In diesem Abschnitt sollen die acht Testbereiche und ihre Abhängigkeit von den betrachteten Variablen genauer betrachtet werden. Ziel ist es zu
un-tersuchen, ob es gebietsabhängige Unterschiede gibt. Für den Einfluss der Prädiktoren auf die verschiedenen Gebiete werden einzelne Varianzanalysen analog zu dem Vorgehen aus Abschnitt 7.8 durchgeführt. In Tabelle 19 sind die zugehörigen Effektstärken der Prädiktorvariablen zu sehen. Für die Inter-pretationen werden hier insbesondere die Einordnungen der mathematischen Gebiete auf die Klassenstufen verwendet.
Variable Alg Glei Poly Exp Trig Vec Diff Int
Studiengang 0,046 0,087 0,069 0,076 0,113 0,090 0,061 0,094 Bundesland 0,038 0,060 0,051 0,056 0,075 0,027 0,013 0,046 Dauer 0,058 0,023 0,013 0,022 0,042 0,035 0,040 0,024
Verzögerung 0,011 0,013 0,052 0,028 0,025
Geschlecht 0,009 0,008 0,011 0,045 0,016 0,012 0,008 Kursform 0,058 0,033 0,045 0,018 0,024 0,091 0,050 0,077 R2 0,175 0,245 0,239 0,226 0,291 0,343 0,255 0,310 Tabelle 19: Effektstärken der einzelnen Variablen auf die verschiedenen Be-reiche; alle Effekte sind mitp≤0,05 signifikant
Zunächst zeigt sich, dass mit Ausnahme der verzögerten Studienaufnahme, und für einen Bereich das Geschlecht, alle Variablen in jedem Gebiet einen signifikanten Einfluss auf die Testergebnisse besitzen. Die Varianzaufklärung für die acht Gebiete liegt erwartungsgemäß für alle Gebiete niedriger als für den Gesamttest. Dabei zeigt sich als leichter Trend, dass die Gebiete, welche in der Schulzeit später behandelt werden (siehe dazu auch Abschnitt 5.2), tendenziell höhere Bestimmtheitsmaße besitzen. Diese steigen von 17,5 % im Falle der algebraischen Grundlagen bis zur Vektorrechnung mit 34,3 % an.
Für die Variablen Studiengang, Bundesland, Schuldauer und Geschlecht er-geben sich dabei allerdings zwischen den verschiedenen Gebieten keine sy-stematischen Verschiebungen. Wird die Variable Kursform betrachtet, zeigt sich, dass hier für die letzten drei Gebiete die Effektstärken größer sind als für die fünf Gebiete der Sekundarstufe I. Die zugehörigen Mittelwertunterschiede liegen dennoch über die acht Gebiete hinweg in der gleichen Größenordnung (siehe dazu auch Tabelle 34).
Für die zeitlich verzögerte Studienaufnahme zeigt sich ebenso, dass für die im Unterricht später behandelten Themen die Effektstärken zunehmen bzw.
erst einen signifikanten Einfluss besitzen, insbesondere für die Gebiete in der Sekundarstufe II.
Test Gruppe 0 Jahre 1 Jahr SuS
Grundlagen 1 Jahr
der Algebra 2 Jahre d= 0,30 d= 0,33 d= 0,42 SuS
Gleichungen und 1 Jahr
Ungleichungen 2 Jahre d= 0,49 d= 0,48 SuS d= 0,28
Polynome 1 Jahr
2 Jahre d= 0,82 d= 0,66 d= 0,75 SuS
Exponential- und 1 Jahr
Logarithmus- 2 Jahre d= 0,44 d= 0,37
funktionen SuS d= 0,34
Trigonometrie 1 Jahr d= 0,23
2 Jahre d= 0,85 d= 0,61 d= 0,64 SuS
Vektor- 1 Jahr d= 0,39 d= 0,53
rechnung 2 Jahre d= 0,96 d= 0,58 d= 1,14 SuS
Differential- 1 Jahr
rechnung 2 Jahre d= 0,96 d= 0,82 d= 1,13 SuS
Integral- 1 Jahr d= 0,25
rechnung 2 Jahre d= 0,90 d= 0,64 d= 0,80 SuS
Tabelle 20: Effektstärken für signifikante Differenzen (p≤0,05) für die ver-schiedenen Verzögerungen bzw. Schülerinnen und Schüler; in der Spalte ist die Gruppe mit dem jeweils höheren Mittelwert eingetragen.
Diese Unterschiede sollen nun bezogen auf die drei Gruppen der Studieren-den genauer untersucht werStudieren-den. Auch die Schülerinnen und Schüler werStudieren-den dabei direkt als vierte Gruppe in die Analyse einbezogen. Hierbei zeigen sich im Gegensatz zur Kursform Unterschiede über die verschiedenen Gebiete hinweg. Dabei ist insbesondere von Interesse, welchen Einfluss zeitliche Ver-läufe auf die Testergebnisse besitzen.
Für alle acht Bereiche ergibt sich in der einfaktoriellen Varianzanalyse ein signifikanter Einfluss der Verzögerung auf das Ergebnis in der Testleistung.
Die Effektstärken der signifikanten Post-hoc-Gruppenvergleiche sind in Ta-belle 20 zu sehen. Die TaTa-belle 20 zeigt zunächst, dass in allen Bereichen die Unterschiede zwischen den Studierenden ohne verzögerten Studienbeginn und den Studierenden mit mindestens zwei Jahren Verzögerungen signifikant sind. Dabei ergeben sich für die Bereiche Grundlagen, Gleichungen und Un-gleichungen sowie Exponential- und Logarithmusrechnung kleine und für die
weiteren fünf Bereiche starke Effekte.
Ebenso sind alle Unterschiede zwischen den Studierenden mit genau einem Jahr Verzögerung und den Studierenden mit mindestens zwei Jahren Ver-zögerung signifikant. Hierbei liegen die Effektstärken in den gleichen drei Bereichen Grundlagen, Gleichungen und Ungleichungen sowie Exponential-und Logarithmusrechnung in einem kleinen Bereich, Exponential-und die anderen fünf Bereiche zeigen mittlere Effekte.
Im Vergleich der Studierenden ohne verzögerten Studienbeginn und mit ei-nem Jahr Verzögerung ergeben sich signifikante Unterschiede in den drei Bereichen Trigonometrie, Vektorrechnung und Integralrechnung jeweils mit kleiner Effektstärke.
Im Vergleich der Schülerinnen und Schüler ergeben sich für sechs der Be-reiche signifikante Unterschiede zu den Studierenden mit mindestens zwei Jahren Verzögerungen. Dabei zeigt der Bereich Grundlagen einen kleinen Effekt, die Bereiche Polynome, Trigonometrie und Integralrechnung jeweils einen mittleren Effekt sowie die Bereiche Vektorrechnung und Differential-rechnung einen starken Effekt.
Im Vergleich der Schülerinnen und Schüler gibt es drei kleine signifikante Effekte in den Bereichen Exponential- und Logarithmusrechnung sowie Vek-torrechnung und Integralrechnung, in denen die Schülerinnen und Schüler jeweils geringere Leistungen zeigen. Nur in einem Bereich zeigen die Schüler-innen und Schüler im Vergleich zu den Studierenden mit genau einem Jahr Verzögerung eine signifikant höhere Leistung; dies ist ein kleiner Effekt im Bereich Vektorrechnung.
Insgesamt betrachtet zeigt sich, dass über alle acht Bereiche hinweg im Ver-gleich mit den Studierenden mit mindestens zwei Jahren Verzögerungen die anderen drei Gruppen durchgängig signifikant höhere Leistungen erzielen.
Dabei unterscheidet sich dennoch die Stärke zwischen den Gruppen: Wäh-rend die StudieWäh-renden ohne Verzögerung den größten Abstand besitzen, sind die Effekte für die Schülerinnen und Schüler sowie die Gruppe mit einem Jahr Verzögerung von jeweils ähnlicher Höhe.
Gleichzeitig zeigt sich, dass die Effektstärken in den Bereichen, welche in der Sekundarstufe II behandelt werden, also Differentialrechnung, Integral-rechnung sowie VektorIntegral-rechnung, höher sind als in den fünf früher behandel-ten Bereichen. Zu den späteren Bereichen gehören auch die drei Bereiche, Trigonometrie, Vektorrechnung sowie Integralrechnung, welche einen Unter-schied zwischen Studierenden mit einem Jahr Verzögerung und unverzögert beginnenden Studierenden besitzen, während die Unterschiede zu den Schü-lerinnen und Schülern in den früher behandelten Bereichen Gleichungen und Ungleichungen sowie Exponential- und Logarithmusfunktionen liegen.
8 Längsschnittliche Auswertung der Klausurergeb-nisse
In diesem Abschnitt sollen die Klausurergebnisse am Ende des ersten Seme-sters untersucht werden. Dies geschieht, wie in Abschnitt 5.5 beschrieben, für die Teilnehmenden des Propädeutikums aus den Jahrgängen 2013 und 2014.
Dabei werden aus der Stichprobe jeweils nur die Studiengänge untersucht, für die diese Veranstaltungen verpflichtend waren. Dies bedeutet für das Jahr 2013 die Bachelorstudierenden in Mathematik und Physik sowie die Lehramtsstudierenden. Für das Jahr 2014 sind diese Veranstaltungen für die Bachelorstudierenden in Physik nicht Pflicht, sodass auch diese nicht in die Untersuchung aufgenommen werden.
Im ersten Abschnitt wird zunächst dargestellt, welcher Anteil an Studieren-den aus der Stichprobe an Studieren-den Klausuren am Ende des ersten Semesters teil-genommen hat, und, wie sich diese von den Nichtteilnehmenden im Hinblick auf ihre Testleistung im Propädeutikum unterscheiden. Im zweiten Schritt wird dann die Frage des Bestehens oder Durchfallens der Klausuren dichotom untersucht und anschließend auch die Untersuchung der Klausurzensuren.
Diese Untersuchungen beruhen auf logistischen bzw. linearen Regressionen unter Verwendung der Prädiktoren, welche im Propädeutikum erhoben wur-den. Insbesondere das Verhältnis der drei Leistungsmaße Abiturnote, letzte Mathenote und Testergebnis zu Beginn des Studiums zu den Klausurergeb-nisse ist dabei von Interesse. Es werden also ausschließlich Variablen der Stu-dierenden verwendet, welche vor dem Studienbeginn erhoben worden sind, um die Ergebnisse nach dem ersten Semester vorherzusagen.
8.1 Deskriptive Beschreibung der Klausurergebnisse
Um eine Übersicht über die untersuchten Klausuren zu erhalten, werden zunächst die Klausurtermine einzeln dargestellt. Dabei wird insbesondere betrachtet, ob es Unterschiede in Bestehensquoten und Zensuren zwischen Teilnehmenden des Propädeutikums und den Studierenden gibt, die nicht am Propädeutikum teilgenommen haben. Es wird also die beschriebene Stich-probe mit den weiteren Studienanfängerinnen und -anfängern verglichen.
In Tabelle 21 sind dazu die deskriptiven Daten der untersuchten Klausu-ren nach den Klausurterminen für alle Klausurteilnehmenden zu sehen. Die Durchschnittszensuren beziehen sich dabei nur auf die Studierenden, welche die jeweilige Klausur bestanden haben.
Es zeigen sich Bestehensquoten, die zwischen 40 % und 68 % liegen. Dabei zeigen sich für die Klausuren in "Differential und Integralrechnung" größere Schwankungen zwischen den beiden Klausurterminen. Für die durchschnitt-liche Klausurzensur, wenn bestanden wurde, ergibt sich mit einer Ausnahme ein Durchschnitt, der bei ungefähr 3,0 oder etwas darüber liegt.
Klausurtermin Teilnehmende Bestehens- Durchschnittszensur quote (wenn bestanden)
Diff1-WS13/14 142 96 (68 %) 3,12
Diff1-SS14 80 37 (46 %) 3,57
Diff1-WS14/15 103 63 (61 %) 2,06
Diff1-SS15 42 17 (40 %) 2,92
Agla1-WS13/14 199 106 (53 %) 2,85
Agla1-SS14 123 71 (58 %) 3,48
Agla1-WS14/15 109 67 (61 %) 2,98
Agla1-SS15 66 34 (52 %) 3,69
Tabelle 21: Anzahl der Teilnehmenden, Bestehensquote und Durchschnitt-szensuren der bestandenen Klausuren einzeln für die Klausuren des ersten Semesters, bezogen auf alle Teilnehmenden
Für den Vergleich zwischen allen Studierenden, welche die Klausuren ge-schrieben haben, und den Teilnehmenden aus dem Propädeutikum zeigt Ta-belle 22 die entsprechenden Daten bezogen ausschließlich auf die Teilneh-menden des Propädeutikums.
Klausurtermin Teilnehmende Bestehens- Durchschnittszensur quote (wenn bestanden)
Diff1-WS13/14 71 45 (63 %) 3,09
Diff1-SS14 43 21 (49 %) 3,53
Diff1-WS14/15 44 29 (66 %) 2,09
Diff1-SS15 8 3 (38 %) 2,47
Agla1-WS13/14 90 44 (49 %) 2,89
Agla1-SS14 56 30 (54 %) 3,39
Agla1-WS14/15 40 27 (68 %) 3,02
Agla1-SS15 18 7 (39 %) 3,61
Tabelle 22: Anzahl der Teilnehmenden, Bestehensanteil und Durchschnitt-szensuren der bestandenen Klausuren einzeln für die Klausuren des ersten Semesters, bezogen auf die Teilnehmenden des Propädeutikums
Im Vergleich der beiden Tabellen ergeben sich nahezu keine Unterschiede zwi-schen den beiden Gruppen. Dies gilt sowohl für die Bestehensquote als auch für die Durchschnittsnote der bestandenen Klausuren. Die Teilnehmenden der Stichprobe an den Klausuren erzielen also sehr ähnlich Klausurresultate wie die Klausurteilnehmenden, die nicht am Propädeutikum teilgenommen haben.
Im Vergleich der beiden Veranstaltungen liegen die Bestehensquoten der vier Prüfungen in "Analytische Geometrie und lineare Algebra 1" enger zusam-men als für die Prüfungen in "Differential und Integralrechnung". Ebenso fallen Unterschiede in den Durchschnittszensuren höher aus.