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cosrrrr α=∗ rr α cosr r α r r r

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Academic year: 2021

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(1)

Das Skalarprodukt

α cos r

2

r

2

r

r

1

α r

α

=

∗ r r r cos r

1

r

2 1 2

r

Das Skalarprodukt zweier Vektoren und ergibt sich aus dem Produkt der in Richtung von projezierten Komponenten beider Vektoren. Stehen beide Vektoren senkrecht, so ist das Skalarprodukt gleich Null. Hieraus folgt insbesondere für Einheitsvektoren, dass das Skalarprodukt zweier paralleler Einheitsvektoren gleich Eins und das Produkt zweier senkrechter Einheitsvektoren gleich Null ist. Deshalb erhält man für das Skalarprodukt zweier in Komponentendarstellung gegebenen Vektoren:

r

1

r

r

2

r r

1

r

2 1 2

1 2

1 2

2 2

1 1

1

i y j z k ) ( x i y j z k ) x x y y z z

x

( r + r + r ∗ r + r + r = + +

(2)

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