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Qualiaufgabe 2003 Aufgabengruppe III

Frau Zwirbel will sich einen Computer mit Zubehör kaufen. Der Rechner mit Tastatur und Maus kostet 999 €, der Preis für den Monitor beträgt 349 €. Frau Zwirbel hat 448 € angespart, 150 € bekommt sie von ihren Eltern.

a) Wie viel Euro fehlen Frau Zwirbel noch?

b) Der Händler macht ihr ein Angebot: Frau Zwirbel kann den restlichen Betrag in 12 Monatsraten zu je 68 € zurückzahlen. Welcher Zinssatz wird für die Restzahlung vereinbart?

c) Auch die Bank macht ihr ein Angebot für die Restzahlung. Bei einem Zinssatz von 8 % müsste sie 90 € Zinsen zahlen. Welche Laufzeit wurde für das Darlehen festgesetzt?

d) Wie hoch ist die monatliche Belastung beim Angebot der Bank? Runde auf ganze EURO.

a) Fehlender Betrag

Computerpreis: 999 € + 349 € = 1348 € Gespartes: 448 € + 150 € = 598 € Restbetrag: 1348 € - 598 € = 750 € Antwort: Ihr fehlen noch 750 €

b) Zinssatz für die Restzahlung

Ratenbetrag: 12 w 68 € = 816 € Angefallene Zinsen: 816 € - 750 € = 66 € Zinssatz:

Allgemeine Formel:

100 ⋅ 12

= K ⋅ p t Z

Umstellen der Formel:

p Z K t

= ⋅ 100 12

Einsetzen in die Formel:

12 750

12 100 66

= ⋅ p

p = 8,8

Antwort: Der vereinbarte Zinssatz beträgt 8,8 %.

c) Laufzeit für das Darlehen

Allgemeine Formel:

100 ⋅ 12

= K ⋅ p t Z

Umstellen der Formel:

t = Z p 100 K 12

Einsetzen in die Formel:

750 8

12 100 90

= ⋅ t

t = 18 Monate

Antwort: Die vereinbarte Laufzeit beträgt 18 Monate.

d) Monatliche Belastung bei der Bank

Kosten für das Bankdarlehen: 750 € + 90 € = 840 € Kosten für einen Monat: 840 € : 18 = 46,67 € Antwort: Die monatliche Belastung beträgt 47 €.

© Reutner Johannes

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