.

(

)

S

i i i

i

C s x x

∂

∂

(

)

S

j j j

j

C s x x

∂

∂

Bemerkungen:

1. Diese Lösung des Problems hat den großen Vorzug, dass der Staat die Kostenfunktionen der Unternehmen nicht kennen muss, um die effiziente Allokation zu implementieren.

2. Exakt dieselbe Allokation würde implementiert, wenn die Verschmutzungsrechte zu Beginn nach einer beliebigen

Aufteilungsregel unter den Stahlwerken (oder den Fischern) verteilt worden wären und diese untereinander damit Handel treiben

könnten. Nur die Gewinnverteilung würde sich ändern.

3. Ein ganz ähnliches Verfahren wird gegenwärtig bei der Umsetzung des Kyoto-Protokolls von 1997 angewendet. In Deutschland begann der Handel mit Emissionsrechten am 1.1.2005.

4. Die betroffenen Unternehmen (z.B. Kraftwerke,

Müllverbrennungsanlagen, Raffinerien) erhalten zunächst nach Maßgabe ihrer bisherigen Emissionen eine bestimmte Zahl

kostenloser Zertifikate. Wer höhere Emissionen ausstoßen möchte, muss Zertifikate von denjenigen Unternehmen kaufen, die ihre

Zertifikate nicht ausschöpfen (zum Beispiel, weil sie

emissionsreduzierende neue Technologien einsetzen). Der Handel mit Emissionsrechten wurde in einer ersten Handelsperiode von 2005-2007 entwickelt. In einer zweiten Handelsperiode 2008-2012 werden dann die Emissionsrechte reduziert, um bis 2012 in

Deutschland eine Verringerung des -Ausstoßes um 21% gegenüber dem Basisjahr 1990 zu erreichen.

10.6.5 Staatliche Vorschriften

Schließlich kann der Staat auch direkt eingreifen und den beteiligten Parteien ihre Handlungen durch Gesetze und Verordnungen

vorschreiben.

Diese Methode ist die am weitesten verbreitete, hat aber viele Nachteile:

1. Der Staat muss sehr genau über die Kosten- und Nutzenfunktionen der betroffenen Parteien informiert sein.

2. Staatliche Regulierung zwingt alle Beteiligten sich gleich zu verhalten, obwohl sie ganz unterschiedliche Kostenstrukturen haben können.

3. Pigou-Steuern oder Märkte für Emissionsrechte sind oft effizienter, weil sie den Akteuren mehr Spielraum für kostenminimierendes

Verhalten lassen.

10.7 Öffentliche Güter

Öffentliche Güter sind Güter bei denen es keine Rivalität im Konsum gibt.

Im Extremfall bedeutet das: Wenn ein Konsument aus einer Gruppe von Individuen das Gut konsumiert, dann können es auch alle übrigen Mitglieder konsumieren, ohne dass dem ersten Konsument dadurch Nutzen entgeht und ohne dass zusätzliche Kosten entstehen.

Beispiele:

● Landesverteidigung

● Innere Sicherheit: Funktionierendes Rechtswesen, etc.

● Infrastruktur: Straßen, Brücken, Straßenbeleuchtung

● Fernseh- und Rundfunkprogramme

● Wissen (technisches und organisatorisches Know How)

Beachten Sie:

● Die meisten öffentlichen Güter sind nicht “rein”. Ab einer

bestimmten Anzahl von Nutzern gibt es meistens zusätzliche Kosten, um diese zusätzlichen Nutzer zu bedienen (z.B.

Stauexternalitäten). In diesem Fall spricht man von “unreinen”

öffentlichen Gütern.

● Entscheidend für ein öffentliches Gut ist nicht, ob die anderen

Konsumenten vom Konsum ausgeschlossen werden können. Das ist in vielen Fällen technisch möglich (Beispiel: Autobahngebühren, Patente, Verschlüsselung von privaten Fernsehprogrammen oder von Software, etc.)

● Entscheidend ist vielmehr, dass es keine Rivalität im Konsum gibt.

Alle Konsumenten sollten aus Effizienzgründen dieselbe Menge des Gutes konsumieren.

● Man kann öffentliche Güter als einen speziellen externen Effekt im Konsum interpretieren: Wenn ein Konsument eine zusätzliche

Menge des öffentlichen Gutes konsumiert, dann können auch alle anderen Konsumenten diese zusätzliche Menge konsumieren.

● Umweltverschmutzung ist ein Beispiel für ein öffentliches Schlecht.

Hier müssen alle Konsumenten dieselbe Menge konsumieren.

● Man spricht von “unreinen öffentlichen Gütern”, wenn es bei der Nutzung durch zu viele Konsumenten zu Stauexternalitäten kommt (z.B. bei Straßen, Schwimmbädern, Parks, etc.).

10.8 Effiziente Bereitstellung öffentlicher Güter

Betrachten wir zunächst den Fall einer diskreten Entscheidung:

Entweder das öffentliche Gut wird bereitgestellt oder nicht, d.h. die Menge des öffentlichen Gutes ist nicht variabel.

Beispiel: Bau einer Brücke.

In diesem Fall gibt es eine einfache und offensichtliche Effizienzregel:

Ein diskretes öffentliches Gut sollte genau dann beschafft werden, wenn seine Kosten kleiner sind als die Summe der Zahlungsbereitschaften der Konsumenten.

Beachten Sie: Wenn die Summe der Zahlungsbereitschaften größer ist als die Kosten der Bereitstellung für das öffentliche Gut, dann existiert auch eine Aufteilung der Kosten, so dass der Nettonutzen eines jeden Konsumenten aus der Beschaffung des öffentlichen Gutes positiv ist.

Wenn das öffentliche Gut in variabler Menge bereitgestellt werden

kann, ist die optimale Entscheidungsregel etwas komplizierter. Nehmen wir an, dass es keine Einkommenseffekte gibt (quasilineare

Präferenzen). Dann können wir die Nutzenfunktion von Individuum i schreiben als

wobei x die Menge des öffentlichen Gutes ist, das alle Individuen konsumieren, und y_i sind die Ausgaben von Konsument i für alle sonstigen Güter. Es kostet K(x), die Menge x des öffentlichen Gutes bereitzustellen.

Eine effiziente Allokation muss das folgende Maximierungsproblem lösen:

( , ) ( )

i i i i

U x y = v x + y

( )

1

max ( ) ( )

n

i i

x i

v x y K x

=

+ −

∑

Die Bedingung erster Ordnung für dieses Maximierungsproblem ist die sog. Samuelson Regel:

das heißt:

Die Menge des öffentlichen Gutes sollte solange ausgedehnt werden, bis die Summe der Grenznutzen aus dem öffentlichen Gut gerade gleich den Grenzkosten für die letzte bereitgestellte Einheit ist.

*

1

( ) ( )

,

n

i i

dv x dK x

dx dx

=

∑ =

Beachten Sie:

● Wenn alle Individuen quasilineare Nutzenfunktionen haben, dann können wir den Nutzen eines jeden Individuums in Geldeinheiten messen.

● Darum können wir in diesem Fall die Summe der in Geldeinheiten gemessenen Nutzenwerte bilden.

● Wenn die Samuelson Bedingung nicht erfüllt wäre, dann könnte die Menge des öffentlichen Gutes verändert und gleichzeitig ein

Umverteilungsschema gefunden werden, so dass sich in der neuen Situation tatsächlich alle Individuen besserstellen, ohne dass

jemand schlechter gestellt wird.

10.9 Marktversagen bei öffentlichen Gütern

Wenn öffentliche Güter privat bereitgestellt werden müssen, kommt es oft zu einer ineffizienten Versorgung: Jeder Konsument hofft, dass

irgendein anderer Konsument das Gut bereitstellen wird und er

kostenlos davon profitieren kann. Oft genug wird dann niemand das Gut bereitstellen.

Das Trittbrettfahrer-Problem wird umso gravierender,

● je schlechter jede Partei über die Zahlungsbereitschaften der anderen Parteien informiert ist,

● je mehr Parteien involviert sind,

● je seltener die Parteien interagieren.

Beispiele:

● Stellen Sie sich vor, die Bewohner von München sollen über den Bau einer neuen Isarbrücke entscheiden, und der Kostenanteil eines jeden Bürgers soll eine steigende Funktion seiner erklärten Zahlungsbereitschaft sein. Jeder Bürger wird sich sagen, dass seine Zahlungsbereitschaft keinen Einfluss darauf hat, ob die Brücke gebaut wird oder nicht. Also wird jeder eine

Zahlungsbereitschaft von 0 angeben.

=> Die Brücke wird nicht gebaut, selbst wenn sie effizient wäre.

● Fragen Sie sich selbst: Würden Sie die Rundfunk- und

Fernsehgebühren bezahlen, selbst wenn Sie sicher wären, dass Sie nicht von der GEZ erwischt und bestraft werden können? Steuern hinterziehen? Schwarzfahren?

10.10 Wie kann das Trittbrettfahrer-Problem überwunden werden?

1. Private Verhandlungen: Wenn nur wenige Individuen betroffen sind, die ihre Zahlungsbereitschaften kennen, dann werden sie sich

wahrscheinlich in privaten Verhandlungen auf die effiziente Bereitstellung des öffentlichen Gutes einigen.

2. Private Anbieter: Öffentliche Güter können durch einen privaten Anbieter bereitgestellt werden, wenn dieser in der Lage ist, einen Preis für die Nutzung des öffentlichen Gutes zu verlangen und Konsumenten, die diesen Preis nicht zahlen, auszuschließen.

Beispiele: Private Autobahnen, verschlüsselte Fernsehprogramme, etc.

Probleme:

– Bei vielen öffentlichen Gütern ist der Ausschluss von

Konsumenten technisch nicht möglich oder sehr kostspielig.

– Ineffizienzen: Der Ausschluss von Konsumenten, die den Preis nicht bezahlen wollen, ist nicht effizient. Außerdem hat ein

privater Anbieter keinen Anreiz, die sozial effiziente Menge des öffentlichen Gutes bereitzustellen.

3. Wohlwollender Diktator: Die klassische Finanzwissenschaft sieht eine zentrale Aufgabe des Staates in der Bereitstellung öffentlicher Güter. Dort wird davon ausgegangen, dass der Staat die Präferenzen seiner Bürger kennt, öffentliche Güter in effizienter Menge bereitstellt, und sie durch Zwangsabgaben (Steuern) finanziert. Aber:

– Kennt der Staat tatsächlich die Zahlungsbereitschaften der Bürger?

– Will der Staat tatsächlich die soziale Wohlfahrt maximieren, oder

4. Abstimmungsmechanismen: Man könnte die beteiligten Bürger durch Abstimmung selbst über die Menge des zu beschaffenden

öffentlichen Gutes entscheiden lassen. Dabei muss die Aufteilung der Kosten allerdings schon vorab geklärt sein, damit die Wähler ihre

Zahlungsbereitschaften nicht über- oder untertreiben. Solche Abstimmungen führen in der Regel nicht zu einer effizienten Allokation. Wenn öffentliche Güter privat bereitgestellt werden müssen, kommt es oft zu einer ineffizienten Versorgung: Jeder Konsument hofft, dass irgendein anderer Konsument das Gut

bereitstellen wird und er kostenlos davon profitieren kann. Oft genug wird dann niemand das Gut bereitstellen.