berechnet. Im Anschluss daran werden diejenigen Punkte bestimmt, in denen das Produkt aus maximaler prinzipieller Kr¨ummung und Kr¨ummungsrichtung einen Nulldurchgang aufweist, also ein Vorzeichenwechsel stattfindet. Aus diesen Punkten werden die thin nets gebildet. Da sich dieses Verfahren nur f¨ur Strukturen konstanter Breite eignet, erweitern die Autoren es in [AMMV99]. Das Prinzip des dort vorgestellten Ansatzes besteht darin, das urspr¨ungliche Verfahren auf unterschiedlichen Aufl¨osungsstufen anzuwenden. Dazu werden die Gauss-Filter mit unterschiedlichen Parametern σi verwendet und aus der Kombination ihrer Antworten diethin nets bestimmt. Hierf¨ur werden alle Extrema der maximalen Kr¨ummungen aller Aufl¨osungsstufen untersucht. Aus dieser Menge werden, durch Ber¨ucksichtigung der Nulldurchg¨ange der ersten Ableitung, irrelevante Punkte entfernt. Von den so verbleibenden Punkten wird, bei mehrfacher Beschreibung des gleichen Kantenpunktes, derjenige mit der mittleren Aufl¨osung ausgew¨ahlt und aus diesen Punkten die thin nets aufgebaut.
Einige der beschriebenen Verfahren ¨ahneln sich in wichtigen Ansatzpunkten. Im Fol-genden werden die vorgestellten Ans¨atze daher noch einmal allgemein zusammengefasst und eine neue Strategie zur Detektion von Wurzeln in Minirhizotronbildern entwickelt.
3.4. Zusammenfassung
der vorliegenden Minirhizotronbilder gut geeignet zu sein. Aus diesem Grund wird ein neuer Ansatz entwickelt. Er soll die Vorteile der einzelnen Verfahren kombinieren und eine flexible Modellierung der gesuchten Wurzelregionen gestatten.
Das gr¨oßte Problem bei globalen schwellwertbasierten Verfahren ist die Anwendung in Bildern mit variierenden Wurzelgrauwerten, niedrigem Kontrast oder inhomogenem Hintergrund. Diese drei Eigenschaften f¨uhren dazu, dass h¨aufig nur Teile des Wurzel-systems erkannt werden k¨onnen. Wird jedoch f¨ur die Detektion jeder Einzelwurzel die Verwendung eines separaten Schwellwertes zugelassen, so kann zumindest ein Teilbereich der Wurzel detektiert werden. In Kombination mit einem zweiphasigen Ansatz kann auf diese Weise die Detektion der Keime erfolgen, die den Ausgangspunkt f¨ur die weitere Detektion darstellen. Die Idee ist daher, das Bild mit unterschiedlichen Schwellwerten zu binarisieren und jede entstehende Region zu untersuchen. Erkennt man mit Hilfe von be-stimmten Merkmalen, dass sich hierbei um eine Teilwurzel handelt, so wird diese als Keim verwendet. Diese Idee wird in [EP03] beschrieben und in dieser Arbeit weiterentwickelt.
Die Wahl eines zweiphasigen Ansatzes, wie in [Jan95], [BAS+01] und [AJWB03], bietet gleichzeitig die M¨oglichkeit zur einfachen Kombination zweier grundlegend verschiedener Detektionsverfahren. So k¨onnen die Vorteile unterschiedlicher Ans¨atze kombiniert und Unsicherheiten bei der Detektion reduziert werden. Da in dieser Arbeit nun bereits in der ersten Phase regionen- und formbasierte Merkmale ber¨ucksichtigt werden, bietet sich in der zweiten Phase die prim¨are Verwendung von Konturinformationen an. Hierf¨ur scheint eine graphorientierte Repr¨asentation des Bildes, wie etwa in [Jan95] oder [YCS00], besonders geeignet zu sein. Aufgrund der teilweise stark ausgepr¨agten Strukturierung der Wurzeloberfl¨ache verspricht die Verfolgung der begrenzenden Randkonturen wie in [Jan95]
hierbei den gr¨oßeren Erfolg. Dieser Expansionsansatz stellt keinerlei Anforderungen an die Grauwerte im Inneren der detektierten Region, solange eine hinreichende Abhebung vom Hintergrund vorhanden ist. Diese Eigenschaft ist h¨aufig selbst in kontrastarmen Bildern so gut gegeben, dass sich dieser Ansatz potentiell f¨ur sehr unterschiedliche Bildtypen eignet.
Die Forderungen an einen g¨ultigen Pfad, also die Modellierung der Wurzelform, werden in [Jan95] allerdings noch vergleichsweise schwach gew¨ahlt. So werden zwar hohe Gradien-tenbetr¨age und Symmetrie gefordert, die Beschr¨ankung der zul¨assigen Kr¨ummung erfolgt jedoch nur innerhalb der direkten Pixelnachbarschaft. Dies ist nur ungen¨ugend, da so beispielsweise eine komplette Richtungs¨anderung der Kontur auf einer Fl¨ache von 4×4 Pixeln zul¨assig ist. Die Variante des A∗-Algorithmus, der von [Jan95] zur Bestimmung des gesuchten Pfades gew¨ahlt wurde, leidet zudem h¨aufig unter Effizienzproblemen, die aus dem fehlenden Wissen ¨uber den gesuchten Zielknoten herr¨uhren.
In dieser Arbeit wird daher ein hierarchischer Suchalgorithmus verwendet. Dieser vereinfacht zum einen die Modellierung der gesuchten Wurzel durch Trennung in eine lokale und globale Sichtweise stark. Zum anderen gestattet die Verwendung einer Hierarchie die Nutzung tempor¨arer Zielknoten, die es erlauben, den Suchgraph besser einzuschr¨anken und damit die Suche zu beschleunigen. Das Problem der Bestimmung des Wurzelendes verlagert sich so auf die Ebene mit der globaleren Sicht und kann dort, etwa mit Hilfe
von Texturmerkmalen (siehe [Gib03]), entschieden werden.
Das gesamte Verfahren dieser Arbeit zur Wurzeldetektion stellt sich damit als zweipha-siger Ansatz dar. Die Detektion der Keime in der ersten Phase erfolgt regionenbasiert, w¨ahrend ihre Expansion im Rahmen der zweiten Phase konturorientiert mit Hilfe einer hierarchischen Graphsuche realisiert wird. Auf die konkrete Realisierung beider Teile wird in den folgenden Kapiteln detailliert eingegangen.
4 Keimdetektion
Als Keimdetektion wird die erste der beiden Hauptphasen des Detektionsalgorithmus’ die-ser Arbeit bezeichnet. Ihr Ziel ist die Festlegung von Teilbereichen einer Wurzelprojektion, die als Startpunkte f¨ur die sich anschließende Expansion zur Uberdeckung der gesamten¨ Wurzel dienen k¨onnen. Hintergrund dieser Herangehensweise ist die Beobachtung, dass sich h¨aufig nur Teilst¨ucke der im Bild vorhandenen Wurzeln einfach und mit hoher Sicherheit als Wurzelbereiche identifizieren lassen. Entsprechende Teilst¨ucke werden daher als Ausgangspunkte f¨ur die nachfolgende Detektion der Restwurzel verwendet und stellen die Grundlage f¨ur die gesamte Wurzeldetektion dar. Aus diesem Grund sollen:
1. f¨ur jede Wurzelprojektion mindestens eine Teilregion und gleichzeitig 2. m¨oglichst wenige falsche Teilregionen detektiert werden.
Die gefundenen Regionen werden als Keime bezeichnet und durch zwei parallel verlauf-ende Konturen beschrieben, die links und rechts auf den R¨andern der gesuchten Wurzel lokalisiert sind. In Abbildung 4.2 ist ein solches Konturpaar dargestellt. Die beiden Kontu-ren des Paares lassen sich durch zwei Listen von Pixeln beschreiben, wobei jeder Pixel in der 8er-Nachbarschaft seines direkten Vorg¨angers in der Liste liegt. Eine solche Pixelkette wird vorzugsweise auf den Stellen im Bild positioniert werden, die einen hohen Gradien-tenbetrag aufweisen. Sie stellt damit meist auch eine Kontur im umgangssprachlichen Sinn dar.
Aufgrund des zweistufigen Ansatzes ist die Detektion eines kleinen Wurzelst¨uckes als Keim v¨ollig ausreichend. Typische Probleme der Wurzeldetektion in Minirhizotronbildern werden erst im Rahmen der Keimexpansion behandelt, welche in Kapitel 5 beschrieben wird. Dies betrifft vor allem Wurzelregionen mit sich ¨andernden Grauwerten, Unterbrech-ungen der Wurzelkontur und die m¨oglicherweise inhomogene Beleuchtung des Bildes.
Prim¨ares Ziel der Keimdetektion ist dagegen die sichere Erkennung von Wurzelteilst¨ucken und damit die Erm¨oglichung einer solchen nachtr¨aglichen Behandlung.
Prinzipiell besteht auch die M¨oglichkeit, die von der Keimexpansion ben¨otigten Kei-me manuell vom Anwender vorgeben zu lassen, also ein halbautomatisches Verfahren zu verwenden. Vollautomatische Verfahren detektieren die ben¨otigten Keime dagegen selbst¨andig und ben¨otigen keinerlei Nutzerinteraktion. In dieser Arbeit werden zwei ent-sprechende M¨oglichkeiten zur automatischen Keimdetektion in diesem Kapitel vorgestellt.
Es handelt sich dabei zum einen um das urspr¨ungliche konturbasierte Verfahren, das in [JBP+95] beschrieben wurde und zum anderen um eine in dieser Arbeit entwickelte regionenbasierte Version, die auf dem in [EP03] vorgestellten Ansatz beruht.
Ausgangsbild
Halbbildverschiebung
Sobel Operator Unterabtastung Medianfilter
Ausgangsbild
Kammkorrektur
Kantenverdünnung Kantendetektion Unterabtastung
Tiefpassfilter
und Verknüpfung Kantenausdünnung
Abbildung 4.1: Vorverarbeitung.Die Minirhizotronbilder werden hier durch Anwendung von Kammkorrektur, Tiefpass, Unterabtastung (optional), Kantendetektion und -verd¨unnung vorverarbeitet.
Beide Verfahren erfordern eine Vorverarbeitung des Bildes, auf die zuerst eingegang-en wird. Im Anschluss daran wird die konturbasierte Keimdetektion vorgestellt und nachfolgend das neuentwickelte regionenbasierte Verfahren detailliert beschrieben.