Aufgaben zur Ellipse
Rendtel,11.08.2011-003_ab_ellipse2.tex V5-GeometrieS.1
Aufgabe 1:
Von einer Ellipse in erster Hauptlage sind zwei der Größena, bund egegeben.Ermittle die Gleichung der Ellipse. Berechne die Koordinaten der Scheitel und der Brennpunk- te. Suche Dir eine von den drei Ellipsen aus und konstruiere sie.
(a) a
=
34,b=
16 (b) a=
65,b=
16 (c) a=
29,b=
20Aufgabe 2:
Von einer Ellipse in zweiter Hauptlage sind zwei der Größena,bundegegeben.Ermittle die Gleichung der Ellipse. Berechne die Koordinaten der Scheitel und der Brennpunk- te.
(a) a
=
40,b=
20 (b) a=
46,b=
25Aufgabe 3:
Von einer Ellipse in erster Hauptlage sind zwei Punkte P und Q gegeben. Er- mittle die Gleichung der Ellipse. Berechne a,b und e. Berechne die Koordinaten der Scheitel und der Brennpunkte. Hinweis: Stelle zunächst zwei Gleichungen der Form xa22+
yb22=
1 auf.Bestimme aus diesen beiden Gleichungenaundb.
Für die erste Aufgabe hier noch eine Zeichnung als Hilfe:
1 2 3 4
−1
−2
−3
−4
−5
1 2 3 4 5 6
−1
−2
−3
−4
−5
−6
−7 x
y
P
Q
F1
F2
(a) P
